Übung Halbleiterschaltungstechnik

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1 Übung Halbleiterschaltungstechnik WS 2011/12 Übungsleiter: Hannes Antlinger Martin Heinisch Thomas Voglhuber-Brunnmaier Institut für Mikroelektronik und Mikrosensorik Altenbergerstr. 69, 4040 Linz, Internet:

2 Inhaltsverzeichnis Allgemeine Informationen 1 1 Wiederholung: Lineare Netzwerke Ersatzspannungsquelle, Ersatzstromquelle Superpositionsgesetz Diode Kennlinie der Diode Grafische Netzwerkanalyse Temperaturabhängigkeit der Diodenparameter Zenerdiode Kleinsignalverhalten i

3 Allgemeine Informationen Aufgabenkatalog Downloads Downloads Halbleiterschaltungstechnik Übungsmodus Anwesenheitspflicht Gemeinsames Lösen ausgewählter Übungsaufgaben 2 Übungstests: Ende November/Anfang Dezember und Ende Jänner 3 gleichwertige Aufgaben je Test 100 Punkte je Test Minimum: 100 Punkte gesamt Taschenrechner nach Wahl keine Formelsammlung Vorlesungsklausur: Februar Theorieteil und Rechenteil (analog zu Übungstests) Mündliche Abschlussprüfung nach bestandener schriftlicher Klausur 1

4 1 Wiederholung: Lineare Netzwerke 1.1 Ersatzspannungsquelle, Ersatzstromquelle Ein lineares Netzwerk ist ein elektrisches Netzwerk, das ausschließlich aus linearen Elementen (R, L, C), idealen Konstantstrom- und/oder Spannungsquellen besteht. Jedes lineare (Teil)-Netzwerk kann durch eine Ersatzspannungsquelle bzw. durch eine Ersatzstromquelle dargestellt werden, wobei deren Verhalten äquivalent sind. Zur Ermittlung der Ersatzschaltungen bestimmt man (i.a. nur zwei der drei aufgelisteten Größen): Innenwiderstand R i bzgl. jenes Klemmenpaares, das in der Ersatzschaltung den Ausgang darstellt. Dafür werden alle Spannungsquellen durch Kurzschlüsse und alle Stromquellen durch Leerläufe ersetzt Leerlaufspannung U L, die sich bei offenen Klemmen einstellt, Kurzschlussstrom I K, der sich bei kurzgeschlossenen Klemmen ergibt. Die Ersatzquellen-Parameter verbindet die Beziehung I K = U L R i (1.1) oder 3. ESB Lineares Netzwerk Ersatzspannungsquelle Ersatzstromquelle Lineares Netzwerk Abbildung 1.1: Bestimmen einer Ersatzspannungs-/ stromquelle 2

5 1 Wiederholung: Lineare Netzwerke 1.2. Superpositionsgesetz 3 Aufgabe 1 Lineare Ersatzquellen Bestimmen Sie für den strichliert umrandeten Teil der gegebenen Schaltung die Ersatzspannunsquelle sowie deren Ersatzstromquelle. 1.2 Superpositionsgesetz Enthält ein lineares (Teil)-Netzwerk mehrere Quellen, so kann der Strom bzw. die Spannung in einem bestimmten Zweig durch Superponieren der Einzelwirkungen der Quellen bestimmt werden. Um die Spannung (den Strom) bzgl. einer einzelnen Quelle im ausgewählten Zweig zu bestimmen, ersetzt man bis auf diese eine Quelle alle Spannungsquellen durch Kurzschlüsse und alle Stromquellen durch Leerläufe und ermittelt die Spannung (den Strom) in diesem Zweig. Diesen Vorgang wiederholt man für jede der im Netzwerk vorhandenen Quellen und addiert abschließend die einzelnen Teilergebnisse. In Abb. 1.2 sind zwei Spezialfälle gezeigt, bei denen beim Betrachten der Einzelwirkungen Kurzschlüsse und Leerläufe auftreten. D.h. die betrachteten Quellen liefern keinen Spannungs-/ Stromanteil am Lastwiderstand R L. 1., 2., Abbildung 1.2: Leerläufe und Kurzschlüsse beim Betrachten von Einzelwirkungen

6 1 Wiederholung: Lineare Netzwerke 1.2. Superpositionsgesetz 4 Aufgabe 2 Superposition I Bestimmen Sie durch Anwendung des Superpositiongesetzes die Spannung U a Geg.: U 0 = 10 V I 0 = 10 ma R 1 = 500 Ω R 2, R L = 1 kω Ges.: U a Aufgabe 3 Superposition II Geg.: U 1 = 10 V, U 2 = 2 V I 1 = 0.5 ma R 1 = 2 kω, R 2 = 100 Ω R 3 = 10 kω, R L = 2 kω Ges.: a) U a, I 2 b) Ersatzspannungsquelle c) Ersatzstromquelle

7 2 Diode 2.1 Kennlinie der Diode Variiert man die an einer Diode angelegten Spannung U D = U AK (A... Anode, K... Kathode) und zeichnet dabei den Diodenstrom I D auf, so erhält man eine (Dioden-)Kennlinie ähnlich wie in Abb. 2.1 dargestellt. Die Diodenkennlinie beschreibt den Zusammenhang A K Sperrbereich Durchlassbereich Durchbruch Abbildung 2.1: Diodenkennlinie zwischen Strom und Spannung für den Fall, dass alle Größen (quasi-)statisch, d.h. nicht oder nur sehr langsam zeitveränderlich sind. Sie lässt sich in drei Bereiche aufteilen: Durchlassbereich U D > 0: Im Durchlassbereich nimmt der Diodenstrom mit zunehmender Spannung exponentiell zu. Ab der Flussspannung U F (engl. Forward Voltage) ist die Spannung an der Diode annähernd Konstant (z.b. U F, Ge, U F, Schottky V, U F, Si V, kann bei Leistungsdioden deutlich höher sein). Im Durchlassbereich kann der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung beschrieben werden durch: ( ) I D = I S e U D n U T 1 (2.1) 5

8 2 Diode 2.2. Grafische Netzwerkanalyse 6 wobei I S A, Sättigungssperrstrom n , Emissionskoeffizient U T 25 mv (bei 20 C), Temperaturspannung Sperrbereich U BR < U D < 0: Hier fließt nur ein sehr kleiner Strom im µa Bereich Durchbruchbereich U D < U BR : Wird die Diode in Rückwärtsrichtung betrieben nimmt der Diodenstrom bei Annäherung der Durchbruchspannung U BR (engl. Breakdown Voltage) zunächst langsam und bei Eintritt des Durchbruchs schlagartig zu. Die Durchbruchspannung hängt von der Diodenart und der Dotierung ab. Für Silizium Gleichrichterdioden gilt U BR = V bei Germanium- oder Schottkydioden U BR = V. Zener-Dioden haben eine genau spezifizierte Durchbruchspannung und sind für den Dauerbetrieb im Durchbruchbereich ausgelegt. Verwendet werden sie zur Spannungsstabilisierung oder -begrenzung. Die Durchbruchspannung wird in diesem Fall Z-Spannung U Z genannt und beträgt bei handelsüblichen Z-Dioden U Z V. Zenerdioden werden in Kap. 2.4 behandelt. 2.2 Grafische Netzwerkanalyse Werden Dioden bei der Netzwerkanalyse durch Glg. 2.1 beschrieben erhält man implizite nichtlineare Gleichungen, die i.a. nur numerisch gelöst werden können. Als Alternative zum Analysieren (nicht-)linearer Netzwerkre sei die grafische Netzwerkanalyse erwähnt, die im Folgenden anhand einer Serien- und Parallelschaltung von Widerständen beschrieben wird. Serienschaltung Gegeben ist die Serienschaltung zweier Widerstände (U 0 = 15 V, R 1 = 200 Ω, R 2 = 100 Ω) sowie die Kennlinie des Widerstandes R 2 durch die Funktion I 2 (U 2 ) = U 2 /R 2, siehe Abb Zur grafischen Ermittlung der Teilspannungen U 1 und U 2 an den Widerständen sowie des Stromes I 0 muss zunächst I 2 als Funktion von U 2 unter Verwendung der Größen R 1 und U 0 beschrieben werden. I 2 (U 2 ) = U 0 U 2 R 1 = 0.01 U (2.2) Diese Gerade wird nun in die gegebene Kennlinie von R 2 eingezeichnet. Der Schnittpunkt beider Funktionen gibt nun Aufschluss über die Teilspannungen U 1 und U 2 sowie den Strom I 0, der durch beide Widerstände fließt.

9 2 Diode 2.2. Grafische Netzwerkanalyse 7 Gegeben: Grafische Lösung: Abbildung 2.2: Grafische Netzwerkanalyse bei Serien-Schaltungen Parallelschaltung Gegeben ist die Parallelschaltung zweier Widerstände (I 0 = 150 ma, R 1 = 50 Ω, R 2 = 100 Ω) sowie die Kennlinie des Widerstandes R 2, siehe Abb Zur grafischen Ermittlung der Teilströme I 1 und I 2 sowie der Spannung U 0 muss zunächst I 2 als Funktion von U 2 unter Verwendung der Größen R 1 und I 0 beschrieben werden. I 2 (U 2 ) = I 0 U 2 R 1 = 0.02 U (2.3) Diese Gerade wird nun in die gegebene Kennlinie von R 2 eingezeichnet. Der Schnittpunkt beider Funktionen gibt nun Aufschluss über die Teilströme I 1 und I 2 sowie über die Spannung U 0, die an beiden Widerständen abfällt. Gegeben: Grafische Lösung: Abbildung 2.3: Grafische Netzwerkanalyse bei Parallel-Schaltungen

10 2 Diode 2.2. Grafische Netzwerkanalyse 8 Aufgabe 4 Grafische Netzwerkanalyse von nichtlinearen Spannungs- und Stromteilern a) Geg.: U 0 = 15 V R 1 = 25 Ω Diodenkennlinie Ges.: I U 1, U D b) Geg.: I 0 = 500 ma R 1 = 10 Ω Diodenkennlinie Ges.: I 1, I D U D I D / A 0.4 I D / A U D / V U D / V (a) (b)

11 2 Diode 2.2. Grafische Netzwerkanalyse 9 Überblick: Grafische Netzwerkanalyse Serienschaltungen Arbeitspunkt Kennlinie der gesamten Serienschaltung Horizontale Scherung, Parallelschaltungen Arbeitspunkt Kennlinie der gesamten Parallelschaltung Vertikale Scherung + +, +

12 2 Diode 2.3. Temperaturabhängigkeit der Diodenparameter Temperaturabhängigkeit der Diodenparameter Aufgabe 5 Parallelschaltung von Dioden Geg.: Diodenkennlinien für T = 50 C und T = 100 C I 0 = 1.5 A R = 0.25 Ω Ges.: I 1,min und I 1,max für den gegebenen Temperaturbereich a) Ad a) C 50 C I 2 / A 1 b) 0.5 Ad b) U D / V C 50 C I 2 / A U D / V

13 2 Diode 2.4. Zenerdiode 11 Aufgabe 6 Serienschaltung von Dioden Geg.: Diodenkennlinien für T = 50 C und T = 100 C U 0 = 1.2 V Ges.: U 1,min und U 1,max für gegebenen Temperaturbereich C 50 C I 2 / A U D / V 2.4 Zenerdiode