KAT e. Beta - Absorption. 1 Aufbau

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1 Beta - Absorption 1 Aufbau Es soll nun die Absorption von Beta-Strahlung durch Materie (in unserem Fall Aluminium) untersucht werden. Dazu wurde mittels eines Szintillationszählers die Aktivität eines Kr-85- Strahlers hinter einer variierenden Wanddicke von Aluminiumscheiben gemessen. Die Versuchsanordnung befand sich dabei zur Sicherheit in einer abschirmenden Bleikammer. Der Ausgang des Szintillationszählers kann an ein Messgerät angeschlossen werden, das wahlweise für eine gegebene Anzahl von Impulsen die Zeit oder umgekehrt zu einer festen Zeit die in dieser Zeit detektierten Impulse liefert. 2 Durchführung Beim Szintillationszähler kommt es wegen der thermischen Elektronenemission zu einem Emissionsstrom, der laut der RICHARDSON-Gleichung die folgende Proportionalität zur Umgebungstemperatur aufweist: I = 2 KAT e Wa kt Es sind I der Emissionsstrom, K, k und W a Konstanten, A die Querschnittsfläche und T die Temperatur. Dieser unerwünschte Effekt kann jedoch durch eine geeignete Wahl der Diskriminatorspannung unterdrückt werden. Dazu muß man das Spannungsplateau finden. Wie man aus der Detektorkennlinie entnehmen kann, liegt das Plateau bei unserem Szintillator etwa bei 11-14V. Daher wurde von uns eine Spannung von 12V gewählt, was etwa in der Mitte des Plateaus liegt. Impulse pro 1s Detektorkennlinie (Impulse pro 1s - Spannungs-Diagramm) Spannung in V

2 Auch wenn kein Präparat in der Versuchsanordnung enthalten ist, liefert der Szintillator Impulse. Das liegt daran, dass kosmische Gamma- und natürliche em-strahlung ebenfalls Ionisation auslösen können. Dieses Resultat wird als Nulleffekt bezeichnet und muß von den Versuchsergebnissen abgezogen werden. Dazu wurden 1 Meßwerte aufgenommen, die Wie in der Einleitung erwähnt, haben Beta-Teilchen ein kontinuierliches Spektrum. Man kann es also als Überlagerung vieler monoenergetischer Spektren darstellen. Bei geringen Schichtdicken x, oder Flächendichten d=ρx mit ρ...dichte ist ein annähernd exponentieller Abfall zu beobachten: & ( ) & µ Nd = N()exp( d) ρ Danach fällt die Impulsrate schneller als exponentiell (siehe Abb. 3). Ab einer bestimmten Schichtdicke pegelt sich die Impulsrate auf einen konstanten Wert ein - einerseits durch den Nulleffekt, andererseits durch die durch Abbremsung der Ladungen hervorgerufene sekundäre em-strahlung. Abb 3: Teilchendichte-Schichtdicke-Diagramm (theoretisch) µ/ρ heißt Massen-Absorptionskoeffizient. Man nennt die Schichtdicke, ab der nur noch sekundäre Strahlung eine Rolle spielt, maximale Reichweite R oder R max. Die lineare Extrapolation dieses Wertes wird vielfach mit R P als praktische Reichweite bezeichnet. Unsere Zeitwerte für eine gegebene Anzahl von Impulsen un d ihre Normierung auf einen Zeitintervall von 1s ist für gegebene Flächendichten: Flächenmasse in mg/cm^2 t N (N=const.) N/s N(d)/N() 6 16, , ,41 18, ,4941, ,7 25, ,167772, ,57 47, ,44418, ,11 81, ,759637, ,3 14, , , ,3 137, , , ,3 184, ,17756, ,5 259, , , , ,489826, ,5 49,29 1 2,28899, ,9 61, ,268983,

3 Nulleffekt Imp/1s 133,8 86, ,591515, ,4 133,79 1 7,474418, ,8 195,9 1 5, , ,4 138,27 1, , Imp/6s,1 6,15 9,2 12, ,5 3, , , , , Mittelwert,11 6,6 Der fixe Startwert für die Impulszahl war 1. Er wurde mit zunehmender Schichtdicke bei unverhältnismäßig langer Wartezeit um den Faktor 1 reduziert. Damit gewinnt allerdings der statistische Fehler irgendwann die Überhand, so dass die Messdaten für 1 Impulse als sehr ungenau angesehen werden müssen. Außerdem muß zu den gegebenen Flächendichten auch noch die Flächendichte des Luftvolumens und der Schutzschicht vor dem Detektor addiert werden, welche sich vor dem Absorbermaterial befinden. Dies ist bei unseren Meßwerten schon geschehen. Das Impulsrate-Flächendicke-Diagramm zeigt gute Übereinstimmung mit dem exponentiellen Abfall, wie auch das halblogarithmische Impulsrate-Flächendicke-Diagramm. Das Diagramm mit den konstanten Werten (Diagr. 1) repräsentiert die Umgebungsstrahlung, ausgelöst durch durchdringende Gamma- und kosmische Strahlung. Bei immer größer werdenden Absorberdicken münden die Energiewerte für die registrierten Impulse in diese konstante Hintergrundstrahlung ein, da irgendwann alle noch so hochenergetischen Beta- Teilchen durch die Materie ausgefiltert werden. Daher stellt die einmündende Kurve (Diagr. 2) die Summe der Impulse aus Hintergrund- und Betastrahlung dar. Subtrahiert man nun noch die Umgebungsstrahlung, also den Nulleffekt von den Gesamtimpulsen und stellt die nun übrigen reinen Betaimpulse wieder in Abhängigkeit von der Schichtdicke dar (Diagr. 3), so bemerkt man einen am Ende fast linearen Abfall der Impulsrate. Der Punkt, an dem sich die Kurve in Diagr. 2 der konstanten Hintergrundstrahlung nähert ist auch der Punkt der maximalen Rechweite der Beta-Strahlung in Diagr. 3. Hier nähert sich die Kurve asymptotisch der maximalen Reichweite an. Als aus dem Diagramm ablesbare maximale Reichweite darf ein Wert um etwas über 3mg/cm 2 gelten.

4 Impulsrate-Flächendicke (N(d)/N() - d) -Diagramm 1,2 1,8 N(d)/N(),6,4, Diagramm ln[n(d)/n()]

5 Diagramm ln[n(d)/n()] Diagramm ln[n(d)/n()]

6 3 Auswertung Aus der Energieverteilung der Beta-Strahlung sieht man, dass es sehr viele niedrigenergetische Elektronen gibt, die etwa im ersten Drittel ihr Maximum erreichen. Da diese Elektronen beim Eintritt in Materie vielfach gestreut werden, ist der reale zurückgelegte Weg in dem Absorber meist größer als die Schichtdicke. Wegen dieser zwei Fakten kann man schlussfolgern, dass schon bei geringen Schichtdicken ein Großteil der Strahlung absorbiert wird. Für die Reichweite-Energie-Beziehung lassen sich verschiedene Näherungsformeln finden. Wir benutzen die von Glendenin: ρr max 138, = 47, E Sie ist gültig für einen Bereich von,15 bis,8mev, womit wir an der oberen Grenze liegen. Für eine Maximalenergie von,672mev beim Zerfall von Kr-85 und einer Dichte von 2,7g/cm 3 für Aluminium ergab sich ein d max -Wert von 235,2mg/cm 2. Dies entspricht etwa,87mm. Unsere Meßwerte legen nahe, daß die maximale Reichweite der Beta-Strahlung um einiges höher liegt (etwa 3mg/cm^2). Das kann jedoch darauf zurückzuführen sein, daß die Hintergrundstrahlung, die wir aus zehn Meßwerten gemittelt haben, um einiges zu niedrig war - wir konnten,11 Impulse pro Sekunde ermitteln, was normiert und logarithmiert auf einen Wert von rund -8,63 führt. Da bei der Hintergrundstrahlung wegen der Schwankungen die Statistik eine große Rolle spielt, kann es durchaus sein, daß die Fehlerquelle auf statistische Schwankungen zurückzuführen ist und deshalb der Einmündungspunkt in Diagr. 2 zu weit rechts liegt. 4 Quellen W. Walcher: Praktikum der Physik: Teubner: Stuttgart 1989 T. Mayer-Kuckuk: Kernphysik: Eine Einführung; Teubner: Stuttgart 1994 Bildnachweis: Abb. 3: W. Walcher: Praktikum der Physik; Teubner: Stuttgart 1989, S. 338