1. Theoretische Grundlagen

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1 Fachbereich Elektrotechnik / Informationstechnik Elektrische Mess- nd Prüftechnik Laborpraktikm Abgabe der Aswertng dieses Verschs ist Vorassetzng für die Zlassng zm folgenden ermin Grndlagen der Leistngsmessng Versch 6-G E(BA) SS 6 Set:... Stdienrichtng:... eilnehmer: estat:. heoretische Grndlagen.. Verantwortlicher: Herr Möschwitzer. Datm: nterschrift. Linearer Mittelwert Der lineare Mittelwert einer zeitlich veränderlichen Spannng entspricht dem Gleichspannngsanteil dieser Spannng. Der lineare Mittelwert einer Wechselspannng ist immer V (t) dt Gl.. Qadratischer Mittelwert Der qadratische Mittelwert einer zeitlich veränderlichen Spannng entspricht dem Gleichspannngsanteil aller Spannngsqadrate. (t) dt Gl..3 Effektivwert Im Gleichstromkreis gilt bekanntlich für die an einem Widerstand R aftretende Leistng: P I R Gl. 3 R Einer zeitlich veränderlichen Spannng (t) - die an dem Widerstand R die gleiche Leistng erbringt wie die Gleichspannng - läßt sich deshalb ein Spannngswert zordnen, der als Effektivwert der Spannng ( ) bezeichnet wird. Da von der Wirkng her kein nterschied zwischen der Gleichspannng nd dem Effektivwert besteht, wird letzterer oft ach nr mit dem Symbol belegt. Sinngemäß gilt diese Assage natürlich ach für den Gleichstrom I. Es gilt deshalb die Formel: Dabei gilt P i R Gl. 4 R nd i I In der Literatr findet man im Zsammenhang mit dem Effektivwert oft zsätzliche Angaben, die den Begriff Effektivwert" begrifflich genaer fassen sollen Solche Angaben sind z.b.: RMS root mean sqare RMS tre root mean sqare (Begriff nicht genormt ) RMS AC Effektivwert AC - gekoppelt (nr Wechselanteil) RMS DC Effektivwert DC - gekoppelt (Gleich- nd Wechselanteil) Vers-G.docx Prof. A. Richter Seite

2 Es ist demzfolge gena z nterscheiden, ob es sich m den Effektivwert einer reinen Wechselspannng", oder m den Effektivwert einer Mischspannng" handelt. nter einer Mischspannng versteht man eine Gleichspannng mit überlagertem Wechselanteil. Der Effektivwert einer Mischspannng berechnet sich as der Addition der qadratischen Mittelwerte von Gleich- nd Wechselspannng wie folgt: Gl. 5 Da drch die Qadratbildng keine negativen Anteile aftreten können, kann der qadratische Mittelwert einer reinen Wechselspannng ach nicht den Wert annehmen. Gl. 6 Für den speziellen Fall, daß die zeitlich veränderliche Spannng as Rechteckplsen zsammengesetzt ist, läßt sich der Effektivwert wie folgt berechnen: n k k.7 Gleichrichtwert Der Gleichrichtwert einer zeitlich veränderlichern Spannng entspricht dem Gleichspannngsanteil der gleichgerichteten Spannng. Die Berechnng erfolgt gemäß: t Gl. 7 (t) dt Gl. 8.8 Besondere Kenngrößen.8. Formfaktor Dieser Kennwert einer zeitlich veränderlichen Spannng gibt das Verhältnis von Effektivwert z deren Gleichrichtwert an F Gl. 9 Will man die Skale eines Meßgerätes - das den Gleichrichtwert erfaßt - mit Hilfe des Formfaktors in Effektivwerten kalibrieren, so mß dies für jede Krvenform af einer eigenen Skale geschehen..8. Scheitelfaktor (Crestfaktor) Dieser Kennwert gibt das Verhältnis des Spitzenwertes einer zeitlich veränderlichen Spannng z deren Effektivwert an: max Gl. Diese Kenngröße ist besonders bei Effektivwertmeßgeräten z beachten. Obwohl die Anzeige erst innerhalb des gewählten Meßbereichs liegt, kann das Meßgerät überlastet, bzw. übersteert sein nd falsche Meßwerte liefern.. Verschsvorbereitng eil. Vers-G.docx Prof. A. Richter Seite

3 Am Asgang eines Emitterfolgers tritt bekanntlich eine Gleichspannng mit einer überlagerten Wechselspannng af. Derartige Spannngen werden - wie bereits dargelegt - als Mischspannng bezeichnet. Nebenstehend ist das Oszillogramm einer derartigen Spannng dargestellt. Mit den nachstehend afgeführten Meßinstrmenten wrden folgende Spannngen gemessen: Drehsplmeßwerk: a =, V Drehsplmeßwerk mit Spannngs wandler nd Brückengleichrichter: a =,77V Bild : Dreheisenmeßwerk: a =,V Während mit dem Oszilloskop die Momentanwerte der Spannng erfaßt werden, ist mit den o. g. Zeigermeßinstrmenten nr die Anzeige eines instrmententypischen Mittelwertes möglich. Diese Mittelwertbildng erfolgt afgrnd der mechanischen rägheit des Meßsystems. Deshalb versagen Zeigerinstrmente bei sehr kleinen Freqenzen. Je nach dem Wirkprinzip der verwendeten Meßinstrmente sind deshalb nterschiedliche Anzeigen z erwarten.. Berechnen Sie für das im Bild dargestellte Oszillogramm den linearen nd den qadratischen Mittelwert, sowie den Effektivwert, Form- nd Crestfaktor!.3 Vergleichen Sie Ihre Rechenwerte mit den nter. angegebenen Meßwerten, nd erklären Sie die vorhandenen Abweichngen!.4 Berechnen Sie für das im Bild dargestellte Oszillogramm den linearen nd den qadratischen Mittelwert; sowie den Effektivwert, Form- nd Crestfaktor!.5 Welche Werte würden die nter Pnkt. afgeführten Instrmente anzeigen?.6 Erlätern Sie den nterschied zwischen Eichen nd Kalibrieren. Bild :.7 Erlätern Sie was eine Kalibrierkrve ist? 3. Verschsvorbereitng eil : 3.. Erlätern Sie die Begriffe Wirkleistng, Scheinleistng nd Blindleistng 3.. Ermitteln Sie die Scheinleistng bei Wirkleistng = 3 W nd Blindleistng = 4 VAR mit Hilfe des Scheinleistngsdreiecks. Vers-G.docx Prof. A. Richter Seite 3

4 4. Verschsdrchführng eil I 4. Erzegen Sie mit dem Fnktionsgenerator den im Bild dargestellten Signalverlaf nd stellen Sie diesen af dem Oszilloskop dar! Der erforderliche Offset ( Gleichanteil ) ist dabei am Fnktionsgenerator einzstellen! 4. Im AC- nd DC-Meßbereich ist für das eingestellte Signal mit dem GDM 839 nd dem MX 3 der jeweilig angezeigte Spannngswert z ermitteln nd das Ergebnis z protokollieren! Vergleichen Sie die gemessenen Werte mit den as dem Oszillogramm entnommennen Kenngrößen nd bestimmen Sie Form- nd Crestfaktor! Stellen Sie fest, welche Spannngswerte von den verwendeten Meßinstrmenten gemessen nd welche Werte angezeigt werden. Disktieren Sie das Ergebnis! 4.3 Afgabenstellng wie nter Pnkt 4. - jedoch af Bild bezogen! 4.4 Afgabenstellng wie nter Pnkt Schließen Sie den Asgang des Fnktionsgenerators mit einem Widerstand R = 5 ab. Stellen Sie af dem Oszilloskop eine Sinsspannng mit einer Freqenz von 5 Hz nd einer Amplitde von max = V dar nd messen Sie mit den vorgegebenen Meßinstrmenten im AC - Bereich die jeweilige Spannng am 5 - Widerstand. 4.6 nter Beibehaltng der Einstellngen von Pnkt 4.5 ist der Sinsspannng ein Gleichanteil im Bereich von 3V 3V in Schritten z je V z überlagern. Messen Sie mit den vorgegebenen Meßinstrmenten im AC - Bereich die jeweilige Spannng am 5 - Widerstand. Berechnen Sie mit diesen gemessenen Spannngswerten die Leistng am 5 Widerstand nd vergleichen Sie diese Werte mit der tatsächlich im Widerstand mgesetzeten Leistng. (Aswertng des Oszillogramms nd Berechnng des jeweiligen Effektivwertes!) 4.7 Verfahren Sie wie nter den Pnkten 4.5 nd 4.6, wobei Sie jedoch die Sins-Fnktion drch eine symmetrische Dreieck- bzw. Rechteckfnktion af dem Oszilloskop ersetzen! 4.8 Nehmen Sie für das Mltimeter MX 3 im V - DC-Bereich eine Kalibrierkrve für den Effektivwert einer 5 Hz Sins - Halbwellenspannng (Einweggleichrichtng ) gemäß nebenstehender Schaltng af! Stellen Sie diesen Meßwerten die af der AC - Skale ablesbaren Werte gegenüber nd Disktierern Sie das Ergebnis! Bild Afgabenstellng wie nter Pnkt 4.8, jedoch jeweils für eine 5 Hz - Dreieck-, bzw. Rechteckspannng! 5. Verschsdrchführng eil II Bevor Sie mit diesem Verschsteil beginnen, lassen Sie sich vom Praktikmverantwortlichen hierz einweisen! 5. Schalten Sie die Glühlampe mit der vorgegebenen Indktivität in Reihe nd messen sie mit der Mltifnktionszange MX : a) Die an der Reihenschaltng anliegende Spannng b) Die an der Glühlampe anliegende Spannng c) Die an der Drosselsple anliegende Spannng d) Der drch die Reihenschaltng fließende Strom (Dabei ist der stromführende Leiter einfach drch die Meßzange z führen!) e) Der drch die Reihenschaltng fließende Strom (Dabei ist der stromführende Leiter zehnfach drch die Meßzange z führen!) f) Die Freqenz der Netzspannng g) die Wirk- nd Scheinleistng (Strommessng wie nter e)) h) Den Leistngsfaktor cos (Strommessng wie nter e)) Vers-G.docx Prof. A. Richter Seite 4

5 5. Berechnen Sie af der Grndlage der Meßwerte 5.(a, b, nd c) die nter 5.(d, e, g, nd h) gefragten Werte nd vergleichen Sie Rechen- nd Meßwerte miteinander! Anmerkng: Der elektrische Widerstand der Glühlampe beträgt in diesem Betriebszstand Schalten Sie z dem Widerstand nd der D rosselsple zsätzlich eine Diode in Reihe ndwiederholen Sie die nter 5. drchgeführten Messngen! 5.4 Berechnen Sie af der Grndlage der Meßwerte 5.3 (a, b, nd c) die nter 5.3(d, e, g, nd h) gefragten Werte nd vergleichen Sie Rechen- nd Meßwerte miteinander! Literatr: Kleines Lexikon Dipl.-Ing. Erika Hotho, Leipzig (Abkürzngen im der echnik) Dipl.-Ing. Erhard Schoppnies, Berlin Fachbchverlag Leipzig. Aflage 99 Elektronische Meßtechnik Elekrische Meßtechnik Wolfgang Schmsch Vogel Bchverlag Würzbrg 3. Aflage 993 Prof. Dr. rer. nat. Elmar Schrüfer Carl Hanser Verlag München Wien 5. Aflage 99 Vers-G.docx Prof. A. Richter Seite 5