FB Elektrotechnik, Praktikum Sensorik. Versuch Beschleunigungssensoren

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1 FB Eletrotechni, Pratium Sensori Versuch Beschleunigungssensoren 1. Versuchsziele 2. Versuchsvorbereitung 2.1 Grundlagen der Beschleunigungssensori In der nebenstehenden Abbildung ist das Prinzip der Beschleunigungssensori dargestellt. Eine seismische Masse m mit einer Feder bildet die Grundstrutur. Bild 1: Prinzip der Beschleunigungssensori Die Beschleunigung a der Grundstrutur führt zu einer relativen Verschiebung x der seismischen Masse m und ann als eletrisches Signal detetiert werden. Die Bewegungsgleichung für translatorische Systeme lautet: dx dx ma = m( ) + λ ( ) + x (1) 2 dt dt = Federonstante; λ = Dämpfung, verursacht durch die Visosität des Mediums. Im Gleichgewichtszustand ergibt sich folgende Beziehung zwischen der Verschiebung x und der Beschleunigung a: x m = (2) a Dies bedeutet, dass die Empfindlicheit des Sensors x/a proportional zu m/ ist. Aber gleichzeitig gibt der Bruch m/ die Resonanzfrequenz f r des dämpfungsfreien Systems wieder: f r= 2π ( ) (3) m 1

2 Der Vergleich der Gleichungen (2) und (3) zeigt, dass eine hohe Empfindlicheit gleichzeitig mit einer niedrigen Resonanzfrequenz einher geht. Zu beachten ist, dass die Resonanzfrequenz aber den Arbeitsbereich des Sensors limitiert. Bild 2: Frequenzabhängigeit der Empfindlicheit Dieser Punt findet beim Entwiceln von Beschleunigungssensoren besondere Beachtung, weil hier Resonanzfrequenz und Empfindlicheit gegeneinander arbeiten. 2.2 Sensortypen Aus der Vielzahl von am Mart befindlichen Beschleunigungssensoren sind Sensoren, die auf piezoeletrischen und apazitiven Prinzipien beruhen im folgenden urz erläutert. Bild 3: piezoeletrischer Beschleunigungssensor (Prinzip) Beim piezoeletrischen Beschleunigungssensor besteht das eigentliche Sensorelement aus einem Biegebalen. Dieser besteht aus zwei zusammengefügten piezoeletrischen Keramiplättchen. Diese Plättchen sind zur Oberfläche polarisiert und eletrisch zusammengeschaltet. Unter dem Einfluss von Beschleunigungen biegt sich das Sensorelement und es gibt eine eletrische Ladung ab. Nach diesem Prinzip arbeitet der Miniatur-Beschleunigungssensor (Piezotron) der Firma Kistler Bei den apazitiven Beschleunigungssensoren unterscheidet man Sensoren mit und ohne Rücopplung. Bild 4: apazitiver Beschleunigungssensor (Prinzip) 2

3 Im abgebildeten Beispiel bildet ein einseitig eingespannter Biegebalen mit seismischer Masse m die Zentraleletrode eines Differentialondensators der aus den Kapazitäten C 1 und C 2 besteht. Wirt eine Beschleunigung auf die seismische Masse, so verändern sich die Abstände zwischen den Eletroden und führen zu Veränderungen C der Kapazitäten. Diese Kapazitätsänderung wird von einer nachfolgenden Eletroni weiterverarbeitet. Am Ausgang des durch C 1 =ε(a/d+x) und C 2 =ε(a/d-x) gebildeten apazitiven Spannungsteilers stellt sich die Ausgangsspannung U A ein: U A 1 C 2 1 = U = U (4) 1 C + 1 C 1 + C C A steht hier für die Fläche und d für den Abstand der Eletroden; x entspricht der Verschiebung der Zentraleletrode bei anliegender Beschleunigung. x a m = a = x (5) m Die nächsten Schritte zeigen, dass die Ausgangsspannung U A des apazitiven Spannungsteilers linear von der Beschleunigung abhängt: C1 C2 = d d + a m a m 1 m (6) U A = U (1 a) (7) 2 d Der prinzipielle Aufbau von apazitiven Beschleunigungssensoren mit und ohne Rücopplung ist sehr ähnlich. Allerdings unterscheiden sich die technischen Realisierungen beträchtlich. Sensoren mit Rücopplung sind ommerziell nur in monolithisch integrierter Form zu finden. Bild 5: Aufbau eines apazitiven Beschleunigungssensors Die Eigenschaften des Beschleunigungssensors werden durch eletrostatische Rücopplung wesentlich verbessert. Dabei wird aus der Ausgangsspannung U A über eine Rücopplungsschaltung eine eletrostatische Kraft erzeugt, die der durch die Beschleunigung hervorgerufene Kraft entgegenwirt, d.h. die seismische Masse m wird im Gleichgewicht gehalten. Damit ist dann die Energie, die erforderlich ist, um die Masse im Gleichgewicht zu halten, ein Maß für die wirende Beschleunigung. Der Vorteil, der in der Rücopplung liegt, ergibt sich daraus, dass die Empfindlicheit nicht mehr länger durch den Sensor insbesondere der Federonstanten als solchen sondern durch die Schaltungsparameter gesteuert werden ann. 3

4 2.3 Auswertungsschaltungen Beim Beschleunigungssensor ADXL 50 von Analog Devices erfolgt die Signalumsetzung mit Hilfe einer phasenempfindlichen Gleichrichtung (PSD). An den Eletroden der beiden Kapazitäten C 1 und C 2 liegen Rechtecspannungen gleicher Amplitude an, die jedoch um 180 phasenverschoben sind. Im Ruhezustand gilt C1=C2 und damit ist die Spannung an der Zentraleletrode Null. Wirt eine Beschleunigung auf die Masse/Zentraleletrode, verändern sich die Kapazitäten und es liegt ein Signal an. Mit zunehmender Beschleunigung nimmt das Signal zu. Die Richtung, in der die Beschleunigung wirt, liegt in der Phasenlage des Signals, das durch die PSD extrahiert wird. Bild 6: PSD Erweitert man diese Schaltung durch eine Rücopplung ergibt sich folgendes Bild: Bild 7: PSD mit Rücopplung 4

5 3. Versuchsaufgaben 3.1 Verwendete Geräte und Sensoren Beschleunigungssensoren: ADXL 50; Kistler Piezotron-Miniatur-Beschleunigungssensor 8614A1000M1 Kistler Piezotron-Kuppler 5118A2 eletrodynamischer Eichtisch EET 101 Schwingtisch digitales Speicheroszillosop Generator 33120A Leistungsverstärer LV 103 Stromversorgung 3.2 Messaufgaben Inbetriebnahme und Vergleich von zwei verschiedenen Beschleunigungssensoren - Montieren Sie den Kistler-Sensor auf den eletrodynamischen Eichtisch (Bewegungsrichtung in Sensorlängsachse, x-richtung) (Bild 8). - Schalten Sie den Eichtisch ein und alibrieren Sie die Anzeige mittels des Rändelrades auf der linen Seite auf die Kalibriermare ( ) (Bild 9). - Bestimmen Sie die Empfindlicheit des Sensors (mv/g) mit Hilfe des Oszillosops und des Diagramms auf dem Eichtisch. - Führen Sie zur Bestimmung der Abhängigeit des Sensorsignals von der Einwirungsrichtung der Beschleunigungssensoren die Messungen auch in y- und z-richtung durch. Wiederholen Sie die Messungen für den ADXL 50! Bild 8: Eichtisch mit montiertem Beschleunigungssensor Bild 9: Eichtisch alibriert Hinweise: Für die Berechnung der Empfindlicheit werden folgende Massen benötigt: Sensoraufnehmer: Kistler-Sensor mit LP: ADXL-Sensor mit LP: 42,5 g 5,2 g 8,0 g 5

6 3.2.2 Bestimmung des Frequenzganges der Sensoren mittels eines Schwingtisches - Montieren Sie den Kistler-Sensor auf den Schwingtisch. - Nehmen Sie den Frequenzgang im Bereich von 20 Hz bis 2 Hz auf. Achten Sie dabei insbesondere auf Resonanzstellen. Wiederholen Sie die Messungen für den ADXL 50! Untersuchung des Resonanzverhaltens eines schwingungsfähigen Systems - Montieren Sie den Kistler-Sensor am Ende eines Blechstreifens auf den Schwingtisch (Bild 10). - Messen und protoollieren Sie die Ausgangsspannung im Frequenzbereich von ca. 20 Hz bis 50 Hz. Hinweis: Suchen Sie zunächst in diesem Frequenzbereich nach der Resonanzfrequenz des Systems und messen Sie dann im Bereich von ± 10Hz davor und dahinter. 4. Versuchsauswertung Bild 10: Schwingtisch mit Beschleunigungssensor auf Blechstreifen 4.1 Berechnen Sie die Empfindlicheiten beider Sensoren in den drei Bewegungsrichtungen und disutieren Sie die gemessenen Werte. Worin liegen die Ursachen für die Richtungsabhängigeit? 4.2 Zeichnen und vergleichen Sie die Frequenzgänge für beide Sensoren. Welche Ursachen liegen den vorhandenen Resonanzen zugrunde? 4.3 Stellen Sie das Resonanzverhalten des Systems Blechstreifen / Sensor dar und ermitteln Sie Bandbreite und Güte. 6