Übungsblätter zur Vorlesung IT-Systeme 1. 1 Zahldarstellung und Codierung

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1 Hochschule für angewandte Wissenschaften (FH) München Wintersemester 2009/2010 Fakultät für Informatik und Mathematik 11. Januar 2010 Prof. Dr. A. Böttcher Übungsblätter zur Vorlesung IT-Systeme 1 1 Zahldarstellung und Codierung 1. a.) Rechnen Sie folgende Zahlen zwischen den angegebenen Zahlsystemen um. Auch auf den Rechenweg kann es Punkte geben! System zur Basis B = 5 System zur Basis B = 10 System zur Basis B = b.) Die Elben im Film Der Herr der Ringe rechnen im System zur Basis B = 12. Sie benutzen folgende Ziffern: Rechnen Sie die folgende dreistellige Zahl (höchstwertige Ziffer wie üblich links!) ins Dezimalsystem um: 1

2 2. Die folgenden positiven Zahlen sollen jeweils in dezimaler, hexadezimaler, oktakler und dualer Schreibweise ohne Vorzeichen dargestellt werden. Ergänzen Sie die folgende Tabelle entsprechend. dezimal hexadezimal oktal dual Warum wird zur Codierung negativer ganzer Zahlen nicht die Vorzeichen-/Betragsdarstellung verwendet? 4. Welcher Zahlenbereich ist mit acht-bit vorzeichenlos bzw. in Zwei-Komplement-Darstellung codierbar? 2

3 5. Führen Sie folgende Berechnungen mit acht-bit Zwei-Komplementzahlen durch (geben Sie die Ergebnisse jeweils binär und dezimal an): ( 5) 6. Welcher Unterschied besteht in der binären Darstellung der Zahlen 7 und 7 wenn sie einmal mit acht und einmal mit 16 Bit im Zwei-Komplement dargestellt werden? 3

4 2 MMIX-Grundlagen 1. Welche der folgenden Befehle sind fehlerhaft? SET $1,1000 ADD $1,$2,1000 SUB $1,$1,1 ADD $1,$1,-1 2. Schreiben Sie ein MMIX-Programm, das die ganze Zahl, die in Register $0 steht auf die Standardausgabe ausgibt. 3. Schreiben Sie ein MMIX-Programm, das eine ganze Zahl von der Konsole in ein Register einliest. 4

5 4. Geben Sie die MMIX-Opcodes (hexadezimal) zu den angegebenen Befehlen an. Eine Opcode- Tabelle finden sie unten. Befehl MMIX-Opcode LDW $1,$2,3 # SUB $255,$255,$1 DIV $1,$1,16 LDO $10,$11,$12 #0x #1x #2x #3x #4x #5x #6x #7x #8x #9x #Ax #Bx #Cx #Dx #Ex #Fx #0 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 TRAP 5ν FCMP ν FUN ν FEQL ν FADD 4ν FIX 4ν FSUB 4ν FIXU 4ν FLOT[I] 4ν FLOTU[I] 4ν SFLOT[I] 4ν SFLOTU[I] 4ν FMUL 4ν FCMPE 4ν FUNE ν FEQLE 4ν FDIV 40ν FSQRT 40ν FREM 4ν FINT 4ν MUL[I] 10ν MULU[I] 10ν DIV[I] 60ν DIVU[I] 60ν ADD[I] ν ADDU[I] ν SUB[I] ν SUBU[I] ν 2ADDU[I] ν 4ADDU[I] ν 8ADDU[I] ν 16ADDU[I] ν CMP[I] ν CMPU[I] ν NEG[I] ν NEGU[I] ν SL[I] ν SLU[I] ν SR[I] ν SRU[I] ν BN[B] ν + π BZ[B] ν + π BP[B] ν + π BOD[B] ν + π BNN[B] ν + π BNZ[B] ν + π BNP[B] ν + π BEV[B] ν + π PBN[B] 3ν π PBZ[B] 3ν π PBP[B] 3ν π PBOD[B] 3ν π PBNN[B] 3ν π PBNZ[B] 3ν π PBNP[B] 3ν π PBEV[B] 3ν π CSN[I] ν CSZ[I] ν CSP[I] ν CSOD[I] ν CSNN[I] ν CSNZ[I] ν CSNP[I] ν CSEV[I] ν ZSN[I] ν ZSZ[I] ν ZSP[I] ν ZSOD[I] ν ZSNN[I] ν ZSNZ[I] ν ZSNP[I] ν ZSEV[I] ν LDB[I] µ + ν LDBU[I] µ + ν LDW[I] µ + ν LDWU[I] µ + ν LDT[I] µ + ν LDTU[I] µ + ν LDO[I] µ + ν LDOU[I] µ + ν LDSF[I] µ + ν LDHT[I] µ + ν CSWAP[I] 2µ + 2ν LDUNC[I] µ + ν LDVTS[I] ν PRELD[I] ν PREGO[I] ν GO[I] 3ν STB[I] µ + ν STBU[I] µ + ν STW[I] µ + ν STWU[I] µ + ν STT[I] µ + ν STTU[I] µ + ν STO[I] µ + ν STOU[I] µ + ν STSF[I] µ + ν STHT[I] µ + ν STCO[I] µ + ν STUNC[I] µ + ν SYNCD[I] ν PREST[I] ν SYNCID[I] ν PUSHGO[I] 3ν OR[I] ν ORN[I] ν NOR[I] ν XOR[I] ν AND[I] ν ANDN[I] ν NAND[I] ν NXOR[I] ν BDIF[I] ν WDIF[I] ν TDIF[I] ν ODIF[I] ν MUX[I] ν SADD[I] ν MOR[I] ν MXOR[I] ν SETH ν SETMH ν SETML ν SETL ν INCH ν INCMH ν INCML ν INCL ν ORH ν ORMH ν ORML ν ORL ν ANDNH ν ANDNMH ν ANDNML ν ANDNL ν JMP[B] ν PUSHJ[B] ν GETA[B] ν PUT[I] ν POP 3ν RESUME 5ν [UN]SAVE 20µ + ν SYNC ν SWYM ν GET ν TRIP 5ν #8 #9 #A #B #C #D #E #F #0x #1x #2x #3x #4x #5x #6x #7x #8x #9x #Ax #Bx #Cx #Dx #Ex #Fx 5

6 5. Welche Fehler enthält das folgende MMIX-Programm? Falls eine Zeile einen Fehler enthält, so beschreiben Sie diesen kurz: 1 LOC #80 2 Main SET $1, SET 2,2 4 SET $3, 40 5 MUL $4,$2,300 6 add $5,$4,$2 7 SUB $6,$1,$256 8 DIV $7,$5,$6 9 1F TRAP 0,Halt,0 6. Was gibt das folgende MMIX-Programm aus? 1 LOC Data Segment 2 3 String BYTE "Programm",#A,0 4 LOC #100 5 Main LDA $255,String 6 ADD $255,$255,3 7 TRAP 0,Fputs,StdOut 6

7 3 Sprungbefehle und Kontrollstrukturen 1. Wie weit kann bei bedingten/unbedingten Sprüngen das Sprungziel maximal entfernt sein? 2. Schreiben Sie ein MMIX-Programm, das die (dezimale) Quersumme einer ganzen Zahl berechnet. 7

8 3. Im folgenden Programm steckt ein folgenreicher Fehler. Es ist ein Ausschnitt aus einem Programm, das eine ganze Zahl als römische Zahl ausgeben soll. Der Fehler tritt an der Stelle auf, an der ein X für die Zahl zehn ausgegeben werden soll: 1 LOC #100 2 z IS $0 3 test IS $1 4 5 Main SET z,11 Wir starten mit CMP test,z,10 Zahl 10? 8 BN test,1f 9 SUB z,z,10 10 X BYTE "X",0 11 LDA $255,X 12 TRAP 0,Fputs,StdOut 13 1H Wo liegt der Fehler? Was passiert, wenn das Programm abläuft. Versuchen Sie, die Frage von Hand zu beantworten, also ohne das Programm zu testen. 4. Schreiben Sie eine effiziente Folge von MMIX-Befehlen, die die folgenden Struktogramme realisieren. Dabei sollen Sie die Definitionen i IS $0, k IS $1 und m IS $2 voraussetzen. Alle anderen Register sind frei verwendbar. = E A E a) = % A E % b) 8

9 4 Unterprogramme 1. Gegeben sei folgendes MMIX-Programm. 1 * Unterprogramm 2 str IS $0 3 count IS $1 4 c IS $2 5 6 LOC #100 7 Text BYTE "Good Luck 2U",0 8 9 UP SET count,0 10 JMP test 11 loop ADD count,count,1 12 test LDB c,str,count 13 PBNZ c,loop 14 SET $0,count Ergebnis 15 POP 1, * Hauptprogramm 18 Main SET $0,5 19 SET $10,10 20 GETA $5,Text 21 PUSHJ $4,UP 22 SWYM 0 23 TRAP 0,Halt,0 Beantworten Sie dazu folgende Fragen: In welcher Zeile wird das Unterprogramm UP aufgerufen? Wie viele Rückgabewerte (Returnwerte) hat das Unterprogramm? Welcher Wert steht während der Ausführung des Unterprogramms in Register $5 Welcher Wert steht während der Ausführung des Unterprogramms in Register $10 Welcher Wert steht nach Rückkehr aus dem Unterprogramm in Register $0 Welcher Wert steht nach Rückkehr aus dem Unterprogramm in Register $4 Welcher Wert steht nach Rückkehr aus dem Unterprogramm in Register $10 9

10 2. Welche Symbole trägt der Assembler für folgendes Programmstück in die Symboltabelle ein? 1 LOC #100 2 Main SWYM 0 3 PREFIX A 4 B SWYM 0 5 :B SWYM 0 6 PREFIX A 7 B SWYM 0 8 PREFIX :A 9 A SWYM 0 10 A: SWYM 0 11 PREFIX :A: 12 A SWYM 0 13 A: SWYM 0 14 B SWYM 0 15 X 16 :A SWYM 0 3. Schreiben Sie ein Unterprogramm, das den größten Wert einer quadratischen (Octa-)Matrix berechnet. Als Parameter soll die Adresse der Matrix sowie deren Größe in je einem Register übergeben werden. Rückgabewert sollen die Indizes eines maximalen Wertes sein. Adressieren Sie die Matrixelemente mit Basis und Index. Das Unterprogramm werde wie folgt aufgerufen: 1 LOC Data_Segment 2 3 N IS 3 4 Matrix OCTA 1,3,5,12,7,4,3,1,2 5 6 LOC #100 7 temp IS $1 8 arg1 IS $2 9 arg2 IS $3 10 Main LDA arg1,matrix 11 SET arg2,n 12 PUSHJ temp,max 13 TRAP PREFIX :max:... :max SUB zeile,size,1 10

11 1. Gegeben sind die folgenden Felder im Datensegment. LOC Data Segment felda OCTA 1,2,3,4,5 feldb TETRA 0 LOC feldb+10*4 feldc BYTE 0 LOC feldc+1000 Welche der folgenden Feldzugriffe sind möglicherweise fehlerhaft? Begründen Sie Ihre Antwort. Achten Sie auf Alignment (Ausrichtung von Bytes, Wydes etc.), Syntax und Feldgrenzen. Begründung LDA $1,feldA LDO $0,$1,4 LDA $1,feldA LDO $0,$1,40 LDA $2,feldB LDT $0,$2,4*8 LDA $2,feldB SET $255,3 LDT $0,$2,4*$255 LDA $2,feldB LDT $0,$2,4*32 LDA $3,feldC LDO $0,$3,5 LDA $3,feldC LDB $0,$3,50 LDA $3,feldC LDB $0,$3,500 11