Zusammenhang. Aktivität Zählrate - Dosisleistung. Strahlungsquelle Aktivität Becquerel. Strahlenbelastung Äquivalentdosisleistung

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1 Zusammenhang Aktivität Zählrate - Dosisleistung Strahlungsquelle Aktivität Becquerel Strahlenbelastung Äquivalentdosisleistung µsv/h Strahlungsmessgerät Impulse, Anzahl, Zeit

2 Strahlungsquelle Cs-37 Strahlungsquelle Cs-37 Aktivität,46*0 8 Bq 3,95*0-3 Ci,46*0 5 kbq 3,95 mci 46 MBq 3950 µci 0,46 GBq Berechnung der Dosisleistung Gammadosisleistungskonstante H H A r 2 H für Cs-37 = 08 µsv*m 2 *GBq - *h - Abstand r = m Dosisleistung in µsv/h

3 Dosisleistung, Beispielrechnung 2 A µsv m GBq H 08 0,46 5, r GBq h m µsv h Ein Messgerät kann nur Impulse messen, wir erwarten aber eine Anzeige der Dosisleistung in µsv/h. Wie ist dieser Zusammenhang?

4 Unsere Strahlungsquelle beinhaltet derzeit ca. 2*0 7 Cäsiumatome. Entsprechend dem Zerfallsgesetz werden,46*0 8 Atome pro Sekunde in Ba-37 Atome umgewandelt; d.h. wir sprechen von einer Aktivität von,46*0 8 Bq A ln( 2) T / 2

5 Welche Strahlung entsteht beim Zerfall von einen Cäsiumatom? Um mit den Zahlen besser umgehen zu können betrachten wir den Zerfall von 000 Cäsiumatomen. Cs-37 T /2 = 30,7 a 5,3 % ß -,73 MeV Ba-37 stabil 94,7 % 52 kev Ba-37m T /2 = 2,55 m = 662 kev Konv. 0,093 Bei einer Aktivität von 000 Bq erhalten wir folgende Emission pro Sekunde Strahlungsart Energie in kev Häufigkeit / Anzahl Betastrahlung Betastrahlung Gammastrahlung Betastrahlung über Konversion Bindungsenergie 88

6 Die von unserem Cäsiumstrahler emittierte Gammastrahlung beträgt somit E E E A H,460, Bq 0,859 s Aktivität A =,46*0 8 Bq Häufigkeit der Gammastrahlung H = 0,859 Emission von Gammastrahlung E = /sec Wenn die gesamte Emission auf unserem Zählrohr einwirken würde hätten wir eine Zählrate von,25*0 8 Impulse/sec

7 eben der Emission ist eine Zählrate von weiteren Faktoren abhängig. Wesentlich ist der Geometriefaktor Je weiter das Messgerät vom Strahler entfernt ist, desto geringer die ankommende Strahlung. Sonderfall: Befindet sich der Strahler im Zählrohr erhalten wir einen Geometriefaktor von Im ormalfall wird der Geometriefaktor deutlich kleiner als

8 Als äherung kann man mit nebenstehender Formel den Geometriefaktor berechnen. G 0,5 z.b. ergibt sich für ein Abstand a =00 cm r a und ein Zählrohrradius r = 0,5 cm ein Geometriefaktor von 6,25*0-6 ; d.h. nur Bruchteil der Strahlung trifft auf den Detektor. Wäre nun die Zählrate nur von Emission und Geometriefaktor abhängig erhielten wir für die Zählrate: 2 2 R E G,250 8 s 6, ,5 s

9 Erwartete utzrate bisher 776,5 s -. Messungen mit dem Geiger-Müller-Zähler Typ Gamma Scout ergaben aber nur 22,7 s -. Die vollständige Formel lautet nicht sondern: R E G c S c R c U R c A E c Z G c T R = Zählrate ( Messrate R M - ullrate R 0 ) G = Geometriefaktor c R = Rückstreufaktor c A = Absorptionsfaktor c T = Totzeitfaktor E i = Emissionsrate der Strahlenart i c S = Selbstabsorptionsfaktor c U = Umgebungsstreufaktor c Z = Zählwahrscheinlichkeit

10 Die meisten dieser Faktoren haben etwa den Wert. Auch für die Zählwahrscheinlichekeit c Z kann man bei Alphaund Betastrahlung etwa den Wert ansetzen, nicht jedoch für die Gammastrahlung. Stellen wir die Formel nach c Z um erhalten wir in unserem Falle: 0, ,25 0,24 22, s s c c c c c c G E R c Z T A U R S Z

11 Zusammenfassung: Meist wird man versuchen mit den Gleichungen E = A * H und auszukommen. R = * E Wobei mit der Zählausbeute alle die unten genannten Einflüsse und Faktoren zusammengefasst werden R R E G E c S c R c U c A c Z c T

12 Die am Anfang berechneten 5,8 µsv/h stehen nun im Zusammenhang mit der utzrate von 22,7 s - und ergeben den Umrechungsfaktor. Anders ausgedrückt:,44 Impulse/sec entsprechen µsv/h oder 86,26 Impulse/min entsprechen µsv/h für diesen Zählrohrtyp im dem Messgerät Gamma Scout

13 Ein anderes Problem ist die statistischen atur der ionisierenden Strahlung. Haben wir Atome mit einer Halbwertszeit von einer Stunde werden wir nach einer Stunde noch ca Atome haben. Haben wir aber im Extremfall nur Atom mit dieser Halbwertszeit ist keine Aussage zum Zerfall möglich.

14 Statistische Zählgenauigkeit Impulsrate: R = Zählrate = Zahl der Impulse t = Zeitintervall R d dt Mittelwert über n Messungen: i = ite Messung n = Zahl der Messungen Details siehe Skript Seite n n i i

15 Gauss- und POISSO-Verteilung Standardabweichung t Messergebnis x

16 Die Wahrscheinlichkeit P xs für das Auftreten einer Einzelmessung im Bereich ± x* beträgt: x, , ,29 P x [ % ] 68,3 95,0 95,4 99,0 99,7 99,9

17 Beispiel: Mittlere Impulsrate sei 00 Imp./min 0 d.h. bei 00 Messungen sollten 68 Messungen Werte zwischen 90 bis 0 ergeben. 6 Messungen sollten Werte kleiner 90 und 6 Messungen Werte größer 0 ergeben.

18 Wir verdeutlichen diese Gleichungen mit Hilfe von einem Experiment. Wir messen die Zählräte Minute mit dem Gamma-Scout und tragen die Messwerte in eine Excel-Tabelle ein.

19 Die Wahrscheinlichkeit P xs für das Auftreten einer Einzelmessung im Bereich ± x* beträgt: X Erwarteter Wert P x [ % ] Gefundener Wert P x [ % ] 68,3 2 95,4