Abb. 1 : Regelkreis und OP

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1 Theorie In der Technik werden häfig egelkreise zr Einstellng von sgangsgrößen (Weg, Temperatr, Kraft sw) eingesetzt, bei denen ein Teil des erreichten Ist-Wertes zrückgeführt nd mit einem Soll- Wert verglichen wird Istwert Sollwert T V T bb : egelkreis nd OP In einem Operationsverstärker, wie in bb, ist ein Teil dieses egelkreises in einem Bateil zsammengefasst fgrnd der hohen Verstärkng T V werden die wirksamen Eigenschaften der Schaltng drch die externe ückkopplng T bestimmt bb 2 : Operationsverstärker nd nschlssbelegng v

2 Ostfalia Fakltät Elektrotechnik Labor Elektronische Schaltngen Der Operationsverstärker ( OP für operational amplifier), ist ein Gleichspannngsverstärker mit großer Differenzverstärkng Die integrierten OP leiten sich as den echenverstärkern der nalogrechentechnik ab In Prinzipschaltngen werden die im bb 2 (noch) gezeigten nschlüsse für Versorgngsspannng zr Vereinfachng häfig nicht mitgezeichnet, somit kann ein OP nicht prinzipiell als Knotenpnkt betrachtet werden (Knotenpnktregel bzw Kirchhoffsches Gesetz gelten dann nicht) Betriebsarten des Operationsverstärkers Nichtinvertierender Betrieb (Elektrometerverstärker) bb : OP im nichtinvertierenden Betrieb In bb liegt der nichtinvertierende Betrieb vor In dieser Konstellation wird die Eingangsdifferenzspannng (hier gleich der Spannng zwischen dem nichtinvertierenden Eingang nd Masse) verstärkt Es gilt: = V D P nm: Streng genommen wäre hier die komplexe Spannngsübertragngsfnktion T D als an Stelle des Betrags der Differenzverstärkng V D einzsetzen gewesen Im Normalbetrieb des Operationsverstärkers (weit nterhalb der Grenzfreqenz) darf af Grnd des vernachlässigbaren Phasengangs ach der Betrag der Differenz-Spannngsübertragngsfnktion (V D oder V 0 ) verwendet werden 2 Invertierender Betrieb (mkehrverstärker) bb : OP, invertierender Betrieb Der prinzipielle fba des invertierenden Betriebs ist in bb z sehen Es gilt: = -V D N Die sgangsspannng wird in Bezg af die Eingangsspannng invertiert nd verstärkt So hat man am sgang eine Phasenverschiebng von 80, die bei der slegng der ückkopplng berücksichtigt werden mss 2

3 Ostfalia Fakltät Elektrotechnik Labor Elektronische Schaltngen Differenzverstärkng (differential mode gain) bb 5 : OP, Differenzbetrieb llgemein sind Operationsverstärker Differenzverstärker, die eine am Eingangstor aftretende Differenzspannng verstärken Bei der Differenzverstärkng gilt D = P - N nd = V D ( P - N ) = V D * D (idealer Verstärker) ach wenn P, N >> D Die dazgehörige Schaltng ist in bb 5 z sehen Gleichtaktverstärkng (common mode gain) bb 6 : OP, Gleichtaktbetrieb Wenn an beiden Eingangspins des OPVs die gleiche Spannng (Betrag nd Phase) anliegt, spricht man vom Gleichtaktbetrieb Die einfachste From einen Gleichtaktbetrieb z realisieren ist ein Krzschlss am Eingang Beim idealen Verstärker ist im Gleichtaktbetrieb (bb 6) wegen D = 0 V zwangsläfig = V D D = 0 V 2 Idealer nd realer Operationsverstärker Operationsverstärker können nicht beliebig hohe Spannngen verstärken llgemein gilt, dass die maximal erreichbare sgangsspannng af grnd der internen Beschaltng nicht größer als die Versorgngsspannng werden kann In der Praxis liegt die maximal erreichbare sgangsspannng ca V nter der Versorgngsspannng Dies gilt für beide Halbwellen Wird, bei konstanter der Verstärkng, das Eingangssignal z groß, werden die Halbwellen abgeschnitten (vgl bb 7 )

4 Ostfalia Fakltät Elektrotechnik Labor Elektronische Schaltngen bb 7 : a) lineare Verstärkng b) nichtlineare Verstärkng (nichtlineare Verzerrng des verstärkten Eingangssignals) Der reale Verstärker weicht in seinen Daten davon ab Im Folgenden sind diese Daten für den (realen) Typ 7 den idealen Daten gegenübergestellt Tabelle : Vergleich idealer nd realer Operationsverstärkereigenschaften Idealer OP Op µ 7 Differenzverstärkng (large signal voltage gain) V D Differenz-Eingangswiderstand (inpt resistance) D 0,82,5 M sgangswiderstand (otpt resistance) 0 00 (Eingangs-) Offsetspannng (inpt offset voltage) Offsetspannngsdrift (Inpt Offset Voltage Drift) Mittlerer Eingangsrhestrom (inpt bias crrent) O 0 5 mv d O / dt 0 0 µv / K I B = 0,5 ( I PO + I NO ) n Eingangs-Offsetstrom (inpt offset crrent) I 0 = I PO - I NO 0 25 n Gleichtaktnterdrückng (common mode rejection ratio) (Maximale) nstiegsgeschwindigkeit der sgangsspannng (slew rate) max 0 90 db d r 0,5 V / µs S dt Transitfreqenz (nity gain bandwidth) f T MHz

5 Ostfalia Fakltät Elektrotechnik Labor Elektronische Schaltngen Bestimmte Daten von Operationsverstärkern können dem Idealverhalten sehr nahe kommen Operationsverstärker mit FET-Eingangsstfe können zb E = 0 2, r S = 000 V/µs oder f T = 5 GHz haben ch die Verstärkngskennlinie weicht von der idealen Verstärkngskennlinie ab (siehe bb 8): bb 8 : Beispiel einer Verstärkngskennlinie (VKL) Daten der VKL Verstärkerkennlinie as bb 8: Dmax =,0 mv; Dmin = -,0 mv; max = V; min = - V; V 0 =, 0 Komparatoren bb 9 :Komparator-Kennlinie Die Steigng V 0 der Verstärkngskennlinie im linearen Bereich (siehe bb 8, zw ca - mv nd mv) ist ein Maß für die Leerlafverstärkng Bei sehr großer Verstärkng ergibt sich eine Kennlinie nach bb 9, dh es wird = max für D > 0 nd = min für D < 0 Die Schaltng spricht af kleine Spannngsdifferenzen D = P - N an Sie eignet sich also zm Vergleich der beiden Eingangsspannngen P nd N bzw der Spannng D mit 0 V (wenn O = 0 V) 5

6 Ostfalia Fakltät Elektrotechnik Labor Elektronische Schaltngen bb 0 : Nichtinv Komparator mit zgehöriger VKL bb : Inv Komparator mit zgehöriger VKL Je nachdem an welchen Eingang des OP (invertierend oder nicht invertierend) das z vergleichende Signal gelegt wird, gibt es invertierende nd nicht invertierende Komparatoren Dabei mss die Bezgsschwelle, bei der ein Komparator zwischen max nd min mschaltet, nicht bei 0 V liegen bb 0 zeigt daz den nichtinvertierenden Komparator mit der zgehörigen VKL nd bb für den invertierenden Komparator - beide jetzt mit zsätzlicher Offset- bzw Vergleichsspannng Komparatoren haben ein weites nwendngsgebiet in der Elektronik, technik, zb als Schwellwertschalter, Implsformer, Implsgenerator oder Fensterdiskriminator Wenn man beim invertierenden Komparator nach bb einen Teil der sgangsspannng af den Eingang zrückführt, erhält man einen Komparator mit Schalthysterese H wie in bb 2 (Schmitt-Trigger) bb 2 : Komparatorschaltng mit Hysterese (Inv Schmitt-Trigger) nd VKL 6

7 Ostfalia Fakltät Elektrotechnik Labor Elektronische Schaltngen Diese Form der ückführng der sgangsgrößen af den Eingang nennt man ückkopplng Die Schalthysterese hat den Vorteil, dass dem Eingangssignal überlagerte, kleine Störngen (aschen) nicht z Fehlschaltngen des Komparators führen Die Hysteresespannng ergibt sich für 0 folgendermaßen: sgehend von einer positiven Eingangsspannng E, die zm Drchschalten des sgangs af min geführt hat, ergibt sich am positiven Eingang des OPs eine Spannng von min Diese Spannng ist negativ, weil min < 0 V m einen Wechsel des sgangssignals von min z max z erzegen, mss die Differenzspannng D positiv sein, die Eingangsspannng E also vom Betrag her über diesen Wert steigen nd dabei dann natürlich negativ sein Dieser Wert der Eingangsspannng wird als Eaf bezeichnet nd berechnet sich nach Eaf min Nach dem Wechsel des sgangs af max liegt die (positive) Spannng max am nichtinvertierenden Eingang des Operationsverstärkers Ein ernetes Kippen der sgangsspannng geschieht bei einer Eingangspannng Eab max Die bisher nicht betrachtete Spannng gestattet das fprägen eines Offsets, so dass sich die Hysterese nicht symmetrisch m 0 V herm, sondern m befindet Für die Hysteresespannng selbst gilt: H max min bb : Komparatorschaltng mit Hysterese (Nicht inv Schmitt-Trigger) Ein Komparator kann ach nichtinvertierend arbeiten (s bb ) Die folgende Beschreibng geht znächst ebenfalls von = 0 V as: Legt man eine große, positive Eingangsspannng an, so liegt am sgang die maximale, positive sgangsspannng max Eine ernete Änderng des sgangszstandes wird erst dann erreicht, wenn D = 0 V ist Dies sei bei E = Eab der Fall nd dann gilt: Eab max i nd i 7

8 Ostfalia Fakltät Elektrotechnik Labor Elektronische Schaltngen Da der Eingangswiderstand der OPs gegen strebt, ist in diesem Moment Eab max Eab max i i, woras folgt: Beim Drchlafen dieser Spannng kippt die sgangsspannng af - min nd bleibt dort, bis ernet (dieses Mal in ichtng positiverer Spannngen) bei E = Ef die Spannng D gleich 0 V wird In diesem Moment gilt analog zm gerade Hergeleiteten: Eaf min nd für die Hysterese: H max Eaf min min Die Spannng hat identische swirkngen wie bereits oben beschrieben Weiterreichende Betrachtngen zm nichtinvertierenden Schmitt-Trigger Die rbeitsgerade der Schaltng kann drch eine Knotenanalyse am positiven Eingang des OPs ermittelt werden, denn für den Knoten P gilt: E P P Wegen P = D + gilt dann: D E nd mit D 0V vereinfacht sich diese Gleichng z: E bb : Entstehng der Schalthysterese bei einer nichtinvertierenden Mitkopplngsschaltng a) Nichtinvertierende Mitkopplng eines Operationsverstärkers b) stabile nd instabile rbeitspnkte c) Übertragngsverhalten (Schalthysterese) 8

9 Ostfalia Fakltät Elektrotechnik Labor Elektronische Schaltngen Es existiert also eine rbeitsgeradenschar mit E als Scharparameter Eine typische rbeitsgerade zeigt bb b) Bei allen rbeitsgeraden, die drei Schnittpnkte mit der VKL bilden, ist der mittlere Schnittpnkt nicht stabil, da geringfügige Änderngen von D hier bereits große swirkngen af haben, welche drch die Mitkopplng zdem zsätzlich verstärkt werden Die bhängigkeit der sgangsspannng von der Eingangsspannng zeigt die bereits erläterten Hystereseeigenschaften (bb 5c) Ob zb im Fall r bei E = 0 V am sgang = max oder = min wird, hängt vom Vorzstand ab: War znächst E = -20 V, so ist = min Erhöht man E dann stetig af 0 V, so bleibt diese Spannng bestehen, bis E = +5 V überschritten wird Erst dann springt die sgangsspannng af = +5 V Löst man die oben genannte Gleichng nach E af, so ergibt sich E E Setzt man hier die Spannngswerte in den mschaltmomenten ein, Dimensionieren der Schaltng evtl nützlichen Gleichngen: so erhält man die zm Eaf min sowie Eab max Sbtrahiert man diese Gleichngen voneinander, erhält man eine Bestimmngsgleichng für das Widerstandsverhältnis: Eaf max Eab min flösen beider Gleichngen nach / nd anschließendes Gleichsetzen ergibt eine Bestimmngsgleichng für : Eaf max Eab min max min Eaf Eab bb 5 : mkehrverstärker, invertierender Verstärker 9

10 Ostfalia Fakltät Elektrotechnik Labor Elektronische Schaltngen 5 mkehrverstärker Operationsverstärker werden in der egel mit Gegenkopplngsschaltngen betrieben Beim mkehrverstärker wird das sgangssignal über 2 af den invertierenden Eingang gelegt Drch die Gegenkopplng ergibt sich eine Verstärkngsbegrenzng, die aber gleichzeitig ach eine Verstärkngsstabilisierng bewirkt Solange die drch die Gegenkopplng eingestellte Verstärkng V klein gegenüber der Leerlafverstärkng bleibt, wird V weitgehend nabhängig von Schwankngen von V 0, die sich zb in bhängigkeit von der Temperatr oder der Betriebsfreqenz ergeben können, bleiben ch hier kann über eine Betrachtng der Ströme im Pnkt N znächst die rbeitsgerade ermittelt E D D werden: Es folgt: 2 2 D E Im Bereich linearer Verstärkng gilt: D = 2 V 0 Löst man diese Gleichng nach 2 2 E V D V E 0 nd somit wird af, so erhält man: geht man dann vom idealen Verstärker V 0 bzw V 0 >> 2 / as, so ergibt sich damit die Verstärkng z V 2 E 6 Kombination von invertierender nd nichtinvertierender Gegenkopplng Beschaltet man beim mkehrverstärker den nichtinvertierenden Eingang wie im bb 6 gezeigt mit dem Spannngsteiler as nd so erhält man einen Sbtrahierer E bb 6 : Sbtrahierer 0

11 Ostfalia Fakltät Elektrotechnik Labor Elektronische Schaltngen Es gilt 2 E E0, wenn 2 bb 7: Bipolares Koeffizientenglied Wenn man nn ach noch mit Pnkt E verbindet, so hängt es von den Teilerverhältnissen 2 nd ab, ob invertierendes oder nichtinvertierendes Gegenkopplngsverhalten überwiegt Bei dieser Schaltng kann positive oder negative Verstärkng aftreten, aber der Höchstwert der Verstärkng kann den Wert nicht überschreiten Beim bipolaren Koeffizientenglied (bb 7) ist diese Einschränkng drch den zsätzlichen Widerstand 5 nicht mehr vorhanden Literatrverzeichnis: [] Tietze, Ch Schenk: Halbleiter-Schaltngstechnik, fl, Springer-Verlag 20 [2] H Clasert, G Wiesemann: Grndgebiete der Elektrotechnik, 0 fl, Oldenborg-Verlag 20

12 !! Hinweis: Die Messwerte des Oszilloskops müssen af einem SB-Stick mit max 2 GB gespeichert werden Bitte bringen Sie einen solchen SB-Stick mit z dem Versch Sollten Sie über keinen verfügen, melden Sie sich bitte rechtzeitig! 2 Vorbereitngsafgaben Folgende fgaben müssen vor Verschsbeginn bearbeitet werden Sie dienen als Hilfsmittel zr Drchführng des Versches nd der Kontrolle Ihrer Vorbereitng 2 Simlation von Operationsverstärkerschaltngen Simlieren Sie mit PSPICE mindestens zwei Operationsverstärkerschaltngen Ihrer Wahl as den fgaben bis Die Eingangsspannngen sollten so gewählt werden, dass die Simlationsergebnisse mit den Ergebnissen as der Drchführng vergleichbar sind Eine jeweils sinnvolle Wahl bleibt Ihnen überlassen (chten Sie af eine gte Darstellbarkeit!) Diese Vorbereitngsafgabe dient insbesondere dem Verständnis zr Erzegng der notwendigen symmetrischen Versorgngsspannng für einen Operationsverstärker 22 Krvenschar für bipolares Koeffizientenglied Für das bipolare Koeffizientenglied as fgabe gilt: E r 2a, mit 2 r nd a Berechnen nd skizzieren Sie die Krvenschar für das in diesem Versch verwendete bipolare Koeffizientenglied für die Werte a = 0; 0,25; 0,5; 0,75 nd mit max = - min =,5 V 2

13 Ostfalia Fakltät Elektrotechnik Labor Elektronische Schaltngen Verschsdrchführng Verwendete Geräte: Fnktionsgenerator HM Digital-Oszilloskop TDS 2022B Spannngsversorgng HM Mltimeter M-860M Mltimeter HP 0 Verwendete Bateile: IC : µ7, IC 2 : TL08, = P = P 2 = 0 k, = 7 k, = k, 5 = 0 kω, 2 = 7 kω, vier,7 k-widerstände, zwei 00 -Widerstände Der Operationsverstärker ist bei allen Verschsteilen mit B = 5 V z versorgen Wenn nicht anders angegeben, verwenden Sie jeweils ein sinsförmiges Eingangssignal mit ˆ V bei einer Freqenz von khz mkehrverstärker Baen Sie mit IC, nd ( im ückkopplngszweig) einen mkehrverstärker af Stellen Sie znächst E nd nd anschließend die Verstärkngskennlinie af dem Oszilloskop dar Speichern Sie beide Bilder drch Drücken der Taste Print af dem SB-Stick m in den XY-Betrieb z wechseln, drücken Sie die Taste Display nd ändern Format in XY 2 Nichtinv Schmitt-Trigger Baen Sie mit IC, P nd P 2 einen nichtinvertierenden Schmitt-Trigger nach bb 8 af Stellen Sie für eine Offsetspannng von Offset = -2 V nd eine Hysteresespannng H = 2 V znächst E (t) nd (t) nd anschließend die Verstärkngskennlinie af dem Oszilloskop dar Drcken Sie beide Darstellngen as bb 8: Nichtinv Schmitt-Trigger

14 Ostfalia Fakltät Elektrotechnik Labor Elektronische Schaltngen Sbtrahierer bb 9: Sbtrahierer Baen Sie mit IC nd vier,7 k-widerständen einen Sbtrahierer wie in bb 9 af Erzegen Sie als E eine Gleichspannng von +2,5 V (niederohmiger Spannngsteiler as zwei 00 -Widerständen) nd als E2 eine sinsförmige Spannng mit V an Stellen Sie E2 nd af dem Oszilloskop dar nd drcken Sie die Darstellng as Bipolares Koeffizientenglied bb 20: Bipolares Koeffizientenglied Baen Sie das in bb 20 gezeigte bipolare Koeffizientenglied af (das Potentiometer diesem Verschsteil die in bb 7 gezeigten Widerstände nd P ersetzt in ) Stellen Sie die Verstärkngskennlinie af dem Oszilloskop dar nd beobachten Sie deren Änderng, während Sie die Schleiferstellng von P verändern Drcken Sie für einen Fall der Übersteerng die Verstärkngskennlinie sowie die zgehörigen Spannngen nd E as 5 Bestimmng von OP Daten Führen Sie die Bestimmng der Daten jeweils für die beiden OP s µ7 nd TL08 drch Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse sofort mit den Daten as den asliegenden Datenblättern (gilt nicht für die Bestimmng der Leerlafverstärkng)

15 Ostfalia Fakltät Elektrotechnik Labor Elektronische Schaltngen 5 Bestimmng der Flankensteilheit ( slew rate ) Baen Sie einen Schmitt-Triger mit im Eingang nd den Eingang eine echteckspannng von f = 0 khz nd in der ückkopplng af Legen Sie an ˆ E V nd geben Sie E nd af das Oszilloskop Wählen Sie eine geeignete Zeitablenkng, stellen Sie die Signale dar (sdrck) nd bestimmen Sie as den Schirmbildern die slew-rate der OP 52 Bestimmng der Leerlafverstärkng nd der Offsetspannng nmerkng: Die in bb 2 gezeigte Schaltng ist bereits vollständig afgebat Verbinden Sie den sgang der Schaltng (BNC-Bchse) mit dem 6 ½-stelligen Mltimeter (HP0) nd schalten Sie dieses in den hochaflösenden Messmods, indem Sie znächst Shift nd danach to/man/6 drücken Drücken Sie danach einmal Single Das Messgerät misst jetzt nicht mehr kontinierlich sondern nr noch jeweils ein Mal nach einem Drck af die Single-Taste Somit ist asreichend Zeit, m das vollständige Messergebnis z notieren Trotzdem sollten die Messwerte möglichst direkt (schnell) hintereinander afgenommen werden, da bereits eine geringe Temperatränderng am OP das esltat verfälschen können bb 2 : Schaltng zr Bestimmng von V 0 nd O Drchführng: In bb 2 sehen Sie die bereits realisierte Schaltng Zsätzlich sind Schalter zr mpolng der Eingangsspannng sowie zr Wahl zwischen nd vorhanden Messen Sie für die Eingangsspannngen E = 5 V nd E2 = - 5 V jeweils die Spannngen nd Das Verhältnis der Differenz der sgangsspannngen zr Differenz der Eingangsspannngen N ergibt die Leerlafverstärkng V 0 : V 0 N 2 N2 Für die Offsetspannng gilt: O N N2 2 5

16 Ostfalia Fakltät Elektrotechnik Labor Elektronische Schaltngen swertng Fnktion der Operationsverstärkerschaltngen Stellen Sie alle afgenommenen Fnktionsverläfe übersichtlich dar, erlätern Sie die Verläfe nd disktieren Sie evtl afgetretene bweichngen z Ihren Simlationsergebnissen as der Vorbereitng 2 Einsatzmöglichkeiten für den Schmitt-Trigger Erlätern Sie einige (min zwei) praktische Beispiele, bei denen die Verwendng eines Schmitt- Triggers sinnvoll sein kann Gegenüberstellng der gemessenen OP-Daten Vergleichen Sie alle gemessenen OP-Daten as fgabe 5 mit den Sollwerten as den Datenblättern nd disktieren Sie evtl afgetretene bweichngen 6