Klausur Strömungsmaschinen I Wintersemester 2015/16

Transkript

1 Klasr Strömngsmaschinen I 8. März 2016, Beginn 14:00 Uhr Prüfngszeit: 90 Minten Zgelassene Hilfsmittel sind: Taschenrechner Geodreieck Zeichenmaterial gestellte Formelsammlng Andere Hilfsmittel, insbesondere: alte Klasren Übngsnterlagen, Skript, Folienmdrck, eigene Formelsammlng Handy, Laptop, Fachbücher sind nicht zgelassen. Anmerkngen zr Bearbeitng: Verwenden Sie dokmentenechte Stifte (nicht rot, grün oder Bleistift!). Rechen- nd Lösngswege sind darzstellen. Annahmen sind kenntlich z machen. Zwischen- nd Endergebnisse sind detlich hervorzheben. Afgabe 1. Verständnisfragen 2. Axialtrbine 3. Cordier-Diagramm Gesamt Geschätzte Daer mögliche Pnkte 40 min 42,5 30 min min 13,5 85 min 85 erreichte Pnkte Name, Vorname:... Matrikelnmmer:... Wir wünschen Ihnen viel Erfolg! Prof. Dr.-Ing. Jörg Seme Dipl.-Ing. Felix Kath Sönke Teichel, M.Sc. Klasr_SMaschI_WS1516_ _rev v_se.docx

2 Wintersemester 2015/ /16 Afgabe 1 Verständnisfragen 1.1 Die Zstandsänderngen in einem Verdichterlafrad sollen in dem nten gegeben h-s Diagramm dargestellt werden. Tragen Sie die folgenden Größen in das Diagramm ein nd kennzeichnen nzeichnen Sie die Zstandsänderngen! Definieren Sie den isentropen Verdichterwirkngsgrad! (10 Pnkte), 2,Δh,, 2,,,Δh,,,Δh 1.2 Welcher Wirkngsgrad ist das bessere Maß für die strömngstechnische Güte einer Strömngsmaschine der isentrope oder der polytrope Wirkngsgrad? Welchen Nachteil hat die andere Wirkngsgraddefinition? (2 Pnkte) Seite 2 von 11

3 1.3 Geben Sie für jede der angegebenen Zstandsgrößen an, ob diese über die jeweilige Komponente (Lafrad / Leitrad) einer isentropen Reaktionstrbine steigt ( ), sinkt ( ) oder konstant (=) bleibt. (3,5 Pnkte) Zstandsgröße Lafrad Leitrad Statische Enthalpie Totalenthalpie Rothalpie Entropie 1.4 Ordnen Sie die drei richtigen Geschwindigkeitsdreiecke den entsprechenden Schnitten der Trbinenschafel z, indem Sie die Bezeichnngen in die vorgesehenen Felder eintragen. (3 Pnkte) a) w c b) w c c) w c d) w c Seite 3 von 11

4 Wintersemester 2015/ / Gegeben sind die Profile zweier Lafschafelreihen. Begründen Sie mit Hilfe der jeweiligen An- nd Abströmng im Relativsystem welches das Verdichter- nd welches das Trbinenprofil ist. Wählen Sie as den gegeben Haptachsen- des richtngen a), b), c) nd d) die Richtng der Umfangsgeschwindigkeit jeweiligen Profils as nd zeichnen Sie diese ein. Markieren Sie jeweils die Drcknd Sagseite der Profile. (6 Pnkte) w 1 Drckseite Sagseite Drckseite Sagseite w 1 Drckseite Sagseite w 2 Drckseite Sagseite w 2 a) a) b) c) d) b) d) a) b) c) d) Verdichter Trbine c) Verdichter Trbine Begründng: Begründng: Seite 4 von 11

5 Wintersemester 2015/ / Das nten gezeigte Diffsordiagramm von Sovran nd Klomp (1965) kann zr Aslegng konischer Diffsoren verwendet werden. Beantworten Sie die folgenden Fragen (6 Pnkte): Welche geometrischen Parameter setzt das Diagramm ins Verhältnis zeinander? Nennen Sie je eine thermodynamische Zstandsgröße nd eine strömngsmechanische Größe, die sich über den Diffsor ändern. Geben Sie an, ob die jeweilige Größe steigt oder fällt. Wodrch wird dieser Vorgang in realen Diffsoren begrenzt? Markieren Sie in dem Diagramm einen Diffsor, der bei minimalem axialem Baram einen realen Drckbeiwert von 0,4 erreicht. Seite 5 von 11

6 Wintersemester 2015/ / Welche Kräfte stehen beim Radialen Gleichgewicht im Gleichgewicht? Zeichen Sie diese in die Skizze des Flidelements ein! (3 Pnkte) 1.8 Für die Voraslegng nach dem radialen Gleichgewicht werden häfig vereinfachte Drallverteilngen wie die nten gezeigte angenommen. Welcher Art von Wirbel entspricht diese Drallverteilng? Nennen Sie eine weitere üblicherweise verwendete Drallverteilng nd geben Sie die dazgehörige Formel an. (3 Pnkte) Seite 6 von 11

7 Wintersemester 2015/ / Die Profilverlste eines Verdichterprofils können wie nten dargestellt in Abhängigkeit vom Inzidenzwinkel afgetragen werden. Beantworten Sie folgende Fragen (6 Pnkte): Skizzieren Sie an dem gezeigten Verdichterprofil eine Anströmng mit sagseitiger Inzidenz. Geben Sie das Vorzeichen des Inzidenzwinkels für diesen Fall an. Welchen Einflss hat eine geringfügige drckseitige Inzidenz af den Drckafba im Verdichter? Wie verhält sich die Profilmströmng bei weiterer Erhöhng der Inzidenz? Welche Konseqenzen sind im Extremfall z erwarten? Die dargestellte Krve gehört z einer bestimmten Anström-Mach-Zahl. Wie verhält sich i bei einer höheren Anström-Mach-Zahl? Seite 7 von 11

8 Afgabe 2 Axialtrbine Für die Hochdrck-Trbinenstfe einer Gastrbine sollen die vollständigen Geschwindigkeitsdreiecke des Aslegngs-Betriebspnktes im Mittenschnitt bestimmt werden. Die Trbinenstfe ist als Repetierstfe asgelegt nd wird im betrachteten Betriebspnkt rein axial angeströmt. Die Axialgeschwindigkeit nd der mittlere Drchmesser sind über die Stfe konstant. Die Strömngswinkel sind in Referenz zr Maschinenachse z definieren. Die folgenden Größen sind gegeben: Statischer Drck am Lafradeintritt kpa Statische Temperatr am Lafradeintritt C Stfenleistng P 12-5 MW Massenstrom 19 kg/s Drehzahl n min -1 Nabenverhältnis am Rotoreintritt 1 0,5162 Mittlerer Drchmesser 0,3134 m (arithmetischer Mittenschnitt) Spezifische Gastkonstante s 287 J/(kg K) Hinweis: =2 Afgaben 2.1) Bestimmen Sie den Innen- nd Aßendrchmesser ( nd ) sowie die Schafelhöhe h am Rotoreintritt.(4,5 Pnkte) 2.2) Berechnen Sie die Axialgeschwindigkeit nd die Umfangsgeschwindigkeit im Mittenschnitt. (6 Pnkte) 2.3) Bestimmen Sie sämtliche Geschwindigkeitskomponenten nd Strömngswinkel an Ein- nd Astritt des Lafrads nd tragen Sie die Ergebnisse in die Tabelle ein. (14 Pnkte) c 1 c 2 w 1 w 2 c 1 w 1 c 2 w 2 α 1 α 2 β 1 β 2 2.4) Zeichnen nd beschriften Sie die vollständigen Geschwindigkeitsdreiecke an Einnd Astritt des Lafrads. Verwenden Sie die richtigen Längenverhältnisse (Zeichentoleranz ±10 %). (4,5 Pnkte) Seite 8 von 11

9 Beispielhaftes Geschwindigkeitsdreieck (entspricht nicht der Lösng) Winkel werden relativ zr Maschinenachse eingetragen: 0 entspricht rein axialer Strömng Strömngen mit Winkel > 0 haben eine positive Umfangskomponente Strömngen mit Winkel < 0 haben eine negative Umfangskomponente (entgegen der Umfangsgeschwindigkeit) β 1 >0 α 1 >0 c 1 w 2 c 2 β 1 <0 w 1 α<0 Seite 9 von 11

10 Afgabe 3 Cordier-Diagramm Zr aktiven Strömngsbeeinflssng am Tragflügel eines Flgzeges soll ein kompakter, einstfiger Verdichter asgelegt werden. Die Voraslegng soll mit Hilfe des Cordier-Diagramms erfolgen. Gegeben sind die maximalen Anforderngen an den Verdichter. Diese sollen zr Wahl des Maschinentyps sowie zr Abschätzng von Drehzahl nd Leistng verwendet werden. Hinweis: Falls Ihnen ein Zwischenergebnis fehlt, können Sie zr Bearbeitng der nachfolgenden Afgabenteile sinnvolle Werte annehmen. Folgende Aslegngsdaten sind gegeben: Lafraddrchmesser D B 125 mm Massenstrom 1,1 kg/s Eintrittsgeschwindigkeit c m/s Totaldrckverhältnis p tot,2 /p tot,1 1,6 Eintrittsdrck p 1 1 bar Eintrittstemperatr T 1 10 C Spezifische Gaskonstante R s 287 J/(kg K) Isentropenexponent κ 1,4 Isentroper Wirkngsgrad η s,v 0,86 Afgaben: 3.1) Berechnen Sie znächst die Totaltemperatr nd den Volmenstrom am Eintritt, anschließend die ideale spezifische Stfenarbeit y. Es soll eine isentrope Zstandsänderng angenommen werden. (6,5 Pnkte) 3.2) Berechnen Sie den spezifischen Drchmesser nd zeichnen Sie diesen in das Cordier-Diagramm (Abb. 2) ein. Entnehmen Sie die spezifische Drehzahl nd den Maschinentyp as dem Cordier-Diagramm nd berechnen Sie die Drehzahl des Verdichters. (4 Pnkte) 3.3) Der für den Antrieb des Verdichters vorgesehene Elektromotor hat bei der geforderten Drehzahl eine maximale Leistngsabgabe von P Motor = 48 kw. Ist diese asreichend, wenn die aerodynamischen Verlste im Verdichter berücksichtigt werden? (3 Pnkte) Seite 10 von 11

11 Klasr Strömngsmaschinen I Abbildng 2: Cordier-Diagramm für einstfige Trbomaschinen (Dbbel, 2014) Seite 11 von 11