Wie schnell läuft der Mondschatten über die Erde? Grundlagen zum Berechnen der Geschwindigkeit

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1 1/1 Wie schnell läuft der Mondschatten über die Erde? Grundlagen zum Berechnen der Geschwindigkeit 1 Die totale Sonnenfinsternis vom 11. August 1999 An diesem Tag zog der Kernschatten des Mondes über Europa hinweg, leider ohne die Schweiz zu streifen. Immerhin hatten wir hier eine sehr grosse partielle Finsternis. In Bern war vom Sonnendurchmesser bei maximaler Finsternis nur noch 4,5 Prozent zu sehen. 2 Der Pfad des Mondschattens am 11. August 1999 Die violetten Linien begrenzen die Zone, in welcher der Kernschatten des Mondes von Westen nach Osten über Europa hinweg lief. Die Zeiten geben an, wann sich die Mitte des Mondschattens an diesem Ort befand. 2.1 Die Geschwindigkeit des Mondschattens berechnen Im Kärtchen oben findet man die Angaben für Distanzen (Strecken) und Zeiten. Daraus lässt sich die Geschwindigkeit berechnen. Fragen: Wie viele Kilometer legt der Mondschatten in einer Stunde zurück? Wie viele Meter legt der Mondschatten in einer Sekunde zurück? Vergleiche mit der Schallgeschwindigkeit. Der Schall läuft in der Luft in 1 Sekunde etwa 340 Meter weit Hinweis Auf der gekrümmten Erdoberfläche läuft der Schatten nicht überall gleich schnell. Dies zeigt sich schon beim Messen der Distanzen im Kärtchen. Wir berechnen also hier die Durchschnittsgeschwindigkeit für eine bestimmte Strecke! Siehe dazu auch die Beispiele unter «3 Sehr unterschiedliche Schattengeschwindigkeiten» auf Seite 3.

2 2/2 2.2 Zweite Berechnung zur Kontrolle In Finsterniskarten der NASA im Internet kann man einen beliebigen Ort anklicken. Es erscheint dann dort eine rote Marke und eine «Informationstafel» mit allen Angaben zum Finsternisverlauf an diesem Ort. Wir verwenden derartige Informationen für die Berechnung der Schattengeschwindigkeit. Die Informationstafeln für Metz und Stuttgart liefern die nötigen Angaben: Auf der Zeile «Maximum eclipse» findet man bei «Time(UT)» die Zeit für die Mitte der Finsternis am Ort. Diese Zeit gibt auch an, wann die Mitte des Mondschattens an diesem Ort vorbeisaust. Schlusskontrolle: Die Resultate beider Berechnungen sollten in der gleichen Grössenordnung liegen! 2.3 Berechnung der Schattengrösse auf der Erdoberfläche Die Dauer der Totalität (Infotafel 2. Zeile) ist zugleich die Zeit, welche der Schatten braucht, um über den Beobachtungsort hinweg zu ziehen. Wie gross ist dessen «Durchmesser» etwa?

3 3/3 3 Sehr unterschiedliche Schattengeschwindigkeiten Wir betrachten die Verhältnisse bei zwei verschiedenen Finsternissen. 3.1 Totale Sonnenfinsternis vom 29. März 2006 Wir studieren die Verhältnisse am Anfang der Finsterniszone, dort wo sie den östlichsten Teil Südamerikas verlässt. 3.2 Totale Sonnenfinsternis vom 25. November 2030 Wir studieren die Verhältnisse im Gebiet der grössten Finsternis (bei Marke GE).

4 4/4 3.3 Berechnungsaufgabe Benutze die NASA-Finsternis-Seiten (Google: NASA solar eclipse) Für beide Finsternisse: Lade ein vergrössertes Kärtchen vom oben genannten Gebiet. Setzte ungefähr auf der Zentrallinie mit genügend Abstand zwei Marken mit Informationstafeln. Bestimme den Zeitunterschied für das Finsternismaximum an den beiden Stellen. Berechne die Distanz der beiden Marken mit Hilfe der Kilometer-Skala unten links im Kärtchen. Berechne die Geschwindigkeit des Mondschattens (m/sek. und km/h). Vergleiche mit der Schallgeschwindigkeit: Der Schall läuft in der Luft in 1 Sek. etwa 340 Meter weit. Die berechneten Geschwindigkeiten werden sehr verschieden gross sein. Versuche, eine Begründung für diese Unterschiede zu geben. 3.4 Hilfen für Benutzer ohne Internetzugang Angaben zur totalen Sonnenfinsternis vom 29. März 2006 Distanz zwischen Marke 1 (westlich) und Marke 2 (östlich) Man beachte die km-skala unten links in der Karte. Zeiten für den Ort bei Marke 1 Zeiten für den Ort bei Marke 2

5 5/ Angaben zur totalen Sonnenfinsternis vom 25. November 2030 Distanz von Marke 1 zu Marke 2 und Zeiten für den Ort bei Marke 1 Zeiten für den Ort bei Marke Der Grund für die grossen Geschwindigkeitsunterschiede? Man berücksichtige den Winkel unter dem der Schattenkegel die Erdoberfläche trifft (Angabe Alt = Höhe der Sonne in den Informationstafeln), weiter die geographische Breite, welche einen Einfluss hat auf die Geschwindigkeit des Beobachters, hervorgerufen durch die Erdrotation.