Walter Ameling. Grundlagen der Elektrotechnik I

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1 Walter Ameling. Grundlagen der Elektrotechnik I

2 ~ Literatur für das. Grundstudium Mathematik für Ingenieure, Band von L. Papula Übungsbuch zur Mathematik für Ingenieure von L. Papula Mathematische Formelsammlung von L. Papula Elektroaufgaben von H. Lindner, 3 Bände Grundlagen der Elektrotechnik von W. Ameling, 2 Bände Elemente der angewandten Elektronik von E. Böhmer Elektronik von B. Morgenstern, 3 Bände Elektrische Meßtechnik von K. Bergmann Werkstoflkunde für die Elektrotechnik von P. Guillery, R. Hezel und B. Reppich Technische Mechanik für Ingenieure von J. Berger, 4 Bände Lehr- und Übungsbuch der Technischen Mechanik von H. H. Gloistehn, 3 Bände Digitalrechner 1 Grundlagen und Anwendungen von W. Ameling Digitalrechner 2 Datentechnik und Entwurf Logischer Systeme von W. Ameling '-----Vieweg

3 Walter Ameling Grundlagen der Elektrotechnik I 4., berichtigte Auflage aj vleweg

4 CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek Ameling, Walter: Grundlagen der Elektrotechnik I Walter Ameling. - Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg. 1. Auf!. im Bertelsmann-Univ.-Verl., Düsseldorf. - Literaturangaben 1.-4., berichtigte Auf! (Studienbücher Naturwissenschaft und Technik; Bd. 11) ISBN ISBN (ebook) DOI / NE:GT 1. Auflage , durchgesehene Auflage 1980 Nachdruck , durchgesehene auflage 1984 Nachdruck , berichtigte Auflage 1988 Alle Rechte vorbehalten Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, BraunschweiglWiesbaden, 1988 Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Verlagsgruppe Bertelsmann International. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Umschlaggestaltung: Peter Steinthai, Detmold Satz: G. Hartmann, Braunshardt Gedruckt auf säurefreiem Papier ISBN

5 VOlWOrt Die Bände "Grundlagen der Elektrotechnik" sind aus Vorlesungen hervorgegangen, die von mir seit Jahren fur Studierende der Elektrotechnik an der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen gehalten werden. Seit der Einfuhrung eines neuen Studienplanes im Jahre 1965 werden die Studierenden der Elektrotechnik in den ersten vier Semestern ihres Studiums in die Grundlagen der Elektrotechnik eingeführt. In "Grundlagen der Elektrotechnik, Band 1" ist der Vorlesungsstoff des ersten und zweiten Semesters, in "Grundlagen der Elektrotechnik, Band 2" der des dritten und vierten Semesters enthalten. Ein weiterer Band mit Übungsaufgaben zum Gesamtgebiet ist geplant und soll den dargebotenen Lehrstoff durch eine größere Auswahl von Beispielen sinnvoll ergänzen. Der Umfang des Lehrstoffs und das die Vorlesung begleitende dreisemestrige Grundlagenpraktikum sind aufeinander abgestimmt, so daß die in den ersten vier Semestern erworbenen Kenntnisse es dem Studierenden ermöglichen, in theoretischer und praktischer Hinsicht die Anforderungen des Hauptstudiums in den verschiedenen Studienrichtungen mit Erfolg zu erfüllen, und ihm notwendige Grundlagen für sein zukünftiges Berufsleben vermitteln. Der vorliegende Band 1 behandelt nach der Einführung von Größen, Maßsystemen und Größengleichungen neben dem zeitlich konstanten elektrischen Strom das elektrische Feld, das magnetische Feld, die elektromagnetische Induktion und die komplexe Berechnung von Wechselstromschaltungen. Besonderer Wert wird auf eine saubere Darstellung und die Klärung der physikalischen Zusammenhänge gelegt, da nur so ein tieferes Verständnis und neben umfassender Kenntnis auch eine möglichst klare und zweckentsprechende Anwendung ermöglicht wird. Auf den jeweiligen Stand der mathematischen Ausbildung des Studierenden wird entsprechend Rücksicht genommen. Aus diesem Grunde sind unterschiedliche Methoden bei der Behandlung von linearen Netzen ausführlich dargestellt und neben dem Überlagerungsverfahren die Darstellung der Ersatzzweipolquellen auf verschiedene Arten herausgearbeitet. Am Beispiel der Leistungsanpassung und des Wirkungsgrades wird schon sehr früh ein grundlegender Unterschied in der Betrachtung von Problemen der Nachrichtentechnik und Energietechnik vorgestellt. Da in den ersten zwei Semestern noch nicht alle erforderlichen mathematischen Kenntnisse vorausgesetzt werden können, werden den Berechnungen und Betrachtungen der elektromagnetischen Felder einige Abschnitte über skalare Felder und Vektorfelder sowie deren mathematische Behandlung vorausgeschickt. Auch beim magnetischen Feld wird versucht, durch die Deutung magnetischer Erscheinungen

6 2 Vorwort ein besseres Verständnis fiir die verschiedenen Erscheinungen und Wirkungen magnetischer Felder zu erreichen. Bevor im letzten Kapitel dieses Bandes zur komplexen Berechnung von Wechselstromschaltungen übergegangen wird, werden die notwendigen mathematischen Grundlagen in Form einer Einführung in das Rechnen mit komplexen Zahlen und die Darstellung von Wechselgrößen gegeben. Im Anschluß daran wird der große Themenkreis Wechselstrommeßbrücken, Resonanzkreise und Sonderschaltungen sowohl mathematisch sauber behandelt als auch genügend ausfiihrlich mit der Auswertung von Kreisdiagrammen und Ortskurven dargestellt. Mehrphasensysteme, Transformatoren, elektrische Maschinen, die Behandlung nichtsinusförmiger Vorgänge, Schaltvorgänge, Leitungen, wichtige Grundbegriffe der Netzwerktheorie und nichtlineare Bauelemente der Nachrichtentechnik sind dem Band 2 meiner Darstellungen der Grundlagen der Elektrotechnik vorbehalten. Diese beiden Bände sollen dem Studierenden schon zu Beginn der Studienzeit Anregungen zu weiterem intensiven Studium sein und auch eine frühzeitige aktive Mitarbeit in Seminaren, übungen und Vorlesungen ermöglichen. Nach Erarbeitung dieses Gesamtumfangs der Grundlagen der Elektrotechnik wird der Studierende in die Lage versetzt, umfangreiche Gebiete der Nachrichten- und Energietechnik, Festkörperelektronik und Technischen Informatik zu bearbeiten, da diese Studienrichtungen alle auf den hier dargestellten Grundlagen aufbauen. Die die Vorlesung begleitenden übungen wurden in den zwei Bänden "Grundlagen der Elektrotechnik" nicht dargestellt, sondern sollen in Kürze in einem dritten Band herausgebracht werden. Denn zur Einarbeitung in die Methoden zur Lösung elektrotechnischer und elektrophysikalischer Aufgaben kann auf eine große übungserfahrung nicht verzichtet werden. Allen Mitarbeitern meines Institutes möchte ich an dieser Stelle fur die geleistete Mitarbeit im Laufe der letzten Jahre danken. Einen besonderen Dank möchte ich meinem ehemaligen Oberingenieur, Herrn Dr.-Ing. Otto Lange, aussprechen, der sich in der ersten Phase der neuen Studienplangestaltung sehr aktiv, mit großer Sorgfalt und mit großem Fleiß bei der Erstellung der Vorlesungsmitschriften eingesetzt hat. Ebenso sei Herrn Dr.-Ing. Herbert Sonnen gedankt, der als mein ehemaliger Assistent über einige Jahre die Mitverantwortung fiir die übungen trug. Herrn Dr.-Ing. Peter Rütters danke ich fiir die mühevolle Arbeit beim Lesen der Korrekturen. Meinen Dank möchte ich auch dem Bertelsmann Universitätsverlag, hier insbesondere den Herren Winfried Wendt und Jürgen Seifert, aussprechen, die über einen großen Zeitraum die Betreuung durchführten und auf vielfältige Wünsche eingingen. Allen Beteiligten, auch den hier nicht ausdrücklich genannten Mitarbeitern meines Lehrstuhls, die an der Entwicklung und Gestaltung der Unterlagen flir Übungen, Praktika und Vorlesungen Anteil hatten, sei herzlichst gedankt. In der 2. und 3. Auflage sind Fehler korrigiert und geringfligige Änderungen angebracht worden. Walter Ameling

7 Inhalt 1. Größengleichungen und Maßsysteme Der zeitlich konstante elektrische Strom..., Das Ohmsche Gesetz..., Spezifischer Widerstand und Lei tfähigkei t Temperaturabhängigkeit des Widerstandes..., Elektrizität und Atomaufbau der Materie Elektrische Stromstärke und elektrische Stromdichte Elektrische Spannung, Arbeit und Leistung Stromrichtung und elektrisches Potential Der verzweigte Gleichstromkreis Erster Kirchhoffscher Satz (Knotenpunktsregel) Zweiter Kirchhoffscher Satz (Maschenregel) Gleichstromschaltungen Nebenwiderstände und Vorwiderstände Stern- und Dreieckschaltung Der Spannungsteiler Spannungs- und Strommessung Die Wheatstonesche Brücke Ersatzschaltbilder fur die Zweipolquelle Reihenersatzschaltung (Ersatzspannungsquelle ) Parallelersatzschaltung (Ersatzstromquelle ) Berechnung linearer Netze Direkte Anwendung der Kirchhoffschen Sätze Sukzessives Verfahren Der vollständige Baum Maschenstromverfahren Knotenpotentialverfahren Der Überlagerungssatz Die Ersatzzweipolquelle Leistunganpassung und Wirkungsgrad

8 4 Inhalt 3. Das elektrische Feld Vektorrechnung Addition von Vektoren Multiplikation von Vektoren Vektorfelder und skalare Felder Das stationäre elektrische Strömungsfeld Die elektrische Feldstärke im stationären Strömungsfeld Die Leistungsdichte im stationären Strömungsfeld Das elektrostatische Feld Die elektrische Verschiebungsdichte... " Influenz Die Kapazität... " Die Energiedichte im elektrostatischen Feld Das magnetische Feld Magnetische Feldstärke und magnetische Induktion... " Bedingungen an Grenzflächen, der magnetische Kreis Atomistische Deutung magnetischer Erscheinungen Scherung, Berechnung von Dauermagneten Kraftwirkungen magnetischer Felder Elektromagnetische Induktion Das Induktionsgesetz Energie im magnetischen Feld Hystereseverluste Berechnung von Selbstinduktivitäten Gegeninduktivität Schaltungen aus konzentrierten Schaltelementen Zusammenfassung der bisher abgeleiteten Feldgleichungen (Maxwellsche Gleichungen) Komplexe Berechnung von Wechselstromschaltungen Periodische Funktionen Wechselgrößen Frequenzbereiche technischer Wechselspannungen Komplexe Zahlen Addition und Subtraktion komplexer Zahlen Multiplikation komplexer Zahlen Division komplexer Zahlen Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen

9 Inhalt Zusammenhang zwischen den trigonometrischen Funktionen und der Exponentialfunktion Differentiation und Integration von e jwt Darstellung von Wechselgrößen durch komplexe Amplituden Komplexe Widerstände Serienschaltung komplexer Widerstände Parallelschaltung komplexer Leitwerte Ortskurven Mittelwerte von zeitlich periodischen Vorgängen Wechselstrommeßbrücken Resonanzkreise Spannungs- oder Reihenresonanz Strom- oder Parallelresonanz Hummel- und Boucherot-Schaltung Das Kreisdiagramm Leistung Wirk-, Blind- und Scheinleistung Leistungsmessung Leistungsanpassung Literatur Formelsammlung Sachwortverzeichnis

10 Grundlagen der Elektrotechnik II Inhaltsüberblick 7 Mehrphasensysteme 8 Der Transformator 9 Elektromechanische Energiewandler 10 Nichtsinusförmige Vorgänge 11 Laplace-Transformation 12 Theorie der Leitungen 13 Grundbegriffe der Netzwerktheorie 14 Nichtlineare Bauelemente der Nachrichtentechnik 15 Elektrische Meßtechnik