1. Solarstrahlung. 1.1 Fusionsreaktor Sonne 1.2 Solarangebot 1.3 Berechnung des Sonnenstandes. Kap. 1 Solarstrahlung RRE 04/2006

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1 1. Solarstrahlung 1.1 Fusionsreaktor Sonne 1.2 Solarangebot 1.3 Berechnung des Sonnenstandes Kap. 1 Solarstrahlung RRE 04/2006

2 1.1 Fusionsreaktor Sonne Alter: 4, a Radius R: 6, km Masse m: 2, kg Stoffe: 80 % H 2 20 % He 0,1 % andere Elemente Kerndruck p: Kerntemperatur T: Fusionsprozess: 200 Mrd. bar 15 Mio. K 4 p α + 2 e ν ,7 MeV Massendefekt m: 4, kg/s Strahlungsleistung Φ: 3, Einstein sches Energie-Masse-Äquivalenz- Theorem: E = m c² Stefan-Boltzmann-Gesetz: W P = σ ε A T 4 σ=5, W/(m² K 4 ) Oberflächentemperatur T: K Solarkonstante P 0 : W/m² RRE 04/2006

3 Berechnung der Strahlungsleistung der Sonne der Solarkonstante P 0 = 1367 W/m² des solaren Energieeintrags auf Erde. RRE 06/2006

4 Spektrum des Sonnenlichtes (Im Weltall AM 0; auf der Erde AM 1,5) RRE 03/2006

5 Das elektromagnetische Spektrum Phasengeschwindigkeit em-welle: Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: Lichtquantenenergie: Planck sches Wirkungsquantum: c = λ f c m/s E = h f h = 6, Js Quelle: Universität Kassel ETW 11/2011

6 Das sichtbare Licht im Spektrum der elektromagnetischen Wellen RRE 03/2006

7 1.2 Solarangebot RRE 03/2006

8 Quelle: RWE RRE 03/2006

9 Abschwächungen der Solarstrahlung durch: Molekulare Absorption τ: - UV-Bereich durch O 3 und O 2 - IR-Bereich (nahes IR, rotes VIS) durch H 2 O und CO 2 Streuung τ : - Rayleigh-Streuung an Luftmolekülen und kleinen Aerosolen (generell, wenn Teilchen kleiner als Licht-Wellenlänge; Streuung von kurzwelligem Licht stärker als länger welliges Licht => blaue Farbe des Himmels; Polarisation) - Mie-Streuung an Staub, große Aerosole, Wolken- und Nebeltröpfchen (generell, wenn Teilchen größer als Licht-Wellenlänge; Vorwärtsstreuung; stark ortsabhängig, im Hochgebirge geringer als in Ballungsgebieten). Reflexion ρ und Beugung Intensität I = I 0 τ Abs τ Ray τ Mie τ Wolken (1+ρ) RRE 03/2006

10 Air Mass (AM): AM = 1 / sin γ S RRE 03/2006

11 Gesamtstrahlung (Globalstrahlung) des Sonnenlichtes auf der Erde setzt sich zusammen aus: direkte Strahlung diffuse Strahlung (Himmelsstrahlung, infolge der Atmosphären -bedingten Reduktionen) Globalstrahlung ferner abhängig von: Tageszeit Jahreszeit Breitengrad des Ortes. RRE 03/2006

12 Jahresgang der Sonnenstrahlung in Mannheim und Hamburg (Tagessummen der Monatsmittel aus Messreihen ) Quelle: Deutscher Wetterdienst RRE 03/2006

13 Verteilung der monatlichen Sonneneinstrahlung in Ho Chi Minh /Vietnam und Freiburg RRE 03/2006 Quelle: ISE, Roth

14 Jahreszeitlicher Verlauf der direkten und diffusen Solarstrahlung in Berlin und Kairo Tagessummen der Bestrahlung in Berlin Kairo Quelle: V. Quaschning ERE 03/2010

15 Tagesgänge der Intensität in Karlsruhe an den Tagen , und Quelle: V. Quaschning ERE 03/2010

16 Typischer Tagesverlauf der Globalstrahlung in Deutschland Typisches tägliches Strahlungsangebot auf südorientierte Kollektoren Quelle: Universität Kassel ERE 03/2010

17 Globalstrahlung: kwh/m²a Berlin Hamburg 947 Köln Leipzig 968 Frankfurt Mannheim Stuttgart Freiburg München Zugspitze Mannheim: Globalstrahlung kwh/m²a Sonnenscheindauer h/a Mittl. Außentemp. 10,7 C Längen- / Breitengrad -8,55 / 49,52 ERE 03/2010

18 Globalstrahlungsverteilung in Deutschland Jährliche Sonnen- Energieeinstrahlung Scheindauer kwh/m²a h/a Quelle: Bayernwerk AG Grafik: ISET ETW 12/2011

19 Direkt- und Diffus-Strahlung Quelle: V. Quaschning, 2006 ERE 03/2010

20 Zehnjähriges Mittel der Globalstrahlung in Berlin, Kassel, Stuttgart und Freiburg Tägliche Mittelwerte Monatliche Mittelwerte Quelle: V. Quaschning, 2006 ERE 03/2010

21 Globalstrahlungsatlas Europa (2006) Globalstrahlung (kwh/m²a): Stockholm 1033; München 1111; Berlin 1026, London 898; Paris 1500; Marseille 1860; Zürich 1000; Wien 1120; Athen 1580; Rom 1529; Lissabon 1726; Sahara 2500 ERE 12/2011

22 Die mittlere jährlich eingestrahlte Energie E H auf eine horizontale Fläche in Mitteleuropa in kwh/m²d pro Tag Quelle: Prof. G. Schenke, FH Emden, 2011 ERE 03/2011

23 Globalstrahlung pro Tag im Sommer Winter Quelle: Prof. G. Schenke, FH Emden, 2011 ERE 03/2011

24 Globalstrahlungsverlauf in Europa Monats-Mittelwerte ( ) Quelle: V. Quaschning, 2006 ERE 03/2010

25 Mittlere jährliche Globalstrahlung ERE 09/2010

26 Mittlere jährliche Globalstrahlung (Horizontale Fläche, kwh/m²a) Quelle: RWE RRE 03/2006

27 Berechnung der Sonnenstrahlung ERE 03/2010

28 Berechnung des Sonnenstandes und der Bestrahlung φ Geografische Breite (Nord positiv / Süd negativ) λ Geografische Länge Mannheim: N; 8 28 O ω Stundenwinkel (ω = 0 bei 12 Uhr; 1h = 15 ; Vormittag positiv, Nachmittag negativ) δ Deklination Lage eines Punktes P auf der Erdoberfläche in Bezug auf die Sonne α S γ S θ Z δ = 23,45 sin[360 (284 + n)/365] in Grad, n = Tage Sonnenazimut Sonnenhöhe, Elevation Zenitwinkel cos θ Z = cosδ cos ω cosφ + sinδ sinφ θ Z δ = Scheinbare Laufbahn der Sonne für einen Beobachter in P ERE 03/2010

29 Berechnung der Intensität und Globalstrahlung Zur Berechnung der Intensität I S und der Globalstrahlung E G des Sonnenlichts ist der Sonnenstand (Sonnenhöhe γ S, Sonnenazimutα S ) wichtig. Er lässt sich für jeden geografischen Standort (Breitengrad φ, Längengrad λ) zu jeder Tageszeit (Datum, Uhrzeit) exakt berechnen. Dazu gibt es diverse Programme, z.b. DIN-Algorithmus. Die Intensität I S und Globalstrahlung E G des Sonnenlichts an einem Standort zu einer Tageszeit hängen zusätzlich von der momentanen Atmosphäre ab. Zur Berechnung gibt es semiempirische Faktoren als Mittelwerte über Zeiten für Orte/Regionen, die in mehr oder minder aufwändigen Berechnungsprogrammen mit zugrunde gelegten Modellen einfließen, die den Anteil der direkten E dir und der diffusen E diff Himmelsstrahlung sowie den vom Boden reflektierten Anteil E refl der Himmelsstrahlung berücksichtigen: E G = E dir + E diff + E refl Hierbei können die Trübung (Verschmutzungsgrad, Himmelsklarheitsindex, etc.), die Witterung sowie das Reflexionsvermögen der Erdoberfläche berücksichtigt werden. Letzterer Effekt, sog. Albedo, hängt von der Beschaffenheit der Oberflächen ab (Reflexionsfaktor für Sandboden 0,2 0,4; Asphalt 0,15; Wasseroberfläche 0,05 0,2; frische Schneedecke 0,8). Meist bezieht man die Globalstrahlung von einer horizontalen Fläche A hor auf eine geneigte Fläche A gen, die senkrecht zur Einfallsrichtung der Sonne ist. Gemäß Bild gilt A S = A hor sinγ S und entsprechend E dir = E dir,hor / sinγ S > E dir,hor. Die direkte Bestrahlungsstärke auf einer senkrecht zur Sonne geneigten Fläche ist stets größer als die direkte Bestrahlungsstärke auf einer Horizontalen. Dies ist der Grund für Aufständerung oder gar für Nachführung von Solarmodulen und Solarkollektoren. ERE 03/2010

30 Sonnendiagramm für Stuttgart Quelle: Stadtklima Stuttgart Am um 12 Uhr Ortszeit (nicht MEZ) ergibt sich der Extremwert des Sonnenstandes zu 64,5 und am zu 17,6%. RRE 03/2006

31 Monatliche Sonnenscheindauer in Stuttgart Astronomisch mögliche Sonnenscheindauer Tatsächliche Sonnenscheindauer (liegt ca % unter möglicher Dauer) Quelle: Stadtklima Stuttgart RRE 03/2006

32 Änderung der Intensität in Abhängigkeit von Tages- und Jahreszeit sowie von Ausrichtung Änderung der solaren Intensität in Berlin in Abhängigkeit von Ausrichtung und Neigung Intensität auf der Horizontalen und auf nachgeführter Fläche für wolkenlose Tage an 50 geografischer Breite Quelle: V.Quaschning, 2009 ERE 03/2010

33 Einstrahlungsscheibe Sonnenenergie RRE 04/10

34 Gegenläufigkeit zwischen Solarangebot und Energiebedarf Energiespeicher RRE 03/2006

35 Antizyklisches Solarenergieangebot Antizyklisches Solarenergieangebot vs. Heizbedarf 120,00 100,00 kwh/m² 80,00 60,00 Ø Solarstrahlung Mannheim [kwh/m²] Solarkollektoren η=40% [kwh/m²] 40,00 Heizbedarf Deutschland 2009 [kwh/m²] 20,00 0,00 Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Quelle: ETW 11/2011

36 Antizyklisches Solarenergieangebot Antizyklisches Solarenergieangebot vs. Stromverbrauch 120,00 kwh/m² 100,00 80,00 60,00 40,00 Ø Solarstrahlung Mannheim [kwh/m²] Solarzelle η=15% [kwh/m²] Stromverbrauch Landesbank BW 2007 Mannheim [kwh/m²] 20,00 0,00 Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Quelle: ETW 11/2011

37 Antizyklischer Verlauf des Solarangebots (Mannheim) zum Energiebedarf eines Ein-Familienhauses Saisonale Verteilung des Solarangebots und Wärmebedarfs Wärmebedarf [kwh] Trinkwasser Heizung Globalstrahlung Jan Feb Mrz Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Jahr Globalstrahlung [kwh/m²] Monat Jan Feb Mrz Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Summe Globalstrahlung [kwh/m²] Wärmebedarf Heizung [kwh] Wärmebedarf Trinkwasser [kwh] IEUT 07/2011

38 Daten zur Erde: Alter 4,6 Mrd. J. Masse kg Radius R E km Dichte ρ 5,5 g/cm³ Oberflächentemp.T 288 K Meeresfläche 71 % Landfläche 29 % Strahlungsintensitäten (horizontale Fläche): Solarkonstante P W/m² Äquator W/m² Deutschland 900 W/m² Bewölkung < 100 W/m² Globalstrahlungsenergie: Sahara kwh/m²a Deutschland mittel kwh/m²a Sommertag 5,5 kwh/m² Wintertag 0,7 kwh/m² Sonnenscheindauer: Sahara h Deutschland h RRE 03/2006

39 Daten zu Deutschland Einwohner (Mio.) 79,4 82,2 81,8 Fläche (km²) PEV (EJ) 14,9 14,4 14,0 EEV (EJ) 9,5 9,2 9,1 - Mechan. Energie (EJ) 3,4 3,3 - Raumwärme+Warmw. (EJ) 4,1 3,3 - Prozesswärme (EJ) 1,9 2,0 - Beleuchtung (EJ) 0,2 0,3 - IKT 0,2 Brutto-Stromerz. (TWh) (EJ) 2,0 2,1 2,3 Regenerative Energien (PJ) BIP (Mrd. ) Bruttowertschöpfung (Mrd. ) Erwerbstätige (Mio.) 38,6 39,4 40,6 Haushalte (Anzahl Mio.) 34,9 39,4 40,3 - Wohnfläche (Mrd. m²) 2,7 3,2 3,5 Pkw (Bestand Mio.) 35,5 42,8 41,7 - Kraftstoffverbrauch (Mrd. L) 47,4 48,0 45,4 - Verkehrsleistung (Mrd.Pers.-km) CO2-Emissionen (Mio.t) RRE 03/2006

40 Übungsaufgaben und Verständnisfragen 1. Sonne: a) Mit den relativ einfach zu bestimmenden astronomischen und spektroskopischen Messdaten zur Sonne (Radius 0,7 Mio. km, Oberflächentemperatur T = 5777 K ) kann man ihre Strahlungsleistung P S ermitteln. Berechnen Sie diese (3, W) b) Wie produziert die Sonne ihre Energie? c) Berechnen Sie den Massendefekt m. Würde die Sonne (m S = kg) damit nicht in kurzer Zeit erlöschen? Begründen Sie Ihre Aussage durch eine quantitative Abschätzung (4, kg/s) d) Was versteht man unter der Solarkontante P 0? e) Berechnen Sie diese mit den Angaben nach a) und den weiteren astronomischen Daten (Abstand Sonne Erde 150 Mio. km; Erdradius R E = km) (1.375 W/m²) f) Reicht die Sonnenleistung auf der Erde nach a, e) aus, um die Menschheit ausreichend mit Energie zu versorgen? Begründen Sie Ihre Aussage mit einer quantitativen Abschätzung. 2. Solarstrahlung: a) Welches Strahlungsspektrum strahlt die Sonne aus? Skizzieren Sie es und geben Sie 3 charakteristische Werte an. b) In welchem Wellenlängenbereich liegt IR-, VIS- und UV-Strahlung? Ist VIS-Licht höherenergetisch als UV-Licht? Begründen Sie Ihre Aussage durch eine Beispielrechnung. c) Welche Wechselwirkungen erfährt die Solarstrahlung in der Erdatmosphäre? Skizzieren Sie das auf der Erdoberfläche auftreffende Solarspektrum und tragen Sie 3 charakteristische Wellenlängen ein. d) Was ist AM0, AM1,5? e) Die Globalstrahlung wird auch in Direkt-, Diffus- und Reflexionsstrahlung unterteilt. Warum? Was charakterisiert diese Strahlungsanteile? f) Wie groß ist die Intensität der Sonne an der Erdoberfläche, z.b. am Äquator, in Mannheim maximal und bei Bewölkung? g) Welche Globalstrahlung kann man im Jahresmittel in D, ES und in der Sahara ernten? h) Wie groß ist die tägliche Globalstrahlung in MA im Sommer und im Winter, an einem Tag mit und ohne Bewölkung? i) Wie groß ist die Sonnenscheindauer in D, ES und in der Sahara? j) Erläutern Sie die prinzipielle Abhängigkeit der Solarstrahlung von dem Längen- und Breitengrad k) Erläutern und skizzieren Sie den Jahresverlauf der Globalstrahlung in Abhängigkeit von der Jahreszeit l) Erläutern und skizzieren Sie die Globalstrahlung in Abhängigkeit von der Kollektorneigung m) Mit welchen Winkeln wird der Sonnenstand exakt für einen Standort auf der Erde berechnet? n) Was sind die Vorteile und Nachteile einer Nachführung von Solarkollektoren? ETW 02/2012