Kernenergie

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1 Johannes Gutenberg - Universität Mainz Institut für Kernphysik Seminar: Kern- und Teilchenphysik (Fortgeschrittenen - Praktikum) Leitung: PD Dr. Patrick Achenbach Wintersemester 2011 / 2012 Kernenergie Taylan Demirel demirtay@students.uni-mainz.de Studienziel: Staatsexamen 1. HF: Physik 2. HF: Philosophie

2 Inhaltsverzeichnis MOTIVATION... 3 MASSENDEFEKT / BINDUNGSENERGIE... 3 KERNKRÄFTE... 4 NEUTRONENINDUZIERTE KERNSPALTUNG... 5 KETTENREAKTION... 7 KONTROLLIERTE KETTENREAKTION... 7 AUFBAU EINES KERNREAKTORS... 8 LITERATURVERZEICHNIS

3 Motivation Schon 1976 hat Hans Matthöfer, der damalige Bundesminister für Forschung und Technologie, bereits in den ersten Zeilen des Vorworts zur Bürgerinformation Kernenergie bemerkt: Selten ist in der Vergangenheit die Einführung einer neuen Technologie in der Öffentlichkeit unter so breiter Beteiligung und mit so gegensätzlichen Meinungen diskutiert worden wie heute die Kernenergie. Der Energiebedarf der Weltbevölkerung wird in Zukunft weiter steigen. Damit dieser gedeckt werden kann, müssen neue Technologien entwickelt werden, die eine ausreichende Energieversorgung in der Zukunft gewährleisten können. Ein Blick auf die folgende Prognose (Stand: 2001) zeigt, dass bis ins Jahr 2050 ein Ausbau der Kernenergienutzung durch Kernkraftwerke vorgesehen ist. (Abbildung 1) Abbildung 1: Bemerkenswert ist, dass in Deutschland gegensätzlich bis ins Jahr 2020 geplant ist (Ott, 2002). Massendefekt / Bindungsenergie Kommen wir zu den physikalischen Grundlagen der Energiegewinnung durch Ausnutzung der Kernenergie. Das Prinzip der Energiegewinnung bei Kernkraftwerken beruht darauf, die bei der Spaltung von Teilchen freigesetzte Energie zu nutzen. Um nachvollziehen zu können, weshalb Energie bei der Spaltung von Kernen freigesetzt wird, muss man sich zuvor den energetischen Prozess bei der Entstehung eines Kerns vergegenwärtigen. 3

4 Entsteht ein Kern, verlieren die einzelnen Teilchen, aus denen der spätere Kern besteht einen Anteil ihrer Masse. Dieser Sachverhalt wird Massendefekt genannt. Doch die verlorengegangene Masse ist nicht wirklich verschwunden, sondern liegt jetzt lediglich in Form von der Bindungsenergie des neuen Kerns vor. Man könnte sagen, dass die Bindungsenergie der Klebstoff des neuen Kerns ist, die Kraft, die die einzelnen Nukleonen zusammenhält. Die Legitimität dieses Prozesses von Masse zu Energie ist durch die Äquivalenz von Energie und Masse gegeben: E: Energie ; m: Masse c: Lichtgeschwindigkeit Damit eine Kernspaltung nun Energie liefert, muss die Bindungsenergie, die bei der Spaltung freigesetzt wird, größer sein, als die Energie, die man dazu benötigt eben diesen Kern zu spalten (exotherme Reaktion). Dieses Kriterium wird besonders gut von bereits instabilen (radioaktiven) Kernen erfüllt. Damit die Spaltung noch ergiebiger wird, sollte der Kern neben der Instabilität auch über eine große Bindungsenergie verfügen. Diese beiden Faktoren (neben einigen weiteren, die später genannt werden) erfüllt das Uran 235. Deswegen ist es auch so interessant für die Kernspaltung. Doch wieso werden Kerne instabil, wenn sie doch über große Bindungsenergien verfügen?- Die Bindungsenergie ist nun einmal nicht die einzige Kraft, die in einem Kern wirkt. Kernkräfte In Kernen wirken zwei wesentliche gegen gerichtete Kräfte. Zum einen wirkt dort die Elektrische Kraft (Coulomb- Kraft). Diese wirkt langreichweitig (nimmt aber mit und abstoßend bei gleichgeladenen Teilchen. Da sich im Kern nur positiv geladene Protonen und neutral geladene Neutronen befinden, wechselwirkt die Coulomb- Kraft hier abstoßend. Die zweite Kraft ist die starke Kraft (Kernkraft). Diese wirkt sehr kurzreichweitig, genauer gesagt nur zwischen sich berührenden Teilchen, dafür ist sie um einen wesentlichen Betrag größer. Geht man nun von einer geringen Nukleonenanzahl eines Kern eines bestimmten Elements zu einer immer größeren Nukleonenanzahl und damit zu schweren Kernen, so wird ab einem bestimmten Verhältnis die Coulomb-Kraft, die auf das äußerste Teilchen eines Kerns wirkt zur dominierenden wechselwirkenden Kraft, dadurch werden Kerne instabil (Vereinfacht dargestellt. Siehe Bethe- Weiszäcker- Formel). Die in Kernkraftwerken gespaltenen instabilen Kerne lassen sich, wie der Name es bereits vermuten lässt, aufgrund ihrer Instabilität relativ einfach spalten. Doch wie genau verläuft nun eine solche Spaltung? Der nächste Abschnitt wird dies weiter erläutern. 4

5 Neutroneninduzierte Kernspaltung In einem Kernkraftwerk werden hauptsächlich Uran 235 Kerne gespalten. Der folgende Abschnitt gibt nun Auskunft darüber, wie eine Spaltung funktioniert und welche Energie dabei freigesetzt wird. Das Vier-Phasen- Modell (Abbildung 2) veranschaulicht die verschiedenen Phasen eines Spaltungszyklus. Trifft ein Neutron mit einer bestimmten kinetischen Energie auf einen Uran 235 Kern, so wird dieses Neutron vom Urankern aufgenommen. Es entsteht das kurzlebige Uran- Isotop- 236 (Lebensdauer ). Dieser Zwischenkern ist hoch angeregt, was auch zu seiner kurzen Lebensdauer führt. Die Anregungsenergie bewirkt eine Verformung der Oberfläche des Kerns. Die Oberfläche wandelt sich von einer anfangs sphärischen Form, zu einer elliptischen Form, bis diese sich einschnürt und letztendlich zur Spaltung des betreffenden Kerns führt (Abschnitt B und C). Dabei entstehen meist zwei Tochterkerne unter Aussendung von zwei bis drei Neutronen (Abschnitt D). Der angeregte Kern hat somit eine starke Tendenz zu zwei Spaltprodukten (Tochterkernen) zu zerfallen, da diese einen energetisch günstigeren Zustand für ihn darstellen. Abbildung 2: Vier- Phasen- Modell (Quelle: Kernenergie Basiswissen) Doch betrachten wir zunächst Abbildung A im Vier- Phasen- Modell. Wie bereits erwähnt, wird ein Neutron mit einer bestimmten kinetischen Energie benötigt, damit der Uran 235 Kern das Neutron absorbiert. Abbildung 3 zeigt die verschiedenen Wirkungsquerschnitte (σ) für unterschiedliche Uran- Isotope. Der Wirkungsquerschnitt (σ) ist ein Maß für die Wechselwirkung zwischen Atomkernen und Neutronen. Sie ist definiert als die Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer bestimmten Kernreaktion (Michaelis, 1995). Dabei werden drei Fälle unterschieden: (Fission Spaltung ) (Scattering Streuung ) wichtiger Faktor für geeigneten Moderator (Absorption Einfang ) wichtiger Faktor für geeignete Steuerstäbe In Abbildung 3 ist die Wahrscheinlichkeit für den Wirkungsquerschnitt ( ) der Spaltung, durch die kinetische Energie der Neutronen dargestellt. Betrachtet man die beiden Wirkungsquerschnitte für das Uran 235 und 238, fällt auf, dass die Wahrscheinlichkeit mit sinkender kinetischer Energie steil anwächst. Er ist für das Uran 235 dabei um drei Größenordnungen größer als die Wahrscheinlichkeit für die Spaltung des Uran- Isotops 238 mit schnellen Neutronen (Demtröder, 2010). Daher sind langsame (thermische) Neutronen besonders gut für die Spaltung von Uran 235 geeignet. 5

6 Abbildung 3: Spaltungsquerschnitt σ (U, n, f) als Funktion der thermischen Energie der Neutronen für U, U, U (Quelle: Demtröder 2010) Nachdem nun die geeignete Neutronenenergie für eine Spaltung dargestellt wurde, beschäftigen wir uns als nächstes mit Abbildung D im Vier- Phasen- Modell, dem Ergebnis der Kernspaltung. Ein mögliches Ergebnis der Kernspaltung könnte folgendermaßen aussehen: ɣ Der Uran 235 Kern, nimmt ein Neutron auf. Es entsteht ein Uran 236 Zwischenkern. Dieser verformt sich, bis er sich schließlich spaltet und in einen Krypton- und Barium Tochterkern zerfällt. Dabei werden zwei bis drei Neutronen und ein Gamma- Quant ausgesendet. Doch dies ist nur eine Möglichkeit vom Ausgang der Spaltung. Es gibt viele verschiedene Spaltungsergebnisse. Wichtig ist, dass die Massenzahlen der Tochterkerne in einem Verhältnis von 2:3 zueinander stehen. Die Tochterkerne selbst sind ebenfalls radioaktiv und emittieren genau so Neutronen, allerdings verzögert. Diese verzögerten Neutronen sind es, die eine Steuerung des Kernkraftwerks überhaupt möglich machen, da die Lebensdauer eines Spaltungszyklus viel zu kurz ist, um darauf reagieren zu können. Die zwei bis drei direkten Neutronen, die in einem Spaltungsvorgang entstehen, haben dennoch eine wichtige Funktion. Sie können nämlich, nachdem man sie mittels eines geeigneten Moderators gebremst hat, für weitere Spaltungsvorgänge zur Verfügung stehen und letztendlich den Beginn einer Kettenreaktion bilden. Doch bevor wir uns der Kettenreaktion zuwenden, sollte noch auf die Energiebilanz einer Kernspaltung eingegangen werden. Die Energie, die man durch die Spaltung eines Uran 235 Kerns gewinnt beträgt 210 Mev (Megaelektronenvolt). Um einen Vergleich zu haben: Die Spaltung von 1kg Uran 235 liefert genau so viel Energie, wie bei der Verbrennung von ca. 750 t Kohle gewonnen wird (Demtröder, 2010). Um allerdings 1kg Uran zu spalten ist ein Ablauf nötig, der automatisiert vonstatten geht. Ein solcher Vorgang ist die Kettenreaktion. 6

7 Kettenreaktion Pro Kernspaltung eines Uran 235 Kerns stehen uns zwei bis drei Neutronen zur Verfügung, mit denen man weitere Urankerne spalten kann. Der Lebenszyklus einer Generation beträgt s. Die dabei verwendeten Neutronen werden als direkte Neutronen bezeichnet. Doch neben den Neutronen entstehen bei der Spaltung noch zwei Tochterkerne, die meist selber angeregt sind und nach einer gewissen Zeit nochmals Neutronen emittieren. Diese verzögerten Neutronen sind es, auf die man in einem Kernkraftwerk reagieren kann. Doch stehen nur im Idealfall alle bei der Spaltung emittierten Neutronen für weitere Spaltungen zur Verfügung. Viele Neutronen werden auch von umgebenden Materialien absorbiert. ( zb. von Uran 238 Kernen). Die Vermehrung und der Verlust von Neutronen muss somit in jeder Generation in einem richtigen Verhältnis zueinander stehen. Information über unseren Neutronenhaushalt liefert uns der sogenannte Multiplikationsfaktor k. Der Multiplikationsfaktor k beschreibt das Verhältnis der Anzahl der Spaltungen einer Neutronengeneration durch die Anzahl der Spaltungen der vorhergehenden Neutronengeneration. Vereinfacht dargestellt (Detail liefert die Vierfaktorformel; (Demtröder, 2010)) k = Für eine kontrollierte Kettenreaktion werden drei Lösungsmengen interessant. Ist k<1, so befindet sich die Kettenreaktion in einem unterkritischen Zustand. Sie kommt zum erliegen. Im stationären Betrieb eines Kernkraftwerks ist k=1. Dieser Zustand wird als kritisch bezeichnet. Die Kettenreaktion findet statt. In dem Fall, dass k>1 sein sollte, spricht man vom überkritischen Zustand. Dieser Zustand ist nicht erwünscht, da hier die Kettenreaktion unkontrollierbar wird. Die verzögerten Neutronen bilden gerade einmal einen Anteil von 0,75% von der Gesamtzahl der verfügbaren Neutronen. Dieser Anteil reicht bereits schon aus, um den Multiplikationsfaktor wesentlich zu beeinflussen. Die folgenden Kettenreaktionen werden dadurch kontrollierbar. Kontrollierte Kettenreaktion Steuerstäbe und ein geeigneter Moderator sind die wesentlichen Bestandteile in einem Kernkraftwerk, die eine (kontrollierte) Kettenreaktion ermöglichen. Ein geeigneter Moderator sollte einen hohen Wirkungsquerschnitt für die Streuung von Neutronen aufweisen. Zudem sollte er die Neutronen möglichst nicht einfangen. Seine Aufgabe ist es, die direkten Neutronen auf eine thermische Geschwindigkeit zu bremsen, um diese für weitere Kernspaltungen von Uran 235 Kernen geeignet zu machen (Abbildung 4). 7

8 Abbildung 4: Abbremsung schneller Neutronen durch einen Moderator (Modell) (Quelle: Kernenergie Basiswissen) Die Steuerstäbe hingegen, sollten einen hohen Wirkungsquerschnitt ( für die Absorption von Neutronen aufweisen. Sie dienen dazu, auf Schwankungen im Kernreaktor zu reagieren bzw. die Anzahl der freien Neutronen in den folgenden Zyklen zu lenken. Daher sollten sie die Eigenschaft aufweisen schnell viele Neutronen einfangen zu können. Fährt man die Stäbe ein, so sinkt der Multiplikationsfaktor k und die Kettenreaktion wird geschwächt. Fährt man hingegen die Stäbe wieder heraus, stehen in den folgenden Generationen wieder mehr Neutronen zur Spaltung zur Verfügung. Die folgenden Zyklen werden wieder kritischer. Aufbau eines Kernreaktors Betrachten wir zum Abschluss die Grundkomponenten eines Kernreaktors. Diese sind auf Abbildung 5 dargestellt. Als erstes ist hier das spaltbare Uran zu nennen. Aus der Spaltung des Urans wird die Energie gewonnen. Als nächstes wären die Komponenten zur Steuerung des Kernreaktors zu nennen. Der Moderator, in diesem Fall Wasser (wie in allen westlichen Kernkraftwerken) und die Steuerstäbe. Der Moderator kann heterogen (getrennt) oder homogen (gemischt) zum Spaltstoff angeordnet sein. Die Energie, die im Kernkraftwerk in elektrische Energie umgewandelt wird, liegt zunächst in Form von Wärmeenergie vor. Diese muss durch ein Medium zu den Turbinen gelangen, wo sie in Rotationsenergie umgewandelt wird, um letztendlich im Generator in elektrische Energie umgewandelt zu werden. Das Medium zum Wärmetransport stellt meist Wasser da ( ). Es gibt auch Kernkraftwerke, die Natrium (Na) als Transportmittel der Wärme verwenden (Stichwort: Schneller Brüter). Abbildung 5: Schematischer Aufbau eines Kernreaktors (Quelle: Kernenergie Basiswissen) 8

9 Literaturverzeichnis Kernenergie: Eine Bürgerinformation. Hrsg: Hans Matthöfer Bonn: Minesterium für Forschung und Energie (1976) Demtröder, W. (2010). Experimentalphysik 4.Kern-, Teilchen- und Astrophysik. Heidelberg: Springer Verlag. Michaelis, H. (1995). Handbuch Kernenergie. Frankfurt am Main: Verlags- und Wirtschaftsgesellschaft der Elektrizitätswerke. Ott, G. (2002). Energiepolitik- Umweltpolitik.Herausforderungen und Erwartungen. Essen: Deutsches Nationales Komitee des Weltenergierates DNK. Volkmer, M. (2007). Kernenergie Basiswissen. Berlin: Informationskreis Kernenergie. 9