Weiße Zwerge III Struktur, Massen, Radien

Transkript

1 Weiße Zwerge III Struktur, Massen, Radien Max Camenzind - Akademie HD - Okt. 2017

2 Astronomie News

3 Hurrikan Maria Arecibo Teleskop

4

5 4. SL-Merger / / z=0,11 arxiv:

6 Stellare SL mergen in 1 Sekunde S 1 S 2

7 GWellen sind Gezeitenwellen, die sich mit c ausbreiten

8 VIRGO GWellen Detektor Pisa

9 GWellen Detektor VIRGO in Koinzidenz mit AdvLIGO

10 Sensitivity der Detektoren arxiv:

11 GW Event GW arxiv:

12 Parameter des Systems GW arxiv:

13 Bisher nur Spitze des Eisberges

14 Lokalisierung am Himmel AdvLIGO + VIRGO

15 Trio of detectors tracks gravitational waves to their home

16 Fortschritt mit 3 Detektoren

17 Es gibt Gerüchte, dass AdvLIGO GWellen von Neutronenstern-Kollision detektiert hat, 134 Mio. Ljahre entfernt

18 Funkstille für 1 Jahr Upgrade der Detektoren am für ein Jahr

19 Cassini nach 13 Jahren

20 Cassini im Schatten Saturns Aufnahme: NASA/JPL/Cassini

21 Cassini taucht am ab Grafik: NASA/JPL

22 Cassini letzte Aufnahme

23 Unsere Themen Wie ist ein Weißer Zwerg aufgebaut? Was ist der Quantendruck der Elektronen? Wie berechnet man die Struktur eines Weißen Zwergs? Was ist die Chandrasekhar-Grenzmasse? Was ist die relativistische Instabilität? Wie sieht die Massen-Radius Beziehung für Weiße Zwerge aus? Wie für Sterne? Wie kühlt ein Weißer Zwerg?

24 Struktur Weißer Zwerge Weißer Zwerg besteht i.a. aus drei Schichten: C/O Core He-Hülle H-Atmosphäre (kann fehlen) H He C/O

25 Massenzusammensetzung

26 Ralph Fowler entdeckt 1926, dass der Quantendruck der Elektronen die Weißen Zwerge stabilisiert Bose-Einstein Kondensat Fermi-See Kalte Bosonen Kalte Fermionen Bose-Gase und Fermi-Gase verhalten sich völlig unterschiedlich. Wenn die Temperatur gegen Null geht, kollabieren Bose-Gase und bilden ein Bose-Einstein Kondensat. Fermionen verhalten sich jedoch anders: sie können denselben Quantenzustand nicht zweimal besetzen. Die Energie des höchsten Quantenzustands heißt Fermi-Energie.

27 a Elektronen Atom- Kerne Elektronen Dx Dp > h/4p Atome so dicht gepackt, dass sie sich überlappen Dichte: 2 t / cm³ Grafik: Camenzind Kohlenstoff Rad ~ a 0 /36 a = 0,1 Rad a 0 = 5,29x10-11 m Elektronen bewegen sich frei Druck (Fermi-Druck) gleicht Gravitation aus

28 Elektronen schließen sich gegenseitig aus E k E j Pauli-Prinzip E i Spektrallinien

29 Fermionen sind Einzelgänger, Bosonen gesellig Vorhersage: bei tiefer Temperatur sammeln sich alle Bosonen in einem QM Zustand Bose-Einstein Kondensat BEC Niveaus gefüllt bis zur Fermi-Energie Impuls p F Grafik: Camenzind

30 Fermi-Stern: Fermi-Druck = Gravitation Hydrostatisches Gleichgewicht Gravitation M(r) Fermi-Druck

31 Zustandsgleichung Weiße Zwerge Wenn r 0 > 2x10 6 g/cm³ die Elektronen bewegen sich relativistisch! L e = 0,38 x m

32 Ortsunschärfe eines marginal rel. e - Dx Dp > h/4p x F = p F /mc = 3L e n e 1/3 Dp ~ m e c/2 Dx > L e = 3,9x10-13 m Wenn freie Elektronen sich langsam relativistisch bewegen, benötigen sie ein Volumen mit Radius der Compton- Welllenlänge. Wenn sie sich relativistisch bewegen, benötigen sie weniger Platz. Der Sternradius wird kleiner mit Masse.

33 Polytropennäherung Chandrasekhar 1930 g = 1 + 1/n

34 Masse Radius Beziehung/Chandrasekhar

35 Chandrasekhar-Grenzmasse 1930 Mit zunehmender Masse werden die Elektronen relativistisch v c, kinetische Energie E=pc Der Quantendruck der Elektronen kann dann den Weißen Zwergen mit M > 1,4 Sonnenmassen nicht mehr stabilisieren. M Ch = M Planck ³/m p ² ~ 1,4 M Sonne M Planck ~ Protonen

36 Chandrasekhar kämpft gegen das Establishment am erst in den 60er Jahren rehabilitiert! 1983 NP Auch ein Kampf der Kulturen Chandra s Theorie absurd

37 Arthur Miller Der Krieg der Astronomen Der Krieg der Astronomen ist die Geschichte eines genialen Außenseiters, der mit einer wichtigen Entdeckung zunächst an der Ignoranz und den Vorurteilen eines berühmten Kollegen und des wissenschaftlichen Establishments scheitert.

38 TOV-Gleichung Rel. Instabilität Stabile Sterne Instabile Sterne Camenzind 2016

39 Dichteprofile Weiße Zwerge Camenzind 2016

40 Maximale Massen nach Einstein-Theorie Die Newtonsche Chandrasekhar-Masse modifiziert Maximale Dichte, wenn relativistische Instabilität auftritt Maximale Dichte, wenn Elektron- Capture auftritt Maximale Masse, wenn Elektron- Capture auftritt Berechnungen nach arxiv:

41 Masse Radius Beziehung Relativistisch

42 Weiße Zwerge: Masse Radius Je massereicher, umso kleiner 7000 km Chandrasekhar

43 Weiße Zwerge: Masse Radius Sequenz 4 WZ passen exakt zur Theorie Heiße H-Atmosphäre Sahu et al., Science Juni 2017

44 Weiße Zwerge heute kühle Diamanten > 1 Mrd Galaxis He 10-2 M S C / O Kern Kristallgitter C/O Diamant T Geburt ~ 140 Mio K T crystal ~ 16 Mio K T Debye ~ 14 Mio K T heute ~ 10 Mio K QDruck durch e - (Diamant) T < 16 Mio. K H Atmosphäre T eff > 4000 K ~ 0,0001 M S H 10-5 M S Typischer Weißer Zwerg M = 0,6 M S R = 9094 km

45 Phasendiagramm Kohlenstoff Weiße Zwerge

46 WZ: Innere Energie in Ionen solange Temperatur > Debye-Temperatur

47 Diamant: T D = 1860 K

48 Thermische Isolation Weißer Zwerge H He-Hülle C/O-Gitter Isotherm 12 Mio. K Thermische Isolation Normale Opazitäten ca. 50 km dick Riesige TempGrad

49 Weiße Zwerge: Kühl-Kurven Bergeron et al. Kristallisation Latente Wärme Verzögerung in Kühlung

50 Kühlkurven für Stein 2051B Linien konst. Radius Temperatur: 7122 K Kühlalter Stein 2051B: 1,9 Mrd. Jahre Ausgangsstern: M = 2,6 M S Sahu et al., arxiv:

51 Leuchtkraftfunktion WZ Heiße WZ T eff ~ K Alter ~20 Mio. a Alter Kühle WZ T eff ~ 4000 K Alter ~ 10 Mrd. a Es gibt praktisch keine WZ mit Temperatur unter 3500 K! Scheibe der Milchstraße ist 12 Mrd. Jahre alt!

52 Kataklysmische Systeme (CV) WZ + Akkretionsscheibe in Doppelsternen

53 Akkretion auf WZ SN Ia Roter Riese Weißer Zwerg M ~ M Ch Weißer Zwerg akkretiert H vom Roten Riesen H fusioniert stetig zu He Bildung einer Heliumhülle Massenzunahme bis Chandrasekhargrenze

54 SN Ia so hell wie Galaxie SN 1994d

55 Simulationen SN Ia t = 0s t = 0,3s Mehrfachzündungen von Flammenkugeln Hohe Temperaturen; Aschedichte niedriger als Rest Pilzform

56 Simulationen SN Ia t = 0,6s t = 2s Bildung von Substrukturen; Oberflächenvergrößerung & Verbrennungsratenerhöhung Scherströme erzeugen Verwirbelungen; Brennfront erreicht Oberfläche

57 Lichtkurven SN Ia Absolute Helligkeit: bis -19,5 mag 10 Mrd. L Radioaktiver Zerfall von 56 Ni zu 56 Fe verzögert Abkühlung 56 9 Tage Ni Tage Co 56 Fe + e + Ähnlicher Verlauf Standardkerze

58 Zusammenfassung Weiße Zwerge sind recht gut verstanden: An Sirius B wurde die Struktur entwickelt; lokale Dichte ~ 0,005 WZ/pc³ ~ 2% Sterne; Spektraltypen DA kommen am meisten vor; Die mittlere Masse beträgt 0,6 Sonnenmassen; Die Chandrasekhar-Masse ist ein fundamentales Konzept für Fermionen-Sterne; Weiße Zwerge werden nach kurzer Zeit zu Festkörpern und kühlen über Hubble-Alter aus; Supernovae vom Typ Ia haben mit WZ zu tun.

59 Quiz Vergleichen sie den Quantendruck der Elektronen im Zentrum eines typischen Weißen Zwergs mit dem thermischen Druck der CO- Ionen (T = 100 Mio. Kelvin). Was ist spezifische Wärmekapazität C V? Wie groß ist die spezifische Wärme von Wasser? Eine Supernova vom Typ Ia explodiert in der Milchstraße im Abstand von 10 kpc. Wie hell wird diese Supernova im Maximum? m B =? Wie groß ist die gravitative Rotverschiebung z von der Oberfläche eines WZ?

60 Anhänge Quantendruck Elektronen Polytropengleichung Chandrasekhar-Masse

61 Quantendruck der Elektronen

62 Gesamtenergie der Elektronen

63 Quantendruck der Elektronen

64 P = Kr G Struktur Weißer Zwerge

65 Chandrasekhar 1930

66 Chandrasekhar Grenzmasse fundamentales Konzept Mod. Astronomie E = 0