Reactor Operating. Inhalte

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1 Reactor Operating Kernkraftwerke Gundremmingen Siedewasserreaktor Inhalte Kritikalität Neutronenflüsse Neutronenbilanzen Reaktivität Überschussreaktivität Verzögerte Neutronen Reaktorperiode Anfahren des Reaktors Unterkritische Neutronenvermehrung Kritische Regelplattenstellung Inhour-Gleichung

2 1 Kritikalität Kritikalität beschreibt den Zustand eines spaltbaren Stoffes, in dem eine sich selbst erhaltende Kettenreaktion abläuft (k = 1). Eine Spaltstoffmasse wird als kritisch bezeichnet, wenn ebenso viele Neutronen erzeugt wie verbraucht werden. Der kritische Zustand ist der normale Betriebszustand eines Reaktors Die kritische Masse ist die kleinste Spaltstoffmenge, die bei vorgegebener Geometrie und Materialzusammensetzung in den kritischen Zustand gebracht werden kann. 1.1 Neutronenflüsse k < 1 Spaltstoff unterkritisch Neutronenfluss nimmt ab N(t) k = 1 Spaltstoff kritisch Neutronenfluss konstant k > 1 Spaltstoff überkritisch Neutronenfluss nimmt zu t Dimension des Neutronenflusses : n s cm 2

3 1.1.1 Physikalische Begriffe und Dimensionen Neutronenquellstärke Neutronenfluenz n s n cm 2 Neutronenflussdichte n s cm Neutronen aus Spaltreaktionen prompte Neutronen (U-235 : 99 %) unmittelbar nach Kernspaltung Energien: ~ 1-2 MeV Geschwindigkeiten: ~ 1, m/s abgebremst in ~ 10-3 s verzögerte Neutronen (U-235 : 0,64 %) aus Zerfall von Spaltprodukten 6 Energiegruppen: E ~ > 420 kev HWZ ~ 55-0,2 s

4 1.2.1 Eine U-235 Spaltreihe U n U-236 I Y-95 I n prompt Y-94 + n prompt Xe β - Zr-94 + β - Cs β - Xe n verzögert Ba β - Cs β - La β - Ba β - Ce β - (stabil) La β - (stabil) 1.3 Neutronenbilanz schnelle Spaltung von U-238 Kettenreaktion Entweichen Einfang - U U Moderator - Regelstab - andere Bauteile

5 1.4 Neutronenvermehrung Multiplikationsfaktor k k Anzahl der Neutronen einer Generation ( i + 1) = Anzahl der Neutronen der Vorgängerg eneration ( i) Beschreibt die Zunahme der Neutronen im Kernbrennstoff Schnellspaltfaktor ε Spaltungen durch schnelle Neutronen ε = Zahl der Spaltneutronen aus U 235 und U 238 = 1,00381 Zahl der Spaltneutronen aus U 235

6 1.4.2 Resonanzdurchlaßfaktor p schnelle Neutronen, die bei Moderation U-238 Einfang entkommen p = Zahl der thermalisierten Neutronen Zahl der schnellen Spaltneutronen = 0,9615 (LWR) Spaltneutronenausbeute: η.f Brennstoffausbeute η Mittlere Zahl der schnellen Spaltneutronen pro Anzahl der im Brennstoff absorbierten thermischen Neutronen Thermische Nutzung f Anzahl der im Brennstoff absorbierten thermischen Neutronen pro Anzahl insgesamt absorbierter thermischer Neutronen η f = Anzahl der schnellen Spaltneutronen = 1,634 Zahl der im Reaktor absorbierten thermischenvneutronen (LWR)

7 1.4.4 Verlustfaktoren Verlustfaktor für schnelle Neutronen p s - berücksichtigt schnelle Neutronen, die nicht bei der Moderation entweichen p s = 0,6755 (LWR) Verlustfaktor für thermische Neutronen p th - berücksichtigt thermische Neutronen, die nicht entweichen p th = 0,978 (LWR) Theoretische Berechnung von k unendlich großer Reaktor (= keine Verluste) k = ε p f η endlich großer Reaktor (= Verluste) k = k p s p th ε = Schnellspaltfaktor p = Resonanzentkommwahrscheinlichkeit f = thermischer Nutzfaktor η = Spaltneutronenausbeute p s = Verlustfaktor schneller Neutronen p th = Verlustfaktor thermischer Neutronen

8 1.4.6 Der Neutronenzyklus k = N 2 / N 1 = 1,12 1. Neutronengeneration N 1 Neutronen schnelle Neutronen aus thermischen Spaltungen N = 100 Vermehrung durch schnelle Spaltungen N.ε = 120 Leckageverluste von schnellen Neutronen N. ε.p s = 119 Verlust durch Resonanzeinfang N. ε.p s p = 83 Leckageverluste von thermischen Neutronen N. ε.p s p.p th = 82 im Spaltstoff absorbierte Neutronen N. ε.p s p.f.p th = 66 Vermehrung durch thermische Spaltung N. ε.p s p.f.η.p th = Neutronengeneration N 2 N = Reaktivität Reaktivität = Abweichung vom kritischen Zustand ρ = k 1 eff k eff k > 1 Neutronenflusszunahme k = 1 Neutronenfluss konstant k < 1 Neutronenflussabnahme

9 2.1 Einflüsse auf Reaktivität Konzentration des Spaltmaterials Konzentration der Spaltprodukte (Vergiftungseffekte) Konzentration von Neutronenabsorbern Dichte und Temperatur des Moderators Temperatur des Brennstoffs Stellung der Steuerstäbe Borkonzentration im Kühlmittel Dampfblasengehalt 2.2 Einheiten der Reaktivität per cent ρ per cent mille ρ inhours ρ / 2,6 (1 inhour = 2,6 pcm) dollar 1$ = β cent 1 cent = 0,01 dollar = 0,01 β (β = Anteil der verzögerten Neutronen an der Zahl der Spaltneutronen)

10 2.2.1 Reaktivität und verzögerte Neutronen beim SUR < ρ < β Einfluss der verzögerten Neutronen "Nachhinken des Reaktors Reaktor wird steuerbar ρ = β Reaktor prompt kritisch kritischer Zustand allein durch Spaltneutronen Reaktor nicht steuerbar ρ > β Reaktor prompt überkritisch überkritischer Zustand allein durch Spaltneutronen Reaktor nicht steuerbar U-235 Reaktor β = 0,75 Pu-239 Reaktor β = 0,2 SUR-100 β eff : (Leckverluste im Reaktor, Geometrie) = 1, Reaktivität beim SUR-100 ρ = k 1 1 = 1 k k Beim SUR mit voll ausgefahrener Regelplatte: k = 1,0056 ρ = 0,56 %

11 Überschussreaktivität beim SUR-100 Unter der Überschussreaktivität versteht man die Reaktivität bei vollständig ausgefahrenen Regelplatten SUR: maximal 0,8 $ Reaktivitätsreserve zur Kompensation der Neutronenabsorption von Bauteilen Verzögerte Neutronen aus thermischen Spaltungen von U-235 Gruppe i 1 Halbwertszeit t 1/2 [s] 55,7 mittlere Energie [kev] 250 Ausbeute [%] 0, ,7 6, ,140 0, ,3 0,61 0, ,253 0,074 0,027

12 Verzögerte Neutronen beim SUR-100 Gruppe i relative Häufigkeit [%] 0,033 0,219 0,196 0,395 0,115 0,042 Zerfallskonstante [sec -19 ] 0,0124 0,0305 0,111 0,301 1,13 3, Neutronenlebensdauer ohne verzögerten Neutronen Gesamtlebensdauer mittlere Bremszeit Lebensdauer eines thermischen n g b th g = b + th SUR-100: 4, sec 1, sec 3, sec g bezogen auf Anteil verzögerter Neutronen: / β SUR-100: 6, sec

13 Neutronenzuwachs mit verzögerten Neutronen N Näherung k 1 t ( t) = N0 e N 0 k eff t N(t) nur prompte N = 4, sec 1 1,005 1sec 1.e [(1,005-1).1/4, ] = e 122 prompte und verzögerte N / β = 6, sec 1 1,005 1sec 1.e [(1,005-1).1/6, ] = e 0,75 Neutronenzuwachs verlangsamt! Reaktor steuerbar!!! Beispiel Neutronenvermehrung Neutronenvermehrung: k = 1,001 = 10-3 s t = 1 s = N N( t) = N. e 0 e 1 0 = e N 0 1, = 2,72 N o

14 2.2.2 Stabile Reaktorperiode Reaktorperiode: Zeit, in der sich die Leistung des Reaktors um den Faktor e ändert (ohne Berücksichtigung der verzögerten Neutronen) T R = k 1 Verdopplungszeit: Zeit in der sich die Reaktorleistung verdoppelt: T = ln 2 d T R T R stabile Reaktorperiode, = Neutronenlebensdauer, k = Neutronenvermehrungsfaktor T d = Verdopplungszeit 3 Anfahren des Reaktors Reaktivitätszufuhr durch Ausfahren der Steuerstäbe (oder durch Entzug von Borsäure) Reaktivitätszugabe stufenweise bis jeweils die Neutronenflussdichte ihren Grenzwert erreicht hat Stabilisierungszeit der Neutronenflussdichte nimmt zu, je näher am kritischen Zustand Kritische Neutronenvermehrung k=1,00 k=0,90 k=0,75 k=0,50 Unterkritische Neutronenvermehrung

15 3.1 Neutronenzuwachs ohne Quelle Neutronen-Zuwachs in einer Generation für N Neutronen (mittleren Lebensdauer ) dn dt = N k 1 = N k Integration der Differentialgleichung N k 1 t ( t) = N0 e Dimension der Neutronenquellstärke : n s 3.2 Neutronenzuwachs mit Quelle Zuwachs in einer Generation + Neutronenquelle für N Neutronen (mittleren Lebensdauer ) S = Zahl der Neutronen aus der Quelle pro Sekunde dn dt k 1 k N + S = N = + S

16 3.3 Unterkritischer Reaktor mit Neutronenquelle Anstieg des Neutronenflusses beim unterkritischen Reaktor. 1 e 1 k. t ( S. N t) = 1 k N(t) = Zahl der Neutronen zum Zeitpunkt t S = Quellstärke der Neutronenquelle; = mittlere Lebensdauer der Neutronen Stabilisierung des unterkritischen Neutronenflusses Kritische Neutronenvermehrung k=1,00 k=0,90 dn Stabilisierung : = 0 dt dn k 1 S = N + S = 0 N= dt 1 k k=0,75 k=0,50 Unterkritische Neutronenvermehrung

17 3.3.2 Erreichen vom 1. kritischen Zustand Unterkritische Verstärkung V (k<1) 1 N1 N 1 k 1 V = 1 k N = V N i 1 k 1 V bzw V Regelplattenstellung Diagramm für den 1. kritischen Zustand Unterkritische Verstärkung V (k<1) 1/ V x x Regelplattenstellung für den 1. kritischen Zustand x x x Regelplattenstellung

18 3.4 Kritischer Reaktor bei kleiner Leistung dn dt = N mit Neutronenquelle k 1 k = 1 N = 0 Stabilisierung : k 1 + S = 0 + S ohne Neutronenquelle dn dt = S dn dt k 1 dn = N = 0 = 0 dt 3.5 Überkritischer Reaktor exponentieller Neutronenzuwachs dn dt k 1 k > 1 N > 0 stetigerzuwachs : k 1 = N > 0 dn dt > 0 Leistungsanstieg!

19 3.6 Anfahrdiagramm eines Reaktors Neutronenflussdichte Unterkritischer Bereich Kritischer Bereich Zeit 3.7 Die Inhour-Gleichung ρ / β = β T 6 i= 1 1 a i + λ T i ρ/β Reaktivität pro verzögerte n /β SUR: = 6, s T stabile Reaktorperiode li Lebensdauer i-te Gruppe ai Anteil i-te Gruppe Prompte Lebensdauer beim SUR : 54 µs

20 3.8.1 Regelplattenkalibrierung SUR gemessen Reactor Periode vs Reactivity 1000,0 Reaktorperiode T 100,0 10,0 1,0 0,1 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 Rho in pcm Regelplattenkalibrierung SUR gemessen Control Rod Calibration 0,6 0,5 y = -1E-14x 6 + 1E-11x 5-3E-09x 4 + 5E-07x 3-2E-05x 2 + 0,001x + 4E-05 Rho in $ 0,4 0,3 0,2 0,1 y = 2E-14x 6-2E-11x 5 + 4E-09x 4-4E-07x 3 + 3E-05x 2-0,0003x + 3E-05 0, RP in mm RP1 RP2 Polynomisch (RP2) Polynomisch (RP1)

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