Reaktorphysik & Reaktorsteuerung. Prof. Dr. Sabine Prys

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1 Reaktorphysik & Reaktorsteuerung Prof. Dr. Sabine Prys Kernspaltung & Kernreaktionen Reaktorneutronen Reaktorkinetik Reaktorsteuerung Reaktorkomponenten Inhalte 1. Kernspaltung 2. Kernreaktionen 3. Reaktorneutronen 4. Neutronenmoderation und Reflektion 5. Neutronenbilanz 6. Reaktorkinetik 7. Reaktorsteuerung 8. Grundkomponenten eines thermischen Reaktors Seite 1

2 1 Kernspaltung 1.1 Spaltneutronen Neutronenenergien: E = 3 / 2 kt = ½ mv 2 = h.c/ Natürliche Spaltung Künstliche Spaltung Schnelle Spaltung schnelle Brüter Thermische Spaltung SWR, DWR, RBMK, THTR Seite 2

3 1.2 Kernbindungsenergien Mittlere Kernbindungsenergie pro Nukleon Massenzahl 1.3 Energiebilanz bei U-235 Spaltung Pro Atom Kinetische Energie der Spaltprodukte 166,2 MeV Kinetische Energie der Spaltneutronen 4,8 MeV Energie der prompten - Strahlung 8,0 MeV Energie der verzögerten - Strahlung 7,2 MeV Energie der -Teilchen (Trümmerkerne) 7,0 MeV Energie der Antineutrinos 9,6 MeV Summe 202,7 MeV davon nutzbar 192,9 MeV Quelle: Emmendörfer, Theorie der Kernreaktoren, Band 1, 1982 Seite 3

4 Übungsfrage 1 Wieviel Energie entsteht, wenn man 235 g U-235 spaltet? Wieviele Jahre reicht diese Energie bei einem Jahresverbrauch von 2000 kwh?? E th 6, ,2610 E el 26 0,34 E MeV 2,0310 th 1,9110 bei2000 kwh/ a 957,1 a 6 7 kwh MJ 5, kwh 1.4 Energiebilanz bei P-241 Spaltung Pro Atom Kinetische Energie der Spaltprodukte 172,2 MeV Kinetische Energie der Spaltneutronen 5,9 MeV Energie der prompten - Strahlung 7,6 MeV Energie der verzögerten - Strahlung 7,4 MeV Energie der -Teilchen (Trümmerkerne) 7,4 MeV Energie der Antineutrinos 10,2 MeV Summe 210,6 MeV davon nutzbar 200,3 MeV Quelle: Emmendörfer, Theorie der Kernreaktoren, Band 1, 1982 Seite 4

5 1.5 U-235 Spaltprodukte Ausbeute bei Spaltung von U-235 Massenzahl 1.6 Nukleare Kettenreaktion U-235 Seite 5

6 1.6.1 Spaltneutronen Mittlere Zahl der Spaltneutronen bei thermischer Spaltung E= 0,0253 ev U-233: 2,49 U-235: 2,42 Pu-239: 2,87 Pu-241: 2,93 Mittlere Zahl der Spaltneutronen bei schneller Spaltung E= 1 MeV U-233: 2,55 U-235: 2,54 Pu-239: 3,01 Pu-241: 3,07 Quelle: Emmendörfer, Theorie der Kernreaktoren, Band 1, Kernbrennstoffe Natururan: 99,3 % U-238 0,7 % U-235 Brennelemente: 96,5 % U-238 3,5 % U-235 abgebrannte Brennelemente: 95,0 % U-238 0,8 % U-235 0,9 % Pu u.a. Seite 6

7 1.8 Neutronenreaktionen Lebensdauer eines freien Neutrons: 11.5 min Zerfall: Abgabe der Energie durch Zusammenstöße mit Atomkernen Elastisch (10 kev - 1 MeV) Streuung scattering Inelastisch (1 MeV - 10 MeV) Moderation Rückstoßkerne ionisieren Materie Kernreaktionen Absorption absorption Einfang Aktivierung (thermisch) capture, th Spaltung fission Neutronenabsorber Regelstäbe / -platten Cd Ni In / Ag Hf Kernschutz B 4 C, B 2 O 3 Na 2 B 10 O H 2 O biological shield H 3 BO 4 Steuerung von Kernreaktoren 113 Cd (n,) 114 Cd Störfallschutz bei Kernreaktoren 10 B (n,) 7 Li 10 B (n,) 7 Li Neutronenschutz bei Kernreaktoren 10 B (n,) 7 Li Seite 7

8 2 Kernreaktionen Alphaeinfangreaktion Neutroneneinfangreaktion Brutreaktionen Wirkungsquerschnitte 2.1 Alphaeinfang Prinzip der Neutronenquelle des Reaktors SUR He 9 4 Be 12 6 C 1 0 n Seite 8

9 2.2 Neutroneneinfang Prozesse (a) in Neutronenzählrohren 1 0 n 10 5 B 7 3 Li (b) in den Steuerstäben von Kernkraftwerken: 4 2 He 1 0 n Cd Cd O Neutroneneinfang Einfang von abgebremsten Neutronen: z.b. durch Sauerstoff im Kühlwasser: 16 O (n,e) 16 O n 80 7N 1p e Seite 9

10 2.3 Neutronenaktivierung 1 0 n M Z A M 1 Z B M Z A( n, ) M 1 Z B Entstehung von radioaktiven Stoffen (Aktivierungsprodukte) 1 0 n Mn Mn 2,58 h Fe 2.4 Brüten Erzeugung von Pu n 92U 92U 93Np Pu Erzeugung von U (22,2min) 233 (26,97 ) 0 n 90Th 90Th 91Pa d U Seite 10

11 2.5 Wirkungsquerschnitte Der Wirkungsquerschnitt ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer (nuklearen) Reaktion Scheinbare Angriffsfläche eines Zielkerns für ein ankommendes Teilchen Dimension: Flächeneinheiten barn 10 cm Neutronenwechselwirkungen Wechselwirkungen zwischen Neutronenstrahlen und ihrer Umgebung : Streuung scattering Elastische Streuung (10 kev - 1 MeV) scat, el ( Neutronenmoderation) scat, inel Inelastische Streuung (1 MeV - 10 MeV) Absorption absorption Einfang ohne Spaltung ( Neutronenaktivierung) capture Spaltung, binär ( Kettenreaktion) fission Seite 11

12 2.6.3 Streu- und Einfangquerschnitte Element einf streu H-1 0,33 38 (Gas) H-2 0, B Gd Quelle:?? Spaltquerschnitte für Uran-235 thermische Neutronen: E = ev spalt ~ 1000 b E~ 10-1 ev spalt ~ 250 b schnelle Neutronen: E> 10 6 ev spalt ~ 1-2 b U-235 thermische Spaltung Seite 12

13 2.6.5 Spaltquerschnitte für Uran-238 thermische Neutronen: E = ev spalt ~ 0,0005 b schnelle Neutronen: E~ ev spalt ~ 0,5 b U-238 schnelle Spaltung Spaltquerschnitte Graphik Resonanzgebiet: Gebiet maximaler Energieübertragung Quelle:?? Seite 13

14 3 Reaktorneutronen Neutronenphysik Energiegruppen Neutronenspektren Neutronenfluss Neutronenbilanzen 4-Faktorenformel Leckagen 3.1 Begriffe und Einheiten Neutronenquellstärke Neutronenfluenz Neutronenflussdichte n s n cm 2 n s cm 2 Seite 14

15 3.3 Neutronenquelle SUR Ra / Be -Präparat ~ 3, Bq a 222 Rn 9 Be (,n) 12 C 235 U bis 12 MeV 3.4 Neutronenstrahlen Teilchenart Neutronen Radionuklide spaltbare Nuklide Energie ev... MeV Reichweite energieabhängig Energieabgabe durch Moderation Wechselwirkungen Moderation, Konversion Gefahren Ganzkörperexposition Schutz Abschirmung mit B, Gd, Pb Seite 15

16 3.5 Thermische & schnelle Neutronen Grobeinteilung der Energiegruppen Freie Neutronen ½ = ca. 11,5 min Zerfall: thermische Neutronen thermisches Gleichgewicht mit umgebendem Medium Energie ca. 2, ev Geschwindigkeit ca. 2, m/s schnelle Neutronen Energie > 0,1 MeV bis ca. 2 MeV, Geschwindigkeit bis ca m/s 3.6 Energiegruppen von prompten Neutronen Feineinteilung der Energiegruppen Neutronen Energiebereich Geschwindigkeit [km / s] Subthermisch < 0,02 ev < 2,2 Thermisch 0,0252 ev 2,2 Epithermisch < 0,5 ev < 9,8 Intermediär 0,5 ev 10 kev 9, Schnell > 10 kev > 1400 Relativistisch > 5 MeV Seite 16

17 3.7.1 Neutronenspektrum des SUR-100 Simulation des gesamten Energiebereichs Neutronenflussdichte in n/cm 2.s n/cm^2 2,50E+07 2,00E+07 1,50E+07 1,00E+07 5,00E+06 0,00E+00 Thermische Neutronen Schnelle Neutronen 1,00E-09 1,00E-08 1,00E-07 1,00E-06 1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00 1,00E+01 Energie in MeV Neutronenenergie in MeV Reaktor SUR-100, Neutronenspektrum im Kern 19,9% U-235: U-235: 683 g, U-238: 2734 g Moderator: HD-PE Quelle: Diplomarbeit Eidam SUR-100 3D Neutronenspektrum Seite 17

18 3.7.2 Reaktor SUR Reaktordaten SUR-100 Homogener HD-PE moderierter Kern Kernradius: R K = 12,0 cm Kernhöhe: H K = 26,2 cm Reflektordicke: T R = 20,0 cm Anreicherung: 20 % U-235 Teilchendichten im Kern und Reflektor: (CH 2 ) n M = 0,90 g/cm 3 U-235 U-235 = 0,060 g/cm 3 C C = 1,65 g/cm 3 Seite 18

19 3.7.4 SUR-100: 2D thermische Neutronenflussdichteverteilung im Reaktor Vergleich Messung und Simulation Vergleich Experiment Simulation Neutronenflussdichte in n/cm 2.s Neutronenfluss (n/cm2*s) 4,50E+07 4,00E+07 3,50E+07 3,00E+07 2,50E+07 2,00E+07 1,50E+07 1,00E+07 5,00E+06 0,00E+00 experimentell simuliert Abstand vom Kern in cm Abstand vom Zentrum des Brennelementes in cm experimentell simuliert 4E-08 MeV SUR-100: 3D Neutronenflussdichteverteilung im Reaktor Simulation des gesamten Energiebereichs Neutronenflussdichte 1,20E+07 1,00E+07 8,00E+06 6,00E+06 n/(cm^2 s) 4,00E+06 Maximum in Energiebereich MeV 2,00E+06 0,00E+00 1,00E-08 2,00E-08 3,00E-08 4,00E-08 5,00E-08 6,00E-08 7,00E-08 8,00E-08 9,00E-08 1,00E-07 1,10E-07 1,20E-07 1,30E-07 1,40E-07 1,50E-07 1,60E-07 1,70E-07 1,80E-07 1,90E-07 MeV Abstand vom Zentrum des Brennelementes -31,0-21,0-11,5-6,5-1,5 3,5 cm 8,5 15,0 25,0 Nur messbar für thermische Neutronen! Seite 19

20 3.7.6 Neutronenspektrum des HFR Simulation des gesamten Energiebereichs Total Neutron Spectra 4.0E+14 Flux [n/(s.cm 2 )] 3.0E E E E E E E E E E+00 Energy [MeV] core reflector H6 H9 Quelle: Berechnungen Prys 4 Neutronenmoderation & -reflektion Elastische Neutronenstreuung: Zusammenstoß eines Neutrons mit einem Kern, wenn es zu keiner Absorption kommt Energieübertragung am größten, wenn der Kern dieselbe Masse wie ein Neutron hat, z.b. H Neutronenmoderation: Abbremsen schneller Neutronen auf thermische Geschwindigkeit Moderatormaterialien: H 2 O, PE, D 2 O, Graphit, Be Seite 20

21 4.1 Neutronenmoderation Animation Abbremsen schneller Neutronen auf thermische Geschwindigkeit 4.2 Temperatureffekt H 2 O Moderator bei 15 C = 0,9991 g/cm 3 mehr Stöße mehr Moderation mehr Spaltungen H 2 O Moderator bei 25 C = 0,9971 g/cm 3 Weniger Stöße weniger Moderation weniger Spaltungen Seite 21

22 4.3 Neutronenreflektor Graphit, hoch rein verringert die kritische Masse schwarz, metallischer Glanz kristallin, Dichte: 1,95-2,22 g / cm 3 spaltbar parallel zu den Schichten ebene Schichten, dazwischen van-der-waals-wechselwirkungen C-C Einfach- und Doppelbindungen leitende Eigenschaften parallel zu den Schichten 5 Neutronenbilanz schnelle Spaltung von U-238 Kettenreaktion Entweichen Einfang - U U Moderator - Regelstab - andere Bauteile Seite 22

23 5.1 Neutronenvermehrung Multiplikationsfaktor k k Anzahl der Neutronen einer Generation ( i 1) Anzahl der Neutronen der Vorgängerg eneration ( i) Beschreibt die Zunahme der Neutronen im Kernbrennstoff 5.2 Die Vierfaktorenformel unendlich großer Reaktor (= keine Verluste) k p f endlich großer Reaktor k k p s p th (= Verluste) = Wahrscheinlichkeit der Spaltung durch schnelle Neutronen = Schnellspaltfaktor = 238 : 235 p = Wahrscheinlichkeit U-238 Einfang zu entkommen = Resonanzentkommwahrscheinlichkeit f = Wahrscheinlichkeit für U-235 Absorption = thermischer Nutzfaktor = Schnelle Spaltneutronenausbeute pro absorbiertem thermischen Neutron p s = Verbleibwahrscheinlichkeit für schnelle Neutronen p th = Verbleibwahrscheinlichkeit für thermische Neutronen Seite 23

24 5.2.1 Schnellspaltfaktor Spaltungen durch schnelle Neutronen Zahl der Spaltneutronen aus U 235 und U 238 1,00381 Zahl der Spaltneutronen aus U 235 = Natururanreaktoren: 235 ~ 1 U-235 angereicherte Reaktoren: 235 > 1 Quellen: Emmendörfer, Theorie der Kernreaktoren, Band 1, 1982 P. Höhne Kernreaktor-Praktikum, Thiemig Taschenbücher, Resonanzdurchlaßfaktor p (293 K) schnelle Neutronen, die bei Moderation U-238 Einfang entkommen p Zahl der thermalisierten Neutronen Zahl der schnellen Spaltneutronen 0,9615 Quelle: P. Höhne Kernreaktor-Praktikum, Thiemig Taschenbücher, 1966 Seite 24

25 5.2.3 Spaltneutronenausbeute:.f Brennstoffausbeute Mittlere Zahl der schnellen Spaltneutronen Anzahl der im Brennstoff absorbierten thermischen Neutronen Thermische Nutzung f Anzahl der im Brennstoff absorbierten thermischen Neutronen Anzahl insgesamt absorbierter thermischer Neutronen f Anzahl der schnellen Spaltneutronen 1,634 Zahl der im Reaktor absorbierten thermischen Neutronen Natururan-Graphitreaktoren: f ~ 1,1-1,2 Leichtwasserreaktoren: : f ~ 1,4-1,6 Quellen: Emmendörfer, Theorie der Kernreaktoren, Band 1, 1982 P. Höhne Kernreaktor-Praktikum, Thiemig Taschenbücher, Verlustfaktoren Verlustfaktor für schnelle Neutronen p s - berücksichtigt schnelle Neutronen, die nicht bei der Moderation entweichen p s = 0,6755 Verlustfaktor für thermische Neutronen p th - berücksichtigt thermische Neutronen, die nicht entweichen p th = 0,978 Quelle: P. Höhne Kernreaktor-Praktikum, Thiemig Taschenbücher, 1966 Seite 25

26 5.2.5 Multiplikationsfaktor k für den SUR-100 unendlich großer Reaktor (= keine Verluste) k p f 1,003810,96151,634 1,5771 endlich großer Reaktor (= Verluste) k k p s p th 1,57710,67550,978 1,042 = Schnellspaltfaktor p = Resonanzentkommwahrscheinlichkeit f = thermischer Nutzfaktor = Spaltneutronenausbeute p s = Verlustfaktor schneller Neutronen p th = Verlustfaktor thermischer Neutronen Quelle: P. Höhne Kernreaktor-Praktikum, Thiemig Taschenbücher, Ein Neutronenzyklus k = N 2 / N 1 = 1,12 1. Neutronengeneration N 1 Neutronen schnelle Neutronen aus thermischen Spaltungen N = 100 Vermehrung durch schnelle Spaltungen N. = 120 Leckageverluste von schnellen Neutronen N..p s = 119 Verlust durch Resonanzeinfang N..p s p = 83 Leckageverluste von thermischen Neutronen N..p s p.p th = 82 im Spaltstoff absorbierte Neutronen N..p s p.f.p th = 66 Vermehrung durch thermische Spaltung N..p s p.f..p th = Neutronengeneration N 2 N = 112 Seite 26

27 6.0 Reaktorkinetik Prompte und verzögerte Neutronen Kritikalität Reaktivität Neutronenlebensdauer 6.1 Prompte & verzögerte Neutronen prompte Neutronen (U-235 : 99 %) unmittelbar nach Kernspaltung Energien: ~ 1-2 MeV Geschwindigkeiten: ~ 1, m/s abgebremst in ~ 10-3 s verzögerte Neutronen (U-235 : 0,65 %) aus Zerfall von Spaltprodukten 6 Energiegruppen: E ~ > 420 kev HWZ ~ 55-0,2 s Seite 27

28 6.1.1 Entstehung verzögerter Neutronen U n U-236* I-141* + Y-95* I n prompt Y-94 + n prompt Xe Zr Cs Xe n verzögert Ba Cs La Ba Ce (stabil) La (stabil) Emitter verzögerter Neutronen Quelle: Emmendörfer, Theorie der Kernreaktoren, Band 1, 1982 Klasse Mutterkern t 1/2 [s] Emitter E i [MeV] 1 Br-87 55,7 Kr-87 0,25 2 J-137 Br-88 24,6 15,9 Xe-137 Kr-88 0,47 3 J-138 Br-89 4,5 6,5 Xe-137 Kr-89 0,42 Rb-93 Se-87 5,9 5,6 Sr-93 Br-84 4 J-139 Br-90 1,6 2,6 Xe-139 Kr-90 0,45 Rb-94 As-85 2,6 2,0 Sr-94 Se-85 5 J-140 Br-91 0,86 0,65 Xe-140 Kr-91 0,42 Rb-95 As-86 0,36 0,9 Sr-95 Se-86 6 Rb-85 Rb-96 0,36 0,21 Sr-95 Sr-96 0,44 Rb-97 Se-89 0,17 0,41 Sr-97 Br-89 Seite 28

29 6.1.3 Verzögerte Neutronen aus thermischen Spaltungen von U-235 Gruppe i In Leistungsreaktoren Halbwertszeit t 1/2 [s] mittlere Energie [kev] Ausbeute [%] 1 55, , , , , , , , , , ,23-0,027 Reactor Physics Constants, ANL Bruchteil der verzögerten Neutronen V p (1 ) V p 6 i1 i v p i = mittlere Zahl der Spaltneutronen je Spaltung = mittlere Zahl der verzögerten Neutronen je Spaltung = mittlere Zahl der prompten Neutronen je Spaltung = Bruchteil der verzögerten Neutronen der Klasse i = Summe der verzögerten Neutronen über alle Klassen Seite 29

30 6.1.5 Daten verzögerter Neutronen 1 U-235 Gruppe i i / i [s -1 ] t i 1/2 [s]. 1 0,0380 0, , ,2130 0, , ,1880 0,1150 6, ,4070 0,3110 2, ,1280 1,4000 0, ,0260 3,8700 0,1791 0,01697 Quelle: Emmendörfer, Theorie der Kernreaktoren, Band 1, Daten verzögerter Neutronen 2 Pu-241 Gruppe i i / i [s -1 ] t i 1/2 [s]. 1 0,0100 0, , ,2290 0, , ,1730 0,1240 5, ,3900 0,3520 1, ,1820 1,6100 0, ,0160 3,4700 0,1998 0,0160 Quelle: Emmendörfer, Theorie der Kernreaktoren, Band 1, 1982 Seite 30

31 6.2 Kritikalität Kritikalität beschreibt den Zustand eines spaltbaren Stoffes, in dem eine sich selbst erhaltende Kettenreaktion abläuft (k = 1). Die kritische Masse ist die kleinste Spaltstoffmenge, die bei vorgegebener Geometrie und Materialzusammensetzung in den kritischen Zustand gebracht werden kann. Eine Spaltstoffmasse wird als kritisch bezeichnet, wenn ebenso viele Neutronen erzeugt wie verbraucht werden. Der kritische Zustand ist der normale Betriebszustand eines Reaktors Kritische Massen Kleinste kritische Masse bei Kugelform Spaltnuklid für Metall, unmoderiert Ohne Reflektor Mit H 2 O Reflektor für wässrige Lösung, moderiert Ohne Reflektor Mit H 2 O Reflektor U ,5 kg 7,3 kg 1,2 kg 0,59 kg U ,0 kg 22,8 kg 1,5 kg 0,82 kg Pu ,0 kg 5,42 kg 0,905 kg 0,53 kg Pu ,7 kg 148,4 kg Pu-241 6,0 kg 0,26 kg Am-242 0,02 kg Cf-251 0,01 kg Quelle: M. Volkmer Basiswissen Kernenergie Seite 31

32 6.2.2 Kritischer Zustand k < 1 Spaltstoff unterkritisch Neutronenfluss nimmt ab N(t) k = 1 Spaltstoff kritisch Neutronenfluss konstant k > 1 Spaltstoff überkritisch Neutronenfluss nimmt zu Dimension des Neutronenflusses : n s cm 2 t 6.3 Reaktivität Reaktivität = Abweichung vom kritischen Zustand k 1 eff k eff k > 1 Neutronenflusszunahme k = 1 Neutronenfluss konstant k < 1 Neutronenflussabnahme Seite 32

33 6.4 Einflüsse auf Reaktivität k k eff Konzentration des Spaltmaterials Konzentration der Spaltprodukte (Vergiftungseffekte) Konzentration von Neutronenabsorbern Dichte und Temperatur des Moderators Temperatur des Brennstoffs Stellung der Steuerstäbe Borkonzentration im Kühlmittel Dampfblasengehalt 6.5 Einheiten der Reaktivität per cent (langzeitiges Reaktorverhalten) per cent mille (langzeitiges Reaktorverhalten) inhours / 2,6 (1 inhour = 2,6 pcm) dollar 1$ = / (kurzzeitiges Reaktorverhalten) cent 1 cent = 0,01 dollar = 0,01 = Anteil der verzögerten Neutronen an der Zahl der Spaltneutronen in %) = 0,65 % (U-235) = 1,28 % (SUR-100; hängt von Geometrie und Zusammensetzung ab) = 1,28. 0,65 = 0,832 Quelle: P. Höhne Kernreaktor-Praktikum, Thiemig Taschenbücher, 1966 Seite 33

34 Übungsfrage 2 Wie groß ist die Reaktivität in pcm und in $ im Reaktor SUR-100, für k eff = 1,00345 k eff = 1, k eff = 1, ? 1, , , , , , , , , ,1310 4,1410 4, $ $ $ 343,81 pcm 132,24 inhours 34,49 pcm 13,26 inhours 3,45 pcm 1,33 inhours Reaktivität beim SUR-100 keff k k eff eff SUR-100 mit voll ausgefahrener Regelplatte: k eff = 1,0056 = 0,56 % = 560 pcm Quelle: P. Höhne Kernreaktor-Praktikum, Thiemig Taschenbücher, 1966 Seite 34

35 6.5.2 Reaktivität und verzögerte Neutronen beim SUR-100 0< < Einfluss der verzögerten Neutronen "Nachhinken des Reaktors Reaktor wird steuerbar Reaktor prompt kritisch kritischer Zustand allein durch Spaltneutronen Reaktor nicht steuerbar > Reaktor prompt überkritisch überkritischer Zustand allein durch Spaltneutronen Reaktor nicht steuerbar U-235 Reaktor eff = 0,65-0,75 % Pu-239 Reaktor eff = 0,2 % Quelle:?? Überschußreaktivität beim SUR-100 Unter der Überschussreaktivität versteht man die Reaktivität bei vollständig ausgefahrenen Regelplatten SUR-100: maximal = 0,8 $ Reaktivitätsreserve zur Kompensation der Neutronenabsorption von Bauteilen Quelle: P. Höhne Kernreaktor-Praktikum, Thiemig Taschenbücher, 1966 Seite 35

36 Übungsfrage 3 Wieviel pcm sind 0,8 $ im Reaktor SUR-100? Verzögerte Neutronen aus thermischen Spaltungen von U-235 Im Reaktor SUR-100 Gruppe i Halbwertszeit [s] Ausbeute [%] 1 55,899 0, ,726 0, ,245 0, ,303 0, ,613 0, ,231 0,042 Quelle: P. Höhne Kernreaktor-Praktikum, Thiemig Taschenbücher, 1966 Seite 36

37 6.6 Neutronenlebensdauer ohne verzögerten Neutronen Gesamtlebensdauer mittlere Bremszeit Lebensdauer eines thermischen n g b th g = b + th SUR-100: 4, sec 1, sec 3, sec g bezogen auf Anteil verzögerter Neutronen: */ SUR-100: 6, sec Quelle:?? 6.7 Neutronenzuwachs ohne Quelle Neutronen-Zuwachs in einer Generation für N Neutronen (mittleren Lebensdauer *) dn dt N k1 * N k * Integration der Differentialgleichung N k 1 t * ( t) N0 e Dimension der Neutronenquellstärke : n s Seite 37

38 6.8 Neutronenzuwachs mit verzögerten Neutronen n Näherung k 1 t * ( t) n0 e n 0 k eff t n(t) nur prompte N * = 4, sec 1 1,005 1sec 1.e [(1,005-1).1/4, ] = e 122 prompte und verzögerte N * / = 6, sec 1 1,005 1sec 1.e [(1,005-1).1/6, ] = e 0,75 Neutronenzuwachs verlangsamt! Reaktor steuerbar!!! Neutronenzuwachs verzögert kritisch und prompt kritisch Neutronenzuwachs ohne Quelle n(t) 1,00E+220 1,00E+200 1,00E+180 1,00E+160 1,00E+140 1,00E+120 1,00E+100 1,00E+80 1,00E+60 1,00E+40 1,00E+20 N0 k tau [s] 1 1,0005 4,10E-05 prompt 1 1,0005 6,60E-03 verzögert 1,00E+00 1,00E 05 1,00E 04 1,00E 03 1,00E 02 1,00E 01 1,00E+00 1,00E+01 1,00E+02 1,00E+03 t [s] prompt kritisch verzögert kritisch Seite 38

39 6.9 Kritikalitätsunfall in Tokaimura Testanlage zur Herstellung von UO 2 Pulver mit bis zu 20% U-235 in der Uranverarbeitungsanlage Tokaimura Fälschlich 45 l Uranylnitratlösung mit 16,6 kg Uran statt mit 2,4 kg Uran in Fällbehälter zur Ausfällung von Ammoniumdiuranat überführt Behälter wurde für 20 h prompt kritisch bis Intervention. Behälter war geometrisch nicht kritikalitätssicher: der betroffene Lösetank ist zylindrisch mit einem Durchmesser von 50 cm und einer Höhe von 70 cm, versehen mit einem Kühlmantel 2, Spaltungen während des Unfalls, davon 1, Spaltungen in den ersten Minuten 3 Arbeiter erhielten Strahlendosen von 18, 10 und 2,5 Gy Einsatzkräfte Strahlendosen von < 50 msv Weitere Kritikalitätsunfälle Seit Kritikalitätsstörfälle meist in Testanlagen 24 Kritikalitätsunfälle bei der Brennstoffverarbeitung Seite 39

40 6.10 Beispiel Neutronenvermehrung Neutronenvermehrung: k = 1,001 * = 10-3 s t = 1 s N N( t) N. e 0 e 1 0 e N 0 1, ,72 N o 6.11 Stabile Reaktorperiode Reaktorperiode: Zeit, in der sich die Leistung des Reaktors um den Faktor e ändert (ohne Berücksichtigung der verzögerten Neutronen) T R k 1 Verdopplungszeit: Zeit in der sich die Reaktorleistung verdoppelt: T ln 2 d T R T R stabile Reaktorperiode, = Neutronenlebensdauer, k = Neutronenvermehrungsfaktor T d = Verdopplungszeit Seite 40

41 7.0 Reaktorsteuerung Anfahren des Reaktors Kritischer Reaktor Überkritischer Reaktor Reaktorfahrdiagramm Regelplattenkalibrierung 7.1 Anfahren des Reaktors Kritische Neutronenvermehrung Reaktivitätszufuhr durch Ausfahren der Steuerstäbe (oder durch Entzug von Borsäure) Reaktivitätszugabe stufenweise bis jeweils die Neutronenflussdichte ihren Grenzwert erreicht hat Stabilisierungszeit der Neutronenflussdichte nimmt zu, je näher am kritischen Zustand k=1,00 k=0,90 k=0,75 k=0,50 Unterkritische Neutronenvermehrung Seite 41

42 7.2 Neutronenzuwachs mit Quelle Zuwachs in einer Generation + Neutronenquelle für N Neutronen (mittleren Lebensdauer *) S = Zahl der Neutronen aus der Quelle pro Sekunde dn dt k 1 k N S N * * S Unterkritischer Reaktor mit Neutronenquelle Anstieg des Neutronenflusses beim unterkritischen Reaktor * S. N t). 1 e 1 k 1k. t * ( N(t) = Zahl der Neutronen zum Zeitpunkt t S = Quellstärke der Neutronenquelle; * = mittlere Lebensdauer der Neutronen Seite 42

43 Grenzwert des unterkritischen Neutronenflusses mit Quelle Kritische Neutronenvermehrung k=1,00 Kleiner Neutronenfluss, mit Quelle lim t * S. N( t) 1 k k=0,90 lim 1 t k N( ) k=0,75 k=0,50 K 1 kritischer Reaktor fährt gegen Unterkritische Neutronenvermehrung Berechnung des unterkritischen Neutronenflusses mit Quelle Kleiner Neutronenfluss, mit Quelle n n k k eff eff n k n eff n ,50E+05 4,00E+05 3,50E+05 3,00E+05 Neutronenzuwachs mit Quelle n = Neutronenfluss nach vielen Zeitintervallen n 0 = Neutronenfluss der Neutronenquelle k eff = Neutronenmultiplikationsfaktor 2,50E+05 n(t) 2,00E+05 1,50E+05 1,00E+05 5,00E+04 0,00E ,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,98 0,99 t [s] Seite 43

44 7.2.2 Die unterkritische Neutronenvermehrung Kleiner Neutronenfluss, mit Quelle Unterkritische Verstärkung V (k<1) k eff N 1 1 V 1 1 k 1 V 1 k N V N i eff eff N bzw V Regelplattenstellung für den kritischen Reaktor Unterkritische Verstärkung V (k<1) 1/ V Regelplattenstellung für den kritischen Reaktor x x x x x Regelplattenstellung * Seite 44

45 Experimentelle Ermittlung der Regelplattenstellung für den kritischen Reaktor Unterkritische Verstärkung V (k<1) RP / V fitted 130 3,53 0, ,27 0, ,70 0, ,15 0, ,61 0, ,12 0, ,60 0, ,22 0,00 10E3 / V 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 18,2 C Kerntemperatur f(x) = -0,04976x + 10,10783 R² = 0,99610 f(x) = -0,05641x + 13,10874 R² = 0, , Regelplatte [mm]l PMMA-Moderator Lineare Regression für PMMA-Moderator Kein PMMA-Moderator Lineare Regression für Kein PMMA-Moderator Fitfunktion: logarithmisches Polynom 5. Ordnung y = a + b*ln(x) + c*ln(x) 2 + d*ln(x) 3 + f*ln(x) 4 + g*ln(x) 5 Fitting target of sum of squared absolute error = E-10 R-squared: 1.0 a= 7,1214E+07 b= -7,0756E+07 c= 2,8115E+07 d= -5,5845E+06 f= 5,5452E+05 g= -2,2021E+04 Seite 45

46 7.3 Kritischer Reaktor bei kleiner Leistung dn dt mit Neutronenquelle k1 k 1 N 0 * Stabilisierung : k 1 N S 0 S * dn dt ohne Neutronenquelle dn dt k 1 dn N 0 0 * dt S 7.4 Überkritischer Reaktor exponentieller Neutronenzuwachs dn dt k1 k 1 N 0 * stetigerzuwachs : k 1 N 0 * dn dt 0 Leistungsanstieg! Seite 46

47 7.5 Anfahrdiagramm eines Reaktors Neutronenflussdichte Unterkritischer Bereich Kritischer Bereich Quelle: P. Höhne Kernreaktor-Praktikum, Thiemig Taschenbücher, 1966 Zeit 7.6 Reaktorfahrdiagramm I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII I Neutronenquelle ein, L 1 = a 1 *S 0 /(1-k 1 ), k 1 = 0,95 II Kernhälften zusammen, L 2 = a 2 *S 0 /(1-k 2 ), k 2 = 0,992 III RP1 ausgefahren L 3 = a 3 *S 0 /(1-k 3 ), k 3 = 0,997 IV Neutronenquelle aus, L 4 = a 3 *S 0 /(1-k 3 ) V Neutronenquelle ein, L 3 (t) VI RP2 ausgefahren bis k=1 L=L(t) Leistung steigt linear VII Neutronenquelle aus L = L 7 Leistung ist konstant VIII RP2 ausgefahren L 8 (t) IX RP2 eingefahren bis k=1 L = L 9 Leistung ist konstant X RP1 rod drop L 10 (t) XI RP1 ausgefahren bis k=1 L= L 11 XII RP2 aus, dann ein bis 1 mw XIII Quelle ein XIV RP2 aus, dann ein bis 80 mw XV Quelle aus XVI Quelle ein, RP2 ein, bis 10 mw XVII RP2 raus bis k=1 XVIII Reaktorabschaltung Seite 47

48 7.6.1 Leistungsprofil L 1 = a 1. S 0 /(1-k 1 ) k 1 = 0,95 a 1,a 2, a 3 = Proportionalitätsfaktor L 2 = a 2. S 0 /(1-k 2 ) k 2 = 0,992 S 0 = Quellstärke L 3 = a 3. S 0 /(1-k 3 ) k 3 = 0,997 S = Quellstärke wenn Quelle aus L 4 = a 3. S/(1-k 2 ) L 5 = L 3 L 6 = L k + bs 0 (t-t k ) b = Proportionalitätsfaktor L 7 = const L k = kritische Leistung L 8 = L 7.exp(t-t 0 )/T t k = Zeitpunkt der Kritikalität L 9 = const T = Reaktorperiode L 11 = const Quelle: P. Höhne Kernreaktor-Praktikum, Thiemig Taschenbücher, Reaktorfahren mit SUR-100 Anfahren mit Quelle Bestimmung der kritischen Regelstabstellung Kritischer Reaktor bei kleiner Leistung Reaktivitätszugabe bis Leistungsanstieg Einregeln bei kritischer Regelstabstellung Ausfahren der Neutronenquelle Kritisch fahren Einfahren der Neutronenquelle bei grösserer Leistung Neutronenabsorber Kalibrierung der Regelstäbe Seite 48