Atom- und Kernphysik. Feinstruktur der charakteristischen Röntgenstrahlung einer Molybdän-Anode. LD Handblätter Physik P

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1 Atom- und Kernphysik Röntgenphysik Struktur von Röntgenspektren LD Handblätter Physik Feinstruktur der charakteristischen Röntgenstrahlung einer Molybdän-Anode P Versuchsziele Untersuchung der charakteristischen Röntgenstrahlung des Molybdän durch Bragg-Reflexion an einem NaCl-Einkristall in der fünften Beugungsordnung. Identifizierung der charakteristischen Linien K, K und K. Auflösung der Feinstruktur der K -Linie als Liniendublett und Bestimmung des Wellenlängenabstands innerhalb des Dubletts. Grundlagen Die charakteristischen Linien K und K der Röntgenstrahlung des Molybdän erweisen sich bei genauerer Betrachtung als Liniendubletts. Beide Dubletts können durch Bragg-Reflexion der Strahlung an einem NaCl-Einkristall aufgelöst werden, wenn in einer höheren Beugungsordnung gemessen wird. Ihre physikalische Natur ist jedoch unterschiedlich. Das Dublett K setzt sich zusammen aus der reinen K -Linie, also Übergängen angeregter Atome von der M-Schale in die K-Schale, und der K -Linie, also Übergängen von der N- in die K-Schale. Der Wellenlängenabstand zwischen beiden Linien beträgt lediglich 1,2 (siehe Tab. 1), sie können daher nur bei guter Auflösung getrennt beobachtet werden. Tab. 1: Übergangsenergien E, Wellenlängen und relative Anteile der charakteristischen Linien K, K und K des Molybdän (gewichtete Mittelwerte nach [1]) E kev relativer Anteil K 17,44 71,08 1,000 K 19,60 63,26 0,170 K 19,97 62,09 0,027 Dublett K + K 19,65 63, Ste Fig. 1 Schema zur Feinstruktur der charakteristischen Linie K Die Feinstruktur der K -Linie ist zurückzuführen auf die Feinstruktur der L-Schale und damit letztlich auf die Spin-Bahn- Kopplung der Elektronen. Tatsächlich besteht die L-Schale aus drei Unterniveaus, die in der Röntgenspektroskopie mit L I, L II, und L III bezeichnet werden. Übergänge von diesen Niveaus zur K-Schale unter Emission von Röntgenstrahlung unterliegen den Auswahlregeln l = ± 1, j = 0, ± 1 (I) für die Änderung des Bahndrehimpulses l und des Gesamtdrehimpulses j beim Übergang. Aus der L-Schale sind daher zwei Übergänge in die K-Schale erlaubt, die als K 1 und K 2 bezeichnet werden (siehe Fig. 1). Für Molybdän findet man in der Literatur die in Tab. 2 aufgelisteten Angaben. Der Wellenlängenabstand innerhalb des Dubletts K beträgt demnach nur = 0,43. Tab. 2: Wellenlängen (berechnet aus Literaturangaben [1] für die Übergangsenergien) und relative Anteile der K -Strahlung des Molybdän Linie relativer Anteil K 1 70,93 1,000 K 2 71,36 0,525 1

2 P LD Handblätter Physik Geräte 1 Röntgengerät / 11 1 Fensterzählrohr für -, -, - und Röntgenstrahlen zusätzlich: 1 PC mit Windows 98 -Vista Gegenstand des Versuchs ist die Auflösung dieser Feinstruktur durch Bragg-Reflexion an einem NaCl-Einkristall in höheren Beugungsordnungen. Dabei besteht nach dem Braggschen Reflexionsgesetz zwischen der Wellenlänge der einfallenden charakteristischen Strahlung und dem Glanzwinkel, unter dem ein Intensitätsmaximum zu erwarten ist, die Beziehung n = 2 d sin (II) n: Beugungsordnung, d = 282,01 : Netzebenenabstand von NaCl Fig. 2 Zur Definition der Winkelbreite und des Winkelabstandes zweier Intensitätsmaxima Fig. 3 Prinzipskizze zur Beugung von Röntgenstrahlen an einem Einkristall 1 Kollimator, 2 Einkristall, 3 Zählrohr Sicherheitshinweise Das Röntgengerät erfüllt die Vorschriften über die Bauart einer Schulröntgeneinrichtung und eines Vollschutzgeräts und ist als Schulröntgengerät und Vollschutzgerät bauartzugelassen. Durch die werksseitig eingebauten Schutz- und Abschirmvorrichtungen ist die Dosisleistung außerhalb des Röntgengeräts auf unter 1 Sv/h reduziert, einen Wert, der in der Größenordnung der natürlichen Strahlenbelastung liegt. Vor der Inbetriebnahme das Röntgengerät auf Unversehrtheit überprüfen (siehe Gebrauchsanweisung) Röntgengerät vor dem Zugriff Unbefugter schützen. Eine Überhitzung der Anode in der Röntgenröhre Mo ist zu vermeiden. Bei Einschalten des Röntgengeräts überprüfen, ob sich der Lüfter im Röhrenraum dreht. Das Goniometer wird ausschließlich über elektrische Schrittmotoren verstellt. Targetarm und Sensorarm des Goniometers nicht blockieren und nicht mit Gewalt verstellen. Dem Wellenlängenabstand zweier Linien entspricht daher ein Winkelabstand n = (III), 2 d cos der mit der Beugungsordnung größer wird. Vom Winkelabstand zu unterscheiden ist die Winkelbreite eines Intensitätsmaximums. Sie sollte kleiner sein als der Winkelabstand, damit die beiden Linien getrennt beobachtet werden können (siehe Fig. 2). Die Winkelbreite wird bestimmt durch den Eintrittsspalt des Zählrohres (siehe Fig. 3), dessen Abstand zum Kristall sowie durch die Divergenz des einfallenden Röntgenstrahls und bleibt auch bei höheren Beugungsordnungen konstant. Daher ist die Auflösung des Dubletts K in der Beugungsordnung n = 5 möglich. Aufbau Aufbau der Braggschen Anordnung: Einige wichtige Details zum Versuchsaufbau sind in Fig. 4 dargestellt. Im einzelnen sind folgende Schritte erforderlich (siehe auch Gebrauchsanweisung zum Röntgengerät): 2

3 LD Handblätter Physik Kollimator in die Kollimatoraufnahme (a) einbauen (Führungsnut beachten). Goniometer so an den Führungsstangen (d) befestigen, daß der Abstand s 1 zwischen der Spaltblende des Kollimators und dem Targetarm ca. 5 cm beträgt. Flachbandkabel (c) für die Goniometersteuerung aufstecken. Schutzkappe des Fensterzählrohrs entfernen, Fensterzählrohr in die Sensoraufnahme (e) einsetzen und Zählrohrkabel an die Buchse GM-Tube anschließen. Durch Verschieben des Sensorhalters (b) den Abstand s 2 zwischen dem Targetarm und der Spaltblende der Sensoraufnahme auf ca. 6 cm einstellen. Durchführung Programm Röntgengerät starten, korrekten Anschluß des Röntgengeräts überprüfen und ggf. vorhandene Meßdaten mit dem Button oder der Taste F4 löschen. Röhren-Hochspannung U = 35 kv, Emissionsstrom I = 1,00 ma und Winkelschrittweite = 0,1 wählen. Taster Coupled für die 2-Kopplung von Target und Sensor betätigen. a) Erste Beugungsordnung: Zur Aufzeichnung der ersten Beugungsordnung den unteren Grenzwert des Targetwinkels auf 5,5, den oberen Grenzwert auf 8,0 stellen und Meßzeit pro Winkelschritt t = 10 s wählen. Mit dem Taster SCAN Messung und Datenübertragung zum PC starten. Nach Beendigung der Messung zur Darstellung der Zählrate in Abhängigkeit von der Wellenlänge mit dem Button oder der Taste F5 Dialogfenster öffnen und Gitterabstand des NaCl eintragen. Die Meßreihe mit dem Button oder der Taste F2 unter einem passenden Namen speichern. Fig. 4 Versuchsaufbau in Braggscher Anordnung Targethalter mit Targettisch (f) einbauen. Rändelschraube (g) lösen, NaCl-Kristall flach auf den Targettisch legen, Targettisch mit Kristall vorsichtig bis zum Anschlag anheben und Rändelschraube gefühlvoll anziehen (dabei mögliches Verkanten durch leichtes Anpressen vermeiden). Ggf. die meßtechnische Nullposition des Goniometers justieren (siehe Gebrauchsanweisung zum Röntgengerät). Hinweise: NaCl-Kristalle sind hygroskopisch und zerbrechlich: Kristall möglichst trocken lagern, mechanische Belastungen auf den Kristall möglichst vermeiden, nur die Stirnseiten des Kristalls anfassen. Falls die Zählrate zu gering ist, kann der Abstand s 2 zwischen Target und Sensor etwas verkleinert werden. Der Abstand sollte allerdings nicht zu klein sein, da sonst die Winkelauflösung des Goniometers nicht mehr ausreicht. b) Fünfte Beugungsordnung: Zur Aufzeichnung der fünften Beugungsordnung den unteren Grenzwert des Targetwinkels auf 32,5, den oberen Grenzwert auf 40,5 stellen und die Meßzeit pro Winkelschritt t = 400 s wählen. Hinweis: Wegen der zu erwartenden geringen Zählrate ist eine vergleichsweise lange Meßzeit für eine zufriedenstellende statistische Genauigkeit erforderlich. Die gesamte Meßdauer beträgt bei dieser Einstellung 9 h. Mit dem Taster SCAN Messung und Datenübertragung zum PC starten. Nach Beendigung der Messung zur Darstellung der Zählrate in Abhängigkeit von der Wellenlänge mit dem Button oder der Taste F5 Dialogfenster öffnen und Gitterabstand des NaCl eintragen. Die Meßreihe mit dem Button oder der Taste F2 unter einem passenden Namen speichern. Vorbereitung der Meßwerterfassung mit PC: Ausgang USB mit PC verbinden Programm Röntgengerät unter Windows 98-Vista ggf. installieren (siehe Gebrauchsanweisung zum Röntgengerät) und gewünschte Sprache wählen. 3

4 P LD Handblätter Physik Meßbeispiel Fig. 5 zeigt das in erster Ordnung gemessene Beugungsspektrum, Fig. 6 die fünfte Beugungsordnung. a) Erste Beugungsordnung: Fig. 5 Beugungsspektrum der Röntgenstrahlung bei Bragg-Reflexion in erster Ordnung an einem NaCl- Einkristall Parameter: U = 35 kv, I = 1 ma, t = 10 s b) Fünfte Beugungsordnung: Fig. 6 Beugungsspektrum der Röntgenstrahlung bei Bragg-Reflexion in fünfter Ordnung an einem NaCl- Einkristall Parameter: U = 35 kv, I = 1 ma, t = 400 s 4

5 LD Handblätter Physik P Auswertung Durch Klicken mit der rechten Maustaste in das Diagrammfenster die Auswertungsmöglichkeiten des Programms Röntgengerät aufrufen und den Menüpunkt Koordinaten anzeigen aktivieren. Den Mauszeiger über die Peaks führen und die zugehörigen Werte n in der linken unteren Ecke des Auswertefensters ablesen. Ergebnis Die in der ersten Beugungsordnung zu beobachtenden charakteristischen Linien K und K spalten in Dubletts auf. Die Aufspaltung kann in der fünften Beugungsordnung beobachtet werden. Die Feinstruktur des Dubletts K ist auf die Feinstruktur der L-Schale zurückzuführen. Das Dublett K setzt sich aus der reinen K -Linie und der K -Linie zusammen. a) Erste Beugungsordnung: Tab. 3: Meßergebnisse der ersten Beugungsordnung und Literaturwert für die charakteristischen Wellenlängen (vgl. Tab. 1) Liniendublett Meßergebnis b) Fünfte Beugungsordnung: Literaturwert K 71,0 71,08 K + K 63,1 63,09 Zusatzinformation Auch die Linien K und K weisen streng genommen eine Feinstruktur auf, die auf die Feinstruktur der Schalen M und N zurückzuführen ist. Die Aufspaltung ist jedoch so gering, daß sie mit den vorhandenen Mitteln nicht beobachtet werden kann. In Tab. 1 sind die gewichteten Mittelwerte der jeweiligen Einzellinien aus dieser Substruktur angegeben. Literatur [1] C. M. Lederer and V. S. Shirley, Table of Isotopes, 7th Edition, 1978, John Wiley & Sons, Inc., New York, USA. Tab. 4: Meßergebnisse der fünften Beugungsordnung und Literaturwert für die charakteristischen Wellenlängen (vgl. Tab. 1 und 2) Linien Meßergebnis 5 Literaturwert K ,0 70,93 K ,4 71,36 K 316,7 63,34 63,26 K 310,3 62,06 62,09 Aufspaltung des Dubletts K : = 0,4 Literaturwert: = 0,43 Aufspaltung des Dubletts K + K : = 1,28 Literaturwert: = 1,17 LD DIDACTIC GMBH Leyboldstrasse 1 D Hürth Phone (02233) Telefax (02233) by LD Didactic GmbH Printed in the Federal Republic of Germany Technical alterations reserved

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