Gunnar Fant (1960): Acoustic theory of speech production. Gerold Ungeheuer (1962): Elemente einer akustischen Theorie der Vokalartikulation

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1 Formanten Gipfel im Spektrum, Energiemaxima: Formanten Formanten entstehen infolge selektiver Verstärkung bestimmter Frequenzbereiche, entsprechend der Resonanzcharakteristika des menschlichen Sprechapparates. Die Unterscheidung zwischen Stimmquelle (periodische, stochastische, transiente, gemischte Anregung) und Schallformung im Vokaltrakt führt zum Quelle-Filter-Modell der Sprachproduktion (source and filter model). Literatur: Gunnar Fant (960): Acoustic theory of speech production Gerold Ungeheuer (96): Elemente einer akustischen Theorie der Vokalartikulation Formanten IMS, U Stuttgart

2 Quelle-Filter-Modell Akustische Theorie der Sprachlauterzeugung: Quelle-Filter-Modell der Sprachproduktion (source and filter model). Quelle Filter Sprachsignal Anregung Schallformung Formanten IMS, U Stuttgart

3 Schwingungsmodi Schwingungsmodi (Saiteninstrumente) (aus [Johnson, 997, S. 66]): Formanten IMS, U Stuttgart

4 Idealisiertes Ansatzrohr (aus [Clark und Yallop, 995, S. 44]): Formanten 4 IMS, U Stuttgart

5 Idealisiertes Ansatzrohr: Resonanzfrequenzen (aus [Pompino-Marschall, 995, S. 05]): Formanten 5 IMS, U Stuttgart

6 Neutrale Resonanzfrequenzen: Berechnung Die Resonanzfrequenzen des neutralen Ansatzrohres errechnen sich nach der Formel: Schallgeschwindigkeit (c [= 40 m/s]) dividiert durch Wellenlänge ( = c / ) F = 40 / (4 x 0.7) = 40 / 0.68 = 500 Hz F = 40 / (4/ x 0.7) = x 40 / ( 4 x 0.7) = 500 Hz F = 40 / (4/5 x 0.7) = 5 x 40 / ( 4 x 0.7) = 500 Hz Diese Verteilung der Resonanzfrequenzen im neutralen Ansatzrohr entspricht in etwa der Lage der Formanten des neutralen Vokals (schwa). Formanten 6 IMS, U Stuttgart

7 Neutrale Resonanzfrequenzen: Stehende Wellen (aus [Johnson, 997, S. 99]): Formanten 7 IMS, U Stuttgart

8 Stehende Wellen: Interpretation Interpretation der graphischen Darstellung stehender Wellen im idealisierten Vokaltrakt (neutrale Konfiguration): (siehe vorheriges Bild) dargestellt sind die ersten vier Formanten ( im Vokaltrakt und als Sagittalschnitt ) Stellen maximaler Schallschnelle (Schallschnelleknoten) Stellen maximalen Schalldrucks (Wellenmaxima, Antiknoten ) Formanten 8 IMS, U Stuttgart

9 Dynamische Querschnittsveränderungen Die Resonanzen des nicht querschnittsneutralen Ansatzrohres lassen sich nicht wie beim neutralen Rohr veranschaulichen. Lokale Querschnittsveränderungen beeinflussen die Frequenzlagen der Resonanzen, abhängig von der Energieverteilung der stehenden Welle im Rohr entlang der Rohrachse. Z.B. hat eine Verengung am Lippenende des Rohres dieselbe Wirkung wie eine Verengung am Glottisende: Frequenzabsenkung. Das akustische Vokalsystem kann als Abbildung der geometrischen Veränderungen gegenüber dem neutralen Ansatzrohr und der damit verbundenen Verschiebung der Resonanzen aus der Neutrallage interpretiert werden. Akustische Theorie der Vokalartikulation (Ungeheuer, 96) Formanten 9 IMS, U Stuttgart

10 Vokale: IPA / -Vokalraum (nach [IPA, 999]) Formanten 0 IMS, U Stuttgart

11 Vokale: Deutsch () / -Vokalraum des Deutschen (aus Pompino-Marschall, 995, S.4) Formanten IMS, U Stuttgart

12 Vokale: Deutsch () F y: u: i: e: Y : U o: E 9 O E: 6 a a: F (aus Möbius, 00) Formanten IMS, U Stuttgart

13 Vokale: Deutsch ( / / ) GERMAN FORMANT CHART (VOICE: ANDREAS GAILUS) (medians) frequency i: I y: Y e: E: E : 6 a a: O o: U u: vowels (aus Möbius, 00) Formanten IMS, U Stuttgart

14 Formant: Frequenz, Amplitude, Bandbreite Frequenzantwort eines digitalen Resonators [Allen et al. (987), S. 9] Formanten 4 IMS, U Stuttgart

15 Definition der Bandbreite eines Formanten Definition : Frequenzbereich, zentriert um Mittenfrequenz des Formanten, zwischen Intensitätsmaximum und Intensitätsmaximum minus db. Definition : Frequenzbereich, zentriert um Mittenfrequenz des Formanten, von mindestens 70,7% der Formantamplitude. Zusammenhang zwischen beiden Definitionen: Schallintensität (Leistung) ausgedrückt in [db] Schallintensität proportional dem Quadrat der Amplitude Intensitätsmaximum minus db = halbe Leistung 0,5 * Leistung = * Amplitude = 0,707 * Amplitude Formanten 5 IMS, U Stuttgart