Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus:

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1 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Geschichten aus der Mathematik II - eine biografische Briefmarkensammlung von Euklid bis Hilbert Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

2 SPEZIAL 3/11 Heinz Klaus Strick Geschichten aus der Mathematik II Eine biografische Briefmarkensammlung von Euklid bis Hilbert DAVID HILBERT 8,90 (D) 9,70 (A) 10, (L) sfr. 17,40

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4 editorial Christoph Pöppe Redakteur dieser Ausgabe Johannes seibt Heinz Klaus Strick, Jahrgang 1945, arbeitete nach Mathematik- und Physik studium an der Universität zu Köln 37 Jahre lang als Lehrer am Landrat-Lucas-Gymnasium in Leverkusen, davon die letzten 21 Jahre als Leiter der Schule. Er hat Schulbücher und zahlreiche Arbeiten zur Didaktik der Mathematik veröffentlicht. Der Deutsche Verein zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts (MNU) verlieh ihm 2002 den Archimedes-Preis. Mathematik in Briefmarken W as ist die wesentliche Eigenschaft einer Briefmarke? Sie ist erfolgreich, weil sie fähig ist, an einer Sache dranzubleiben, bis sie am Ziel ist (to stick to one thing till it gets there), so ein weiser Spruch des amerikanischen Schriftstellers und Humoristen Josh Billings ( ). So halten es die Mathematiker auch wenn sie Erfolg haben wollen. Die meisten mögen ihnen in dieser Hartnäckigkeit nicht folgen, weswegen ihnen auch die Freuden dieser Wissenschaft versagt bleiben.»es gibt keinen Königsweg zur Mathematik«, soll Euklid Ptolemaios, dem General Alexanders des Großen, entgegnet haben, als der eine Kurzfassung für den gestressten und zeitknappen Entscheider einforderte (S. 6). Vielleicht ist das der Grund, warum die Entscheider im Bundesfinanzministerium, die über die Motive der deutschen Briefmarken zu bestimmen haben, sich mit den Mathematikern nie so recht anfreunden konnten. Aus den letzten beiden Jahren ist unter den mit einer Gedenkmarke Geehrten der Einzige, den man mit einem gewissen Recht der Mathematik zuschreiben kann, der Bauingenieur Konrad Zuse; immerhin hat er den Computer erfunden. E s blieb der chinesischen Sonderverwaltungszone Macau (28 Quadratkilometer, Einwohner, bedeutendster Wirtschaftszweig: Glücksspiel) vorbehalten, den größten Mathematiker des 20. Jahrhunderts auf einer Briefmarke zu ehren: David Hilbert (S. 73). Das Einzelbeispiel illustriert das Prinzip des vorliegenden Hefts: Den Königsweg zur Mathematik gibt es zwar nicht, kleine, hübsche und bunte Zugänge aber schon. Und auf einer Briefmarke ist sogar Platz für die Hilbert-Kurve eine neue, schwierige Theorie in eingängigen Bildchen zusammengefasst. Nach dem Vorbild des Leipziger Mathematikhistorikers Hans Wußing ( ) hat unser Autor Heinz Klaus Strick das Leben großer Mathematiker und ihre Werke mit Briefmarken illustriert und unter dem Publikum dargeboten. Und da er an der Sache drangeblieben ist, können wir Ihnen hiermit bereits die zweite Sammlung seiner»kalenderblätter«vorlegen. Auf Artikel im Vorgängerheft (»Geschichten aus der Mathematik«, Spezial 2/2009) verweisen wir zum Beispiel für den Artikel über Carl Friedrich Gauß in der Form (I, S. 67). Übrigens: Wir feiern zwar nächstes Jahr Hilberts 150. Geburtstag. Aber eine deutsche Briefmarke wird es zu diesem Anlass nicht geben. Gerhard Mercator (S. 24) wird zu seinem 500. Geburtstag geehrt. Immerhin. SPEKTRUM DER WISSENSCHAFT SPEZIAL 3/2011: GESCHICHTEN AUS DER MATHEMATIK II 3

5 INHALT S P E Z I A L : Geschichten aus der Mathematik II Wenn eine gerade Linie beim Schnitt mit zwei geraden Linien bewirkt, dass innen auf derselben Seite entstehende Winkel kleiner als zwei Rechte werden, dann treffen sich die zwei geraden Linien bei Verlängerung ins Unendliche auf der Seite, auf der die Winkel liegen, die zusammen kleiner als zwei Rechte sind. Das Parallelenaxiom Die Formulierung des Euklid (oben) wirkt alles andere als elementar und unmittelbar einsichtig. Gleichwohl ist das berüchtigte V. Postulat nicht aus den übrigen Axiomen der Geometrie herleitbar»das macht nach Adam Riese «Der Meister aus Staffelstein lehrte die Deutschen das Rechnen mit dem Abakus (»auf der Linihen«) und auf Papier (»auf der federn«)»eadem mutata resurgoverwandelt kehr ich als dieselbe wieder«ein schönes Motto voller Jenseitshoffnung für den Grabstein des Jakob Bernoulli und eine treffende Beschreibung der logarithmischen Spirale (links). Aber der Steinmetz meißelte die falsche Spirale (rechts) Euklid von Alexandria (um 300 v. Chr.) 6 John Napier ( ) 28 Abu Yusuf Al-Kindi ( ) 10 Galileo Galilei ( ) 31 Ibn Al-Haitham ( ) 12 Johannes Kepler ( ) 36 Abu Arrayhan Al-Biruni ( ) 14 Christiaan Huygens ( ) 40 Abu Ali Al-Husain Ibn Sina (Avicenna, ) 16 Jakob Bernoulli ( ) 43 Albrecht Dürer ( ) 20 Georges-Louis Leclerc de Buffon ( ) 46 Adam Ries ( ) 22 Jean Le Rond d Alembert ( ) 48 Gerardus Mercator ( ) 24 Louis-Antoine de Bougainville ( ) 50

6 73 80»Wir müssen wissen. Wir werden wissen«david Hilbert vollendete Euklids axiomatische Grundlegung der Geometrie aber seine Hoffnung, auf formalem Wege absolute Gewissheit zu erlangen, erfüllte sich nicht Das Sierpiński-Dreieck Wacław Sierpiński hat 1915 das klassischste aller Fraktale beschrieben. Sein Flächeninhalt ist null, sein Umfang ist unendlich, und jeder Teil des Ganzen enthält verkleinert, aber ansonsten vollständig das Ganze: Um derart merkwürdige Eigenschaften zu verstehen, musste sich Sierpiński intensiv mit den Paradoxien der Mengenlehre auseinandersetzen Joseph-Louis Lagrange ( ) 53 David Hilbert ( ) 73 Jurij Vega ( ) 56 Emanuel Lasker ( ) 75 Nikolai Lobatschewski ( ) 58 Constantin Carathéodory ( ) 78 Adolphe Quetelet ( ) 61 Wacław Sierpiński ( ) 80 Niels Henrik Abel ( ) 63 William Rowan Hamilton ( ) 65 Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow ( ) 67 Henri Poincaré ( ) 70 Editorial 3 Impressum, Quellen, Weblinks und Bildnachweise 82 Titelbild: David Hilbert ( ) mit den ersten fünf Stufen eines Iterationsprozesses, der gegen die Hilbert-Kurve konvergiert. Diese (eindimensionale) Kurve trifft jeden Punkt des (zweidimensionalen) Quadrats.

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