AUSWERTUNG: BETA-/ GAMMA-ABSORBTION

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Steffen Geiger
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1 AUSWERTUNG: BETA-/ GAMMA-ABSORBTION TOBIAS FREY, FREYA GNAM 1. GEIGER-MÜLLER-ZÄHLROHR UND β-absorption 1.1. Zählrohrcharakteristik. Die Spannung zwischen Draht und Zylinder bestimmt entscheidend das Verhalten des Zählrohrs. Um die Zählrohrcharakteristik des verwendeten Geiger-Müller-Zählrohrs zu bestimmen, haben wir die Zählrate und die Impulshöhe in Abhängigkeit von der Betriebsspannung U gemessen. Es ergibt sich die in Abbildung 1 dargestellte Abhängigkeit der Zählrate von der Betriebsspannung. ABBILDUNG 1. Zählrate in Abhängigkeit von der Betriebsspannung Zählrate über Spannung Zählrate [1/s] U [V] 1

2 Eine messbare Ionisation setzt erst ab einer Betriebsspannung von U 4 V ein. Wir haben nun die Impulshöhe über der Betriebsspannung aufgetragen (siehe Abbildung ). Zwischen der am Oszilloskop abgelesenen Impulshöhe und der Betriebsspannung besteht ein linearer Zusammenhang. ABBILDUNG. Impulshöhe in Abhängigkeit von der Betriebsspannung Impulshöhe über Spannung 5 4,5 4 3,5 Impulshöhe [V] 3,5 1,5 1, U [V] 1.. Totzeit (oszillosgraphisch). Um die Totzeit des verwendeten Zählrohrs oszilloskopisch zu messen, haben wir das Oszilloskop so eingestellt, dass die Zeitablenkung des Oszilloskops durch einen Impuls aus dem Zählrohr ausgelöst wird. Der von uns bestimmte Wert für die Totzeit τ des Zählrohrs beträgt: τ =, 4 ms Die Ableseungenauigkeit am Oszilloskop stellt ein große systematische Fehlerquelle dar.

3 1.3. Totzeitbestimmung aus den Zählergebnissen. Wir bestimmen nun die Totzeit aus den Zählergebnissen unter Verwendung zweier verschiedener Quellen. Der Abstand der beiden Quellen zum Zählrohr wurde so eingestellt, dass die Anzahl der ausgelösten Impulse bei den ersten beiden Messungen ca. 5 1 bzw. bei der dritten Messung ca beträgt. s s TABELLE 1. Anzahl Impulse während einer Messzeit von 3 s Abstand [cm] N 1 N 1 N τ[ms], ,33 4, , 9, ,45 Der mittlere Wert für die Totzeit beträgt τ =, 66 ms 1.4. β-absorptionskurve. Die Absorptionskurve gibt die Zählrate in Abhängigkeit von der Absorberdicke an. Um sie zu bestimmen, haben wir Absorberplatten verschiedener Dicke zwischen Quelle und Zählrohr gebracht und die jeweilige Zählrate gemessen. Die Zählrate haben wir dann logarithmisch über der Schichtdicke aufgetragen (siehe Abbildung 3). Aus der Steigung der Gerade können wir die beiden Massenabsorptionskoeffizienten k 1/ bestimmen. Dabei bezeichnet der Index 1 den Zerfall Y9 nach ZR 9 und den Zerfall Sr9 nach Y9. Die Absorption durch Präparatabdeckung, Zählrohrfenster und Luftweg entspricht einer äquivalenten Aluminiumdicke von 1 µm. Der Absorptionskoeffizient µ 1/ kann direkt aus der Geradensteigung abgelesen werden: µ 1 = m µ = m Hieraus folgt für die Massenabsorptionskoeffizienten: k 1 = µ 1 ρ Al k = µ ρ Al =, 498 m kg =, 337 m kg Aus unserem Schaubildern bestimmen wir die maximalen Reichweiten R 1/ der β- Strahlung: R 1 =, 4 cm R =, cm Die Dichte des Absorbermaterials Aluminium beträgt ρ =, 71 kg m. Die maximale Reichweite R kann aus dem Diagramm abgelesen werden. Die Grenzenergie W berechnet sich damit nach der Flammersfeld-Beziehung zu: W 1 = 1, 9 R ρ +, R ρ =, 8 MeV 3

4 Dieser Wert stimmt sehr gut mit dem Literaturwert (W =, 5 MeV) überein. ABBILDUNG 3. Logarithmische Auftragung der Zählrate über der Schichtdicke Absorption von Aluminium 5 4,5 4 3,5 ln(impulse [1/s]) 3,5 1,5 1, eff. Schichdicke [1(^-6) m] 1.5. Aktivität der Co-6-Quelle. Hier ging es darum, die Aktivität der Co-6-Quelle zu bestimmten. Vor dem Zählrohr ist eine Cu-Lochblende angebracht. Das Zählrohr misst daher nur einen kleinen Ausschnitt der Zerfälle. Dies berücksichtigen wir über einen geometrischen Korrekturfaktor c G, der vom Abstand a des Präperates von der Quelle abhängt (siehe Vorbereitung). Unter Berücksichtigung der Totzeit τ und der Hintergrundstrahlung N ergibt sich für die Aktivität: A = 1 N N c G T N τ 4

5 TABELLE. Aktivität in verschiedenen Abständen von der Quelle Abstand [cm] Zeit [s] Pulse Aktivität [Bq] 3, ,6 7, ,3 11, , 1.6. Zeitintervallverteilung. Wir haben die Zeitintervall-Verteilung für n = 1,, 4 Ereignisse aufgenommen. Als Quelle diente hierbei die Hintergrundstrahlung. Wir haben unsere Messwerte zusammen mit den theoretisch erwarteten Verteilungen grafisch dargestellt. (Siehe Abbildungen 4, 5, 6). ABBILDUNG 4. Zeitintervallverteilung für n=1 n=1,35,3,5 Wahrscheinlichkeit,,15,1, Zeit [s] Messwertr theo.werte 5

6 ABBILDUNG 5. Zeitintervallverteilung für n= n=,14,1,1 Wahrscheinlichkeit,8,6 exp Wert theo. Werte,4, Zeit [s] ABBILDUNG 6. Zeitintervallverteilung für n=4 n=4,1,9,8,7 Wahrscheinlichkeit,6,5,4 expr. Werte theo. Werte,3,, Zeit [s] 6

7 . γ-absorption.1. Massenabsorptionskoeffizient. Wir haben nun die Absorptionskurve von Blei für γ-strahlung bestimmt. Dazu haben wir die Zählrate über der Absorberdicke aufgetragen (siehe Abbildung 7). ABBILDUNG 7. Zählrate in Abhängigkeit von der Absorberdicke Blei-Absorption,5 1,5 ln(n[1/s]) y = -,483x +,116 1, Bleidicke [mm] Der von uns bestimmte Absorptionskoeffizient beträgt: Der Massenabsorptionskoeffizient ist: Damit ergibt sich eine Halbwertsdicke von µ =, cm k =, 47 cm g d 1 = 1, 44 cm 7

8 .. Absorptionsvermögen. Zur Bestimmung des Absorptionsvermögens A haben wir die Anfangsintensität N Luft und die Intensität nach dem Durchgang durch den Absorber N(d) der Dicke d = 5 mm gemessen. Es gilt. A = N Luft N(d) N Luft Die Zählrate ohne Material ist N Luft = 14, 7 1 s. TABELLE 3. Absorptionsvermögen verschiedener Stoffe Material Dichte [ g ] N T [s] A [%] cm 3 Holz, ,4 Plexiglas 1, ,58 Trovidur 1, ,67 Beton, ,44 Aluminium, ,79 Messing 8, ,45 Blei 11, ,3 Wir sehen, dass das Absorptionsvermögen mit steigender Dichte des Absorbermaterials zunimmt. Dies liegt daran, dass der Intensitätsverlust einer Strahlung umso größer ist, je dichter das durchstrahlte Material ist. 8

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