Aktivierung mit Neutronen

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1 Versuch 702 Aktivierung mit Neutronen Thorben Linneweber Marcel C. Strzys Technische Universität Dortmund Zusammenfassung Versuch zur Bestimmmung der Halbwertszeiten eines Indiumisotopes mit einfachem Zerfall, sowie eines Silber und eines Rhodium Isotopengemisches Inhaltsverzeichnis 1 Theoretische Grundlagen Aktivierung durch Neutronen Erzeugung thermischen Neutronen Untersuchung des Zerfalls Aufbau und Durchführung 4 3 Auswertung Messung des Nulleffekts Bestimmung der Halbwertszeiten Diskussion 17 5 Literatur 18 thorben.linneweber@tu-dortmund.de marcel.strzys@web.de 1

2 1 THEORETISCHE GRUNDLAGEN 1 1 Theoretische Grundlagen Die Stabilität von Atomkernen hängt maßgeblich von dem Verhänis von Neutronen zu Protonen ab, wobei die Anzahl der Neutronen der Protonen um 20% bis 50% übersteigt. Andernfalls zerfallen die Kerne zu weiteren instabilen oder stabilen Kernen. Die Wahrscheinlichket, die durch die Halbwertszeit beschrieben werden kann, ist hierbei vom Element und Isotop abhängig. Die Halbwertszeit T ist jene Zeit in der die Hälfte der ursprünglichen Anzahl Atome zerfallen ist; ihre Größenordnung erstreckt sich über 23 Zehnerpotenzen. 1.1 Aktivierung durch Neutronen Eine einfache Methode zur Anregung der Atomkerne ist der Beschuss mit Neutronen, da auf Grund fehlender Ladung das elektrische Feld der Protonen keinen Einfluss auf sie ausübt. Gelangen die Neutronen in den Kern wechselwirken sie mit diesem und werden von ihm absorbiert. Es entsteht ein Compoundkern A. Die kinetische Energie des Neutrons wird auf die Nukleonen verteilt und regt diese an. Durch diese Verteilung der Energie kann kein Nukleon aus dem Kern gestoßen werden. Nach s kehrt der Kern durch eine γ-quant Emission in seine Grundzustand zurück: m z A n m+1 z A m+1 z A + γ Zwar ist der entstehende m+1 z A- langlebiger als dera -Kern jedoch ist auch dieser instabil und zerfällt unter Emission eines β -Teilchens und eines Antineutrinos ν e weiter. Der zusätzliche Massendefekt führt nach E = mc 2 den beiden emittiierten Teilchen Energie zu: m+1 z A = m+1 z+1 C + β + E kin + ν e Ein Maß für die Wahrscheinlichkeit des Einfangens des Neutron durch den stabilen Kern ist der sogenannte Wirjungsquerschnitt σ. Es ist allgmein definiert als: σ = u nkd d ist die Dicke der beschossenen Schicht, K die Anzahl der Atome pro Fläche, u die Anzahl der eingefangenen Neutronen und n die Anzahl der auftreffenden Neutronen. Dieser Wirkungsquerschnitt ist stark von der Geschwindigkeit der Neutronen abhängig. Ist die zugehörige De-Broglie-Wellenlänge nicht klein gegen den Kernradius( cm), so lässt sich der Wirkungsquerschnitt als Funktion der Neutronenenergie beschreiben. Mit der von Breit und Wigner aufgestellte Formel lässt sich für Neutronenenergien E << E r (Energieniveaus

3 1 THEORETISCHE GRUNDLAGEN 2 des Zwischenkerns) (E E r ) 2 als konstanter Faktor auffassen und es ergibt sich die Proportionalität: σ 1 E 1 v Diese gezeigte Proportionalität stimmt in sofern mit der Erwartung überein, als dass langsame Neutronen sich anschaulich betrachtet länger in der Einwirkungssphäre des Kernes aufhalten und die Wahrscheinlickeit des Einfanges damit steigen sollte. 1.2 Erzeugung thermischen Neutronen Wie oben beschrieben sind für diesen Versuch niederenergetische Neutronen notwendig. Diese werden durch Beschuss von Beryllium-Kernen mit α- Teilchen, die durch den Zerfall von 226 Ra entsthehen, nach der folgenden Reaktionsgleichung erzeugt: 9 4B α 12 6 C n Da die Neutronen Energien bis zu 13,7 MeV besitzen können, ist eine Abbremsung der Neutronen notwendig. Dies geschieht durch elastische Stöße in einer Schicht um die Neutronenquelle. Da die Abbremsung durch elastische Stöße nach den Regeln der Mechanik am effektivsten mit gleich schweren Stoßpatnern erfolgt, wäre die Abbremsung mit Wasserstoff am stärksten. In dem vorliegenden Versuch nutzt man stattdessen Paraffin. Die Neutronen werden im Paraffin auf ca. 2,2 km s abgebremst; diese Neutronen werden thermische Neutronen genannt. Die Apparatur zur Aktivierung der Proben ist in Abbildunbg 1 schematisch dargestellt Quelle schneller Elektronen (Gemisch aus Be und 226Ra) 2 Bleiabschirmung 3 Paraffin 4 Stahlbehälter 5 Aktivierungsbohrungen 3 2 Abbildung 1: Querschnitt durch die hier verwendete Quelle für thermische Neutronen [1]

4 1 THEORETISCHE GRUNDLAGEN Untersuchung des Zerfalls Die stabilen Isotope werden in der Apparatur (Abbildung 1) aktiviert. Die nun instabilen Kerne gehen durch β -Zerfall wieder in stabile Zustände über. In dem vorligenden Versuch werden dabei folgende Zerfallsreihen untersucht: Rh + n { 10% 114i 45 90% In + n In Sn + β + ν e (1) Ag + n Ag Cd + β + ν e (2) Ag + n Ag Cd + β + ν e (3) Rh Rh + γ P d + β + ν e Rh P d + β + ν e (4) Der Zerfall der Kerne lässt sich dabei mathematisch beschreiben durch: N(t) = N 0 e λt (5) N 0 bezeichnet die Anzahl der instabilen Kerne zu Zeitpunkt t=0. λ ist die Zerfallskonstante und beschreibt die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls. Ziel ist es in dem Versuch die Halbwertszeiten der obigen instabilen Isotope zu bestimmen. Diese ergibt sich nach: 1 2 N 0 = N 0 e λt (6) T = ln 2 λ (7) Zur Bestimmung von λ misst man nun die Zahl der Zerfälle N t (t)in einem Zeitintervall t. Dies ist definiert durch: Mit 5 erhält man nach Umformen: N t (t) = N t N(t t) (8) ln(n t (t)) = ln (N 0 (1 e λ t ) λt (9) Da der Ausdruck ln (N 0 (1 e λ t ) konstant ist, lässt sich λ nun mittels Linearer Regressionsrechnung ermitteln. Wichtig ist jedoch die Wahl von t, weil bei einer zu kleinen Wahl die statistischen Schwankungen im Zerfall zu groß sind und bei zu großem t (Größe von T) ein systematischer Fehler auftritt. Mit diesem Verfahren lässt sich die Halbwertszeit des aktivierten Indiums (Gleichung 1) bestimmen. Bei dem zu untersuchenden Silber treten jedoch sowohl das Isotop Ag (Gleichung 2), als auch das Isotop Ag(Gleichung 3) auf. Ähnliches gilt für den zu untersuchenden Zerfall des aktivierten Rhodiums, welches jedoch

5 2 AUFBAU UND DURCHFÜHRUNG 4 erst nach der Aktivierung als Isotopengemisch vorliegt. ln N t (t) e - λ2t e - λ 1t - λ2 t + e e - λ 1t t* t Abbildung 2: Zerfallskurve eines Praparates, das aus 2 Isotopen mit sehr unterschiedlichen Zerfallskonstanten (λ 2 << λ 1 ) besteht.[1] Ziel ist es nun die Halbwertszeiten der gleichzeitig auftretenen Zerfälle zu bestimmen(abbildung2). Entscheidend ist dabei, dass einer der Zerfälle schnelle abläuft. Ab einem Zeitpunkt t tritt somit nur noch ein Zerfall auf. Der Graph von ln N t (t) gegen t weist ab t nahezu eine Gerade auf. Aus dieser lässt sich nun die Zerfallskonstante des langlebigen Zerfalls bestimmen. Subtrahiert man nun den langlebigen Zerfall für t i < t, lässt sich auch die Zerfallskonstante für den kurzlebigen Zerfall bestimmen, wobei t i deutlich kleiner als t sein sollte, um den Einfluss statistischer Schwankungen zu reduzieren. 2 Aufbau und Durchführung Die Messaparratur ist in Abbildung 3 schematisch dargestellt. Ein Geiger- Müller-Zählrohr weist einen konstanten Bruchteil der β- und γ-strahlung der zylinderförmigen Proben nach. Die Blei-Abschrimung soll die Umgebungsstrahlung minimieren und den sogenannten Nulleffekt so klein wie möglich halten. Der elektrische Impuls des Geiger-Müller-Zählrohre wird verstärkt und an einem Zähler registriert. Die Messzeit t lässt sich an einem Zeitgeber einstellen. Nach einer Zeitperiode springt das Zählwerk auf einen zweiten Zähler um, um das Ablesen des Zählergebnisses zu ermöglichen.

6 3 AUSWERTUNG 5 Mantelzählrohr zyl. Probe Verstärker << Zähler 1 Blei-Abschirmung Zähler 2 Zeitgeber, t Spannungsversorgung Abbildung 3: Schematische Darstellung des Versuchsaufbaus Vor Begin der Messungen wird der Nulleffekt N t,u bestimmt, der durch Höhenstrahlung und natürliche Radioaktivität entsteht. Dazu wird die Zählrate über ein Zeitintervall von 500s ohne eingesetzte Probe gemessen. Der ermittelte Nulleffekt wird von allen gemessenen Zählraten subtrahiert. Anschließend erfolgt die Messung für das Element 116 In und die Isotopengemische 107 Ag und 109 Ag, sowie 104 Rh und 104i Rh. Die Messintervalle und -zeiten betrugen dabei: Für Indium: Messung über 3600s mit Intervallen von je 300s Für Silber: Messung über 480s mit Intervallen von je 10s Für Rhodium: Messung über 900s mit Intervallen von je 20s 3 Auswertung 3.1 Messung des Nulleffekts In einem Zeitintervall von t = 600s wird eine Zählrate von N t = 122 gemessen. Damit ergibt sich der Nulleffekt zu: N u = N t t = (0, 203 ± 0, 018)s 1 Der hier angegebende Fehler der poissonverteilten Zählrate errechnet sich durch: σ Nu = N t t (10)

7 3 AUSWERTUNG Bestimmung der Halbwertszeiten Im Folgenden soll eine allgemeine Bestimmung der Halbwertszeit aus der Messung der Zerfallsrate betrachtet werden. Zunächst muss der gemessene Wert für eine Zählrate durch Abziehen des Nulleffektes korrigiert werden. Es gilt also: N ti = N t,gem (t i ) N u t (11) Der Index i bezeichnet hierbei das i-te Zeitintervall. Der Fehler dieser Größe ergibt sich nach Gaußscher Fehlerrechnung aus der Summe zweier fehlerbehafteter Werte. Somit gilt für den Fehler der Zählrate letztendlich: σ N t = N t,gem + (σ Nu t) 2 (12) Da für die Auswertung der natürliche Logarithmus aus den Zählraten verwendet wird, ergibt sich durch Anwenden von selbigen ein asymmetrischer Fehler: σ ln(n t ) ± = ln (N t ± σ N t ) ln(n t ) (13) Zur Bestimmung der Zerfallkonstanten wird eine lineare Ausgleichsrechnung mit den Wertepaaren (t, ln N t ) durchgeführt. Die Zerfallskonstante λ entspricht der Steigung der Geraden. Die Halbwertszeit lässt sich schließlich aus dem Zusammenang gemäß Gleichung ref(bla) errechnen. Der Fehler der Halbwertszeit ergibt sich nach Gaußscher Fehlerrechnung: (ln ) 2 2 σ T = λ 2 σλ 2 (14) Indium Die für Indium gemessenen Werte finden sich in Tabelle 1, der zugehörige Graph mit den Wertepaaren (t, ln N t ) in Abbildung 4.

8 3 AUSWERTUNG 7 t [s] N gem N t σ N t ln N t σ ln(n t ) + σ ln(n t ) ,00 56,48 8,04 0,018-0, ,00 52,65 7,89 0,019-0, ,00 50,32 7,80 0,020-0, ,00 48,46 7,72 0,021-0, ,00 48,28 7,71 0,021-0, ,00 46,97 7,66 0,022-0, ,00 45,13 7,57 0,023-0, ,00 43,02 7,47 0,024-0, ,00 40,96 7,37 0,025-0, ,00 41,77 7,41 0,025-0, ,00 39,78 7,31 0,026-0, ,00 39,30 7,28 0,027-0,027 Tabelle 1: Zerfallsdaten zur experimentellen Bestimmung der Halbswertszeit von Indium. 8,1 8,0 7,9 7,8 ln (Z a e h lra te ) 7,7 7,6 7,5 7,4 7,3 7, Z e it [s ] Abbildung 4: Graphische Darstellung der logarithmierten Messwerte für den Zerfall von Indium mit Fehlerbalken und Regressionsgeraden. Die lineare Ausgleichrechnung wird mit dem Programm Origin durchgeführt. Es ergeben sich nach oben beschriebener Rechnung folgende Werte:

9 3 AUSWERTUNG 8 λ = (2, ± 0, )s 1 T = (3144 ± 169)s Der Y-Achsenabschnitt beträgt ln (N 0,l (1 e λ l t )) = 8, 03 ± 0, Rhodium Die Zerfallsdaten für Rhodium finden sich in Tabelle 2. Es wird nun versucht den langlebigen vom kurzlebigen Zerfall zu unterscheiden. Wir setzen hierfür die Zeit t = 460s an und führen wie zuvor eine lineare Ausgleichsrechnung mit allen folgenden Werten durch. Die entsprechende Regressionsgerade findet sich in Abbildung ln (Z a e h lra te ) Z e it [s ] Abbildung 5: Graphische Darstellung der logarithmierten Messwerte für den Zerfall von Rodium mit Fehlerbalken und Regressionsgeraden.

10 3 AUSWERTUNG 9 t [s] N gem N t σ N t ln N t σ ln(n t ) + σ ln(n t ) ,93 29,77 6,78 0,03-0, ,93 26,42 6,54 0,04-0, ,93 22,09 6,18 0,04-0, ,93 18,47 5,82 0,05-0, ,93 17,41 5,70 0,06-0, ,93 14,90 5,38 0,07-0, ,93 12,65 5,05 0,08-0, ,93 10,82 4,73 0,09-0, ,93 10,59 4,68 0,09-0, ,93 9,86 4,53 0,10-0, ,93 8,25 4,16 0,12-0, ,93 9,33 4,42 0,11-0, ,93 7,43 3,93 0,14-0, ,93 6,57 3,66 0,16-0, ,93 6,87 3,76 0,15-0, ,93 6,94 3,78 0,15-0, ,93 6,72 3,71 0,15-0, ,93 6,26 3,55 0,16-0, ,93 5,76 3,36 0,18-0, ,93 5,84 3,40 0,18-0, ,93 6,18 3,52 0,17-0, ,93 5,67 3,33 0,18-0, ,93 5,84 3,40 0,18-0, ,93 5,49 3,26 0,19-0, ,93 5,11 3,09 0,21-0, ,93 4,91 2,99 0,22-0, ,93 4,02 2,48 0,29-0, ,93 4,70 2,89 0,23-0, ,93 4,60 2,83 0,24-0, ,93 5,11 3,09 0,21-0, ,93 4,91 2,99 0,22-0, ,93 4,70 2,89 0,23-0, ,93 3,34 1,94 0,39-0, ,93 4,37 2,70 0,26-0, ,93 3,89 2,39 0,30-0, ,93 4,14 2,56 0,28-0, ,93 4,14 2,56 0,28-0, ,93 4,37 2,70 0,26-0, ,93 4,60 2,83 0,24-0, ,93 4,49 2,77 0,25-0, ,93 3,34 1,94 0,39-0, ,93 3,48 2,07 0,36-0, ,93 4,14 2,56 0,28-0, ,93 3,02 1,60 0,48-0, ,93 3,18 1,78 0,43-0,77 Tabelle 2: Zerfallsdaten zur experimentellen Bestimmung der Halbswertszeit von Rhodium.

11 3 AUSWERTUNG 10 Für den langlebigen Zerfall erhalten wir folgende Daten: λ = (0, 0027 ± 0, 0005)s 1 T = (260 ± 49)s Der Y Achsenabschnitt für die Regressionsgerade liegt bei 4, 44±0, 35. Um nun den kurzen Zerfall berechnen zu können muss der langlebige Zerfall aus den Messdaten herausgerechnet werden. Es gilt: N t,kurz (t i ) = N t,ges (t i ) N t,lang (t i ) (15) Die Anzahl der langlebigen Zerfälle errechnet sich nach N t,lang (t i ) = N 0,l (1 e λ l t )e λ lt i (16) Aus dieser Gleichung kann nun mit Kenntnis von λ und dem Y Achsenabschnitt der kurzlebige Zerfall berechnet werden. Die entsprechenden Werte finden sich in Tabelle 3. Der entsprechende Graph mit Regressionsgerade ist in Abbildung 6 einzusehen. t [s] N lang, t N kurz, t ln N kurz, t 20,00 80,21 801,73 6,69 40,00 76,04 617,90 6,43 60,00 72,08 411,85 6,02 80,00 68,33 268,60 5,59 100,00 64,78 234,15 5,46 120,00 61,41 156,52 5,05 140,00 58,22 97,72 4,58 160,00 55,19 57,74 4,06 180,00 52,32 55,61 4,02 200,00 49,60 43,33 3,77 220,00 47,02 16,91 2,83 240,00 44,58 38,36 3,65 260,00 42,26 8,68 2,16 Tabelle 3: Zerfallsdaten für den kurzlebigen Zerfall von Rhodium.

12 3 AUSWERTUNG ln (Z a e h lra te ) Z e it [s ] Abbildung 6: Darstellung des kurzlebigen Zerfalls von Rhodium mit logarithmisierten Zählraten und Regressionsgeraden. Für den kurzlebigen Zerfall erhalten wir folgende Daten: λ = (0, 017 ± 0, 001)s 1 T = (40, 0 ± 2, 6)s Der Y-Achsenabschnitt liegt bei 7, 069 ± 0, 179. Die Summenkurve aus den bestimmten Parametern beider Zerfälle ist in Abbildung 7 einzusehen. Der Nachweis der sinnvollen Wahl von t Rhodium ergibt sich aus der Erfüllung folgender Ungleichung: N t,kurz (t ) = 0, 4 << N t,lang (t ) = 24, 7

13 3 AUSWERTUNG ln (Z a e h lra te ) Z e it [s ] Abbildung 7: Die Summenkurve aus den Parametern der linearen Ausgleichsrechnung für Rhodium Silber Wie zuvor bei Rhodium ist auch bei Silber zu beachten, dass die Messreihen sich aus zwei Zerfallsreihen zusammensetzen. Die Zerfallsdaten lassen sich in Tabelle 4 finden. Mit der Wahl t = 200s wird wiederum eine lineare Ausgleichsrechnung durchgeführt. Die Regressionsgerade findet sich in Abbildung 8

14 3 AUSWERTUNG 13 t [s] N gem N t σ N t ln N t σ ln(n t ) + σ ln(n t ) ,97 16,49 5,60 0,06-0, ,97 14,87 5,39 0,07-0, ,97 12,69 5,07 0,08-0, ,97 11,49 4,87 0,08-0, ,97 10,05 4,59 0,10-0, ,97 8,83 4,33 0,11-0, ,97 8,00 4,13 0,12-0, ,97 7,81 4,08 0,12-0, ,97 7,00 3,85 0,14-0, ,97 6,71 3,76 0,15-0, ,97 6,00 3,53 0,16-0, ,97 5,39 3,29 0,18-0, ,97 5,20 3,22 0,19-0, ,97 5,83 3,46 0,17-0, ,97 5,00 3,13 0,20-0, ,97 4,80 3,04 0,21-0, ,97 5,29 3,26 0,19-0, ,97 3,61 2,39 0,28-0, ,97 5,10 3,18 0,19-0, ,97 4,00 2,64 0,25-0, ,97 4,00 2,64 0,25-0, ,97 3,75 2,48 0,27-0, ,97 4,13 2,71 0,24-0, ,97 3,47 2,30 0,30-0, ,97 3,88 2,56 0,26-0, ,97 3,75 2,48 0,27-0, ,97 4,25 2,77 0,24-0, ,97 4,36 2,83 0,23-0, ,97 3,88 2,56 0,26-0, ,97 3,47 2,30 0,30-0, ,97 3,17 2,08 0,33-0, ,97 2,65 1,60 0,43-0, ,97 3,17 2,08 0,33-0, ,97 3,17 2,08 0,33-0, ,97 2,24 1,09 0,56-1, ,97 3,17 2,08 0,33-0, ,97 2,83 1,79 0,39-0, ,97 3,61 2,39 0,28-0, ,97 2,65 1,60 0,43-0, ,97 2,83 1,79 0,39-0, ,97 2,65 1,60 0,43-0, ,97 2,46 1,38 0,48-0, ,97 3,17 2,08 0,33-0, ,97 2,46 1,38 0,48-0, ,97 2,24 1,09 0,56-1, ,97 2,65 1,60 0,43-0, ,97 2,24 1,09 0,56-1, ,97 2,83 1,79 0,39-0,64 Tabelle 4: Zerfallsdaten zur experimentellen Bestimmung der Halbswertszeit von Silber.

15 3 AUSWERTUNG ln (Z a e h lra te ) Z e it [s ] Abbildung 8: Graphische Darstellung der logarithmierten Messwerte für den Zerfall von Silber mit Fehlerbalken und Regressionsgeraden. Für den langlebigen Zerfall erhalten wir folgende Daten: λ = (0, 0051 ± 0, 0007)s 1 T = (137 ± 19)s Der Y Achsenabschnitt für die Regressionsgerade liegt bei 3, 747 ± 0, 254. Nun wird analog zur Vorgehensweise bei Rhodium der kurzlebige Zerfall bestimmt. Die Werte hierfür sind in Tabelle 5 aufgeführt.

16 3 AUSWERTUNG 15 t [s] N lang, t N kurz, t ln N kurz, t 10 40,31 229,66 5, ,32 180,65 5, ,43 122,53 4, ,64 95,33 4, ,93 66,03 4, ,31 44,65 3, ,77 32,20 3, ,30 30,66 3, ,91 20,06 3, ,58 17,38 2, ,32 9,64 2, ,13 3,84 1, ,99 2,98 1, ,91 11,06 2, ,88 3,09 1, ,90 2,07 0,73 Tabelle 5: Zerfallsdaten für den kurzlebigen Zerfall von Silber. Mit diesen Werten kann nun wiederum eine lineare Ausgleichsrechnung durchgeführt werden. Die Regressionsgerade findet sich in Abbildung 9

17 3 AUSWERTUNG ln (Z a e h lra te ) Z e it [s ] Abbildung 9: Darstellung des kurzlebigen Zerfalls von Silber mit logarithmisierten Zählraten und Regressionsgeraden. Für den kurzlebigen Zerfall erhalten wir folgende Daten: λ = (0, 0279 ± 0, 0026)s 1 T = (24, 9 ± 2, 3)s Der Y Achsenabschnitt für die Regressionsgerade liegt bei 5, 554 ± 0, 262. Die Summenkurve aus den bestimmten Parametern beider Zerfälle ist in Abbildung 10 einzusehen.

18 4 DISKUSSION ln (Z a e h lra te ) Z e it [s ] Abbildung 10: Die Summenkurve aus den Parametern der linearen Ausgleichsrechnung für Silber. Der Nachweis der sinnvollen Wahl von t für Silber ergibt sich aus der Erfüllung folgender Ungleichung: 4 Diskussion N t,kurz (t ) = 0, 98 << N t,lang (t ) = 15, 44 Es sollen hier alle gefundenen Halbwertszeiten mit entsprechenden Literaturwerten [2] verglichen werden: Element T lang,lit T lang,exp T kurz,lit T kurz,exp Indium 3257, ± Rhodium 260,4 260 ± ± 2, 6 42,3 Silber 142,2 137 ± 19 24, 9 ± 2, 3 24,6 Tabelle 6: Vergleich der Halbwertszeiten mit Literaturwerten. Die experimentell bestimmten Werte stimmen innerhalb ihrer Fehlergrenzen mit den Literaturwerten überein. Es ist erwähnenswert, dass die Wahl von t einen größeren Einfluss auf die bestimmten Werte hat und die Wahl selbiger mit einiger Willkür geschieht, was zu Abweichungen von Literaturwerten führen kann.

19 5 LITERATUR 18 5 Literatur 1 Skript zum Versuch 702 des physikalischen Anfängerpraktikums an der TU Dortmund zu finden unter: (Stand ) 2 National Nuclear Data Center