Neues aus dem Energiegarten

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1 Neues aus dem Energiegarten Bestimmen der solaren Tages-Durchschnittleistung (W/m 2 /d) und der eingestrahlten Energie (kwh/m 2 /d) Der solare Leistungsmesser im Energiegarten zeigt, wie viel Leistung die Sonne gerade auf einen Quadratmeter "fallen" lässt. Je kürzer der Schatten den der vertikale Stab auf den Messtisch fallen lässt, desto mehr Leistung. Die Abstände der Ringe zum Schattenstab sind so berechnet, dass man die Leistung direkt ablesen kann: Kein Schatten: Watt/m2 Erster Ring: 9 Watt/m2 Zweiter Ring: 8 Watt/m2 usw. Bestimmen der solaren Tages-Durchschnittleistung (W/m 2 /d) und der eingestrahlten Energie (kwh/m 2 /d) Mit den solaren Leistungsmessern lassen sich im Abstand von fünf oder zehn Minuten Werte aufnehmen und daraus die gesamte Tagessumme errechnen. Es wird aber kaum jemanden geben, der die Zeit dafür hat. Unsere Abwandlung der von Hobbyastronomen verwendeten "Drehbaren Sternkarte" ermöglicht (geltend für Hannover) das grobe Verfolgen des Sonnenlaufs für jeden Tag im Jahr. Man muss nur Tag und Zeit einstellen und sieht, aus welcher Richtung (Azimut) die Sonne und wie hoch sie am Himmel steht. Mit der "Drehbaren Sonnenkarte" gelingt das auch bei bedecktem Himmel am Schreibtisch. Die Arbeitshilfe "Wann und wo geht die Sonne auf und unter und wie hoch steht sie etwa über dem Horizont? Eine einfache Orientierungshilfe zum Selbstbau" (mit Schnittmuster) finden Sie unter ("Arbeitshilfen" / "Natur und Technik") Man kann den Tagesgang auch mathematisch berechnen ("2 x halber Tagbogen"). Die Berechnung der Winkelfunktionen der geographischen Breite und Länge, den im Laufe des Jahres schwankenden Deklinationswerten der Sonne ist aber recht kompliziert. Im Internet stehen auf mathematischen Formeln basierende Anwendungen ("tools") bereit. Hier kann man Ort und Datum eingeben und erhält grafische Darstellungen des Tagesgangs inklusive Höhe und Azimut (Richtung), zum Beispiel bei "SunEarthTools" oder "Gaisma". Wir haben hier das Astronomieprogramm "Redshift 4" benutzt und den Sonnenstand (Horizontwinkel ) in Hannover im Minutenrhythmus für den längsten und den kürzesten Tag des Jahres protokolliert, daraus

2 mit EXCEL nach der Formel P max /m 2 = W x sin für jeden Zeitabschnitt die Leistung in Watt/m 2 und die Energie in Wattsekunden (Ws = J) bestimmt ( Minuten = x 6s = 6s). Aus der Summe der -minütigen Segmente lässt sich die Gesamtenergie eines Tages ermitteln : Hannover 9 44 O N SA: 4:58 SU:21:47 MESZ Zeit MESZ Winkelhöhe Sinus Watt/m 2 Zeit MESZ Winkelhöhe Sinus Watt/m 2 5: 13:3 61, , :,5, , :4 61, , :2 1,5, , :5 6,5, , :3 3, , : 6, ,2544 5:4 4, , : 6, ,2544 5:5 5,5, , :2 59, , : 7, , :3 58,5, , : 8, , :4 57,5, , :2 9, , :5 56,5, , :3,5, , : 56, , :4 12, , : 54,5, , :5 13,5, , :2 53,5, , : 15, , :3 52, ,754 7: 16,5, , :4 51, , :2 18, , :5 5, , :3 19,5, , : 48,5, , :4 21, , : 47, , :5 22,5, , :2 46, ,3398 8: 24, , :3 44,5, , : 25,5, , :4 43, , :2 27, ,995 16:5 41,5, ,6248 8:3 28,5, , : 4, , :4 3,5 5 17: 38,5, , :5 31,5, , :2 37, , : 33, , :3 35,5, , : 34,5, , :4 34, , :2 36, , :5 32,5, , :3 37,5, , : 31, ,3875 9:4 39, , : 29,5, , :5 4,5, , :2 28, , : 42, , :3 26,5, , : 43,5, , :4 25, , :2 45, , :5 23,5, ,74969 :3 46,5, , : 22, ,66593 :4 47,5, , : 2,5, ,27381 :5 49, , :2 19, , : 5,5, , :3 17,5,3758 3,758 11: 51,5, , :4 16, , :2 53, , :5 14,5, ,384 11:3 54, , : 13, , :4 55, , : 11,5, , :5 56, , :2, , : 57, , :3 9, , : 58, ,4896 2:4 7,5, , :2 59, , :5 6, , :3 59,6, , : 5, , :4 6, , : 3,5, , :5 6,5, , :2 2,5, , : 61, , :3 1, , : 61, , :4 13:2 61, , :5

3 5: 5:3 6: 6:3 7: 7:3 8: 8:3 9: 9:3 : :3 11: 11:3 12: 12:3 13: 13:3 14: 14:3 15: 15:3 16: 16:3 17: 17:3 18: 18:3 19: 19:3 2: 2:3 21: 21:3 5: 5:3 6: 6:3 7: 7:3 8: 8:3 9: 9:3 : :3 11: 11:3 12: 12:3 13: 13:3 14: 14:3 15: 15:3 16: 16:3 17: 17:3 18: 18:3 19: 19:3 2: 2:3 21: 21:3 Höhe der Sonne über dem Horizont in Grad (Horizontwinkel), Auf einen Quadratmeter Erdoberfläche von der Sonne eingestrahlte Leistung, W/m 2 Die für jeweils minütige Segmente gemittelten Leistungen (W/m 2 ) werden in Wattsekunden (Ws) umgerechnet. Minuten sind 6 Sekunden. Die Tagessumme beläuft sich auf ,26 Ws (=J), geteilt durch 36s also 8763,9 Wh oder 8,7 KWh/m 2 /d. Man kann aus den Einzelwerten (W/m 2 ) natürlich auch den Tagesdurchschnitt berechnen: 515,5 W/m 2 multipliziert mit der Tageslänge (16 h 49 min = 654s ) ergibt Ws, Da eine Wattstunde (Wh) 36 Ws entspricht errechnen sich 8669 Wh/m 2 /d oder etwa 8,7 kwh/m 2 /d. Das heißt, als "Auffangfläche" für eine KWh reicht am längsten Tag des Jahres eine Fläche von etwa 1/9 m 2 (etwa 33 x 33 cm).

4 : Hannover 9 44 O N SA: 8:28 SU:16:9 MEZ Zeit MEZ Winkelhöhe Sinus Watt/m 2 Zeit MEZ Winkelhöhe Sinus Watt/m 2 8:3 12:3 14, , :4,5, , :4 14, , :5 1,5, , :5 14, , : 2,5, , : 13,5, , : 4, , : 13,5, , :2 5, , :2 13, ,9554 9:3 6, , :3 12,5, , :4 6,5, , :4 12, , :5 7,5, , :5 11,5, , : 8,5, , : 11, ,88995 : 9, , :,5, , :2, , :2, , :3,5, , :3 9, , :4 11, , :4 8, ,1731 :5 11,5, , :5 7,5, , : 12, , : 6,5, , : 12,5, , : 5,5, , :2 13, , :2 4,5, , :3 13,5, , :3 3,5, , :4 13,5, , :4 2,5, , :5 14, , :5 1,5, , : 14, , :,5, , : 14, , : 12:2 14, , Höhe der Sonne über dem Horizont in Grad (Horizontwinkel), Auf einen Quadratmeter Erdoberfläche von der Sonne eingestrahlte Leistung, Die Summe der jeweiligen, fürminütige Segmente gemittelten Leistung (W/m 2 ) beläuft sich auf ,464 Ws, geteilt durch 36 also 1193,2 Wh/m 2 /d oder 1,2 KWh/m 2 /d. Der Mittelwert der Einzelwerte beträgt 152,2 W/m2/d, multipliziert mit der Tageslänge von 7 h 41 min (2766s) ergeben sich Ws oder 117,2 Wh/m 2 /d gleich 1,2 kwh/m 2 /d.

5 Als "Auffangfläche" für eine KWh ist am kürzesten Tag des Jahres eine Fläche von etwa 1 m 2 nötig. Das Tagesmittel schwankt im Laufe des Jahres sinusförmig zwischen 1,2 kwh/m 2 /d im Winter und 8,7 kwh/m 2 /d im Sommer mit einer Jahresamplitude von 7,5 kwh/m 2 /d und einem Jahres- Mittelwert von 4,95 kwh/m 2 /d. Jahresverlauf der solaren Energiewerte (kwh/m 2 /d) Die Zahlen auf der x-achse entsprechen (nahezu) dem Julianischen Datum, d.h. der Anzahl der Tage nach dem Jahreswechsel. Berechnung (EXCEL) Halbe Jahresamplitude x sin(höhenwinkel-9 ) + Jahresmittelwert 3,75 x sin ( + 4, Dieser Text ist Teil einer zur Zeit in Entstehung befindlichen Arbeitshilfe Ingo Mennerich, Schulbiologiezentrum Hannover, Juni 212