Messung der Intensität der -Strahlung hinter einem Absorber in Abhängigkeit von der Absorberdicke. Bestätigung des Lambertschen Schwächungsgesetzes.

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Waltraud Kaiser
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1 Atom und Kernphysik Kernphysik -Spektroskopie LEYBOLD Handblätter Physik P Absorption von -Strahlung Versuchsziele Messung der Intensität der -Strahlung hinter einem Absorber in Abhängigkeit von der Absorberdicke. Bestätigung des Lambertschen Schwächungsgesetzes. Bestimmung der linearen Schwächungskoeffizienten in Abhängigkeit vom Material und von der -Energie. Berechnung der Halbwertsdicken d 1/2. Grundlagen 0210-Wei Unter Absorption genauer Schwächung von -Strahlung versteht man die Intensitätsabnahme beim Durchgang der Strahlung durch Materie. Die Transmission T = R R 0 R 0 : Ausgangszählrate, R: Zählrate hinter dem Absorber charakterisiert die Durchlässigkeit des Absorbers für die Strahlung. Je größer die Transmission ist, desto kleiner ist das Schwächungsvermögen. Die Transmission ist von der Dicke x des Absorbers abhängig. Eine Erhöhung der Dicke x um den kleinen Betrag dx führt zu einer Abnahme der Transmission T um den kleinen Betrag dt. Die relative Abnahme der Transmission ist proportional zur absoluten Zunahme der Dicke: dt T = dx (II) (I) Den Proportionalitätsfaktor bezeichnet man als linearen Schwächungskoeffizienten. Die Integration von (II) führt zum Lambertschen Schwächungsgesetz: T = e x oder lnt = x Aus dem Schwächungskoeffizienten kann die Halbwertsdicke berechnet werden: d1 = ln2 2 (V) Darunter versteht man die Schichtdicke des Absorbers, innerhalb der die Intensität der durchtretenden -Strahlung auf die Hälfte abfällt. Zur Schwächung tragen mehrere Wechselwirkungsprozesse der -Strahlung mit Materie bei: Durch Photoeffekt werden die -Quanten absorbiert, es überträgt seine gesamte Energie auf ein Absorberatom. Die Wahrscheinlichkeit für den Photoeffekt nimmt mit steigender -Energie stark ab. Dann überwiegt der Einfluss der Compton-Streuung. Bei der Compton-Streuung überträgt das -Quant einen Teil seiner Energie auf ein Hüllenelektron. Das gestreute -Quant hat daher eine kleinere Energie und bewegt sich in eine andere Richtung als das primäre -Quant. Dadurch nimmt die Intensität bei der ursprünglichen Energie und in der ursprünglichen Richtung ab. Die Paarbildung als dritte Art der Wechselwirkung spielt nur bei -Energien oberhalb von 2 MeV eine Rolle. Im Versuch wird die Schwächung von -Strahlung in Aluminium, Eisen und Blei gemessen. Ziel des Versuches ist die Bestätigung des Lambertschen Schwächungsgesetzes. Außerdem wird gezeigt, dass die Schwächung vom Material des Absorbers und von der Energie der -Strahlung abhängt. (III) (IV) 1

2 P LEYBOLD Handblätter Physik Geräte 1 Satz radioaktive Präparate Szintillationszähler Hochspannungsnetzgerät 1,5 kv Satz Absorber und Targets VKA-CASSY MS-DOS-Connector L oder aus Stativstange, 47 cm Kleiner Stativfuß, V-förmig Leybold-Muffe Universalklemme, 0.80 mm zusätzlich erforderlich: 1 PC mit MS-DOS ab 3.0 Aufbau Der Versuchsaufbau ist in Fig. 1 dargestellt. Mechanischer Aufbau: Stativstange mit Leybold-Muffe und Universal-Stativklemme S auf der Rückseite des VKA-CASSY festklemmen. Photovervielfacher-Anschlüsse des Szintillationszählers in die Detektor-Sockel-Buchse des VKA-CASSY stecken. Kunststoffrohr zur Auflage der Absorberplatten über Szintillationszähler stülpen. Anschluss des VKA-CASSY: VKA-CASSY über Hochspannungskabel mit dem Hochspannungs-Netzgerät und über Flachbandkabel mit dem MS-DOS-Connector L verbinden. VKA-CASSY einschalten, um die Verstärkerstufe zu aktivieren. Fig. 1 Versuchsaufbau zur Messung der Absorption von -Strahlung. Sicherheitshinweise Beim Umgang mit radioaktiven Präparaten sind länderspezifische Auflagen zu beachten, in der Bundesrepublik Deutschland z.b. die Strahlenschutzverordnung (StrlSchV). Die im Versuch verwandten radioaktiven Stoffe sind nach StrlSchV für den Unterricht an Schulen bauartzugelassen. Da sie ionisierende Strahlung erzeugen, müssen beim Umgang dennoch folgende Sicherheitsregeln befolgt werden: Präparate vor dem Zugriff Unbefugter schützen. Vor Benutzung Präparate auf Unversehrtheit überprüfen. Zur Abschirmung Präparate im Schutzbehälter aufbewahren. Zur Gewährleistung einer möglichst kurzen Expositionszeit und einer möglichst geringen Aktivität Präparate nur zur Durchführung des Experiments aus dem Schutzbehälter nehmen. Zur Sicherstellung eines möglichst großen Abstandes Präparate nur am oberen Ende des Metallhalters anfassen und möglichst weit vom Körper entfernt halten. 2

3 LEYBOLD Handblätter Physik P Durchführung a) Co 60 Aufzeichnung des -Spektrums: Co 60-Präparat so einspannen, dass genügend Platz für die Absorberplatten ist. Programm VKA starten. Im Hauptmenü Einstellungen wählen: Auflösung = 8 Bit (256 Kanäle) Liniendiagramm (mit <CR> bestätigen) Messzeit = 300 s Im Hauptmenü Messung aufnehmen wählen: Spektrum wählen = Spektrum 1 Im Messbildschirm mit <F1> die Messung starten. Mit <Strg + C> alte Messwerte löschen und mit <F1> neue Messung starten. Spannung U PM langsam steigern und so einstellen, dass sich das Spektrum möglichst über alle Kanäle verteilt. Mit <Strg + C> alte Messwerte löschen und mit <F1> neue Messung starten. 10 mm Aluminium über den Szintillationszähler legen, Messung neu starten und integrale Zählrate bestimmen. Weitere Aluminiumplatten auflegen und Messung wiederholen. Messung mit Eisen- und Bleiplatten wiederholen. b) Cs 137 Messzeit auf 30 s reduzieren. Co 60-Präparat durch Cs 137-Präparat ersetzen und - Spektrum ohne Absorber aufzeichnen. Neue Integrationsgrenzen passend zum Gesamtabsorptions-Peak festsetzen und Zählrate bestimmen. Absorberplatten auflegen (siehe Tab. 2) und Messungen wiederholen. c) Am 241 Messzeit 45 s wählen. Cs 137-Präparat durch Am 241-Präparat ersetzen. Neue Integrationsgrenzen passend zum Gesamtabsorptions-Peak festsetzen und Zählrate bestimmen. Absorberplatten auflegen (siehe Tab. 3) und Messungen wiederholen. Bestimmung der integralen Zählrate Nach Ablauf der Messzeit im Hauptmenü zur Grafischen Auswertung umschalten, mit <F9> den Grafikcursor und mit <+> die Anzeige der Kanäle einschalten. Mit <Shift + Tab> (Cursor läuft nach links) und mit <Tab> (Cursor läuft nach rechts) den Cursor links neben die beiden Gesamtabsorptions-Peaks positionieren und mit <Strg + > die linke Integrationsgrenze festsetzen. Cursor rechts neben die beiden Gesamtabsorptions-Peaks fahren und mit <Strg + > rechte Integrationsgrenze festsetzen. Mit <F5> Integrationsbereich anzeigen lassen (siehe Fig. 2). Integrale Zählrate mit <Alt + F5> anzeigen lassen und notieren. Fig. 2 Co 60-Spektrum mit Darstellung der linken und rechten Integrationsgrenze um die beiden Gesamtabsorptions-Peaks. 3

4 P LEYBOLD Handblätter Physik Messbeispiel Tab. 1: Co 60 (E = 1253 kev*): Integrale Zählrate N in Abhängigkeit vom Absorbermaterial und der Absorberdicke d, Messzeit 300 s. Absorbermaterial d mm N ohne Al Fe Pb Tab. 3: Am 241 (E = 60 kev): Integrale Zählrate N in Abhängigkeit vom Absorbermaterial und der Absorberdicke d, Messzeit 45 s. Absorbermaterial d mm N ohne Al Fe Auswertung * Mittelwert Tab. 2: Cs 137 (E = 662 kev): Integrale Zählrate N in Abhängigkeit vom Absorbermaterial und der Absorberdicke d, Messzeit 30 s. Absorbermaterial d mm N ohne Al Fe Pb Fig. 3 Fig. 4 Co 60 (E = 1253 kev): Integrale Zählrate in Abhängigkeit von der Absorberdicke. ( ) Aluminium, ( ) Eisen, ( ) Blei. Cs 137 (E = 662 kev): Integrale Zählrate in Abhängigkeit von der Absorberdicke. ( ) Aluminium, ( ) Eisen, ( ) Blei. 4

5 LEYBOLD Handblätter Physik P Fig. 5 Am 241 (E = 60 kev): Integrale Zählrate in Abhängigkeit von der Absorberdicke. ( ) Aluminium, ( ) Eisen, ( ) Blei. Fig. 7 Halbwertsdicke d 1/2 in Abhängigkeit von der -Energie E. ( ) Aluminium, ( ) Eisen, ( ) Blei. Die Fig. 3 5 zeigen die integrale Zählrate N als Funktion der Absorberdicke d in halblogarithmischer Darstellung. Aus den Steigungen der Geraden durch die Messwerte erhält man nach (IV) den Schwächungskoeffizienten (siehe Tab. 4). Dessen Abhängigkeit von der -Energie ist in Fig. 6 dargestellt. Tab. 5 und Fig. 7 entnimmt man die aus den Schwächungskoeffizienten berechneten Werte für die Halbwertsdicke d 1/2. Tab. 5: Halbwertsdicke d 1/2 in Abhängigkeit vom Absorbermaterial für verschiedene -Energien. Am 241 Cs 137 Co 60 Al 1,4 cm 4,3 cm 5,3 cm Fe 0,09 cm 1,6 cm 1,9 cm Pb 0,8 cm 1,3 cm Tab. 4: Linearer Schwächungskoeffizient in Abhängigkeit vom Absorbermaterial für verschiedene -Energien. 60 kev 662 kev 1253 kev Al 0,51 cm 1 0,16 cm 1 0,13 cm 1 Fe 7,4 cm 1 0,43 cm 1 0,36 cm 1 Pb 0,86 cm 1 0,55 cm 1 Ergebnis Für die Absorption von -Strahlung einer Energie E in einem bestimmten Material gilt das Lambertsche Schwächungsgesetz. Der lineare Schwächungskoeffizient bzw. die Halbwertsdikke d 1/2 hängen vom Absorbermaterial und von der -Energie ab. Fig. 6 Linearer Schwächungskoeffizient in Abhängigkeit von der -Energie E. ( ) Aluminium, ( ) Eisen, ( ) Blei. LEYBOLD DIDACTIC GMBH Leyboldstrasse 1 D Hürth Phone (02233) Telefax (02233) Telex LHPCGN D by Leybold Didactic GmbH Printed in the Federal Republic of Germany Technical alterations reserved

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