Kernreaktionen. d + 2 H 3 He + n, Q= 3.26MeV d + 3 H 4 He + n, Q= 17.6MeV Quellstärke /s mit keV Deuteronen Energieabhängigkeit

Transkript

1 Kernreaktionen d + 2 H 3 He + n, Q= 3.26MeV d + 3 H 4 He + n, Q= 17.6MeV Quellstärke /s mit keV Deuteronen Energieabhängigkeit 4 E n = E d + 2 (2 E d E n ) 1/2 cos(θ) + 3Q E d = 300 kev Emission von monoenergetischer Neutronen im rechten Winkel relativ zur Strahlrichtung mit E n = 2.5 MeV für 2 H(d n) 3 He E n = 14 MeV für 3 H(d n) 4 He

2 Kernreaktionen d + 2 H 3 He + n, Q= 3.26MeV d + 3 H 4 He + n, Q= 17.6MeV Quellstärke /s mit keV Deuteronen Energieabhängigkeit 4 E n = E d + 2 (2 E d E n ) 1/2 cos(θ) + 3Q E d = 300 kev Emission von monoenergetischer Neutronen im rechten Winkel relativ zur Strahlrichtung mit E n = 2.5 MeV für 2 H(d n) 3 He E n = 14 MeV für 3 H(d n) 4 He

3 Kernspaltung Entdeckung der Kernspaltung 1938 durch Leitner, Hahn und Straßmann am Einfang eines thermischen Neutrons von Uran; Nachweis eines Spaltproduktes (Barium),,Wäre es möglich, daß das Uran 239 zerplatzt in ein Ba und ein Ma? Es würde mich natürlich sehr interessieren, Dein Urteil zu hören. Eventuell könntest du etwas ausrechnen und publizieren.

4 Kernspaltung Entdeckung der Kernspaltung 1938 durch Leitner, Hahn und Straßmann am Einfang eines thermischen Neutrons von Uran; Nachweis eines Spaltproduktes (Barium),,Wäre es möglich, daß das Uran 239 zerplatzt in ein Ba und ein Ma? Es würde mich natürlich sehr interessieren, Dein Urteil zu hören. Eventuell könntest du etwas ausrechnen und publizieren. Kolloquium am im Hörsaal C01 - Chemie - um 14 Uhr

5 Kernspaltung Entdeckung der Kernspaltung 1938 durch Leitner, Hahn und Straßmann am Einfang eines thermischen Neutrons von Uran; Nachweis eines Spaltproduktes (Barium),,Wäre es möglich, daß das Uran 239 zerplatzt in ein Ba und ein Ma? Es würde mich natürlich sehr interessieren, Dein Urteil zu hören. Eventuell könntest du etwas ausrechnen und publizieren. Kolloquium am im Hörsaal C01 - Chemie - um 14 Uhr

6 Der Kernreaktor Energiefreisetzung: 200MeV/Spaltung, Abdampfen von zwei oder mehr Neutronen von den Fragmenten. Idee: Verwendung der freiwerdenen Neutronen, um weitere Spaltungen zu induzieren. Ein kontrolliertes, sich selbst erhaltenes System dieser Art wird Kernreaktor genannt. Fermi (1942): Konstruktion des ersten Kernreaktors in Chicago.

7 Der Kernreaktor Energiefreisetzung: 200MeV/Spaltung, Abdampfen von zwei oder mehr Neutronen von den Fragmenten. Idee: Verwendung der freiwerdenen Neutronen, um weitere Spaltungen zu induzieren. Ein kontrolliertes, sich selbst erhaltenes System dieser Art wird Kernreaktor genannt. Fermi (1942): Konstruktion des ersten Kernreaktors in Chicago.

8 Weizäcker-Modell - Volumenterm Weizäcker-Modell: Empirisches Modell für die Bindungsenergie und Stabilität des Nukleons Volumenterm - proportional zur Anzahl der Nukleonen: W (Z + N) = A Beitrag von etwa 16MeV pro Nukleon, nur Wechselwirkung zwischen zwei Nukleonen ist entscheidend

9 Weizäcker-Modell - Volumenterm Weizäcker-Modell: Empirisches Modell für die Bindungsenergie und Stabilität des Nukleons Volumenterm - proportional zur Anzahl der Nukleonen: W (Z + N) = A Beitrag von etwa 16MeV pro Nukleon, nur Wechselwirkung zwischen zwei Nukleonen ist entscheidend

10 Weizäcker-Modell - Oberflächenterm Oberflächenterm - proportional zur Oberfläche: Reduziert die Bindungsenergie W A 2/3

11 Weizäcker-Modell - Coulomterm Coulomterm - elektrische Abstoßung zwischen den Protonen: W Z2 A 2/3 Reduziert ebenfalls die Bindungsenergie

12 Weizäcker-Modell - Asymmetrieterm Asymmetrieterm - Stabilisierung schwerer Kerne gegen die Coulombabstoßung durch Anreicherung von Neutronen (N Z) Asymmetrie : W (N Z)2 4 A Reduziert ebenfalls die Bindungsenergie

13 Bindungsenergie I

14 Bindungsenergie II

15 Kernspaltung - Paarungsterm Weiterer Term im Weizäcker-Modell - Paarungsterm: B MeV falls Z und N gerade (gg Kerne) A... 1/ MeV falls Z und N ungerade (uu Kerne)

16 Kernspaltung - Paarungsterm Eine gerade Anzahl von Neutronen und Protonen erhöht die Stabilität des Kerns. 235 U: (Z = 92, N = 143) spaltbar durch thermische Neutronen.

17 Kernspaltung - Paarungsterm Eine gerade Anzahl von Neutronen und Protonen erhöht die Stabilität des Kerns. 235 U: (Z = 92, N = 143) spaltbar durch thermische Neutronen. 238 U: (Z = 92, N = 146) benötigt zu Spaltung > 1MeV Neutronen.

18 Kernspaltung - Paarungsterm Eine gerade Anzahl von Neutronen und Protonen erhöht die Stabilität des Kerns. 235 U: (Z = 92, N = 143) spaltbar durch thermische Neutronen. 238 U: (Z = 92, N = 146) benötigt zu Spaltung > 1MeV Neutronen. Natürliches Uran: 99.28% 238 U, 0.72% 235 U Spaltung mit thermischen Neutronen Thermalisierung der Spaltneutronen durch Moderation

19 Kernspaltung - Paarungsterm Eine gerade Anzahl von Neutronen und Protonen erhöht die Stabilität des Kerns. 235 U: (Z = 92, N = 143) spaltbar durch thermische Neutronen. 238 U: (Z = 92, N = 146) benötigt zu Spaltung > 1MeV Neutronen. Natürliches Uran: 99.28% 238 U, 0.72% 235 U Spaltung mit thermischen Neutronen Thermalisierung der Spaltneutronen durch Moderation

20 Kernspaltung - Freiwerdene Neutronen Hypothetische Spaltung: U Pd Stabile Elemente des Palladiums bis A = 110 Neutronenüberschuss N 9.

21 Kernspaltung - Freiwerdene Neutronen Hypothetische Spaltung: U Pd Stabile Elemente des Palladiums bis A = 110 Neutronenüberschuss N 9. Überwiegend Abbau durch β Emission. Aber auch möglich durch direkte Emission von Neutronen (prompte und verzögerte Neutronen). Folie Spaltungsneutronen

22 Kernspaltung - Freiwerdene Neutronen Hypothetische Spaltung: U Pd Stabile Elemente des Palladiums bis A = 110 Neutronenüberschuss N 9. Überwiegend Abbau durch β Emission. Aber auch möglich durch direkte Emission von Neutronen (prompte und verzögerte Neutronen). Folie Spaltungsneutronen

23 Kernspaltung - Bindungsenergie Gesamte freiwerdene Energie bei Spaltung 200MeV! Thermalisierung der Spaltneutronen durch Moderation

24 Moderation Übliche Moderatoren: Schweres Wasser (D 2 O), Graphit

25 Moderation

26 Moderation mit Wasser Warum moderiert man Neutronen besser mit schwerem als mit leichtem Wasser? Zentraler Stoß: E E = 4 m m (m + m ) 2 Wasserstoff: E E = 1; Deuterium E E = 8/9

27 Moderation mit Wasser Warum moderiert man Neutronen besser mit schwerem als mit leichtem Wasser? Zentraler Stoß: E E = 4 m m (m + m ) 2 Wasserstoff: E E Aber: E = 1; Deuterium E = 8/9 σ abs ( 1 H) = σ abs ( 2 H) = σ abs ( 16 O) = 0.3 barn barn barn

28 Moderation mit Wasser Warum moderiert man Neutronen besser mit schwerem als mit leichtem Wasser? Zentraler Stoß: E E = 4 m m (m + m ) 2 Wasserstoff: E E Aber: E = 1; Deuterium E = 8/9 σ abs ( 1 H) = σ abs ( 2 H) = σ abs ( 16 O) = 0.3 barn barn barn Leichtes Wasser als Moderator kann auch verwendet werden: Kompensation der Verluste durch Einfang z.b. 1 H(n, γ) 2 H durch entsprechende 235 U-Anreicherung

29 Moderation mit Wasser Warum moderiert man Neutronen besser mit schwerem als mit leichtem Wasser? Zentraler Stoß: E E = 4 m m (m + m ) 2 Wasserstoff: E E Aber: E = 1; Deuterium E = 8/9 σ abs ( 1 H) = σ abs ( 2 H) = σ abs ( 16 O) = 0.3 barn barn barn Leichtes Wasser als Moderator kann auch verwendet werden: Kompensation der Verluste durch Einfang z.b. 1 H(n, γ) 2 H durch entsprechende 235 U-Anreicherung

30 Etwas Reaktorphysik Multiplikationsfaktor: k = Zahl der Spaltungen durch eine bestimmte Neutronengeneration Zahl der Spaltungen, die diese Neutronengeneration erzeugt hat k < 1 k = 1 k > 1 unterkritischer Zustand, keine Kettenreaktion stationärer Zustand überkritischer Zustand, divergierende Kettenreaktion

31 Etwas Reaktorphysik Multiplikationsfaktor: k = Zahl der Spaltungen durch eine bestimmte Neutronengeneration Zahl der Spaltungen, die diese Neutronengeneration erzeugt hat k < 1 k = 1 k > 1 unterkritischer Zustand, keine Kettenreaktion stationärer Zustand überkritischer Zustand, divergierende Kettenreaktion Ein Neutron wird gebraucht, um die Kette aufrechtzuerhalten.

32 Etwas Reaktorphysik Multiplikationsfaktor: k = Zahl der Spaltungen durch eine bestimmte Neutronengeneration Zahl der Spaltungen, die diese Neutronengeneration erzeugt hat k < 1 k = 1 k > 1 unterkritischer Zustand, keine Kettenreaktion stationärer Zustand überkritischer Zustand, divergierende Kettenreaktion Ein Neutron wird gebraucht, um die Kette aufrechtzuerhalten.

33 Etwas Reaktorphysik Die Zahl der Neutronen nimmt in jeder Generation zu mit: dn dt = (k 1) N τ τ: mittlere Zeit zwischen zwei Generationen N: Zahl der vorhandenen Neutronen.

34 Etwas Reaktorphysik Die Zahl der Neutronen nimmt in jeder Generation zu mit: dn dt = (k 1) N τ τ: mittlere Zeit zwischen zwei Generationen N: Zahl der vorhandenen Neutronen. Integration: N = N 0 e (k 1)t/τ

35 Etwas Reaktorphysik Die Zahl der Neutronen nimmt in jeder Generation zu mit: dn dt = (k 1) N τ τ: mittlere Zeit zwischen zwei Generationen N: Zahl der vorhandenen Neutronen. Integration: N = N 0 e (k 1)t/τ Annahme: k = (δk 1/2%) τ = 10 3 s

36 Etwas Reaktorphysik Die Zahl der Neutronen nimmt in jeder Generation zu mit: dn dt = (k 1) N τ τ: mittlere Zeit zwischen zwei Generationen N: Zahl der vorhandenen Neutronen. Integration: N = N 0 e (k 1)t/τ Annahme: k = (δk 1/2%) τ = 10 3 s N N 0 = e 5 t

37 Etwas Reaktorphysik Die Zahl der Neutronen nimmt in jeder Generation zu mit: dn dt = (k 1) N τ τ: mittlere Zeit zwischen zwei Generationen N: Zahl der vorhandenen Neutronen. Integration: N = N 0 e (k 1)t/τ Annahme: k = (δk 1/2%) τ = 10 3 s N N 0 = e 5 t Zunahme des Neutronenflusses pro Sekunde um e 5 > 100 %, und damit zu schnell für eine mechanische Kontrolle!

38 Etwas Reaktorphysik Die Zahl der Neutronen nimmt in jeder Generation zu mit: dn dt = (k 1) N τ τ: mittlere Zeit zwischen zwei Generationen N: Zahl der vorhandenen Neutronen. Integration: N = N 0 e (k 1)t/τ Annahme: k = (δk 1/2%) τ = 10 3 s N N 0 = e 5 t Zunahme des Neutronenflusses pro Sekunde um e 5 > 100 %, und damit zu schnell für eine mechanische Kontrolle!

39 Reaktorphysik - Verzögerte Neutronen Benuzte zur Regelung des Reaktors zusätzlich zu promptem Neutronen (> 99 %) auch verzögerte Neutronen (< 1 %):

40 Reaktorphysik - Verzögerte Neutronen Benuzte zur Regelung des Reaktors zusätzlich zu promptem Neutronen (> 99 %) auch verzögerte Neutronen (< 1 %): 233 U(n th, f ) f = % 235 U(n th, f ) f = % 239 Pu(n th, f ) f = %

41 Reaktorphysik - Verzögerte Neutronen Benuzte zur Regelung des Reaktors zusätzlich zu promptem Neutronen (> 99 %) auch verzögerte Neutronen (< 1 %): 233 U(n th, f ) f = % 235 U(n th, f ) f = % 239 Pu(n th, f ) f = % Verzögerte Neutronen entstehen in einem Zeitraum von 0.1s bis zu einer Minute nach der Spaltung des 235 U. (Folie Verzögerte Neutronen)

42 Reaktorphysik - Verzögerte Neutronen Benuzte zur Regelung des Reaktors zusätzlich zu promptem Neutronen (> 99 %) auch verzögerte Neutronen (< 1 %): 233 U(n th, f ) f = % 235 U(n th, f ) f = % 239 Pu(n th, f ) f = % Verzögerte Neutronen entstehen in einem Zeitraum von 0.1s bis zu einer Minute nach der Spaltung des 235 U. (Folie Verzögerte Neutronen) Dann wird: f i τ = τ 0 + i λ i τ 0 Zeit ohne verzögerte Neutronen f i Anteil verz. Neutronen mit Zerfallskonstante λ i

43 Reaktorphysik - Verzögerte Neutronen Benuzte zur Regelung des Reaktors zusätzlich zu promptem Neutronen (> 99 %) auch verzögerte Neutronen (< 1 %): 233 U(n th, f ) f = % 235 U(n th, f ) f = % 239 Pu(n th, f ) f = % Verzögerte Neutronen entstehen in einem Zeitraum von 0.1s bis zu einer Minute nach der Spaltung des 235 U. (Folie Verzögerte Neutronen) Dann wird: f i τ = τ 0 + i λ i τ 0 Zeit ohne verzögerte Neutronen f i Anteil verz. Neutronen mit Zerfallskonstante λ i

44 Reaktorphysik - Verzögerte Neutronen τ erhöht sich damit auf 0.1s Annahme: k = (δk 1/2%) τ = 10 1 s N N 0 = e 0.05 t Zunahme des Neutronenflusses pro Sekunde um 5 %, und damit handhabbar für eine mechanische Kontrolle!

45 Reaktorphysik - Verzögerte Neutronen τ erhöht sich damit auf 0.1s Annahme: k = (δk 1/2%) τ = 10 1 s N N 0 = e 0.05 t Zunahme des Neutronenflusses pro Sekunde um 5 %, und damit handhabbar für eine mechanische Kontrolle! Kernreaktoren sind technisch/physikalisch so ausgelegt, daß die Kette nur mit der Summe aus prompten und verzögerten Neutronen zusammen kritisch gehalten werden kann!

46 Reaktorphysik - Verzögerte Neutronen τ erhöht sich damit auf 0.1s Annahme: k = (δk 1/2%) τ = 10 1 s N N 0 = e 0.05 t Zunahme des Neutronenflusses pro Sekunde um 5 %, und damit handhabbar für eine mechanische Kontrolle! Kernreaktoren sind technisch/physikalisch so ausgelegt, daß die Kette nur mit der Summe aus prompten und verzögerten Neutronen zusammen kritisch gehalten werden kann!

47 Einführung von k Einführung des Faktors k für einen unendlich ausgedehnten Reaktor, d.h. keine Absorbtion in Abschirmungen und Umbauten nur abhängig von den Materialeigenschaften des Kerns (Brennstoff, Moderator, Kühlmittel...)

48 Einführung von k Einführung des Faktors k für einen unendlich ausgedehnten Reaktor, d.h. keine Absorbtion in Abschirmungen und Umbauten nur abhängig von den Materialeigenschaften des Kerns (Brennstoff, Moderator, Kühlmittel...) Übertragbarkeit auf alle Reaktoren, die mit gleicher Materialausstattung innerhalb des Kerns gebaut werden - unabhängig von der Geometrie (und damit der Leistung des Reaktors)

49 Einführung von k Einführung des Faktors k für einen unendlich ausgedehnten Reaktor, d.h. keine Absorbtion in Abschirmungen und Umbauten nur abhängig von den Materialeigenschaften des Kerns (Brennstoff, Moderator, Kühlmittel...) Übertragbarkeit auf alle Reaktoren, die mit gleicher Materialausstattung innerhalb des Kerns gebaut werden - unabhängig von der Geometrie (und damit der Leistung des Reaktors) Folgerung: k >> k

50 Einführung von k Einführung des Faktors k für einen unendlich ausgedehnten Reaktor, d.h. keine Absorbtion in Abschirmungen und Umbauten nur abhängig von den Materialeigenschaften des Kerns (Brennstoff, Moderator, Kühlmittel...) Übertragbarkeit auf alle Reaktoren, die mit gleicher Materialausstattung innerhalb des Kerns gebaut werden - unabhängig von der Geometrie (und damit der Leistung des Reaktors) Folgerung: k >> k

51 Motivation für k Lebenszyklus entstandener Neutronen: Beschreibung der Generation von ihrer Entstehung aus einer thermischen 235 U-Spaltung bis hin zur Auslösung einer neuen Generation. Folie Lebenszyklus 4-Faktoren-Formel: Neutronen, die sofort eine erneute Spaltung auslösen (sog.,,schnelle Spaltung durch schnelle Neutronen),

52 Motivation für k Lebenszyklus entstandener Neutronen: Beschreibung der Generation von ihrer Entstehung aus einer thermischen 235 U-Spaltung bis hin zur Auslösung einer neuen Generation. Folie Lebenszyklus 4-Faktoren-Formel: Neutronen, die sofort eine erneute Spaltung auslösen (sog.,,schnelle Spaltung durch schnelle Neutronen), Neutronen, die im Resonanzgebiet dem Einfang durch 238 U-Kernen unterliegen und so verloren gehen,

53 Motivation für k Lebenszyklus entstandener Neutronen: Beschreibung der Generation von ihrer Entstehung aus einer thermischen 235 U-Spaltung bis hin zur Auslösung einer neuen Generation. Folie Lebenszyklus 4-Faktoren-Formel: Neutronen, die sofort eine erneute Spaltung auslösen (sog.,,schnelle Spaltung durch schnelle Neutronen), Neutronen, die im Resonanzgebiet dem Einfang durch 238 U-Kernen unterliegen und so verloren gehen, Neutronen, die zwar absorbiert werden aber keine Spaltung hervorrufen und somit verloren gehen,

54 Motivation für k Lebenszyklus entstandener Neutronen: Beschreibung der Generation von ihrer Entstehung aus einer thermischen 235 U-Spaltung bis hin zur Auslösung einer neuen Generation. Folie Lebenszyklus 4-Faktoren-Formel: Neutronen, die sofort eine erneute Spaltung auslösen (sog.,,schnelle Spaltung durch schnelle Neutronen), Neutronen, die im Resonanzgebiet dem Einfang durch 238 U-Kernen unterliegen und so verloren gehen, Neutronen, die zwar absorbiert werden aber keine Spaltung hervorrufen und somit verloren gehen, Neutronen, die durch Streueffekte verloren gehen.

55 Motivation für k Lebenszyklus entstandener Neutronen: Beschreibung der Generation von ihrer Entstehung aus einer thermischen 235 U-Spaltung bis hin zur Auslösung einer neuen Generation. Folie Lebenszyklus 4-Faktoren-Formel: Neutronen, die sofort eine erneute Spaltung auslösen (sog.,,schnelle Spaltung durch schnelle Neutronen), Neutronen, die im Resonanzgebiet dem Einfang durch 238 U-Kernen unterliegen und so verloren gehen, Neutronen, die zwar absorbiert werden aber keine Spaltung hervorrufen und somit verloren gehen, Neutronen, die durch Streueffekte verloren gehen. Die restlichen Neutronen stehen für die Erzeugung einer neuen Generation wieder zur Verfügung.

56 Motivation für k Lebenszyklus entstandener Neutronen: Beschreibung der Generation von ihrer Entstehung aus einer thermischen 235 U-Spaltung bis hin zur Auslösung einer neuen Generation. Folie Lebenszyklus 4-Faktoren-Formel: Neutronen, die sofort eine erneute Spaltung auslösen (sog.,,schnelle Spaltung durch schnelle Neutronen), Neutronen, die im Resonanzgebiet dem Einfang durch 238 U-Kernen unterliegen und so verloren gehen, Neutronen, die zwar absorbiert werden aber keine Spaltung hervorrufen und somit verloren gehen, Neutronen, die durch Streueffekte verloren gehen. Die restlichen Neutronen stehen für die Erzeugung einer neuen Generation wieder zur Verfügung.

57 4-Faktoren-Formel Zusammengefasst ergibt sich die 4-Faktoren-Formel: k = η ǫ ρ f ǫ:,,schnellspaltfaktor, berücksichtigt, daß einige schnelle Neutronen eine Spaltung vor allem in 238 U hervorrufen. Neutronen, die insgesamt durch Spaltung entstehen ǫ = Neutronen, die durch thermische Spaltung entstehen

58 4-Faktoren-Formel Zusammengefasst ergibt sich die 4-Faktoren-Formel: k = η ǫ ρ f ǫ:,,schnellspaltfaktor, berücksichtigt, daß einige schnelle Neutronen eine Spaltung vor allem in 238 U hervorrufen. Neutronen, die insgesamt durch Spaltung entstehen ǫ = Neutronen, die durch thermische Spaltung entstehen

59 4-Faktoren-Formel k = η ǫ ρ f f :,,thermische Nutzung, Anteil der thermischen Neutronen, die absorbiert werden aber keine Spaltung auslösen. Zahl der im Brennstoff absorbierten thermischen Neutronen f = Gesamtzahl der in der Anordnung absorbierten thermischen Neutronen

60 4-Faktoren-Formel k = η ǫ ρ f p:,,resonanzentkommwahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeit dafür, dass die schnellen Neutronen beim Abbremsen in den thermischen Bereich NICHT von 238 U eingefangen und absorbiert werden. Neutronen, die thermische Energie erreichen p = Entstehende Neutronen durch schnelle und thermische Spaltung

61 4-Faktoren-Formel η:,,regenerationsfaktor, berücksichtigt die thermischen Neutronen, die absorbiert werden und eine Spaltung auslösen, aus der wieder schnelle Neutronen generiert werden. η = Zahl der durch thermische Spaltung entstandenen schnellen Neutronen Zahl der im Brennstoff absorbierten Neutronen

62 Nächste Vorlesung Typische Kenndaten von Leistungs- und Forschungsreaktoren Produktion von Ultrakalten Neutronen