ALTERNIERENDE BÄNKE. Theoretische Überlegungen und numerische Simulation. Masterarbeit FS Simona Loretz

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1 ALTERNIERENDE BÄNKE Theoretische Überlegungen und numerische Simulation Masterarbeit FS 2015 Student: Dozenten: Betreuung: Simona Loretz Prof. Dr. R. Boes Dr. D. Vetsch Dr. A. Siviglia Zürich, 29. Juni 2015

2 Titelbild: oben: Ortophoto aus dem Jahr 2006 (WMS-Dienst Land Vorarlberg) unten: Paraview des Modellgebiets bei einem Wasserspiegel mit Abfluss von 50 m 3 /s Dr. David Vetsch möchte ich für die Zeit und Geduld danken, ich durfte wahnsinnig viel von ihm lernen. MERCI Loretz Simona i

3 ABSTRACT The present master thesis deals with the development of alternate bars in the Alpenrhein River. Since alternate bars appear in the lower part of the Alpenrhein River (Rhein-km ), but no such bars exist in the upper part of the Alpenrhein River (Rhein-km ), the development of alternate bars has been analyzed by applying the linear stability analysis. This linear stability analysis illustrates that the bankful discharge in the lower part lies below the threshold discharge of m 3 /s. In the upper part, however, the threshold discharge is between 300 m 3 /s and 600 m 3 /s and, hence, the bankful discharge lies significantly above the threshold discharge leading to a stable region without alternate bars. Subsequently, the lower part of the Alpenrhein River has been modelled in a numerical model using Basement. It has been shown in the model that - similar to the linear stability analysis - the bars disperse with a discharge of m 3 /s. However, the model does not properly illustrate the new development of bars following a flood once the discharge has again dropped below the threshold discharge. Furthermore, the model reflects changes in the riverbed unrealistically high. Despite the model restrictions mentioned above, valuable experiences were gained for future model simulations and the understanding for the existence of alternate bars could be improved thanks to the developed model. Loretz Simona ii

4 ZUSAMMENFASSUNG Die vorliegende Arbeit untersucht das Auftreten von alternierenden Bänken im Alpenrhein. Da im oberen Teil des Alpenrhein (Rhein-km ) keine Bänke auftreten, jedoch im unteren Teil (Rhein-km ) von Reichenau-Tamins bis zur Ill-Mündung alternierende Bänke ausgebildet werden, wurde das Auftreten solcher alternierenden Bänke mittels der linearen Stabilitätsbedingung untersucht. Die lineare Stabilitätsanalyse zeigt dabei auf, dass im unteren Teil der bettbildende Abfluss unter einem Grenzabfluss von m 3 /s liegt. Im oberen Teil hingegen liegt der Grenzabfluss zwischen 300 m 3 /s und 600 m 3 /s und somit ist das bettbildende Abflussereignis deutlich über diesem Wert, sodass es zu einer stabilen Sohle kommt. In einem numerischen Modell wurde der untere Teil des Alpenrheins mit Basement modelliert. Es konnte gezeigt werden, dass auch im Modell die Bänke bei einem Abfluss von m 3 /s abgetragen werden. Jedoch kam es im Modell bei Rückgang eines Hochwassers nach Unterschreitung des Grenzabflusses nicht wieder zu einer Neubildung solcher Bänke. Weiter sind die Sohlenveränderungen im Modell zu hoch. Trotz dieser Modelleinschränkungen konnten dank des vorliegenden Modells erstens wertvolle Erfahrungen für weitere Modellsimulierungen gewonnen und zweitens das Verständnis für das Auftreten von alternierenden Bänken im Alpenrhein erweitert werden. Loretz Simona iii

5 INHALTSVERZEICHNIS Inhaltsverzeichnis... iv 1 Einleitung Ausgangssituation Ziele der Arbeit Aufbau und Gliederung Grundlage der theoretischen Analyse der Morphologie Transportbeginn Abgrenzungskriterium der linearen Stabilitätsanalyse Abgrenzungskriterien nach Da Silva Analyse der bestehenden und geplanten Situation des Alpenrheins Gesamtübersicht des Untersuchungsgebiet Alpenrhein Bestehende Situation von Flusskilometer 50.0 bis Bestehende Situation von Flusskilometer 65.0 bis Geplante Situation KV Grundlagen für die numerische Simulation Das Software System Basement Untersuchungsgebiet Berechnungsgitter Hydraulische Modellierung in Basement Hydraulische Rand- und Anfangsbedingungen Kalibrierung Validierung Turbulenzmodell Randeffekte Sohlenschubspannungsverteilung Anfangs- und Randbedingungen Überströmung der Bänke Verteilung der Sohlenschubspannung Geschiebetransportmodellierung in Basement Anfangs- und Randbedingungen Hydrologisches Ereignis als Grundlage der Modelluntersuchungen Erste Simulations-Reihe Modifikation Modifikation Modifikation Modifikation Loretz Simona iv

6 7.8 Erweiterungen Fazit...48 Referenzen... A Symbolverzeichnis... A.3 Anhang... A.4 Loretz Simona v

7 Einleitung 1 EINLEITUNG 1.1 Ausgangssituation Flüsse auf der ganzen Welt weisen unterschiedliche morphologische Strukturen auf, nicht zuletzt auch, weil der Mensch in viele Gewässersysteme eingegriffen hat und die Flüsse dabei begradigt wurden. Auch der kiesführende Alpenrhein zählt zu den Flüssen, welche durch den Menschen begradigt wurden. Jedoch weist er nicht auf der ganzen Strecke die gleiche morphologische Struktur auf. Während sich im oberen Teil bis zur Ill-Mündung alternierende Bänke bilden, hat sich im unteren Teil hingegen gerades Gerinne eingestellt. Beide morphologischen Strukturen (also alternierende Bänke sowie das gerade Gerinne) stellen sich dabei nur bei Flüssen mit fixierten Ufern ein und widerspiegeln daher, im Gegensatz zu einem verzweigten Gerinne, keine natürliche Form der morphologischen Struktur. 1.2 Ziele der Arbeit Aufgrund der oben erörterten Ausgangssituation war das Ziel dieser Arbeit, die Darstellbarkeit von alternierenden Bänken in einer numerischen Simulierung zu analysieren, um anschliessend typische morphologische Verhaltensstrukturen bei Flüssen mit befestigten Ufern, wie dem Alpenrhein, zu untersuchen. Durch diese übergeordnete Zielsetzung können für die vorliegende Arbeit die folgenden zwei Hauptziele definiert werden. 1. Die theoretische Analyse der bestehenden und geplanten Situation am Alpenrhein. 2. Der Aufbau eines Basement-Modells um anschliessend das Verhalten alternierender Bänke aufzeigen zu können. 1.3 Aufbau und Gliederung Die Arbeit setzt sich in einem ersten Teil (Kapitel 2 und 3) mit den Bedingungen für das Auftreten von alternierenden Bänken auseinander. In Kapitel 2 soll dabei dem Leser ein theoretisches Verständnis zur Analyse der morphologischen Struktur vermittelt werden, wobei insbesondere auf das Abgrenzungskriterium zwischen einem geraden Gerinne und alternierenden Bänken mit Hilfe der linearen Stabilitätstheorie eingegangen wird. Mittels dieser Theorie wird anschliessend in Kapitel 3 die morphologische Struktur des Alpenrheins untersucht. Es soll in diesem Kapitel aufgezeigt werden, warum die morphologische Struktur des Alpenrheins nicht einheitlich über den ganzen Abschnitt verläuft. Weiter soll auch eine Prognose für die morphologische Struktur nach einer Revitalisierung aufgrund der Pläne der Kombinationsvariante 1 des Hochwasserschutzprojekt Rhesi untersucht werden. In einem zweiten Teil (Kapitel 4 bis 7) soll für ein vertieftes Verständnis der Verhaltensstrukturen alternierender Bänke ein Basement-Modell aufgebaut werden. Die Arbeit ist dabei nach dem chronologischen Aufbau des Modells gegliedert und hält sich an die Struktur gemäss Abbildung 1. Als Erstes werden daher in Kapitel 4 die Grund- Abbildung 1: Schematischer Aufbau einer numerischen Simulation (Rousselot, Vetsch, & Fäh, 2012). Loretz Simona 1

8 Einleitung lagen für die numerische Simulation erläutert, wobei insbesondere auf die Datengrundlage und die Berechnungsgittererstellung eingegangen wird. Danach wird mit der Simulationsphase des Modells begonnen. Die erste Simulationsphase befasst sich dabei mit der hydrologischen Ebene des Modells (Kapitel 5), welche kalibriert und validiert wird, um daraus erste Erkenntnisse für die Geschiebetransportebene zu erhalten (Kapitel 6). Als letztes Kapitel dieses zweiten Teiles befasst sich Kapitel 7 mit der Geschiebetransportebene für die Modellierung der Entwicklung der Bänke. Den Abschluss der Arbeit (Kapitel 8) bildet ein Fazit der wichtigsten Erkenntnisse sowie eine abschliessende kritische Hinterfragung des erstellten Modells. Loretz Simona 2

9 Grundlage der theoretischen Analyse der Morphologie 2 GRUNDLAGE DER THEORETISCHEN ANALYSE DER MOR- PHOLOGIE Bei kiesführenden Flüssen mit festen Ufern, welche also nicht in ihrer natürlichen Breite fliessen, können sich zwei- oder sogar dreidimensionale Sohlenformen ausbilden. Die Sohlenform ist dabei abhängig, welche Breite dem Fluss innerhalb der befestigten Ufer zur Verfügung steht. Bei den dreidimensionalen Sohlenformen handelt es sich um Mesoformen wie z.b. alternierende Bänke und Schrägbänke (Bezzola, 2013). Für die Analyse der erwarteten oder der bestehenden Bildung von alternierenden Bänken in einem Fluss können verschiedene Ansätze angewendet werden. In der vorliegenden Arbeit wird das Auftreten von Bänken anhand der linearen Stabilitätsanalyse beurteilt. Weiter wird als Ergänzung und Vergleich auch noch das Abgrenzungskriterium nach Da Silva verwendet. 2.1 Transportbeginn Für die Bildung von morphologischen Strukturen ist der Transportbeginn eine relevante Grösse. Solange die kritische Schubspannung nie überschritten wird, können auch keine Sohlen- oder Gerinneformen entstehen. Eine Definition für den Transportbeginn liefert Shields in seiner Arbeit aus dem Jahre Anhand von Laborversuchen bei ebenden Sohlen mit uniformem Material konnte Shields in einem Diagramm den Transportbeginn kohäsionsloser Materialen darstellen. Shields beschreibt den Transportbeginn als die kritische dimensionslose Schubspannung (Formel 1) in Abhängigkeit der Korn-Reynoldszahl. θ c = τ 0 c g(ρ s ρ)d = ρgrj g(ρ s ρ)d Formel 1: Definition der kritischen dimensionslosen Schubspannung (Bezzola, 2013). Meyer-Peter und Müller untersuchten in einer Versuchsreihe den Transportbeginn bei einer Sohle aus Einkornmaterial, einem Gefälle zwischen 0.07 und 1.05% und einer relativen Überdeckung (Rs/d) von 7.5 bis 67.5 und ermittelten einen Wert von für die kritische dimensionslose Schubspannung (Bezzola, 2013). An diesem Wert orientiert sich auch die vorliegende Arbeit. 2.2 Abgrenzungskriterium der linearen Stabilitätsanalyse Die lineare Stabilitätsanalyse (englisch: linear stability theory ) untersucht in einem ungestörten Normalabfluss die Bedingung unter welcher die Sohle eines Gerinnes nicht mehr stabil ist. Auf einer nicht-stabilen Sohle können sich anschliessend Gerinneformen wie alternierende Bänke bilden (Colombini, Seminara, & Tubino, 1987). Der Abfluss wird anhand der Parameter Geschwindigkeit, Sohlenschubspannung, Transportkapazität, lokale Tiefe und Wasserspiegelhöhe ermittelt. Die Geschwindigkeit, die Sohlenschubspannung sowie die Transportkapazität werden jeweils noch in die x- und y-komponenten des definierten Koordinatensystems unterteilt. Mit Hilfe der St. Venant Gleichungen (Flachwasserwellengleichung) kann dann der ungleichförmige Abfluss beschrieben werden. Loretz Simona 3

10 Grundlage der theoretischen Analyse der Morphologie Eine Störung der Strömung kann dann als sinusförmiges Bewegungsmuster definiert werden. Anhand dieser Annahme können die Flachwasserwellengleichungen als lineares homogenes Gleichungssystem beschrieben werden (Colombini, Seminara, & Tubino, 1987). Für alternierende Bänke kann nun ein Gleichungssystem aufgestellt werden, welches wie folgt beschrieben werden kann (Colombini, Seminara, & Tubino, 1987): f(ω, ω, λ, β, θ, d ) = 0 Formel 2: Funktion des linearen Gleichungssystems, wobei Ω den Verstärkungsfaktor, ω die Wachtumsrate, λ die Wellennummer, β das Breitenverhältnis, θ die dimensionalose Schubspannung und d der massgebende Korndurchmesser sind (Colombini, Seminara, & Tubino, 1987). Das Breitenverhältnis β und die Wellennummer λ werden folgendermassen definiert: β = B π B und λ = 2 h L B Formel 3: Definition des Breitenverhältnisses und der Wellennummer (Colombini, Seminara, & Tubino, 1987). Sind der Verstärkungsfaktor Ω = 0 sowie die dimensionslose Schubspannung und der massgebende Korndurchmesser gegeben, kann eine neutrale Kurve für die Bildung von alternierenden Bänken in Abhängigkeit vom Breitenverhältnis β und der Wellennummer λ gezeichnet werden. Das Minimum der Kurve kann als Punkt (λ cr /β cr ) beschrieben werden (Colombini, Seminara, & Tubino, 1987). Abbildung 2: Neutral Kurve für die Bildung von alternierenden Bänken. Befindet sich ein Gebiet im violetten Bereich ist die Sohle nicht stabil und es kann zur Bildung von Bänken kommen. Ausserhalb der Kurve ist die Sohle stabil (Colombini, Seminara, & Tubino, 1987). Wird auch die Wachstumsrate ω = 0 gesetzt, entsteht eine weitere Kurve, welche ein neues Gebiet definiert. Loretz Simona 4

11 Grundlage der theoretischen Analyse der Morphologie Abbildung 3: "Neutrale" Kurve für die Bildung von alternierenden Bänken. Hier wurden andere Bezeichnungen für die verschiedenen Parameter benutzt. Die Wachstumsrate wird im Text als ω bezeichnet und hier als Ω r. Der Verstärkungsfaktor wird im Text mit Ω gekennzeichnet und in dieser Abbildung mit Ω i (Siviglia, et al., 2012). Nun können folgende Gebiete unterschieden werden: S: Vorkommen einer stabilen Sohle, somit keine Bildung von Bänken. D: Die Sohle ist nicht stabil und es bilden sich Bänke, welche flussabwärts wandern. U: Die Sohle ist nicht stabil und es bilden sich Bänke, welche flussaufwärts wandern. Weiter können noch zwei Regionen unterschieden werden: β > β cr : Unter dieser Bedingung hat eine Störung in der Strömung nicht nur Auswirkungen auf den flussabwärtsliegenden Teil sondern auch auf die Strömung oberhalb des Störungspunkts. β < β cr : Unter dieser Bedingung hat eine Störung nur einen Einfluss auf die Sohle des flussabwärts liegenden Bereichs (Siviglia, et al., 2012). Als Vereinfachung dieser Theorie wird in Kapitel 3.2.3; und das Kriterium nur noch in Abhängigkeit des Breitenverhältnisses angewendet. Dadurch kann die Annahme getroffen werden, dass es bei einer Differenz von β β cr > 0 zur Bildung von alternierenden Bänken kommt und sich bei einer negativen Differenz keine Bänke ergeben Abgrenzungskriterien nach Da Silva Anhand des Abgrenzungskriteriums von Da Silva können drei verschiedene morphologische Strukturen unterschieden werden. Die erste Unterscheidung bzw. Grenze kann zwischen alternierenden Bänken und einem verzweigten Gerinne gezogen werden. Eine untere Grenze beschreibt den Übergang von einem geraden Gerinne zu alternierenden Bänken (Da Silva A. M., 1991). 1 Vgl. Besprechung vom mit Dr. Annunziato Siviglia. Loretz Simona 5

12 Grundlage der theoretischen Analyse der Morphologie Die massgebenden Grössen zur Bestimmung der Grenzen sind die Verhältnisse Gerinnebreite zu Höhe und Höhe zum Korndurchmesser. Somit ergeben sich folgende Abgrenzungskriterien (Bezzola, 2013). Gerades Gerinne: 0.25 h > B für h 100 (Formel 4) d m h d m Mäandrierendes Gerinne: 25 > B für h 100 (Formel 5) h d m : B < 25 ( h ) h d m Verzweigtes Gerinne: 25 ( h 1 3 (Formel 6) 1 ) 3 < B (Formel 7) d m h Loretz Simona 6

13 Analyse der bestehenden und geplanten Situation des Alpenrheins 3 ANALYSE DER BESTEHENDEN UND GEPLANTEN SITUA- TION DES ALPENRHEINS 3.1 Gesamtübersicht des Untersuchungsgebiet Alpenrhein Der Alpenrhein, welcher kiesführend ist, bildet sich durch den Zusammenfluss des Vorder- und des Hinterrheins bei Reichenau-Tamins. Der Alpenrhein erstreckt sich anschliessend bis zum Fluss-km 92.0, wo er in den Bodensee fliesst. Das Untersuchungsgebiet der vorliegenden Arbeit erstreckt sich entlang des Alpenrheins von Flusskilometer 50.0 bis 90.0, also bis kurz bevor der Rhein in den Bodensee fliesst. Innerhalb des untersuchten Gebiets lassen sich zwei verschiedene morphologische Strukturen vorfinden. Von Rhein-km 50.0 bis zur Ill-Mündung auf Höhe Rhein-km 65.0 bilden sich auf der gesamten Strecke alternierende Bänke aus. Abbildung 4: Drei verschiedene Ausschnitte aus dem Untersuchungsgebiet (Ortophoto 2006 WMS-Dienst Vermessung Vorarlberg). Loretz Simona 7

14 Analyse der bestehenden und geplanten Situation des Alpenrheins Bei der Strecke 65.0 bis 90.0 handelt es sich um die Internationale Strecke, auf welcher das Projekt Rhesi realisiert wird. Beim Projekt Rhesi handelt es sich grundsätzlich um ein Hochwasserschutzprojekt. Daneben ist ein weiteres Ziel des Projektes, dem Alpenrhein einen Teil seines natürlichen Gewässerraums wieder zurückzugeben und somit eine Revitalisierung des Flusses zu ermöglichen. Im Gegensatz zur Strecke von Rhein-km 50.0 bis Rhein-km 65.0, wo sich alternierende Bänke bilden, existieren auf der Strecke Rhein-km 65.0 bis Rhein-km 90.0 keine Bänke. Damit es zur Bildung von alternierenden Bänken kommt, müssen nicht nur die geometrischen Gegebenheiten vorliegen, sondern auch die entsprechenden Abflussbedingungen herrschen. Dieser Abfluss wird als bettbildender Abfluss definiert (Bezzola, 2013). In den folgenden Unterkapiteln werden die Abschnitte nun im Einzelnen besprochen und anhand der Theorie aus dem Kapitel 2 analysiert. Der bettbildende Abfluss wird immer wieder aufgrund von Erfahrungswert definiert. In der vorliegenden Arbeit werden die Hochwasserereignisse HQ 2 und HQ 5 als bettbildende Ereignisse angesehen. 3.2 Bestehende Situation von Rheinkilometer 50.0 bis Beschreibung des Gebietes und Grundlagedaten Der Abschnitt vom Flusskilometer 50.0 bis 65.0 erstreckt sich von Buchs nach Rüthi, wo die Ill in den Rhein mündet. erstrecken sich entlang des gesamten Abschnittes innerhalb der Dämme (vgl. Abbildung 4). In diesem Abschnitt existiert kaum Vorland zwischen Kanal und Dammfuss. Erst ab Rhein-km 62.0 ist auf der linken Uferseite in Fliessrichtung ein Vorland zwischen Kanal und Dammfuss ersichtlich. Um diesen Abschnitt genauer untersuchen zu können, mussten folgende Parameter bekannt sein. Tabelle 1: Grundlage Grössen für die Berechnung der dimensionslosen Schubspannung und die Bestimmung der morphologischen Struktur. Parameter Abkürzung Grösse Quelle Mittlere Breite B [m] 100 Querprofile 2011 Gefälle J [%] 0.13 (Flussbau AG, 2014) Mittlerer Korndurchmesser dm [m] Siehe Kapitel Korndurchmesser 50% d50 [m] Siehe Kapitel Korndurchmesser 90% d90 [m] Siehe Kapitel Jahresmaxima HQ2 [m 3 /s] 780 (Flussbau AG, 2014) Jahresmaxima HQ5 [m 3 /s] (Flussbau AG, 2014) Die Geschwindigkeit und Abflusshöhe für die verschiedenen Abflüsse wurden iterativ mit Excel berechnet unter der Annahme eines Normalabflusses sowie einem Strickler-Koeffizient von 35 m 1/3 /s (Flussbau AG, 2014) Dimensionslose Schubspannung Wie in Kapitel 2.1 bereits erwähnt, bestimmt die kritische Schubspannung den Transportbeginn eines Flusses. Für den vorliegenden Flussabschnitt wurden dabei folgende Schubspannungen berechnet (Erweiterung im Anhang A.1). Loretz Simona 8

15 Analyse der bestehenden und geplanten Situation des Alpenrheins Tabelle 2: Abfluss bei kritischer dimensionsloser Schubspannung für verschiedene Korndurchmesser nach Shields. Abfluss Korndurchmesser Schubspannung dimensionslose Schubspannung Q [m 3 /s] d τ [Pa] θ [-] 169 m 3 /s d m 3 /s dm m 3 /s d Lineare Stabilitätsanalyse Bei den in Formel 1 aufgezeigten Parametern, konnte für jeden Abfluss das Breitenverhältnis β nach der Formel 3 berechnet werden. Die vorliegende Arbeit stützt sich für die kritischen Werte für β auf die von Luca Adami an der VAW 2 berechneten Werte. Als Wert für den massgebenden Korndurchmesser wurde dabei der d 50 definiert. Sowohl die kritischen Breitenverhältnisse in Kapitel und Kapitel wurden auf dieselbe Weise berechnet. In Abbildung 5 wird die Differenz der Breitenverhältnisse zu ihrem jeweiligen Abfluss aufgezeigt. Eine morphologische Struktur bildet sich bei einem bettbildenden Abfluss. Wie bereits anfänglich dieses Kapitels erwähnt, wurde der bettbildende Abfluss als ein Hochwasserereignis mit einer Jährlichkeit zwischen 2 und 5 definiert. Beide Werte für ein bettbildendes Ereignis weisen dabei positive Differenzen auf, womit es folglich zur Bildung von alternierenden Bänken kommt. Die morphologische Struktur kann auf diesem Abschnitt durch einen Vergleich mit dem Orthophoto in Abbildung 4 auch visuell festgestellt werden. 20 β - β cr 15 Bildung Bänke keine Bänke HQ HQ 5 Abfluss [m 3 /s] Abbildung 5: Lineare Stabilitätsanalyse des Abschnittes Rhein-km 50.0 bis Die Abbildung 5 zeigt weiter auf, dass ab einem Abfluss von m 3 /s keine Bänke mehr auftreten. Bei diesem hohen Abfluss wird das Material der Bänke abgetragen und die Sohle weist keine Struktur mehr auf. Ein solcher Abfluss entspricht in etwa einem Hochwasserereignis mit einer Jährlichkeit von Versuchsanstalt für Wasserbau, Hydrologie und Glaziologie der technischen Hochschule Zürich Loretz Simona 9

16 Analyse der bestehenden und geplanten Situation des Alpenrheins Bestimmung nach Da Silva Die morphologische Struktur nach Da Silva wird, wie in Kapitel 2.3 beschrieben, anhand von zwei Verhältnissen bestimmt. In Tabelle 3 werden die morphologischen Strukturen für verschiedene Abflussdaten dargestellt. Tabelle 3: Morphologische Struktur gemäss dem Abgrenzungskriterium nach Da Silva (Da Silva A. M., 1991). Abfluss Breite zu Höhe Höhe zu Korndurchmesser Morphologische Struktur Q [m 3 /s] B/h h/dm HQ m 3 /s HQ m 3 /s m 3 /s m 3 /s Ebene Sohle Das Kriterium nach Da Silva beschäftigt hier die lineare Stabilitätsanalyse, wonach bei den ersten zwei Abflüssen alternierende Bänke bestimmt werden. Beim Grenzabfluss m 3 /s zeigt das Da Silva noch alternierende Bänke, wobei sich nach der linearen Stabilitätsanalyse das Gerinne im Wechsel zu einer ebenen Sohle befindet. Das heisst, die Bänke werden durch diesen Abfluss abgetragen. Bei einem Abfluss (1 400 m 3 /s), der sich klar im Bereich einer stabilen Sohle befindet, zeigt dann auch das Kriterium nach Da Silva eine ebene Sohle als morphologische Struktur. 3.3 Bestehende Situation von Rheinkilometer 65.0 bis Beschreibung des Gebietes Der untere Abschnitt erstreckt sich von der Ill-Mündung bei Rhein-km 65.0 bis zur Mündung in den Bodensee bei Rhein-km Wie bereits einleitend erwähnt, ist dies auch der Projektierungsabschnitt des Hochwasserschutzprojektes Rhesi. Dieser Abschnitt wird durch ein Doppeltrapez-Profil geprägt und weist keinerlei Bänke auf. Die morphologische Struktur entspricht einem gestreckten Gerinne. Weiter finden sich auf diesem Abschnitt zwei Durchstiche, nämlich der Diepoldsauer Durchstich bei Rhein-km 74.5 sowie der Fussacher Durchstich bei Rhein-km Der Fussacher Durchstich erstreckt sich über 5 km mit dem Ziel der Begradigung der Mündung in den Bodensee und wurde im Jahre 1895 umgesetzt. Der Baubeginn des Diepoldsauer Durchstich war erst 13 Jahre später und schneidet die Hohenemser Kurve ab, womit die Internationale Strecke nochmals um 3 km verkürzt wurde (IRR, 1993). Da die Breite des Rheins in diesem Bereich stärker variiert, wurden hier zwei verschiedene Breiten ermittelt. Während im unteren Teil dieses Abschnittes eine gemittelte Breite von 50m ermittelt wurde, ist in der Nähe zur Mündung in den Bodensee eine gemittelte Breite von 70m realistisch. Um diesen Abschnitt genauer untersuchen zu können, mussten folgende Parameter bekannt sein. Loretz Simona 10

17 Analyse der bestehenden und geplanten Situation des Alpenrheins Tabelle 4: Grundlage Grössen für die Berechnung der dimensionslosen Schubspannung und die Bestimmung der morphologischen Struktur. Parameter Abkürzung Grösse Quelle Mittlere Breite B [m] 50/ 70 Querprofile 2011 Gefälle J [%] 0.13 (Flussbau AG, 2014) Mittlerer Korndurchmesser dm [m] Siehe Kapitel Korndurchmesser 50% d50 [m] Siehe Kapitel Korndurchmesser 90% d90 [m] Siehe Kapitel Jahresmaxima HQ 2 [m 3 /s] (Flussbau AG, 2014) Jahresmaxima HQ 5 [m 3 /s] (Flussbau AG, 2014) Dimensionslose Schubspannung Analog zum oberen Abschnitt soll auch für diesen Abschnitt beschrieben werden, wie sich die dimensionslose Schubspannung bei verschiedenen Abflüssen verhält. Dies wird nachfolgend in Tabelle 5 aufgezeigt. Tabelle 5: Abfluss bei kritischer dimensionsloser Schubspannung für verschiedene Korndurchmesser nach Shields. Abfluss Korndurchmesser Breite Schubspannung Q [m 3 /s] d B τ [Pa] θ [-] dimensionslose Schubspannung 215 m 3 /s d m 3 /s d m 3 /s dm m 3 /s dm m 3 /s d m 3 /s d Der Transport setzt bei einem mittleren Korndurchmesser und einem 50%-Korndurchmesser bei einem Abfluss weit unter den Abflusswerten des bettbildenden Abflusses. 90% der Körner sind jedoch bei einer Breite von 70 m erst bei einem Abfluss ab m 3 /s in Bewegung, dies entspricht fast einem HQ Lineare Stabilitätsanalyse In Abbildung 6 wird die Differenz der Breitenverhältnisse in Abhängigkeit der verschiedenen Abflüsse aufgestellt. Sowohl das HQ 2 wie auch das HQ 5 sind dabei im negativen Bereich, womit es zu keiner Bildung von alternierenden Bänken kommen kann. Loretz Simona 11

18 Analyse der bestehenden und geplanten Situation des Alpenrheins 15 β - β cr 10 Bildung Bänke Keine Bänke HQ 2 HQ 5 Abfluss [m 3 /s] Abbildung 6: Lineare Stabilitätsanalyse des Abschnitts Rhein-km 65.0 bis 90.0 bei einer durchschnittlichen Breite von 50 m. Die berechnete Differenz weist lediglich bis zu einem Abfluss von 300 m 3 /s positive Werte auf. Somit käme es nur bis zu einem bettbildenden Abfluss von 300 m 3 /s zu einer Bankbildung. Bei einem Vergleich mit Tabelle 5 zeigt sich, dass bei einem d 50 zwar ein Geschiebetransport stattfindet, jedoch kein Geschiebetransport auftritt bei einem mittleren Korndurchmesser d m. Das Formen einer Makrostruktur ist also unter diesen Bedingungen nicht möglich. Auch bei der zweiten untersuchten Breite ergibt sich ein ähnliches Bild. Analog zur Breite von 50m, bilden sich auch bei einer Breite von 70m bei einem bettbildenden Ereignis keine alternierenden Bänke. Im Unterschied zu einer Breite von 50m, weist die berechnete Differenz bei einer Breite von 70m bis zu einem Abfluss von 600 m 3 /s positive Werte auf. Somit käme es bis zu einem bettbildenden Abfluss von 600 m 3 /s zu einer Bankbildung. 15 β - β cr Bildung Bänke 10 Keine Bänke HQ 2 HQ 5 Abfluss [m 3 /s] Abbildung 7: Lineare Stabilitätsanalyse des Abschnittes Rhein-km 65.0 bis 90.0 bei einer durchschnittlichen Breite von 70 m. Loretz Simona 12

19 Analyse der bestehenden und geplanten Situation des Alpenrheins Bestimmung nach Da Silva In diesem Abschnitt bestätigt das Kriterium nach Da Silva die lineare Stabilitätstheorie. Bei beiden bettbildenden Abflüssen bildet sich gemäss Da Silva eine ebene Sohle als morphologische Struktur. Beim Grenzabfluss 300 m 3 /s wechselt auch bei Da Silva die morphologische Struktur und es würde zur Bildung von alternierenden Bänken kommen. Tabelle 6: morphologische Struktur nach Da Silva für eine Breite von 50 m (Da Silva & Habib, 2011). Abfluss Breite zu Höhe Höhe zu Korndurchmesser Morphologische Struktur Q [m 3 /s] B/h h/dm 300 m 3 /s HQ m 3 /s Ebene Sohle HQ m 3 /s Ebene Sohle Die morphologischen Strukturen bei einer Breite von 70 m sind in der Tabelle 7 sichtbar. Tabelle 7: morphologische Struktur nach Da Silva für eine Breite von 70 m (Da Silva & Habib, 2011). Abfluss Breite zu Höhe Höhe zu Korndurchmesser Morphologische Struktur Q [m 3 /s] B/h h/dm 600 m 3 /s HQ m 3 /s Ebene Sohle HQ m 3 /s Ebene Sohle Bei einer Breite von 70 m zeigt sich das gleiche Bild wie bei 50 m. Die beiden bettbilden Abflüsse formen klar eine ebene Sohle. Hingegen, hätte der bettbildende Abfluss einen Wert von 600 m 3 /s, würden sich alternierende Bänke bilden. 3.4 Geplante Situation KV Beschreibung des Gebietes Bei der Kombivariante 1 handelt es sich um eine mögliche Umsetzung des Hochwasserschutzprojektes Rhesi, wobei bei dieser Variante die morphologische Verbessrung höchste Priorität hat. Dementsprechend sind bei dieser Kombinationsvariante mehrere Dammabrückungen geplant, um dem Rhein mehr Raum zur Verfügung zu stellen. Im Projekt Rhesi wurde gleichzeitig mit der Kombinationsvariante 1 auch eine zweite vorgestellt, welche eine mögliche Umsetzung des Hochwasserschutzprojekts ohne Dammabrückungen gestalten sollte. Die endgültige Umsetzung sollte dann in einem Kompromiss der beiden Varianten mit Hilfe aller Anspruchsgruppen gefunden werden. In dieser Arbeit wird jedoch nur auf die Kombinationsvariante 1 eingegangen und diese kann in verschiedene Abschnitte mit unterschiedlichen Breiten unterteilt werden. In der Tabelle 8 sind die verschiedenen Abschnitte mit ihren mittleren Breiten aufgeführt. Weiter können die Grundlagedaten der Tabelle 4 entnommen werden. In der vorliegenden Arbeit werden das Minimum mit 220 m und das Maximum mit 540 m untersucht. Loretz Simona 13

20 Analyse der bestehenden und geplanten Situation des Alpenrheins Tabelle 8: Mittlere Breiten der verschiedenen Abschnitte der Kombinationsvariante 1. Abschnitt Rhein-km Mittlere Breite [m] (erste Aufweitung) (zweite Aufweitung) Dimensionslose Schubspannung Auch für die Kombinationsvariante 1 wurde für alle Breiten der Abfluss bei welchen die kritische dimensionslose Schubspannung erreicht wird, sind in Tabelle 9 aufgezeigt. Die Schubspannungen für die bettbildenden Ereignisse sind im Anhang zu finden. Tabelle 9: Abfluss bei kritischer dimensionsloser Schubspannung für verschiedene Korndurchmesser nach Shields. Abfluss Korndurchmesser Breite Schubspannung Q [m 3 /s] d B [m] τ [Pa] θ [-] dimensionslose Schubspannung 747 dm d d dm d d dm d d dm d d Bei Breiten von 110 m/ 120 m wird die kritische Schubspannung des d m jeweils bei einem Ereignis häufiger als ein HQ 2 erreicht und der Geschiebetransport startet. Jedoch bei Breiten ab 260 m ist ein selteneres Ereignis als ein HQ 5 nötig, um überhaupt einen Transport zu haben Lineare Stabilitätsanalyse Das in Kapitel 2.2 aufgezeigte Grenzkriterium der linearen Stabilitätsanalyse unterscheidet zwischen geraden Gerinne und alternierenden Bänken, je doch ist bei den in Tabelle 8 aufgezeigten Breiten der Projektierung mit der morphologischen Struktur verzweigter Gerinne zu rechen. Der Übergang zwischen einem geraden Gerinne und alternierenden Bänken bei den bettbildenden Abflüssen ist bei den Breiten 110 m und 120 m zu sehen (Abbildung 8 und Abbildung 9). Loretz Simona 14

21 Analyse der bestehenden und geplanten Situation des Alpenrheins 10 β - β cr Bildung Bänke keine Bänke HQ2-5 HQ5 Abfluss [m 3 /s] Abbildung 8: Lineare Stabilitätsanalyse des Abschnittes Rhein-km 65.0 bis 90.0 bei einer durchschnittlichen Breite von 110 m. 10 β - β cr Bildung Bänke keine Bänke HQ2-5 HQ5 Abfluss [m 3 /s] Abbildung 9: Lineare Stabilitätsanalyse des Abschnittes Rhein-km 65.0 bis 90.0 bei einer durchschnittlichen Breite von 120 m Bestimmung nach Da Silva Anhand des Da Silva-Kriteriums können nun sich verzweigte Gerinne abgegrenzt werden. Somit ergeben sich folgende Strukturen. Tabelle 10: Morphologische Struktur nach Da Silva für eine Breite von 110m (Da Silva & Habib, 2011). Abfluss Breite zu Höhe Höhe zu Korndurchmesser Morphologische Struktur Q [m 3 /s] B/h h/dm m 3 /s Ebene Sohle HQ m 3 /s Ebene Sohle HQ m 3 /s Ebene Sohle Loretz Simona 15

22 Analyse der bestehenden und geplanten Situation des Alpenrheins Tabelle 11: Morphologische Struktur nach Da Silva für eine Breite von 120m (Da Silva & Habib, 2011). Abfluss Breite zu Höhe Höhe zu Korndurchmesser Morphologische Struktur Q [m 3 /s] B/h h/dm HQ m 3 /s HQ m 3 /s m 3 /s Bei dem Kriterium nach Da Silva kann der Übergang von einer ebenen Sohle bei 110 m Breite und alternierender Bänke bei einer Breite von 120 m beobachtet werden wie bei der linearen Stabilitätsanalyse. Bei den Grenzabflüssen nach der linearen Stabilitätsanalyse wird nach Da Silva die gleiche morphologische Struktur bestimmt wie bei den bettbilden Abflüssen. In Tabelle 12 und Tabelle 13 sind die morphologischen Strukturen für die Breiten 220 m und 540 m zu sehen. Bei einer Breite von 540 m bildet sich ein verzweigtes Gerinne, welches mit der linearen Stabilitätsanalyse nicht definiert werden konnte. Bei einer Breite von 220 m ist die Differenz des Breitenverhältnisses bei einem Abfluss von m 3 /s immer noch positiv. Bei dieser Breite könnten die alternierenden Bänke gar nicht mehr abgetragen werden. Tabelle 12: Morphologische Struktur nach Da Silva für eine Breite von 220 m (Da Silva & Habib, 2011). Abfluss Breite zu Höhe Höhe zu Korndurchmesser Morphologische Struktur Q [m 3 /s] B/h h/dm HQ m 3 /s HQ m 3 /s Tabelle 13: Morphologische Struktur nach Da Silva für eine Breite von 540 m (Da Silva & Habib, 2011). Abfluss Breite zu Höhe Höhe zu Korndurchmesser Morphologische Struktur Q [m 3 /s] B/h h/dm HQ m 3 /s Verzweigtes Gerinne HQ m 3 /s Verzweigtes Gerinne Loretz Simona 16

23 Grundlagen für die numerische Simulation 4 GRUNDLAGEN FÜR DIE NUMERISCHE SIMULATION In der vorliegenden Arbeit wurden alle numerischen Simulationen mit Hilfe der Software Basement durchgeführt. In diesem Kapitel wird nun zuerst die verwendete Software-Version beschrieben und anschliessend die Grundlagen der Simulationen aufgezeigt. 4.1 Das Software System Basement Das Software System Basement wurde an der ETH Zürich entwickelt, um numerische Simulation von alpinen Flüssen inklusiv ihrem Geschiebehaushalt zu modellieren. Die Software hat sowohl 1D-Modus BASEchain wie auch 2D-Modus BASEplane und gekoppelte Simulationen- Modus (Vetsch, et al., 2014). In der vorliegenden Arbeit wurden 2D-Modelle mit Hilfe der Basement Version 2.4 berechnet. Die Grundlage im 2D-Modus bildet ein Berechnungsgitter mit dreieckigen Zellen. In den einzelnen Zellen liegen dabei keine Informationen zur übergeordneten Geometrie vor (Berchtold, 2015). 4.2 Untersuchungsgebiet Topologie des Untersuchungsgebiet Das Untersuchungsgebiet erstreckt sich von Rhein-km 54.0 bis Rhein-km 64.0 und zeigt somit den oberen Abschnitt des Alpenrheins auf. Wie in Kapitel 3 aufgezeigt, weist dieser Abschnitt alternierende Bänke als Gerinnestruktur auf. Im Untersuchungsgebiet erstrecken sich entlang des Gerinnes zwei Hochwasserschutzdämme, welche die Form des Querprofiles vorgeben. Eine Doppeltrapezform ist dabei erst ab Rhein-km 61.0 erkennbar, da oberhalb kein Vorland vorhanden ist (vgl. Abbildung 10). a.) Aufnahme in Fliessrichtung bei Rhein-km 60.0 b.) Aufnahme gegen Fliessrichtung bei Rhein-km 62.0 Abbildung 10: Eigene Aufnahmen des Untersuchungsgebiets bei einem Abfluss von 320m 3 /s. Im gewählten Untersuchungsgebiet gibt es zwei Zuflüsse, nämlich den Liechtensteiner Binnenkanal (Rhein-km 60.8) und den Werdenberger Binnenkanal (Rhein-km 62.8). Beide Zuflüsse werden im Modell jedoch vernachlässigt, da ihr Abfluss mit einem HQ2 von 22 m 3 /s (Liechtensteiner Binnenkanal) bzw. 65 m 3 /s (Werdenberger Binnenkanal) im Vergleich zum Abfluss des Rheins vernachlässigbar klein ist. Zudem befinden sich auf der untersuchten Strecke zwei Brücken (bei Rhein-km 59.0 und bei Rhein-km 62.0), welche ihre Pfeiler im Gerinne haben. Analog zu den beiden Zuflüssen werden auch diese beiden Brücken in der vorliegenden Modellierung vernachlässigt, da ihre Einwirkungen auf die Beobachtungen der Bänke als klein angesehen werden können. Loretz Simona 17

24 Höhe [m.ü.m.] Masterarbeit FS 2015 Grundlagen für die numerische Simulation Messstation Bangs Im Untersuchungsgebiet befindet sich eine Abflussmessstation bei Rhein-km 62.0, ca. 43 m vom rechten Flussufer in Fliessrichtung entfernt. Die Abflussmessstation ist unter der Brücke montiert und wird vom hydrologischen Dienst Land Vorarlberg unterhalten. Aufgrund dieser Abflussmessstation sind die in Abbildung 11 aufgezeigten Abfluss-Pegel-Beziehungen bei Rhein-km 62.0 daher bekannt Querschnittsbreite [m] EHQ (=4400 m3/s) HQ300 (=3350 m3/s) HQ100 (=2250 m3/s) Q=2000 m3/s Q=1000 m3/s Q=500 m3/s Q=200 m3/s Q=100 m3/s Q= 50 m3/s Abbildung 11: Abfluss-Pegel-Beziehung der Messstation Bangs. Der höchste Abfluss-Wert, welcher an der Messstation Bangs gemessen wurde, ist ein Abfluss von 1433 m 3 /s im November Es muss davon ausgegangen werden, dass Hochwasserereignisse mit höheren Abflusswerten extrapoliert wurden und deshalb mit einer höheren Unsicherheit behaftet sind als tiefere Ereignisse Kornverteilung Im Jahre 2009 wurden am Rhein an verschiedenen Stellen Siebanalysen durchgeführt. Um einen repräsentativen Wert für den Abschnitt vor bzw. nach der Ill-Mündung zu erhalten, wurden die verschieden Proben gemittelt. Falls an einer Kilometer-Stelle mehrere Proben genommen wurden, wurden diese schon im Vorhinein gemittelt. In der Tabelle 14 sind die Proben aufgeführt. 3 Vgl. Besprechung mit Dr. David Vetsch Loretz Simona 18

25 Grundlagen für die numerische Simulation Tabelle 14: Kornverteilungen (IRR). Rhein-km Anzahl Proben Jahr dm [m] d50 [m] d90 [m] Rhein-km Rhein-km Rhein-km Rhein-km Rhein-km Rhein-km Rhein-km Rhein-km Rhein-km Rhein-km Rhein-km Rhein-km Geschiebetransportfunktion Eine Geschiebetransportfunktion für das Modellgebiet wurde im Bericht Geschiebe- und Schwebstoffeintrag auf der Internationalen Strecke" von der IRR berechnet (Zarn, 2010). Diese Geschiebetransportfunktion wurde mit dem Ansatz von Parker berechnet. Die Geschiebetransportfunktion entspricht 1.1*der Funktion nach Parker. Bei der Funktion von Parker handelt es sich um eine fraktionsweise berechnete Geschiebetransportfunktion. Bei diesem Ansatz wird für jede Fraktion einer Kornverteilung eine Geschiebetransportrate nach Meyer-Peter und Müller für den entsprechenden Korndurchmesser d i der Fraktion i berechnet. Diese wird mit dem prozentualen Anteil der Fraktion multipliziert und aufsummiert. Einstein führte anschliessend eine Funktion ε( d i d m ) ein, um zusätzlich die Interaktion der verschiedenen Korndurchmesser zu berücksichtigen. g b,i = 3/2 8s (s 1)g ρ [(k st,s ρgr k S J ε i τ c,m )] p i [ kg st,r s m ] Formel 8: Geschiebetransportformel für die fraktionsweise Berechnung (Bezzola, 2013). Parker beschrieb die in Formel 9 dargestellte Ausgleichsfunktion aufgrund von Naturdaten am Oak Creek in Oregon (USA). Als kritische dimensionslose Schubspannung verwendete Parker dabei einen Wert von (Hunziker, 1995). ε i = ( d i d m ) Formel 9: Ausgleichsfunktion nach Parker (Hunziker, 1995). Für das Geschiebemodell wurde die in Abbildung 12 dargestellte Parker-Geschiebetransportfunktion verwendet. Loretz Simona 19

26 Geschiebetransport [m 3 /s] Masterarbeit FS 2015 Grundlagen für die numerische Simulation Abfluss [m 3 /s] Abbildung 12: Geschiebetransportfunktion nach Parker Hochwasserspuren 2005 Für das Hochwasserereignis im Jahr 2005 wurden die Hochwasserspuren auf der ganzen Strecke des Alpenrheins durch die Internationale Rheinregulierung erhoben. Bei den Messstellen Bang und Diepoldsau wurden Spitzen-Abflüsse von 1390 m 3 /s bzw m 3 /s gemessen. In Abbildung 10 sind die aufgezeichneten Werte des Hochwasserereignisses von 2005 für das Untersuchungsgebiet beschrieben. Es gilt jedoch zu beachten, dass bei den Aufnahmen nicht bekannt ist, um welche Uferseite es sich jeweils handelt. Tabelle 15: Hochwasserspuren des Hochwasserereignisses 2005, aufgenommen durch die IRR. Rhein-km Höhe HW-Spur Uferseite Quelle km ? IRR km ? IRR km ? IRR km ? IRR km ? IRR km ? IRR km ? IRR km ? IRR km ? IRR 4.3 Berechnungsgitter Wie bereits einleitend erwähnt, bildet die Grundlage zur Durchführung der Basement Berechnungen ein Berechnungsgitter. Dieses Berechnungsgitter beeinflusst sowohl die Genauigkeit der Berechnungen wie auch die Berechnungszeit des Modells (Vetsch, et al., 2014). Das für die vorliegende Arbeit verwendete Berechnungsgitter wurde mit Hilfe des QGIS-PlugIn BaseMesh in QGis erstellt und besteht aus 25'362 Knoten und aus Triangel-Maschen Querprofile Die Grundlage des Berechnungsgitters bilden die Querprofilaufnahmen aus dem Jahr Die Querprofile wurden in einer Dichte von 200 m aufgenommen. Um eine saubere Gittergenerierung zu ermöglichen, mussten weitere Punkte hinzugefügt werden. Um Krümmungen im Modellrand zu vermeiden, wurden die Querprofile z.b. teilweise mit Randpunkten ergänzt. Diese Punkte weisen dabei immer die gleiche Höhe wie der letzte Punkt des regulären Querprofils auf. Weiter wurden die Profile an den oberen und unteren Rändern ergänzt. Es handelt sich dabei um eine Ergänzung, die ca. 100 m vom letzten Querprofil entfernt ist. Punkte wurden nur bei den Enden der Bruchkanten und an den Ecken gesetzt. Die Loretz Simona 20

27 Höhe [m.ü.m.] Masterarbeit FS 2015 Grundlagen für die numerische Simulation Höhen der Punkte entsprechen der gleichen Höhe wie die des vorhergehenden Punktes auf der Bruchkantenlinie. Ohne diese Erweiterung wäre an den Rändern keine saubere Gitterstruktur entstanden. In der Abbildung 13 werden die beschriebenen Massnahmen nun anhand eines Gitterausschnittes grafisch dargestellt. a.) Ausschnitt der oberen Randbedingung des verwendeten Berechnungsgitter (gelb die ergänzten Punkte) b.) Ausschnitt aus dem ersten Versuch ein Gitter zu erstellen ohne erweiternde Punkte Abbildung 13: Verschiedene Versionen bei der Erstellung eines Berechnungsgitters Bruchkanten Die Bruchkanten wurden anhand der Querprofile bestimmt. Dabei wurden die folgenden vier verschiedenen Typen pro Uferseite definiert: Sohle, Böschungskante, Dammfuss und Dammkrone. Bei der Dammkrone ist anzumerken, dass immer der letzte Punkt des Anstieges gewählt wurde. Somit liegt der Punkt jeweils immer an der Kante des Dammes. Die Punkte für die Bruchkanten wurden bei allen Profilen visuell gewählt. In Abbildung 13 wird ein spezifisches Querprofil beispielhaft für die ganze Strecke dargestellt und die Punkte der Bruchkaten farbig eingezeichnet Querprofilbreite [m] Abbildung 14: Beispiel eines Querprofils (Rhein-km 59.0) mit den eingezeichneten Punkten für die Bruchkanten. Im Anschluss an eine erste Erstellung des Berechnungsgitters mit sämtlichen acht Bruchkanten wurde das Gitter nochmals optimiert. Dies um eine klarere Gitterstruktur zu erhalten und um Anhäufungen von Zellen zu vermeiden. Die Bruchkante Dammfuss wurde nur noch eingesetzt, wenn ein Vorland vorhanden war und es sich dabei nicht nur um einen Weg handelte Loretz Simona 21

28 Grundlagen für die numerische Simulation (wie dies z.b. in Abbildung 14 der Fall ist). Dadurch wurde der Dammfuss auf der rechten Uferseite in Fliessrichtung ganz entfernt und auf der linken Seite erst ab Rhein-km 60.8 bis 64.0 mitberücksichtigt Zellenauflösung Innerhalb der Modellgrenzen sind nicht alle Regionen gleich wichtig für eine genaue Beobachtung der Wasserspiegel- oder der Sohlenänderung. Um die Laufzeit des Modells nicht unnötig (d.h. ineffizient) zu verlängern, wurden beim Berechnungsgitter verschiedene Auflösungen der Gitterdichte verwendet. In Tabelle 16 sind die maximalen Flächeneinheiten für die jeweiligen Flächen der Gitternetze aufgeführt. Tabelle 16: Gitterauflösung und Definition des Materialindexes. Gitterbereich Bruchkanten Auflösung eines Triangels Materialindex Sohle zwischen Sohle links bzw. rechtes Ufer 100 m 2 1 Sohlenböschung Zwischen Böschungskante und Sohle 100 m 2 2 Vorland Zwischen Böschungskante und Dammfuss m 2 3 Zwischen Dammfuss/ Böschungskante und Dammböschung Dammkrone m Materialindex Im vorliegenden Berechnungsgitter wurden drei verschiedene Materialklassen definiert. Die Unterscheidung der Materialklassen basiert auf einer persönlichen Besichtigung des Rheinabschnittes. Die erste Klasse, die Sohle, wurde von Anfang an als eigene Klasse ausgewiesen, da diese relevant für den Geschiebetransport ist. Das Material der Böschung, als zweite Materialklasse, kann nicht mit dem der Sohle verglichen werden, da dieses als Blocksatz fixiert wurde. Daneben ist aber auch Pflanzenbewuchs in dieser Klasse dominant. Bei der dritten Materialklasse, dem Vorland und der Dammböschung, existiert überwiegend eine Magerwiese. Diese Erkenntnis basiert dabei auf einer persönlichen Begehung mit der IRR. Zusätzlich ist der Damm jedoch befahrbar und daher sind auch noch Asphaltstrassen und Schotterwege vorhanden. a.) linke Uferseite in Fliessrichtung bei Rhein-km b.) rechte Uferseite in Fliessrichtung bei Rhein-km 62.0 Abbildung 15: Uferseiten bei Rhein-km In Orange die Böschung-Bruchkante oberhalb Materialindex 3 unterhalb Materialindex 2. In Abbildung 11 sind diese unterschiedlichen Materialklassen mittels einer unterschiedlichen Linienstruktur der Querprofillinien eingezeichnet. Zudem wurde in Tabelle 16 (siehe letzte Spalte) der Materialindex für die verschiedenen Gitterabschnitte definiert. Loretz Simona 22

29 Hydraulische Modellierung in Basement 5 HYDRAULISCHE MODELLIERUNG IN BASEMENT Das Berechnungsgitter in Basement ist auf einem dual-mesh -Ansatz aufgebaut, sprich die Hydraulik und der Geschiebetransport werden mit separaten Berechnungsgittern simuliert. Dieser dual-mesh -Ansatz gibt hier auch die Struktur der weiteren Arbeit vor: Während sich das vorliegende Kapitel und Kapitel 6 mit der Hydraulik des Modelles befassen, wird in Kapitel 7 der Geschiebetransport untersucht. Die 2D-Modellierung basiert auf der Flachwassergleichung, welche als Grundlage die über die Abflusstiefe integrierte Navier-Stockes-Gleichung verwendet (Berchtold, 2015). 5.1 Hydraulische Rand- und Anfangsbedingungen Die zwei wichtigsten hydraulischen Bedingungen sind die obere und die untere Randbedingung, welche den Zu- und Abfluss des Modells bilden. Die obere Randbedingung definiert den Zufluss ins Modell, welcher über die gesamte Breite des Profils erfolgt. Somit wird der StringDef vom Bruchkanten-Punkt des einen Dammes zum Bruchkanten-Punkt des anderen Dammes definiert. Der obere Randbedingungstyp ist ein Hydrograph, der den Zufluss über den ganzen StringDef beschreibt. Der Hydrograph wird in einem File als Abfluss [m 3 /s] in Abhängigkeit zur entsprechenden Zeit [s] definiert. Weiter muss eine Neigung für den Zuflussquerschnitt definiert werden, für welche hier 0.13% verwendet wurde und den Berechnungen aus Kapitel 3.2 für den Abschnitt von Rhein-km 50.0 bis 65.0 entspricht. Die untere Randbedingung definiert den Abfluss, welcher gleich wie der Zufluss einem String- Def der gesamten Breite von Damm zu Damm entspricht. Als Randbedingungstyp wurde hier die h-q-beziehung gewählt. Im vorliegenden Modell wird Normalabfluss vorausgesetzt, wobei der einzige weitere Eingabeparameter der gemittelten Neigung von 0.13% entspricht. Bei einer solchen Randbedingung reagiert der Wasserspiegel ausserordentlich sensitiv auf Veränderung (Berchtold, 2015) Für die hydraulischen Berechnungen wurden zwei verschiedene Anfangsbedingungen verwendet. Zudem wurde für die Kalibrierung immer von der Anfangsbedingung dry ausgegangen. Dies bedeutet, dass alle Zellen zum Zeitpunkt 0 keinen Abfluss Q und keine Wasserspiegelhöhe haben. Die spezifischen Anfangs- und Randbedingungen für die hydraulische Simulation der Schubspannung werden in Kapitel 6.1 behandelt. 5.2 Kalibrierung Die hydraulische Kalibrierung wird anhand von zwei verschiedenen Ansätzen durchgeführt. Kalibrierung des Strickler-Beiwert Kalibrierung der äquivalenten Sandrauigkeit Der Strickler-Beiwert eignet sich vor allem für Berechnungen von 1D-Modellen. Er wurde hier jedoch trotzdem verwendet, hauptsächlich um einen Vergleich mit dem 1D-Basement-Modell der IRR ziehen zu können. Der Strickler-Beiwert eignet sich als ein akzeptabler Schätzwert für die über ein Profil gemittelte Rauigkeit. Da in einem 2D-Modell die Zellen keinen Bezug zu einer übergeordneten Geometrie haben, wird in jeder Zelle mit dem vom Materialindex zugewiesenen Wert gerechnet. Diese Vorgehensweise entspricht dem Ansatz der äquivalenten Sandrauigkeit, da diese von der Korn- und Formrauigkeit des Untergrundes abgeleitet wird. Loretz Simona 23

30 Hydraulische Modellierung in Basement Da die äquivalente Sandrauigkeit als Grundlage aller weiteren Simulationen im vorliegenden Modell dient, wurde diese noch validiert. Für die Validierung wurden die Hochwasserspuren des Hochwassers vom August 2005 verwendet Kalibrierungsvorgehen Für die Kalibrierung des vorliegenden Modells wurde die in Kapitel beschriebene Messstation verwendet. In Basement werden die Elemente bestimmt, welche dem Querschnittsprofil von Rhein-km 62.0 entsprechen. Die Wasserspiegelhöhen konnten somit von diesen Elementen abgeleitet und mit dem entsprechenden Wasserspiegel der Messstation Bangs verglichen werden. Um die Werte für die Sohle (Materialindex 1) und die Gerinneböschung (Materialindex 2) zu kalibrieren, wurde ein konstanter Abfluss von 1000 m 3 /s durch das Modell gelassen. Ergänzend konnte das Vorland, bzw. die Dammböschung (Materialindex 3) mit einem Abfluss eines HQ 300 (3350 m 3 /s) bestimmt werden. Die Simulationen hatten immer eine Laufzeit von 5 Stunden, was einer realen Simulationsdauer von ca. 15 Minuten entsprach Kalibrierung auf Grundlage des Strickler-Beiwertes Bei der Abflussberechnung nach Strickler handelt es sich um ein Potenzgesetz. v m = k st R 2 3 J 1 2 Formel 10: Potenzgesetz nach Strickler für die mittlere Fliessgeschwindigkeit (Bezzola, 2013). Bei der Kalibrierung der Sohle wurde ein Anfangswert anhand der Berechnung in Formel 11 definiert. k St,S = 21 = ~33 m 1/3 /s d Formel 11: Berechnung des Strickler-Beiwerts nach einer Postulierung nach Strickler (Bezzola, 2013). Für die Kalibrierung der Sohle wurden alle Materialindexe auf denselben Wert gestellt und erst beim Erreichen eines geeigneten Sohlenwertes verändert. Wie in Abbildung 16 a.) ersichtlich, ergibt ein Strickler-Wert von 30.5 eine annehmbare Simulation des Wasserspiegels. Eine weitere Hilfe für die Kalibrierung ist die Kenntnis der Wasserspiegelhöhe bei der Messstation. In Abbildung 16 b.) ist deshalb noch die Messstation eingezeichnet. Anhand dieser konnte bei der Kalibrierung darauf geachtet werden, dass die Schnittstelle der gemessenen und der simulierten Wasserhöhe in etwa auf dem Niveau der Messstation ist. Loretz Simona 24

31 Höhe [m.ü.m.] Höhe [m.ü.m.] Masterarbeit FS 2015 Hydraulische Modellierung in Basement Querprofilbreite [m] a.) In Querprofil Rhein-km 62.0 sind die verschiedenen über eine Gitterzelle gemittelten Wasserspiegelhöhen je nach Strickler-Wert eingezeichnet. Die Wasserhöhe ist nur eingezeichnet, wenn der Wert über 0 liegt. Alle Angaben zu den Strickler-Beiwerten sind in der Einheit m 1/3 /s. 430 Messstation Querprofilbreite [m] b.) Zoom-Ausschnitt der Abbildung a.) inklusive der Messstation Bangs. Abbildung 16: Kalibrierung des Sohlen-Strickler-Werts bei einem konstanten Abfluss von 1'000 m 3 /s. Um Anfangswerte für die Böschungsrauigkeit und die Damm-/Vorlandrauigkeit zu erhalten, mussten Erfahrungswerte berücksichtigt werden. Mittels Abbildung 15 wurde die jeweilige Beschaffenheit der Materialindexe 2 und 3 evaluiert. Bei der Böschungsneigung (ID 2) handelt es sich um einen Blocksatz mit Bewuchs. Beim Vorland bzw. Dammböschung (ID 3) kann Gras als Oberflächenbedeckung gewählt werden. Tabelle 17: Typische Rauigkeitsbeiwerte nach Strickler (Bezzola, 2013). Q=1000 m3/s Strickler Strickler Strickler Strickler Strickler Strickler Strickler Querprofil Gitterbereich Materialindex Oberflächenbedeckung Rauigkeitsbeiwert Quelle Böschungsneigung 2 Blocksatz m 1/3 /s (Bezzola, 2013) Vorland/ Dammböschung 3 Gras m 1/3 /s (Bezzola, 2013) In Abbildung 38 im Anhang wird die Veränderung des Wasserspiegels an der Böschung anhand der verschiedenen Strickler-Beiwerte (25-40 m 1/3 /s) gezeigt. Die Differenzen befinden Loretz Simona 25

32 Höhe [m.ü.m.] Masterarbeit FS 2015 Hydraulische Modellierung in Basement sich im Bereich von 1/1000 Meter. Im Vergleich mit den Unsicherheiten der Wasserspiegelmessung, können diese marginalen Differenzen daher als vernachlässigbar betrachtet werden. Somit wird für den Strickler-Beiwert für die Böschungsneigung ein Wert von 35 m 1/3 /s gewählt, welcher einem Mittelwert aus den Literaturwerten entspricht. Für die Kalibrierung des Strickler-Wertes für den Materialindex 3 wurden nur noch die beiden Grenzwerte der Oberflächenbedeckung Gras untersucht. Diese unterscheiden sich im Vergleich zur Differenz des Wasserspiegels an den Oberflächen des Materialindexes 3 kaum mehr (vierte Stelle hinter dem Komma). Somit wurde auch hier ein gemittelter Wert von 33 m 1/3 /s verwendet. Jedoch zeigt sich eine Differenz von 30 cm zum Wasserspiegel der Messstation. Ein möglicher Grund für diese Differenz liegt darin, dass die Wasserspiegelhöhe für ein HQ 300 extrapoliert werden musste und daher mit grossen Unsicherheiten behaftet ist Q = 2'000 m 3 /s Q = 500 m 3 /s Q = 100 m 3 /s Querprofilbreite [m] Abbildung 17: Wasserspiegelberechnung für weitere Abflüsse mit den Strickler-Beiwerten 30.5; 35 und 33 m 1/3 /s. In Abbildung 17 bestätigt sich, dass vor allem extrapolierte Ereignisse (= m 3 /s) über oder unterschätzt werden. Bei tieferen Abflussereignissen passen die evaluierten Strickler-Werte sehr gut. In der VAW Mitteilung 69 wurden Messungen der Strickler-Beiwerte vom Amt für Wasserwirtschaft gemacht. Darunter sind auch die Messstellen Rhein Mastrils und Rhein St.Margrethen, welche in Tabelle 18 aufgezeigt werden. Tabelle 18: Strickler-Beiwerte aus (Kradolfer, 1983). Messstelle Abfluss Strickler-Beiwert Rhein, Mastrils m 3 /s m 1/3 /s Rhein St.Margrethen m 3 /s m 1/3 /s Loretz Simona 26

33 Hydraulische Modellierung in Basement Bei der Kalibrierung des 1D-Modell der Flussbau AG wurden auf Höhe Rhein-km 62.0 die Strickler-Werte 32 m 1/3 /s für die Vorländer und 36 m 1/3 /s für die Uferböschung definiert. Diese Werte unterschieden sich nur um 1 m 1/3 /s von den Werten, welche durch die Kalibrierung des vorliegenden Modells ermittelt wurden. Somit können die kalibrierten Strickler-Werte als vergleichbar angesehen werden Kalibrierung auf Grundlage der Sandrauigkeit Die äquivalente Sandrauigkeit basiert auf einem logarithmischen Ansatz und beruht auf der Fliessformel nach Chézy. v m = c grj wobei c = 2.5ln ( ar k s ) Formel 12: mittlere Fliessgeschwindigkeit nach Chézy (Bezzola, 2013). Die äquivalente Sandrauigkeit hängt von der Lagerungsart und der Breite der Kornverteilung ab. Bei einer planaren Einkornmaterial-Sohle kann die äquivalente Sandrauigkeit dem charakteristischen Korndurchmesser d 90 gleichgesetzt werden (Bezzola, 2013). Bei dieser Sohlenform spielt nur die Kornrauigkeit eine Rolle. Bei Sohlen mit Korngemisch-Material und einer nicht planaren Anordnung muss jedoch auch noch die Formrauigkeit (anhand eines Multiplikations-Faktors) berücksichtigt werden 4. In Tabelle 19 sind die Werte der äquivalenten Sandrauigkeit für weitere Sohlenformen dargestellt. Tabelle 19: Typische Werte für die äquivalente Sandrauigkeit für unterschiedliche Sohlen (Bezzola, 2013). Sohlenform Einkornmaterial, plane Unterlage = d 90 Einkornmaterial, natürliche Lagerung = ( )d 90 Korngemisch, dachziegelartige Lagerung = 2d 90 Korngemisch, exponierte Grobkomponenten = (2.5 3)d 90 Bei der Kalibration der Sohle wurden unterschiedliche Vielfache des charakteristischen Korndurchmessers d 90 berechnet und für die äquivalente Sandrauigkeit der Sohle eingesetzt. Die Multiplikations-Faktoren hatten dabei eine Spannweite von 2.0 bis 6.0. Somit entstanden die in Tabelle 20 dargestellten Werte der äquivalenten Sandrauigkeit für die Sohle des Gerinnes. Tabelle 20: Verwendete Werte der äquivalenten Sandrauigkeit für die Kalibrierung der Sohle. charakteristische Korndurchmesser d 90 [m] Multiplikation-Faktoren k s [m] k s 4 Vgl. Besprechung mit Dr. David Vetsch Loretz Simona 27

34 Höhe [m.ü.m.] Höhe [m.ü.m.] Masterarbeit FS 2015 Hydraulische Modellierung in Basement Querprofilbreite [m] a.) In Querprofil 62.0 sind die verschiedenen über eine Gitterzelle gemittelten Wasserspiegelhöhen je nach äquivalenter Sandrauigkeit eingezeichnet. Die Wasserhöhe ist nur eingezeichnet, wenn der Wert über 0 liegt. Alle Angaben der äquivalenten Sandrauigkeit sind in Metern angegeben Messstation Querprofilbreite [m] b.) Zoom-Ausschnitt der Abbildung a.) inklusive der Messstation Bangs. Die Legende ist in a.) ersichtlich. Abbildung 18: Kalibrierung der Sohle anhand der äquivalenten Sandrauigkeit. Querprofil Q=1000 m3/s ks ks ks ks ks ks ks Der Wasserspiegel für einen Abfluss von m 3 /s wird anhand einer äquivalenten Sandrauigkeit von 5.5 d 90 am besten beschrieben. Im Vergleich zu einem Wert von 5 d 90 bildet die gewählte Sandrauigkeit von 5.5 d 90 die Wasserspiegelhöhe der Messstation besser ab. Um die äquivalente Sandrauigkeit für die Böschungsneigung zu verifizieren, konnten die Eindrücke der Besichtigung des Gebietes berücksichtigt werden. In Abbildung 15 sind die beiden Uferseiten auf Höhe der Messstation abgebildet. Wie in Kapitel besprochen, handelt es sich bei der Böschung um einen Blocksatz mit Bewuchs. Da dies dem Einkorn-Material mit planer Unterlage sehr nahe kommt, wurde der Anfangswert auch entsprechend gewählt. Der Mittlerkorndurchmesser der Steine wurde vom Autor auf etwa 40 cm geschätzt. In Abbildung 40 im Anhang sind die gewählten Werte und der resultierende Wasserspiegel dargestellt. Dabei wird ersichtlich, dass der Wasserspiegel über der Böschungsneigungsfläche sich nur im Millimeterbereich verändert und der Einfluss daher nur sehr gering ist. Für die weiteren Simulationen wurde schliesslich ein mittlerer Wert von 0.3 m als repräsentativ erachtet. Loretz Simona 28

35 Höhe [m.ü.m.] Masterarbeit FS 2015 Hydraulische Modellierung in Basement Für die dritte Materialklasse, dem Oberflächenmaterial Gras, mussten Vergleichswerte aus der Literatur beigezogen werden. Der Bericht Hydraulik naturnaher Fliessgewässer schlägt für Gras eine äquivalente Sandrauigkeit zwischen 0.1 und 0.35 m vor (LfU, 2003). In Abbildung 41 im Anhang wurden für Gras die Werte 0.1, 0.2, 0.3 und 0.35 kalibriert. Die Wasserspiegel über der Oberfläche mit Materialindex 3 konnten dabei als gleich angesehen werden. Somit wurde ein Wert von 0.35m gewählt. Analog zu den Strickler-Beiwerten, ergibt sich auch hier eine Differenz zwischen der simulierten und der gemessenen Abflusshöhe von ca. 30cm. Da die Wasserspiegelhöhen bis zu einem Abfluss von 1000 m 3 /s sehr gut mit den simulierten Wasserhöhen übereinstimmen und bei höheren Abflusswerten davon ausgegangen werden muss, dass die Wasserhöhen extrapoliert wurden, wurde jedoch die Kalibrierung beibehalten. Da sich die äquivalente Sandrauigkeit für die Modellierung von 2D-Modellen besser eignet als der Strickler-Beiwert, bildet diese auch die Grundlage für alle weiteren Simulationen. 5.3 Validierung Da das Fliessgesetz nach Chézy in allen weiteren Simulationen verwendet wird, werden die Kalibrierungsergebnisse der äquivalenten Sandrauigkeit mit den Hochwasserspuren von 2005 validiert. Wie in Kapitel besprochen, herrschte bei der Messstation Bangs während des Hochwasserereignisses in 2005 ein Spitzen-Abfluss von 1390 m 3 /s, welcher als stationärer Abfluss als obere Randbedingung für die Validierung benutzt wurde. In Abbildung 19 werden nun die simulierten und aufgezeichneten Wasserspiegelstände aufgezeigt HW-Spur 2005 Simulation Mittelwert Simulation LINKS Simulation RECHTS Rhein-km Abbildung 19: Wasserhöhen des Modelles bei einem konstanten Zufluss des Spitzenwerts vom Hochwasser Bei der Simulation werden ein mittlerer Wasserspiegel und die jeweiligen Uferwasserspiegel angegeben. In Schwarz sind die Hochwasserspuren von 2005 aufgezeigt. Das Modell überschätzt die aufgezeichnete Hochwasserspur um mehr als 50 cm bis zum Rhein-km 63.6, wo die Wasserspiegel auf der gleichen Höhe liegen. Anschliessend unterschätzt der Wasserspiegel des Modells die Hochwasserspuren bei Rhein-km 64.0 um 140 cm. Loretz Simona 29

36 Hydraulische Modellierung in Basement Da bei Rhein-km 64.0 die obere Randbedingung definiert ist und noch Effekte des Randes miteinbezogen werden müssen, kann daher die schlechte Validierung für diesen Punkt vernachlässigt werden. Die Validierungsresultate zeigen, dass der gemessene Wasserspiegel vom Modell immer um ca. 50 cm überschätzt wird. Da der Wasserspiegel der beiden Uferseiten nur um wenige Zentimeter variiert, spielt es eine vernachlässigbare Rolle, dass die Information zu der Uferseite der Hochwasserspur fehlt. Die Differenz der Wasserspiegel des Modells und den aufgezeichneten Hochwasserspuren entspricht jedoch einer eher unakzeptablen Differenz als Resultat einer Validierung. Im Kalibrierungs- und Validierungs-Bericht der Flussbau AG liegen die meisten simulierten Wasserspiegel 0-20 cm unter den aufgezeichneten Hochwasserspuren, was dem Erwartungswert entspricht (Flussbau AG, 2012). Da es bei einem Hochwasserereignis zu einer verstärkten Wellenbildung kommt, entspricht eine Unterschätzung des aufgezeichneten Wasserspiegels durch den simulierten Wasserspiegel den Erwartungen. Aufgrund dieser Einschätzung bestätigt sich daher die obige Analyse, dass die vorliegende Differenz als Resultat der Validierung als eher unakzeptabel betrachtet werden muss. Um zu evaluieren, ob das Modell eine generelle Tendenz zur Überschätzung der aufgezeichneten Wasserspiegel aufweist, müsste das Modell noch mit weiteren Hochwasserereignissen validiert werden. Es muss jedoch auch beachtet werden, dass die Aufnahme der Hochwasserspuren mit hohen Unsicherheiten verbunden ist. Ein mögliche Ursache für Unsicherheiten der Wasserspiegelhöhen sind Wellenbildungen an der Oberfläche, welche schliesslich am Damm aufschlagen. Jedoch würde dies höhere Wasserspiegelhöhen als die effektiv aufgenommenen Höhen bedeuten, womit das Modell die realen Vorkommnisse eher noch stärker überschätzen würde. 5.4 Turbulenzmodell Schubspannung tritt in einem Fluss nicht nur durch die Reibung an der Oberfläche sondern auch zwischen den einzelnen Wassermolekülen auf. In Abbildung 20 sind anhand eines Wasservolumenpakets in Form eines Rechtecks die verschiedenen in X-Richtung einwirkenden Reibungskräfte eingezeichnet. Abbildung 20: Reibungskräfte eines Wasserpaketes in x-richtung (Holzner, 2014). Als innere Reibung können in der Flachwassergleichung die Schubspannungen τ xx,τ xy, τ yx und τ yy angesehen werden, welche als tiefengemittelte Reynoldsspannungen bezeichnet Loretz Simona 30

37 Differenz zur Wasserspiegelhöhe ohne Turbulenz [m] Masterarbeit FS 2015 Hydraulische Modellierung in Basement werden (Berchtold, 2015). Da die Flachwassergleichung über die Höhe integriert ist, werden die Reibungen in z-richtung vernachlässigt. Innere Reibungen können mit Basement anhand eines Turbulenzmodells dargestellt werden. Um die tiefengemittelte Reynoldsspannungen berechnen zu können, werden weitere Gleichungen benötigt. Das Turbulenzmodell stellt dabei nicht die detaillierten turbulenten Bewegungen dar, sondern lediglich den Effekt der Turbulenz auf das Verhalten der mittleren Strömung. Die innere Reibung stellt somit eine Funktion in Abhängigkeit der Viskosität und der Fliessgeschwindigkeit dar (Berchtold, 2015). Mit Basement wird das Turbulenzmodell anhand eines tiefengemittelten parabolischen Wirbelviskositätsmodells simuliert, wobei die Viskosität eine Funktion der folgenden Parameter (Formel 13) ist. v = v k + v t = 0 (wird vernachlässigt) + f(kàrmàn Konstante; Schubspannungsgeschwindigkeit; Wassertiefe; Basment spezifischer Faktor) Formel 13: Definition der Viskosität für die Berechnung der inneren Reibung (Berchtold, 2015). In der Arbeit von Berchtold (2015) wird ein Basement-spezifischer Wert von 5 empfohlen. Um den Einfluss des Turbulenzmodells auf die Wasserspiegelhöhe des vorliegenden Modelles zu untersuchen, wurde der Faktor zwischen 1 und 7 variiert TR 1 TR 2 TR 5 TR Querschnittsbreite [m] Abbildung 21: Differenz der Wasserspiegelhöhen der verschieden Turbulenzmodell-Simulationen zu der Wasserspiegelhöhe ohne eingeschaltetes Turbulenzmodell. Die Wasserspiegelhöhen werden nur sehr minimal vom Turbulenzmodell beeinflusst. So verändert sich z.b. bei einem empfohlenen Faktor von 5 die Wasserspiegelhöhe um 4 cm. Für die weiteren Simulationen wurde daher das Turbulenzmodell ausgeschaltet, da der Einfluss als vernachlässigbar erachtet werden kann. Unter diesen Umständen wird die in Formel 14 aufgestellte Annahme für das Modell gelten. τ xx = τ yy = τ xy = τ yx = 0 Formel 14: Innere Reibungskräfte unter der Bedingung, dass das Turbulenzmodell ausgeschaltet ist (Berchtold, 2015). Loretz Simona 31

38 Abfluss [m 3/ s] Abfluss [m3/s] Masterarbeit FS 2015 Hydraulische Modellierung in Basement 5.5 Randeffekte Während den Modellsimulationen der Kalibrierung wurden bei den Abflusswerten am unteren Rand Schwankungen festgestellt, welche in Abbildung 22 aufgezeigt werden obere Randbedingung Q [m3/s] untere Randbedingung Q [m3/s] Simulationsdauer [h] a.) Abfluss an der oberen und unteren Randbedingung des Modells Simulationsdauer [h] b.) Zoom in a.) bei dem Abfluss an der unteren Randbedingung sind Schwankungen des Abflusses zu sehen. Abbildung 22: Abfluss an der oberen und unteren Randbedingung des Modells. obere Randbedingung Q [m3/s] untere Randbedingung Q [m3/s] Solche Schwankungen können verschiedene Ursachen haben, wobei die häufigsten Ursachen nachfolgend aufgezählt werden. Modelltechnische Ursachen: Die Wasseroberfläche wird vom Berechnungsgitter angeregt. Geometrische Ursachen: Geometrien wie Kurven und Krümmungen regen die Wasserspiegeloberfläche an. Sohlenstruktur Ursachen: Da in den verwendeten Querprofilen schon Bänke enthalten sind, ist die Sohle bereits angeregt. Dies kann auch zur Wellenbildung an der Wasseroberfläche führen. Das Berechnungsgitter kann in der 3D-Ansicht des PlugIn BaseMesh untersucht werden. Bei dem des Modells zugrundeliegenden Berechnungsgitter konnten dabei keine lokalen Unebenheiten festgestellt werden, welche die Wasseroberfläche anregen könnten. Loretz Simona 32

39 Abfluss [m 3 /s] Masterarbeit FS 2015 Hydraulische Modellierung in Basement Die geometrische Form des Modells beinhaltet mehrere Kurven wie auch Krümmungen. So befindet sich z.b. auf Höhe des Rhein-km 61.4 eine Kurve in der Gerinneform und auch danach bei Rhein-km 63.0 befindet sich eine Krümmung um das Gerinne. Um den Einfluss solcher Geometrien zu berücksichtigen, wurde der Abfluss auch noch an den Stellen Rhein-km 63.40; und ausgelesen. Falls auf diesen Höhen bereits markante Schwankungen feststellbar sind, könnten dadurch die Schwankungen der unteren Bedingung erklärt werden. In Abbildung 23 sind alle Abflüsse dargestellt. Sowohl der Abfluss auf Höhe Rhein-Km wie auch auf Höhe weisen keine ausgeprägten Schwankungen des Abflusses auf. Somit können auch die vorhergehenden Geometrien wie Kurven und Krümmungen die Wasseroberfläche nicht angeregt haben obere Randbedingung Q [m3/s] untere Randbedingung Q [m3/s] Rhein-Km 63.4 Q [m3/s] Rhein-Km 63.6 Q [m3/s] Rhein-Km 63.8 Q [m3/s] Simulationsdauer [h] Abbildung 23: Zoom-Ausschnitt des Abflusses an verschiedenen Querprofilen. Da die Sohle an der unteren Randbedingung alternierende Bänke in der Sohle abbildet, könnte dies gegebenenfalls die Schwankungen erklären. Bei der unteren Randbedingung endet eine Bank, womit sich eine Art Rampe auf den letzten 100 m vor der unteren Randbedingung bildet. Somit kann angenommen werden, dass diese für die Schwankungen im Abfluss der unteren Randbedingung verantwortlich ist. Loretz Simona 33

40 Sohlenschubspannungsverteilung 6 SOHLENSCHUBSPANNUNGSVERTEILUNG In diesem Kapitel wird besprochen, wie sich die Schubspannung im hydraulischen Modell verhält. Dabei soll insbesondere das Verhalten des Geschiebetransports im Modell aufgezeigt werden, sprich es soll untersucht werden, an welchen lokalen Stellen die kritische Schubspannung als erstes erreicht wird und ab welchem Zeitpunkt die kritische dimensionslose Schubspannung über das ganze Querprofil erreicht ist. Diese Beobachtungen dienen anschliessend als Grundlage für die Randbedingungen des Geschiebetransportmodells. 6.1 Anfangs- und Randbedingungen Um die nachfolgenden Beobachtungen machen zu können, waren folgende Anfangs- und Randbedingungen notwendig. Als Anfangsbedingung wurde ein Abfluss von 50 m 3 /s gewählt, sprich das Modell lief zuerst zwei Stunden mit einem konstanten Zufluss von 50 m 3 /s. Anschliessend wurde auf Basis dieser Simulation ein Restart gemacht. Für die Restart-solution-time wurde -1.0 gewählt, was dem Default -Wert entspricht. Somit wird für die Berechnung der neuen Simulation die letzte vorhandene Lösung des Restart-files verwendet. Bei den Randbedingungen wurden keine Änderungen vorgenommen. Somit, entsprechen diese den Beschreibungen aus Kapitel 5.1. Der Hydrograph wurde wie eine Rampe künstlich erstellt. In den ersten vier Stunden steigt der Abfluss linear von 50 m 3 /s auf 500 m 3 /s und bleibt anschliessend für eine Stunde konstant auf 500 m 3 /s. 6.2 Überströmung der Bänke Die Schubspannung kann nur über das ganze Querprofil angreifen, wenn sämtliche Bänke überströmt werden. Um einen Abfluss zu definieren, bei dem alle Bänke überströmt sind, wurde der Abfluss über das Querprofil verschiedener Bänke ausgelesen und anschliessend wurde visuell ein Zeitpunkt bestimmt, bei welchem die Bank überströmt ist. Der höchste Abflusswert dieser Beobachtung wurde schliesslich als der Abfluss definiert, bei dem sämtliche Bänke überströmt sind. Im vorliegenden Modell ist dies bei einem Abfluss von 225 m 3 /s der Fall, welches einem vierteljährlichen Hochwasserereignis entspricht. 6.3 Verteilung der Sohlenschubspannung Die Sohlenschubspannungen für den Modellabschnitt des Rheins wurden in Kapitel bereits aufgezeigt. Als Transportbeginn wird der dimensionslose Schubspannungs-Wert nach Shields von genommen. Anhand dieses Wertes konnten die verschiedenen Schubspannungen für die entsprechenden Korndurchmesser berechnet werden (siehe Tabelle 2). Bei den Beobachtungen der Sohlenschubspannungsverteilung wurde die Bank bei Rhein-km gewählt. Da sich diese ungefähr im mittleren Abschnitt des Modelgebiets befindet, konnten Effekte durch die Randbedingungen ausgeschlossen werden. Weiter befindet sich die Bank am Ende einer längeren geraden Strecke, womit Effekte durch Kurven und Krümmungen vermieden werden konnten. Bei einem Abfluss von 50 m 3 /s wird die Grenzschubspannung für einen d 50 (grün in Abbildung 24 a.)) bei den meisten benetzten Zellen erreicht. Nur parallel zur Bank entstehen Flächen, in welchen schon höhere Schubspannungswerte erreicht werden (Bezzola, 2013). Bei der Struktur von alternierenden Bänken bildet sich auf der Gegenseite der Bank Kolk. In Abbildung 24 c.) und d.) ist diese Struktur sichtbar. Loretz Simona 34

41 Sohlenschubspannungsverteilung a.) Wasserspiegel bei einem Abfluss von 50 m 3 /s. Benetzte Zellen sind in blau dargestellt, grüne sind noch nicht benetzt. b.) Schubspannungsverteilung bei einem Abfluss von 50 m 3 /s c.) Wasserspiegel bei einem Abfluss von 100 m 3 /s. Benetzte Zellen sind in blau dargestellt, grüne sind noch nicht benetzt. d.) Schubspannungsverteilung bei einem Abfluss von 100 m 3 /s. e.) Die Bank ist vollständig überströmt bei einem Abfluss von 200 m 3 /s. Benetzte Zellen sind in blau dargestellt, grüne sind noch nicht benetzt. f.) Die Bank ist vollständig überströmt bei einem Abfluss von 200 m 3 /s Loretz Simona 35

42 Sohlenschubspannungsverteilung g.) Die Bank ist vollständig überströmt bei einem Abfluss von 500 m 3 /s. Benetzte Zellen sind in blau dargestellt, grüne sind noch nicht benetzt. h.) Die Bank ist vollständig überströmt bei einem Abfluss von 500 m 3 /s. Abbildung 24: Wasserspiegelhöhe und Schubspannungsverteilung bei unterschiedlichen Abflüssen, wobei die Schubspannung 15.2 Pa der Grenzschubspannung bei einem Korndurchmesser von d50 entspricht Pa entspricht der Grenzschubspannung bei einem mittleren Korndurchmesser und 47.9 Pa entspricht der Grenzschubspannung für einen d90. Bei einem Abfluss von 200 m 3 /s, bei welchem die gewählte Bank überströmt wird, steigt die Schubspannungskraft und überschreitet in den Gebieten parallel zur Bank den Grenzwert für den Transportbeginn für Körner mit einem d 90. Auf der Bank findet eigentlich noch ein Transport statt, jedoch steigt die Schubspannung im Bereich der Ansteigung der Bank. Auf der Bank gibt es einen kleinen Bereich, welcher schon Werte von über 47.9 Pa erreicht. Dies weist auf eine Eintiefung (roter Rahmen in Abbildung 24 f.)) der Sohle hin. Da bei der Betrachtung des Querprofils des Rhein-km 57.40, wo sich diese Eintiefung befindet, keine Unebenheit zu sehen ist, muss es sich dabei um einen numerischen Fehler handeln. Bei einem Abfluss von 500 m 3 /s ist die Grenzschubspannung von 19.8 Pa für einen Korndurchmesser von d m fast über die ganze Breite erreicht. Meist findet sogar ein Transport von Körnern mit einem d 90 statt. Jedoch wird die Schubspannung von 47.9 Pa auch zweimal am Ufer oberhalb des Wasserspiegels (bis zur Dammbruchkante) erreicht. Da die Schubspannung mit Hilfe der Wasserspiegelhöhe berechnet wird und diese Zellen nicht benetzt sind (sprich eine Wasserspiegelhöhe von 0 m haben), muss es sich hierbei um einen numerischen Fehler handeln. Loretz Simona 36

43 Geschiebetransportmodellierung in Basement 7 GESCHIEBETRANSPORTMODELLIERUNG IN BASEMENT Das Geschiebetransportmodell ist die zweite Ebene des dualen Aufbaus des Basement-Modells, welches nun in das in Kapitel 5 beschriebene Modell implementiert wird. 7.1 Anfangs- und Randbedingungen Analog zum hydraulischen Modellteil, müssen auch hier String_Def für den Zu- und Abfluss des Geschiebes definiert werden. Das Geschiebe wird dabei nur über die Sohle eingeleitet und wird auch über die Sohle wieder aus dem Modell geführt. Die String_Def s an der oberen und unteren Randbedingung verlaufen von der einen Sohlenbruchkante zur anderen. An der oberen Randbedingung kann nun zwischen drei verschiedenen Eingabetypen (IOUp, Transportkapazität und Sediment-Abfluss) unterschieden werden. In den Simulationen der vorliegenden Arbeit wurden nur die beiden Formen IOUp und Sediment-Abfluss eingesetzt. Die Randbedingung IOUp ist eine konstante Zufuhr von Geschiebe am oberen Rand, wobei die gleiche Menge an Geschiebe die Zelle verlässt wie Geschiebe oben wieder in die Zelle eingeführt wird (Vetsch, et al., 2014). Wird die obere Randbedingung als Sediment-Abfluss- Typ modelliert, muss in einem Eingabe-File mit Hilfe eines Sediment-Hydrographen die Beziehung zwischen Zeit [s] und Sedimentabfluss [m 3 /s] definiert werden. Bei der unteren Randbedingung kann in Basement nur der Typ IODown gewählt werden. Die Bedingungen sind die gleichen wie bei der IOUp Bedingung. Dies bedeutet, dass alle Sedimente, welche in die letzte Berechnungszelle fliessen, auch wieder aus der Zelle getragen werden. Eine der weiteren Randbedingungen ist die Definition des Bettmaterials im Gerinne sowie für die anderen Materialindexes. Das Modell wurde als Einkorn-Modell simuliert. Somit ergab sich eine Kornverteilung entweder als homogene Verteilung mit dem d m oder mit dem d 50. Dieses Einkorn-Material wurde in den ersten Simulationen als Bodenmaterial für alle drei Materialindexe verwendet. Der Geschiebetransport im Modell (mit Ausnahme des Randes wo die oben aufgezeigten Bedingungen gelten) wird als Einkornmodell durch die Meyer-Peter & Müller Formel berechnet. Der Gravitationsgeschiebetransport (gravitational transport block) hat sich als erste Annahme dem Gravitationsgeschiebetransport des Tutorials der Thur aus dem Basement-Manual angenähert (Vetsch, et al., 2014). Als Berechnungsgrundlage diente bei allen Simulationen jeweils das in Kapitel 4.3 beschriebene Berechnungsgitter. 7.2 Hydrologisches Ereignis als Grundlage der Modelluntersuchungen Die Simulationen des Modells mit einem Geschiebetransport erfolgten immer auf den gleichen hydrologischen Ereignissen. In Kapitel wurde diesbezüglich festgehalten, dass sich die morphologische Struktur bei einem Abfluss von 1200 m 3 /s verändert, sprich die Bänke werden durch den Geschiebetransport abgetragen. Um das Verhalten der Bänke beschreiben zu können, muss daher ein Hochwasserereignis erstellt werden, welches diesen Wert deutlich übertrifft und anschliessend wieder abklingt. Loretz Simona 37

44 Abfluss Q [m 3 /s] Masterarbeit FS 2015 Geschiebetransportmodellierung in Basement In Kapitel 6 wurde gezeigt, dass der Transport über die ganze Sohle erst ab einem Abfluss von 225 m 3 /s möglich ist. Demzufolge sollten im Modell Abflüsse über 200 m 3 /s gewählt werden, um den Geschiebetransport beobachten zu können. Die Flussbau AG (2012) bestätigt diese Annahme. Das untersuchte Ereignis entspricht dem Abflussgang des Hochwassers 2005 auf Höhe Diepoldsau. Das Hochwasser von 2005 auf Höhe Buchs eignete sich nicht für die Untersuchungen des Verhaltens alternierender Bänke, da der Grenzabfluss nur leicht und nicht für eine genügend lange Zeit überschritten wurde. In Abbildung 25 ist der Abflussgang des Hochwassers vom August 2005 aufgezeigt Zeit [h] Abbildung 25: Abflussgang des Hochwasserereignisses Für längere Simulationen wurden die Hochwasserereignisse viermal aneinander geschaltet. 7.3 Erste Simulations-Reihe Bei der ersten Simulationsreihe mit Geschiebetransport wurden die in Kapitel 7.1 beschriebenen Randbedingungen verwendet. Dabei wurden folgende Bedingungen unterschieden. Tabelle 21: Erste Simulationsreihe mit unterschiedlichen Randbedingungen. Simulation Obere Randbedingung Hydrograph Kornverteilung Simulationsdauer Echtzeit 1 IOUp HW 2005 d50 105h 29h 39min 16s 2 IOUp HW 2005 dm 105h 21h 21min 08s (wurde weniger Output ausgelesen) 3 Sediment-Abfluss HW 2005 d50 105h 30h 01min 29s 4 Sediment-Abfluss HW 2005 dm 105h 30h 24min 18s 5 IOUp 4*HW2005 dm 408h 79h 48min 56s 6 IOUp 600 m 3 /s dm 60h 13h 32min 55s 7 IOUp 900 m 3 /s dm 60h 17h 41min 37s 8 IOUp m 3 /s dm 60h 20h 29min 02s 9 IOUp m 3 /s dm 60h 23h 16min 35s Mit Hilfe der ersten vier Simulationen wurde als erstes der Einfluss der oberen Randbedingung und der Kornverteilung auf die Geschiebefunktion untersucht. In Abbildung 26 sind alle vier Geschiebefunktionen 600m vom oberen Rand entfernt ausgelesen. Loretz Simona 38

45 Q SED [m 3 /s] Abflussgang Q [m 3 /s] Masterarbeit FS 2015 Geschiebetransportmodellierung in Basement ORIGINAL INPUT IOUP d50 IOUP dm SD d50 SD dm Abflussgang Zeit [h] Abbildung 26: Geschiebefunktion nach 600m im Modell. Die Geschiebefunktionen mit unterschiedlichen oberen Einlassbedingungen und Kornmaterial unterscheiden sich nur sehr gering sowohl im Verlauf des Geschiebetransports wie auch im transportierten Volumen. Zwischen den unterschiedlichen oberen Randbedingungen IOUp und Sediment-Abfluss sind keine markanten Unterschiede ersichtlich, wobei die verschiedenen Korndurchmesser den Volumenunterschied ausmachen. Da die Wahl des Typs der oberen Randbedingung bei dieser Untersuchung keinen Einfluss hat, wurde in den weiteren Simulationen jeweils die IOUp-Bedingung gewählt. Diese basiert auf dem Grundsatz, ein Modell so einfach wie möglich (für die Abbildung der Realität) zu gestalten. Vergleicht man jedoch die Geschiebetransportfunktion nach 600m mit der Eingabe-Geschiebetransportfunktion bei der oberen Randbedingung Sediment-Abfluss, erkennt man grosse Unterschiede. Zum einen unterscheiden sich die Spitzenwerte um 0.5 m 3 /s, zum anderen unterscheidet sich auch die Form der Kurve vehement. Bei den Modell-Geschiebefunktionen steigt der Transport 5h steil an bis er für eine kurze Dauer den Spitzenwert erreicht und dann über eine Dauer von 40h langsam wieder sinkt. Da der Abflussgang nach 60h weniger stark sinkt, pendelt sich dann auch eine Geschiebetransportrate ein. Hier ist zu beachten, dass sich die Geschiebetransportraten mit einer Kornverteilung von d m besser an die Transportraten der Eingabefunktion anpassen. In den folgenden Simulationen wurde demzufolge eine Kornverteilung mit dem Einkorn-Material d m gewählt. Um die Unterschiede in der Kubatur zwischen den simulierten Geschiebefunktionen und der Eingabe-Geschiebefunktion zu erklären, wurde eine Geschiebefunktion sehr nahe an der oberen Randbedingung ausgelesen (die Knotenpunkte der Eingabestelle sind direkt verbunden mit denen der ausgelesenen Funktion). Dabei zeigt sich bei einem Vergleich der Kubaturen, dass diese nicht schlecht übereinstimmen. Die simulierte Geschiebefunktion weisst ein Volumen von 87% der Eingabefunktion auf, was als ausreichend erachtet werden kann. In Abbildung 27 wird nun ein Vergleich der beiden Geschiebefunktionen aufgezeigt. Jedoch unterscheidet sich die Form der Funktionen deutlich, wobei diesem Phänomen zwei Vermutungen zu Grunde liegen: 1. Da der ganze Boden des Modellgebiets durch ein homogenes Kornmaterial modelliert wurde, kommt es zu einem solchen Transportverhalten. Modifikation 1 Loretz Simona 39

46 Q sed [m 3 /s] Masterarbeit FS 2015 Geschiebetransportmodellierung in Basement 2. Da im Modell der Gravitationstransport berücksichtigt worden ist, könnten Hangrutschungen die Geschiebetransportrate beeinflussen. Modifikation GF Parker GF direkt Einlauf Zeit [h] Abbildung 27: Geschiebefunktion direkt am Einlauf (gelb) und die Geschiebfunktion nach Parker, welche als Eingabefunktion der oberen Randbedingung beim Sedimentabfluss diente. Die simulierte Geschiebefunktion wurde durch eine String_Def über die Sohle ausgelesen. Die String_Def definiert die Knotenpunkte, welche direkt an die Knoten der oberen Randbegiung grenzen (weniger als 10m Distanz). Beim Modell handelt es sich um die Simulation 2. Der Eingabehydrograph ist in Abbildung 25 abgebildet. Als weiterer Schritt wurde anschliessend die Sohlenveränderung im Modell untersucht. Um die Erosion und Auflandungsflächen im Modell zu lokalisieren, wurde zuerst die Sohlenveränderung bei einem konstanten Zufluss von 600 m 3 /s untersucht. Analog zum hydraulischen Teil wurde dies wieder auf der Höhe Rhein-km 57.3 gemacht. a.) Sohlenveränderung nach 1h Simulationszeit. b.) Sohlenveränderung nach 10h Simulationszeit. Abbildung 28: Veränderung der Sohle bei einem konstanten Abfluss von 600m 3 /s. c.) Sohlenveränderung nach 60h Simulationszeit. Nach einer Stunde Simulation ist vor allem die Dammböschung von starker Erosion betroffen, gerade an der Kante des Gerinnes kommt es schon zu Erosionen bis zu 2 m. Diese Erosionen verstärken sich noch im Laufe der Simulationsdauer. Nach einer Stunde sind weitere Seiten der Sohle des Gerinnes von Auflandungen bis zu 2m betroffen. Nach 10 h ist zusätzlich eine Veränderung der Sohlenhöhe sichtbar. Diese ist vergleichbar mit der Struktur der Schubspannung in Kapitel 6.3. Parallel zur Bank, wo sich auch die höchsten Schubspannungskräfte befinden, ist ausserdem die Erosion am stärksten. Auf den Bänken kommt es zu Auflandungen. Loretz Simona 40

47 Geschiebetransportmodellierung in Basement Diese Abfolgemuster der Erosions- und Auflandungsflächen bei der Bildung von alternierenden Bänken wird auch nach Jäggi so beschrieben (Jäggi, 1979). Bei einem Vergleich mit Abbildung 29 kann die Erosions- und Auflandungsstruktur nachvollzogen werden. Abbildung 29: Schematische Darstellung der Bänke im Auflandungszustand (Jäggi, 1979). Der heutige Stand der Forschung geht davon aus, dass sich Bänke immer wieder neu bilden und zuvor abgetragen werden, je nach Stärke und Dauer eines Abflussereignisses 5. Die Erosions- und Auflandungsstruktur der Sohle zeigt eine nachvollziehbare Struktur. Jedoch sind die absoluten Veränderungswerte mit um die 2.0 m viel zu hoch. Bei einem Vergleich mit Literaturwerten sind Sohlendifferenzen von 20 cm in einer Zeitperiode von 10 Jahren auf dieser Strecke beobachtet worden. Somit wird im Modell zu viel Material transportiert, dass solche Sohlendifferenzen möglich werden. Bei der Beobachtung der Sohlenhöhe kann nur bei einem Abfluss von 600 m 3 /s eine schwache Sohlenstruktur mit Bänken beobachtet werden. Bei allen anderen stationären Abflüssen von Simulation 7 bis 9 gleicht sich die Sohlenhöhe über die Breite aus. Die Bankstruktur ist bei diesen Simulationen nach durchschnittlich 30h nicht mehr sichtbar. Bei einem Vergleich mit Kapitel 3.2.3, wo es zur Abtragung der Bänke ab einem Abfluss von m 3 /s kommt, findet dieses Verhalten im vorliegenden Modell schon bei einem Abfluss von 900 m 3 /s statt. Bei der Simulation 5 wurde der Hydrograph des Hochwassers 2005 viermal hintereinander geschaltet. Bei dieser Simulation sollten die Bänke beim Überschreiten des Grenzabflusses von m 3 /s nicht mehr beobachtet werden können, sich jedoch im absteigenden Ast des Hochwassers wieder neu bilden. Da vier Hochwasserspitzen hintereinander geschaltet wurden, sollte dieses Verhalten viermal beobachtet werden können. Im Modell kann dieses Verhalten jedoch gar nicht beobachtet werden. Die Bänke werden beim Anstieg der ersten Hochwasserspize zwar abgetragen, bilden sich jedoch beim Abklingen der ersten Spitze nicht mehr neu. Im Verlauf der Simulation wird das Gerinne über die ganze Breite aufgelandet, an der Dammböschung wird weiterhin Material erodiert. 7.4 Modifikation 1 Die ersten Simulationen sollten nun aufgrund der oben dargelegten Erkenntnisse modifiziert und im gewünschten Falle verbessert werden. Die Hauptprobleme der ersten Simulations- Reihe sind die zu hohen Veränderungen der Sohle und das Abtragen des Damms und somit das Vollfüllen des Gerinnes. Die Simulationen wurden mit der oberen Randbedingung IOUp und mit einer homogenen Kornverteilung mit d m durchgeführt. 5 Vgl. Besprechung Vorweisung mit Dr. Vetsch Loretz Simona 41

48 Q sed [m 3 /s] Q sed [m 3 /s] Masterarbeit FS 2015 Geschiebetransportmodellierung in Basement Da in der ersten Simulations-Reihe das ganze Untersuchungsgebiet mit der gleichen Sohle modelliert wurde, könnte eine Verbesserung bzw. eine grössere Differenzierung zu weniger Erosion führen. In der Realität sind die Dammböschung und das Vorland mit einer Magerwiese bepflanzt. Bei hohen Abflussereignissen kommt es auf den kurzen Vorlandstrecken zu Auflandung durch Sand, welcher mechanisch wieder abgetragen werden muss 6. Somit sollte es beim Materialindex 3 nicht zur Erosion kommen. Eine Verbesserung des Modells sollte also durch eine differenzierte Definition des Bodens herbeigeführt werden können. Bei der ersten Modifikation wurde nun der Boden des Materialindex 3 (Dammböschung und Vorland) fixiert. Somit kann es in diesem Gebiet nicht mehr zur Erosion kommen, womit auch der Nachteil einer Auflandung nicht mehr möglich ist. Um diesen Ansatz zu rechtfertigen, wurde ein Basement- Modell der Vorstreckung des Alpenrheins der Internationalen Strecke zu Hilfe genommen. In diesem Modell wurde die Dammböschung wie auch das Vorland als fixierte Sohle modelliert (IRR, 2011) GF Parker ioup dm Zeit [h] Abbildung 30: Geschiebetransportfunktion direkt am Einlauf (gelb) bei einer einheitlichen Sohle aller Materialklassen. In Rot die Geschiebtransportfunktion direkt am Einlauf mit einer fixierten Sohle am Damm. Der Eingabehydrograph ist in Abbildung 25 abgebildet. In Abbildung 30 ist die Geschiebetransportfunktion, welche direkt am Einlauf ausgelesen wurde, dargestellt. Die Funktion des Modells mit einer fixierten Dammböschung zeigt dabei eine doppelt so grosse Kubatur. Um den Unterschied der Geschiebefunktion im Modell zu beobachten, wurden die Geschiebefunktionen am Rhein-km 63.5 noch einmal ausgelesen (Abbildung 31). Sowohl die Form des Verlaufs wie auch die Kubatur sind fast gleich. Die Kubatur der Geschiebetransportfunktion mit fixierter Dammböschung entspricht 90% der Kubatur mit einer Einheitssohle GF 63.5 Einheitsboden GF 63.5 Damm fixiert Zeit [h] Abbildung 31: Geschiebefunktion auf der Höhe Rhein-km 63.5 bei einem hydrologischen Ereignis von Abbildung Rheinbegehung 2013 Loretz Simona 42

49 Geschiebetransportmodellierung in Basement Bei einem konstanten Abfluss von 600 m 3 /s wurden nun folgende Sohlenveränderungen festgestellt. a.) Sohlenveränderung nach 1h Simulationszeit. b.) Sohlenveränderung nach 10h Simulationszeit. c.) Sohlenveränderung nach 60h Simulationszeit. Abbildung 32: Veränderung der Sohle bei einem konstanten Abfluss von 600 m 3 /s bei einer fixierten Sohle der Materialklasse. In Abbildung 32 ist zu sehen, dass die Dammböschung nicht mehr erodiert, was mit der Modifikation auch erreicht werden sollte. Weiter findet nun an den Gerinneböschungen nicht mehr konstante Auflandung statt, sondern je nachdem, wo sich die Bank befindet, Auflandung oder Erosion. Vor allem nach 60h Stunden ist die Struktur der Auflandung und Erosion mit der in Abbildung 29 vergleichbar. Anhand des Hydrographen des Hochwasser 2005 wurde auch hier wieder untersucht, ob sich die Bänke nach dem Abtragen durch die Hochwasserspitze wieder neubilden. a.) Sohlenhöhe zum Zeitpunkt 0. b.) Sohlenlage bei Ansteigen des Hochwassers (Abfluss höher als m 3 /s). c.) Sohlenlage an der Spitze des Hochwassers. Loretz Simona 43

50 Geschiebetransportmodellierung in Basement d.) Sohlenlage beim Abklingen des Hochwassers. e.) Sohlenlage nach 105h Simulation. Abbildung 33: Die Sohlenhöhe bei der Simulation des Hochwassers Abbildung 33 a.) bis c.) zeigt den Abtrag der Bänke, c.). Diese weist dann keine Struktur von Bänken mehr auf. In der Abbildung 33 d.) sind wieder Ansätze von alternierenden Bänken im Gerinne zu sehen (siehe roter Kasten), jedoch werden diese im Verlauf der Simulation wieder kleiner, obwohl der Grenzabfluss von m 3 /s nicht mehr im Ansatz erreicht wird. Auch nach 105h sind neue Bildungen von Bänken sichtbar. Bei einem viermal hintereinander geschalteten Hochwasser bestärkt sich dabei der Verdacht, dass es nach dem Abtragen der Bänke auch immer wieder zur Neubildung von alternierenden Bänken kommt, was in Abbildung 34 noch einmal aufgezeigt wurde. a.) Sohlenhöhe zu Beginn der Simulation. b.) Sohlenhöhe nach vier Hochwasserereignissen. Abbildung 34: absolute Sohlenhöhe unter den Bedingungen von Simulation 5 in Tabelle 21, jedoch mit den Modifizierungen. Die Modifikation wird als Verbesserung des Modells angesehen, da die Bänke in ihrem Verhalten besser darstellbar sind als in der ersten Simulations-Reihe. Jedoch sind die absoluten Werte der Sohlenerosion und Auflandung immer noch deutlich zu hoch. Loretz Simona 44

51 Q sed [m 3 /s] Masterarbeit FS 2015 Geschiebetransportmodellierung in Basement 7.5 Modifikation 2 Bei der zweiten Modifikation sollte versucht werden, die Böschung Realität getreuer darzustellen. Wie bei der ersten Modifikation, blieben die grundlegenden Parametereinstellungen bestehen, lediglich die Definition des Bodens der verschieden Materialindexe wurde erweitert. Die Sohlenböschung sollte nun durch ein Einkorn-Material mit einem Korndurchmesser von 40cm ersetzt werden. Somit mussten im Modell neu zwei Kornklassen definiert werden, eine weiterhin mit dem mittleren Korndurchmesser und eine neu mit einem Korndurchmesser von 50cm. Infolge dessen konnten die Sohle und die Böschung jeweils mit 100% des jeweiligen Korndurchmessers definiert werden. Hierfür musste aber zur Berechnung der Geschiebetransportfunktion die fraktionsweise Berechnung eingestellt werden (hier MPM-mulit). Die Struktur der Sohle verhält sich gleich wie bei der Modifikation 1. Zudem unterscheidet sich auch die Geschiebetransportfunktion an der oberen Randbedingung nicht von der von Modifikation 1. Eine deutliche Verbesserung zeigt sich allerdings bei den absoluten Werten der Sohlenveränderung, da diese nun um einen Meter kleiner sind als noch in Modifikation 1. Weil die Sohle des Gerinnes nun detaillierter beschrieben wird, verändern sich auch die transportierten Geschiebemengen. Jedoch ist der Maximal-Wert für Auflandung mit 5m immer noch in einer unrealistisch hohen Dimension. Diese Veränderung hat jedoch den Nachteil, dass sich die Berechnungszeit von 79h auf 150h verlängert hat. 7.6 Modifikation 3 Wie in Kapitel 7.1 beschrieben, wurde als Hilfe und Strukturvorlage für den Aufbau des Modells das im Tutorial-Modell hydrodynamics and sediment transport at the river Flaz definierte Gravitationstransportmodell übernommen, da der Alpenrhein von steilen Dämmen umgeben ist. Bei weiteren Untersuchungen zur Optimierung des Modells wurde der Nutzen eines manuell definierten Gravitationstransportmodells angezweifelt, somit war die dritte Modifikation eine Simulation ohne Gravitationstransportmodell (Tabelle 21) nötig, dies im Gegensatz zu Simulation 2. Ein Vergleich mit der tatsächlichen Geschiebetransportfunktion (Kapitel 4.2.4) zeigt bei der Geschiebefunktion direkt an der Eingabe eine deutliche Verbesserung der Form, dies verglichen mit der Form aus der ersten Simulationsreihe. Jedoch ist die Kubatur um 60% höher als die der tatsächlichen Geschiebetransportfunktion mit GM ioup dm ohne GM ioup dm original GF Zeit [h] Abbildung 35: Geschiebetransportfunktion direkt am Einlauf (gelb) bei einer einheitlichen Sohle aller Materialklassen. In Grün die Geschiebetransportfunktion direkt am Einlauf ohne ein Gravitationstransportmodell. Der Eingabehydrograph ist in Abbildung 23 abgebildet. Loretz Simona 45

52 Geschiebetransportmodellierung in Basement Bei der Untersuchung der Sohlenveränderung erodiert der Damm wesentlich langsamer und es sind auch keine Hangrutschungen möglich. Die Sohle hat mit dem Gravitationstransportmodell fliessende Übergänge zwischen Auflandung und Erosion. Das Problem der zu hohen Erosions- und Auflandung bleibt hier aber unverändert. a.) Sohlenveränderung nach dem Durchgang des Hochwassers 2005 mit dem Gravitationstransportmodell. Abbildung 36: Sohlenveränderung mit und ohne Gravitationstransportmodell. b.) Sohlenveränderung nach dem Durchgang des Hochwassers 2005 ohne das Gravitationstransportmodell. Bei der Betrachtung der Sohlenhöhe beim Durchlass eines Hochwasserereignisses werden die Bänke zuerst abgetragen. Beim anschliessenden Abklingen des Hochwasserereignisses zeigt sich eine Tendenz zur Bildung neuer Bänke, wie in Abbildung 37 zu sehen ist. a.) Sohlenhöhe zum Zeitpunkt 0. b.) Sohlenlage an der Spitze des Hochwassers. Abbildung 37: Sohlenhöhe bei dem Hochwasserereignis 2005 bei Rhein-km Das Gravitationsmodell beeinflusst die Rechenzeit der Simulation nicht. c.) Sohlenlage nach dem Abklingen des Hochwassers. 7.7 Modifikation 4 Bei der letzten Modifikation, welche im Rahmen der vorliegenden Masterarbeit erarbeitet wurde, wurde eine Kombination aus Modifikation 1 und Modifikation 3 vorgenommen. Somit wurde das Modell ohne ein Gravitationsmodell aber mit einer fixen Sohle der Dammböschung und des Vorlands simuliert. Loretz Simona 46