Spin-basierter Transport

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1 Spin-basierter Transport Nanostrukturphysik II Kai Sauer

2 Gliederung Motivation Theoretische Grundlagen Leitung in Metallen Zwei-Spin-Kanalmodell Magnetoresistive Effekte Technische Anwendungen Spin-Transistoren Spin-Valve-Transistor Spin-Tunneling-Transistor MRAM Spin-polarisiertes Rastertunnelmikroskop Seite 2

4 Motivation früher: Magnetismus und Elektronik waren eigenständige Forschungs- und Anwendungsfelder Elektronik Magnetismus Transistor rozessoren DRAM Leseköpfe für Festplatten Sensoren, Aktoren Speichermedien gemeinsames Anwendungsfeld Datenverarbeitung und -speicherung Seite 4

5 Motivation Abb. 2: HDD-Festplatte Abb. : Spintronik Abb. 3:Spin-Torque-MRAM Seite 5

7 Theoretische Grundlagen Spin-abhängige rozesse spielen tragende Rolle Ladungsträger besitzen zusätzlich zu ihrer Ladung ein magnetisches Moment Kopplung des magnetischen Moments mit dem Spin der Elektronen Träger des elektrischen Stroms sind gleichzeitig Elementarmagnete, mit ausgerichtetem magnetischem Moment Auswirkung eines Magnetfeldes auf die elektrischen Transporteigenschaften (v.a. bei Ferromagneten) Frage: Wie hängen die elektrischen Transporteigenschaften von der Spin-Richtung der Ladungsträger ab? Seite 7

8 Leitung in Metallen Leitungselektronen besitzen s- oder p-charakter, f-elektronen tragen kaum zu den Transporteigenschaften bei d-elektronen tragen mehr oder weniger zum elektrischen Transport bei in Übergangsmetallen: d-elektronen spielen wichtige Rolle Verknüpfung des Magnetismus mit den elektrischen Transporteigenschaften Hybridisierung der s- und d-zustände Bahnmoment spielt eine Rolle Spin- und Bahnmoment-abhängigen Streuprozessen Seite 8

9 Zwei-Spin-Kanalmodell separate Betrachtung von und Vernachlässigung von Spin-Flip-rozessen Übergangsrate für Streuprozesse in magnetischen Systemen gegeben durch: ' k k ' k k ' k k ' k k ' k k τ τ ' ' k k k k Streuzeiten Spin-Anisotropie: τ β τ ρ ρ β>0: Major.-Träger bzw. β<0: Minor.-Träger (stärkere Streuung) Seite 9

10 Zwei-Spin-Kanal-Modell Spin-Asymmetrie beide Spin-Sorten tragen unterschiedlich zum elektrische Transport bei unterschiedliche Beweglichkeiten bzw. Streuzeiten Austauschkopplung spaltet Spin-Leitungsbänder auf unterschiedliche Bandstruktur am Fermi-Niveau unterschiedliche Zustandsdichten unterschiedliche Beweglichkeiten Seite 0

11 Zwei-Spinkanal-Modell Spin-Akkumulation Verschiebung der Fermi-Kugel der Spin Elektronen durch anlegen eines äußeren B-Feldes wegen unterschiedlichen Beweglichkeiten unterschiedliche Verschiebung direkte Konsequenz einer Asymmetrie der Zustandsdichten beim Fermi- Niveau oder indirekt über Beweglichkeiten Abb. 4: schematische Verschiebung der Fermi-Kugel im Ferromagnet Seite

12 Spin-Bahn-Wechselwirkung Spin-Flip-Operator: mit ± L L x ± il y Η λ LS LS λ LS ( L x S x + L y S y + L z S z ) λ LS ( L z S z + ' LS + 2 L S ' ) Erniedrigung/Erhöhung der Bahn-, Spin- oder Gesamtdrehimpuls-Quantenzahl + + L S Effekt eines Operators der Form : L + S 3 d ( m ) 3 d ( m + aus Abbildung ) ρ ρ ( ρ + ρ s 2ρ + ρ s s sd sd ) ρ 0 Abb. 5: Spin-Flip-Streuung Seite 2

13 Magnetowiderstand Definition: Magnetowiderstand: R( H ) R( O) R(0) R R(0) Magnetowiderstandseffekte waren bis vor kurzem klein und nur teilweise nutzbar für technische Anwendungen elektrisches Verhalten eines Festkörpers nicht stark durch Magnetfeld beeinflussbar transversal longitudinal Senkrecht zum B-Feld arallel zum B-Feld transversale MW > longitudinaler MW Seite 3

14 positiver MR-Effekt Folge der Lorentz-Kraft Elektronen bewegen sich zwischen zwei Stößen auf Kreisbahnen Verkleinerung der effektiven freien Weglänge folgt der Kohler-Regel ρ ρ 0 ρ ρ wird größer ρ( B) ρ(0) ρ(0) F( 0 ρ B ) (0) ρ: spezifischer Widerstand ρ o : spezifischer Widerstand beim Nullfeld Bµ 0 (H a +H d +M) bei Raumtemperatur sehr klein nicht für technische Anwendungen nutzbar Seite 4

15 negativer MR-Effekt hänomen bei ferromagentischen Übergangsmetallen, z. Bsp. Fe, Ni, Co unterhalb von T C niedriger Widerstand als nicht ferromagnetische Metalle Abb. 6: Widerstandskurve eines Ferro-und aramagneten Seite 5

16 neg. MR-Effekt Erklärung durch Mott: aramagnet Strom durch s-band Elektronen bestimmt Streuung der s-band Elektronen in freie Zustände des d-bandes hohe Zustandsdichte des d-bandes hoher spez. Widerstand Ferromagnet Austauschkopplung Aufspaltung der d-subbänder Absinken unter Fermi-Kante des Subbandes der Majoritätsspins keine Streuung der s-band Elektronen in d-band mehr möglich Abnahme des spez. Widerstandes Abb. 7:Aufspaltung der d- Bänder ρ ρ 0 nimmt ab Seite 6

17 AMR-Effekt in ferromagnetischen Materialien ρ arallel > ρ Senkrecht ρ abhängig von: Magnetisierungsrichtung Strom Ausrichtung von Domänen mit Sättigung Sättigungswert abhängig von: Winkel zwischen Strom und angelegtem Magnetfeld Abb. 8: Magnetfeldabhängigkeit des spezifischen Widerstandes eines Ferromagnet Seite 7

18 AMR-Effekt Ursache: Spin-Bahn- Wechselwirkungen orbitalen Beitrag zum Spin-Moment keine kugelsymmetrische Ladungsverteilung Abb. 9: Ladungsasymmetrie unterschiedliche Streuquerschnitte Anisotropie des Widerstandes Anisotrope der Wellenfunktion ρ > ρ Abb. 0: Streuquerschnitte Seite 8

19 GMR-Effekt voneinander unabhängige Entdeckung im Jahr 988 des Effektes durch Grünberg und Fert hänomen: Abhängigkeit des Ladungstransports und somit des elektrischen Widerstandes von der Magnetisierungsrichtung in Heterostrukturen aus magnetischen und nichtmagnetischen Schichten Abb. 2: Widerstand bei verschiedenen Magnetisierungen Abb. : GMR- Schichtsystem Seite 9

20 GMR-Effekt quantenmechanischer Effekt noch keine komplett physikalische Erklärung Ursache:.) Spin-abhängige Streuung von Elektronen in einer magnetischen Schicht 2.) Bandstruktureffekte Abb. 3: GMR Funktionsprinzip Abb. 4: GMR-Effekt im 2-Kanal-Models Seite 20

21 TMR-Effekt Zwei ferromagnetische Elektroden werden durch eine Tunnelbarriere isoliert Tunnelstrom abhängig von der relativen Orientierung der Magnetisierungsrichtungen Annahme: Spin-Erhaltung beim Tunnelvorgang und Spin- olarisation Tunnelwahrscheinlichkeiten der Majoritäts- und Minoritätsträger unterschiedlich ferromagnetische Schichten: (anti-)parallele Ausrichtung Abb. 5: Aufbau TMR- Tunnelkontakt Seite 2

22 TMR-Effekt Jullière-Modell Annahmen:.) Spin-Erhaltung 2.) Tunnelleitfähigkeit ~ Zustandsdichte der Spin-Richtung Abb. 6: Tunnelleitfähigkeit Seite 22

23 CMR-Effekt und EMR-Effekt CMR EMR in gemischtvalenten Manganoxiden Werte von >00% nur in begrenztem T-Bereich sehr hohe B-Feldänderungen negativer MR-Effekt positiver, quadratischer Effekt in Halbleiter und Metall-Hybridstrukturen Umverteilung der Strompfade bei Anlegen eines elektrischen Feldes InSb/Au bei T und tiefen Temperaturen: Werte bis zu 5.00& Abb. 7: rinzip EMR-Effekt Seite 23

24 Überblick der MR-Effekte Abb. 3: Überblick der Effekte Seite 24

26 Technische Anwendungen Abb. 8: Anwendungsgebiete für MR-Effekte Seite 26

27 Spin-Transistoren Transistor Spin-Valve-Transistor IG und ID nicht linearer Zusammenhang Strom-/Spannungsverstärkung Abb. 9: I B gegen I C MR stärker als Rekombinationseffekte geringe Verlustströme hohes Signal-Rausch-Verhältnis polarisierte Elektronenflüsse realisierbar Abb. 20: Aufbau Transistor Abb. 2: Elektronenfluss Seite 27

28 Spin-Valve-Transistor parallele olarisation der Magneten Majoritätsträger werden durchgelassen antiparallele olarisation keine Elektronen werden durchgelassen Magnetischer Fluss: MC(%) A IC IC A IC Magnetischer Widerstand: MR(%) R A R R Abb. 22: Aufbau Spin-Valve-Transistor Abb. 23: B-Feld gegen I C Seite 28

29 Spin-Valve-Transistor Si/(Cu/Co)X4 magnetische olarisation gekoppelt kein Feld antiparallele Kopplung selbstsperrend Si/t/NiFe/Au/Co/Au Hard-Soft-System Schichten bilden Spin-Valve magnetische olarisation der Schichten entkoppelt Abb. 24: B-Feld gegen Widerstand Abb. 25: Schichtsystem Seite 29

30 Spin-Tunnel-Transistor Abb. 26: Spin-Tunnel-Transistor Seite 30

31 MRAM Magnetisierungsrichtung speichert Daten Widerstandsmessung (TMR) zur Datenauslesung nicht volatile schnelle Zugriffszeiten geringe Größe keine Bootzeit Abb. 28: Aufbau MRAM Seite 3

32 Spin-polarisiertes Rastertunnelmikroskop Abb. 30: Abbildung und Manipulation von Spins Abb. 29: TMR-Effekt beim S-STM Seite 32

33 Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit! 33

34 Quellen Hartmann; Nanostrukturforschung und Nanotechnologie, Band : Grundlagen; Oldenbourg-Verlag. Gross, Marx; Spinelektronik, Vorlesungsskript zur Vorlesung im SS Aufruf am Aufruf am Aufruf am Aufruf am ; Aufruf am ; Dissertation von Thomas Hagler; Universität Regensburg. Seite 34

35 Abbildungsverzeichnis Abb., 4, 5, 8, 9, 2, 4, 5, 6, 7, 3 : Aufruf am Abb. 2: ; Aufruf am Abb. 3: article33826.htm; Aufruf am Abb. 6, 7: Aufruf am Abb. 0, : Aufruf am Abb. 3: $file/ifm_t_magnetismus_und_magnetoresistive_effekte_de_v5.pdf, Aufruf am Abb. 8: Aufruf am Abb. 9, 20, 2, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28: Aufruf am Abb. 29, 30: Aufruf am Seite 35

36 TMR-Effekt Quantitative Analyse von Jullière Definition Spin-olarisation: Bruchteil Major.-Träger: 2 ) ( + a a a N N N N i i i N a + + Bruchteil Minor.-Träger: antiparallele Tunnelleitfähigkeit: antiparalleler Tunnelwiderstand: 2 i i i N N a + 2 i i i i i N N N a + ) ( 2 * * 2 2,, 2,, N N N N G A ) ( G G G R R R JMR A A A A + Seite 36 parallele Tunnelleitfähigkeit: paralleler Tunnelwiderstand: für identische Elektroden: bzw. ) ( 2 * * 2 2,, 2,, N N N N G A A ) ( G G G R R R TMR A A 2 JMR TMR

37 MRAM Abb. 27: TMR-Effekt bei MRAMs Seite 37