Manfred Weck Christian Brecher. Werkzeugmaschinen - Konstruktion und Berechnung

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2 Manfred Weck Christian Brecher Werkzeugmaschinen - Konstruktion und Berechnung

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4 Manfred Weck Christian Brecher Werkzeugmaschinen Konstruktion und Berechnung 8., neu bearbeitete Auflage Mit 585 Abbildungen 13

5 Prof. em. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. mult. Manfred Weck WZL Laboratorium für Werkzeugmaschinen und Betriebslehre Steinbachstraße 53 B Aachen m.weck@wzl.rwth-aachen.de Prof. Dr.-Ing. Christian Brecher WZL Laboratorium für Werkzeugmaschinen und Betriebslehre Steinbachstraße 53 B Aachen c.brecher@wzl.rwth-aachen.de Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über < abrufbar. ISBN Springer Berlin Heidelberg New York ISBN Springer Berlin Heidelberg New York Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funk-sendung, der Mikroverfilmung oder Verviefältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media springer.de Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006 Printed in Germany Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Buch berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Sollte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z.b. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewähr für die Richtigkeit, Vollständigkeit oder Aktualität übernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls für die eigenen Arbeiten die vollständigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils gültigen Fassung hinzuzuziehen. Umschlaggestaltung: medionet AG, Berlin Satz: Digitale Druckvorlage des Autors Gedruckt auf säurefreiem Papier 68/

6 Vorwort zum Kompendium Werkzeugmaschinen Fertigungssysteme Werkzeugmaschinen zählen zu den bedeutendsten Produktionsmitteln der metallverarbeitenden Industrie. Ohne die Entwicklung dieser Maschinengattung wäre der heutige hohe Lebensstandard der Industrienationen nicht denkbar. Die Bundesrepublik Deutschland nimmt bei der Werkzeugmaschinenproduktion eine führende Stellung in der Welt ein. Innerhalb der Bundesrepublik Deutschland entfallen auf den Werkzeugmaschinenbau etwa 8% des Produktionsvolumens des gesamten Maschinenbaus; 8% der Beschäftigten des Maschinenbaus sind im Werkzeugmaschinenbau tätig. So vielfältig wie das Einsatzgebiet der Werkzeugmaschinen ist auch ihre konstruktive Gestalt und ihr Automatisierungsgrad. Entsprechend den technologischen Verfahren reicht das weitgespannte Feld von den urformenden und umformenden über die trennenden Werkzeugmaschinen (wie spanende und abtragende Werkzeugmaschinen) bis hin zu den Fügemaschinen. In Abhängigkeit von den zu bearbeitenden Werkstücken und Losgrößen haben diese Maschinen einen unterschiedlichen Automatisierungsgrad mit einer mehr oder weniger großen Flexibilität. So werden Einzweck- und Sonderwerkzeugmaschinen ebenso wie Universalmaschinen mit umfangreichen Einsatzmöglichkeiten auf dem Markt angeboten. Auf Grund der gestiegenen Leistungs- und Genauigkeitsanforderungen hat der Konstrukteur dieser Maschinen eine optimale Auslegung der einzelnen Maschinenkomponenten sicherzustellen. Hierzu benötigt er umfassende Kenntnisse über die Zusammenhänge der physikalischen Eigenschaften der Bauteile und der Maschinenelemente. Eine umfangreiche Programmbibliothek versetzt den Konstrukteur heute in die Lage, die Auslegungen rechnerunterstützt vorzunehmen. Messtechnische Analysen und objektive Beurteilungsverfahren eröffnen die Möglichkeit, die leistungs- und genauigkeitsbestimmenden Kriterien, wie die geometrischen, kinematischen, statischen, dynamischen, thermischen und akustischen Eigenschaften der Maschine zu erfassen und nötige Verbesserungen gezielt einzuleiten. Die stetige Tendenz zur Automatisierung der Werkzeugmaschinen hat zu einem breiten Fächer von Steuerungsalternativen geführt. In den letzten Jahren nahm die Entwicklung der Elektrotechnik/Elektronik sowie der Softwaretechnologie ent-

7 VI Vorwort zum Kompendium Werkzeugmaschinen Fertigungssysteme scheidenden Einfluss auf die Maschinensteuerungen. Mikroprozessoren und Prozessrechner ermöglichen steuerungstechnische Lösungen, die vorher nicht denkbar waren. Die Mechanisierungs- und Automatisierungsbestrebungen beziehen auch den Materialtransport und die Maschinenbeschickung mit ein. Die Überlegungen auf diesem Gebiet führten in der Massenproduktion zu Transferstraßen und in der Klein- und Mittelserienfertigung zu flexiblen Fertigungszellen und -systemen. Die in dieser Buchreihe erschienenen fünf Bände zum Thema Werkzeugmaschinen Fertigungssysteme wenden sich sowohl an die Studierenden der Fachrichtung Fertigungstechnik als auch an alle Fachleute aus der Praxis, die sich in die immer komplexer werdende Materie dieses Maschinenbauzweiges einarbeiten müssen. Außerdem verfolgen diese Bände das Ziel, dem Anwender bei der Auswahl der geeigneten Maschinen einschließlich der Steuerungen zu helfen. Dem Maschinenhersteller werden Wege für eine optimale Auslegung der Maschinenbauteile, der Antriebe und der Steuerungen sowie Möglichkeiten zur gezielten Verbesserung auf Grund messtechnischer Analysen und objektiver Beurteilungsverfahren aufgezeigt. Der Inhalt des Gesamtwerkes lehnt sich eng an die Vorlesung Werkzeugmaschinen an der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen an und ist wie folgt gegliedert: Band l: Band 2: Band 3: Band 4: Band 5: Maschinenarten, Bauformen und Anwendungsbereiche, Konstruktion und Berechnung, Mechatronische Systeme, Vorschubantriebe und Prozessdiagnose, Automatisierung von Maschinen und Anlagen, Messtechnische Untersuchung und Beurteilung. Aachen, im Juni 2005 Manfred Weck, Christian Brecher

8 Vorwort zum Band 2 Eine gezielte und sichere konstruktive Auslegung der Maschinenkomponenten und -elemente ist Voraussetzung für die Funktionstüchtigkeit einer Maschine bei ihrem Einsatz und erspart zeit- und kostenintensive Änderungs- und Anpassarbeiten. Dies trifft insbesondere für die komplexe Maschinengattung Werkzeugmaschine zu, an die höchste Anforderungen hinsichtlich der Genauigkeit unter statischen, dynamischen und thermischen Belastungen gestellt werden. Mit dem vorliegenden Band 2 wird das Ziel verfolgt, dem Konstrukteur die erforderlichen konstruktiven Hilfsmittel zur Auslegung und Berechnung der Werkzeugmaschinenkomponenten und -elemente entsprechend dem neuesten Stand der Technik aufzuzeigen und zu erläutern. Der Inhalt dieses Bandes gliedert sich wie folgt: Nach einer kurzen Einleitung (Kapitel l), die allgemein die Hilfsmittel des Konstrukteurs umreißt, wird in Kapitel 2 auf das weite Feld der Gestelle und Gestellbauteile eingegangen. Es werden zunächst die Werkstoffe für Gestellbauteile vorgestellt. In den folgenden Unterabschnitten kann sich der Leser sehr eingehend über die Auslegungs- und Gestaltungskriterien bei statischer, dynamischer und thermischer Belastung informieren. Gesondert werden die alternativen Gestellwerkstoffe Reaktionsharzbeton und faserverstärkte Kunststoffe behandelt. Das Vordringen des Computers in alle Bereiche der Unternehmen hat auch in der Konstruktion immer leistungsfähigere Berechnungsprogramme zur Analyse und Optimierung des mechanischen Bauteilverhaltens verfügbar gemacht. Aus diesem Grund werden die mathematischen Grundlagen der Finite-Elemente-Methode erläutert und an Beispielen der Parameter-, Form- und Topologieoptimierung deren Anwendungsbereiche im Werkzeugmaschinenbau aufgezeigt. Der Aufstellung und Fundamentierung von Werkzeugmaschinen ist ein eigenes Kapitel gewidmet (Kapitel 3). Zwar werden kleinere Maschinen häufig direkt auf dem Hallenboden oder den Geschossdecken aufgestellt, mittlere und große, schwere Maschinen ohne ausreichende Eigensteifigkeit erfordern dagegen eine eigene Fundamentauslegung. Häufig sind auch schwingungsisolierte Aufstellungen notwendig. Es werden die Komponenten der unterschiedlichen Maschinenaufstellungen

9 VIII Vorwort zum Band 2 gegenübergestellt und die Fundamentauslegung nach statischen und dynamischen Gesichtspunkten erörtert. Im Mittelpunkt des Kapitels 4 steht die geräuscharme Maschinenkonstruktion, die im Hinblick auf eine Humanisierung der Arbeitsplätze von zunehmender Bedeutung ist. Es wird auf die verschiedenen Maschinengeräuschquellen eingegangen und es werden konkrete konstruktive Maßnahmen zur Geräuschminderung erläutert. Von zentraler Bedeutung für die Bearbeitungsgenauigkeit einer Werkzeugmaschine sind die im Kraftfluss liegenden Führungen und Lagerungen. Diese werden sehr ausführlich in Kapitel 5 behandelt. Zunächst wird die Funktion und Wirkungsweise hydrodynamischer Gleitführungen und Gleitlager vorgestellt, da diese Führungsprinzipien im Werkzeugmaschinenbau immer noch Verwendung finden. Ebenso werden hydrostatische Gleitführungen und Gleitlager betrachtet, wobei der Schwerpunkt auf die Auslegung und Gestaltung dieser Lagertypen gelegt und auch deren Einsatz in Präzisionsmaschinen beispielhaft aufgezeigt wird. Ein weiterer Unterabschnitt ist den für die Hochpräzisionsbearbeitung bzw. Hochgeschwindigkeitsbearbeitung wichtigen aerostatischen Lagern und Führungen sowie den elektromagnetischen Lagern gewidmet. Der Vergleich der Rundlaufeigenschaften verschiedener Spindelsysteme ist für den Konstrukteur ein wichtiges Auswahlkriterium. Entsprechend ihrer Bedeutung für die Praxis werden Wälzführungen und -lager ausführlich behandelt. Nachdem die konstruktive Gestaltung von Wälzführungen vorgestellt ist, folgt die ausführliche Betrachtung des Einsatzes von Wälzlagern in Spindel-Lager-Systemen. Neuartige Wälzlagerkonstruktionen für die hochdrehenden Hauptspindeln werden vorgestellt. Anhand zahlreicher Beispiele werden Konstruktionsprinzipien, Auslegungskriterien und die notwendigen Berechnungsverfahren erarbeitet. Auch der wichtige Aspekt der Abdichtung und Schmierölversorgung der Lagersysteme wird berücksichtigt. Schließlich werden in einem eigenständigen Unterkapitel die Maßnahmen zum Schutz von Führungselementen angesprochen und Beispiele für die Abdeckung von Führungsbahnen gegeben. Neben der sorgfältigen Auslegung von Gestellbauteilen, Führungselementen und Lagerungen sind für die Leistungsfähigkeit von Werkzeugmaschinen ebenso die Antriebselemente zur Erzeugung der Hauptarbeitsbewegungen bedeutungsvoll. Aus diesem Grund nehmen in Kapitel 6 verschiedene Motorkonzepte einen weiten Raum ein. Die Auslegung, Berechnung und Auswahl von Elektromotoren wird umfassend dargelegt. In einem weiteren Unterabschnitt werden als Alternative zu den Elektromotoren hydraulische Antriebskonzepte angeführt. Des Weiteren werden dem Leser die wesentlichen Grundlagen und Gestaltungskriterien für gleichförmig und ungleichförmig übersetzende Getriebe vermittelt. Ein wichtiges Konstruktionselement der Hauptantriebe stellen die nichtschaltbaren und schaltbaren Wellenkupplungen dar, auf deren Gestaltung und Berechnung ebenfalls nicht verzichtet werden kann. Nicht zuletzt die Forderung des modernen Werkzeugmaschinenbaus nach einer Verbesserung der Gebrauchseigenschaften hat dazu geführt, dem Industriedesign als Aufgabe im Entwicklungsprozess das eigenständige Kapitel 7 zu widmen. Hier wird auf die Maschinenverkleidung, die ergonomische Gestaltung und Anordnung

10 Vorwort zum Band 2 IX von Bedienelementen und die Stellung des Designprozesses in der Entwicklung eingegangen. Numerisch gesteuerte Werkzeugmaschinen mit einer hohen Zerspanleistung benötigen aufgabenangepasste Zusatzeinrichtungen, die in Kapitel 8 beschrieben werden. Neben den Bauformen unterschiedlicher Späneförderer werden auch der Aufbau und die Funktionsweise von Spänezentrifugen erläutert. Darüber hinaus kann sich der interessierte Leser über die in der Praxis eingesetzten Kühlschmierstoffanlagen informieren. Weiterhin wird in diesem Abschnitt die prinzipielle Wirkungsweise von Temperiergeräten vorgestellt. Die verschiedenen Ausführungsformen von Zentralschmieranlagen vervollständigen diesen Abschnitt. In Kapitel 9 wird dem Entwicklungstrend Rechnung getragen, dass Konstrukteure, insbesondere wenn fortschrittliche Fertigungsanlagen entwickelt werden sollen, nicht mehr ohne elektrotechnische und elektronische Kenntnisse auskommen können. In einem einführenden Abschnitt werden die wesentlichen Aufgaben der Elektrokonstruktion Energiebereitstellung, Realisierung von Steuerungsfunktionen, Schutzfunktionen für Personal und Anlage erläutert. Ferner wird das Zusammenwirken von elektrotechnischer und mechanischer Konstruktion näher betrachtet. Es werden nicht nur die Verfahren der Elektrokonstruktion aufgeführt, sondern auch die heutzutage üblichen Methoden vorgestellt, eine funktionsgerechte Integration von elektrotechnischen und mechanischen Komponenten der Werkzeugmaschinen und komplexen Fertigungsanlagen zu realisieren. Der Anhang liefert eine Liste von Berechnungsprogrammen zur Auslegung und Dimensionierung von Werkzeugmaschinen und deren Komponenten. Die aufgeführten Programme wurden alle am Lehrstuhl für Werkzeugmaschinen der RW- TH Aachen entwickelt. Daneben vervollständigen wichtige Normen für Maschinenkomponenten die Hilfsmittel für den Konstrukteur von Werkzeugmaschinen. Die Überarbeitung der achten Auflage geschah unter Mitwirkung unserer Mitarbeiter Dipl.-Ing. Felix Butz, Dipl.-Ing. Peter Hirsch, Dipl.-Ing. Arno Groth, Dipl.- Ing. Martin Hork, Dipl.-Ing. Severin Hannig, Dipl.-Ing. Joachim Hesse, Dipl.-Ing. Roman Klement, Dipl.-Ing. Patrick Kölzer, Dipl.-Ing. Marco Lescher, Dipl.-Ing. Marc Marpert, Dipl.-Ing. Dietmar Mandt, Dipl.-Ing. Bernhard Müller-Held, Dipl.- Ing. Falco Paepenmüller, Dipl.-Ing. Andreas Schmidt, Dipl.-Ing. Florian Schmidt, Dipl.-Ing. Andreas Schulz, Dipl.-Ing. Guido Spachtholz, Dipl.-Ing. Dirk Staimer, Dipl.-Ing. Thomas Wolf, Dipl.-Ing. Markus Winterschladen, Dipl.-Ing. Stephan Witt, M. Sc. Yuko Yamasaki und Dipl.-Ing. Daniel Zuber, sowie Frau Magdalena Czekala, Frau Miriam Küssner, FrauJana Lauscher und Frau Kristina Scheinert. Allen Beteiligten möchten wir für ihre große Einsatzbereitschaft sehr herzlich danken. Für die Koordination und Organisation der Überarbeitung zur achten Auflage möchten wir den Herren Dipl.-Ing. Reimund Keiser und Dipl.-Ing. Rouven Meidlinger besonders danken. Den Firmen, die die bildlichen Darstellungen aufbereitet und für diesen Band zur Verfügung gestellt haben, möchten wir ebenso herzlich danken. Aachen, im Juni 2005 Manfred Weck, Christian Brecher

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12 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung Gestelle und Gestellbauteile Anforderungen und Bauformen Werkstoffe für Gestellbauteile Auslegungs- und Gestaltungskriterien bei statischer Belastung Statische Belastungen Statische Kenngrößen Kraftfluss- und Verformungsanalyse Konstruktive Gesichtspunkte bei der Gestaltung Steifigkeiten stabförmiger Bauteile Verrippungen Krafteinleitung Fügeverbindungen Konstruktionsbeispiele Auslegungs- und Gestaltungskriterien bei dynamischer Belastung Dynamische Belastungen Dynamische Kenngrößen Konstruktive Gesichtspunkte bei der Gestaltung MassenundMassenverteilung Gezielte Schwächung Dämpfung in Gestellen Übersicht über dynamische Zusatzsysteme Hilfsmassendämpfer Reibungsdämpfer Aktive Dämpfungssysteme Squeeze-Film-Dämpfer Auslegungs- und Gestaltungskriterien bei thermischer Belastung Thermische Belastungen Thermische Kenngrößen

13 XII Inhaltsverzeichnis Konstruktive Gesichtspunkte bei der Gestaltung Werkstoffgerechte Konstruktion Reaktionsharzbeton Der Werkstoff Reaktionsharzbeton Verbindungstechniken Beton/Stahl Formenbau Werkzeugmaschinengestelle aus Reaktionsharzbeton Faserverbundwerkstoffe Werkstoffeigenschaften Einsatzkriterien und -möglichkeiten für hochbelastete Maschinenelemente aus faserverstärkten Kunststoffen Konstruktion und Fertigung von FVK-Bauteilen, Anwendungsbeispiele Berechnung und Optimierung von Gestellbauteilen Berechnung von Gestellbauteilen Einführung in die Finite-Elemente-Methode Herleitung einer Elementsteifigkeitsmatrix Überlagerung der Elementsteifigkeitsmatrizen zur Gesamtsteifigkeitsmatrix Überblick über die Berechnungsmöglichkeiten nach der Finite-Elemente-Methode Aufbereitung der Bauteilgeometrie für die Berechnung Berechnungsbeispiele Berechnung des statischen Verhaltens von Gestellbauteilen Berechnung des dynamischen Verhaltens von Gestellbauteilen Berechnung des thermischen Verhaltens von Gestellbauteilen Rechengenauigkeit und Fehlermöglichkeiten Gekoppelte Simulation von Strukturdynamik und Regelkreisen mit Hilfe der flexiblen Mehrkörpersimulation Optimierung des mechanischen Bauteilverhaltens Grundlagen der Optimierung Parameteroptimierung bei der Konstruktion von Werkzeugmaschinen Optimierung von Wandstärken und Faserwinkeln Massen-Steifigkeitsoptimierung von Bauteilen Optimierung von Bauteilen aus Faserverbundwerkstoffen

14 Inhaltsverzeichnis XIII Topologieoptimierung Formoptimierung zur Reduzierung der Kerbspannungen oder des Gewichtes Minimierung der Kerbspannung an offenen Ausrundungen Allgemeiner Ansatz zur Formoptimierung mechanischer Bauteile Aufstellung und Fundamentierung von Werkzeugmaschinen Komponenten der Maschinenaufstellung Aufstellelemente Fundament Baugrund Fundamentauslegung unter statischen Gesichtspunkten Fundamentauslegung unter dynamischen Gesichtspunkten Beurteilungskriterien für Erschütterungen Einwirkung mechanischer Schwingungen auf den Menschen - Ganzkörperschwingungen Erschütterung durch die Maschine (Einwirkungen auf Menschen in Gebäuden) Auslegung aktiver Schwingungsisolierungen Auslegung passiver Schwingungsisolierungen Geräuscharme Maschinenkonstruktion Grundlagen Beispiele für Geräuschminderung Aktive, primäre Maßnahmen Aktive, sekundäre Maßnahmen Passive, primäre Maßnahmen Bearbeitungsgeräusche Führungen und Lagerungen Hydrodynamische Gleitführungen und Gleitlager Grundlagen der Reibung und Schmierung Begriff der Viskosität Hydrodynamische Druckbildung Reibungsarten Stribeck-Kurve Stick-Slip-Effekt Hydrodynamische Gleitführungen Werkstoffe für Gleitführungen Tribologische Eigenschaften Führungselemente und Konstruktionsmerkmale Klemmeinrichtungen

15 XIV Inhaltsverzeichnis Kompensierung von Führungsfehlern Statisches und dynamisches Verhalten Hydrodynamische Gleitlager Druckaufbau und Anlaufvorgang Bauformen Hydrodynamische Spindel-Lager-Systeme in Werkzeugmaschinen Berechnung von Mehrflächenlagern Hydrostatische Gleitführungen und Gleitlager Grundlagen, Funktionsprinzip und Begriffe Ölversorgungssysteme Lagerberechnung Ölversorgungssystem eine Pumpe pro Tasche (Q = konst.) ohne Umgriff Ölversorgungssystem Pumpe mit Vordrosseln (Kapillaren) (p P = konst.) Ölversorgungssystem eine Pumpe pro Tasche (Q = konst.) mit Umgriff Ölversorgungssystem Pumpe mit Vordrosseln (Kapillaren) (p P = konst.) mitumgriff Berechnungsbeispiel Dämpfung an einer hydrostatischen Tasche Energiebedarf und hydraulischer Kreis Hydrostatische Gleitführungen Konstruktionsmerkmale und Ausführungsformen Anwendungsbeispiele Kompensation von Führungsfehlern Hydrostatische Gleitlager Bauformen Druckaufbau Lager mit strukturierten Oberflächen Lagerauslegung Abdichtung Hydrostatische Spindel-Lager-Systeme Hydrostatische Spindel-Mutter-Systeme Aerostatische Gleitführungen und Gleitlager Grundlagen und Führungsprinzip Auslegung aerostatischer Lagerungen Berechnung aerostatischer Lagerelemente Dynamische Stabilität aerostatischer Gleitführungen und Gleitlager Anwendungsbeispiele Aerostatisch gelagertes Schlittensystem

16 Inhaltsverzeichnis XV Aerostatisch gelagerte Rundtische Aerostatisch gelagerte Spindel-Lager-Systeme Rundlaufverhalten unterschiedlicher Spindelsysteme Elektromagnetische Lager Konstruktionsprinzip Ausführungsformen elektromagnetischer Lagerungen Eigenschaften elektromagnetischer Lagerungen Wälzführungen und Wälzlager Wälzführungen Bauarten und Eigenschaften Einsatz in Werkzeugmaschinen Wälzlager Übersicht der Lagerbauarten Lager für Spindellagerungen und Toleranzen für ihre Umbauteile Lagerspiel Federung und Vorspannung bei Radiallagern Federung und Vorspannung bei Axiallagern und Axial-Radiallagern Gegenüberstellung von radialen bzw. axialen Federkennlinien verschiedener Lagerarten Käfigschlupf bei Radiallagern Wälzlager unter dem Einfluss hoher Winkelbeschleunigungen Wälzlager als Schwingungserreger Schmierung und Temperaturverhalten Veränderung der Kinematik eines Spindellagers in Abhängigkeit von Belastung und Drehzahl Berechnung der Wälzlagerlebensdauer Eigenschaften von Wälzlagern im Vergleich zu denen anderer Lager Wälzgelagerte Spindel-Lager-Systeme im Werkzeugmaschinenbau Anforderungsprofil, Konstruktionsprinzipien und Auslegungskriterien Lageranordnung Vorspannung des Lagersystems Spindellager für hohe Drehzahlen Modifizierte Zylinderrollenlager für hohe Drehzahlen Gestaltung der Loslagerung Statisches Systemverhalten Dynamisches Systemverhalten Berechnung von Spindel-Lager-Systemen

17 XVI Inhaltsverzeichnis Konstruktive Maßnahmen zur Verbesserung des dynamischen Verhaltens Abdichtung der Lagersysteme Berührende Dichtsysteme Berührungsfreie Dichtsysteme Schmierversorgungsanlagen Drehdurchführungen Kugelrollspindelsysteme Abdichtung, Schmierung und Abdeckung von Führungselementen Dichtungstechnik und Schmierung von Profilschienenführungen Verschleiß von Profilschienenwälzführungen beim Einsatz in Werkzeugmaschinen Abdeckung von Führungsbahnen Hauptantriebe Motoren Elektromotoren Gleichstrommotoren Aufbau und Wirkungsweise Grund- und Betriebsgleichungen Drehzahlverstellung und Belastungsgrenzen Stromrichter zur Gleichstromgewinnung und Drehzahlregelung Synchronmotoren Asynchronmotoren Aufbau und Wirkungsweise Kurzschlussläufermotor Drehzahlverstellung des Asynchronmotors FeldorientierteRegelung Direktantriebe Motorspindeln Linearmotoren Auslegung und Berechnung elektrischer Antriebe Hochlaufverhalten Hochlauf ohne Strombegrenzung Hochlauf mit Strombegrenzung Numerische Ermittlung des Hochlaufs bei nichtlinearen und unstetigenkennlinien...523

18 Inhaltsverzeichnis XVII Auswahl der Motoren nach statischen Gesichtspunkten Auswahl nach dynamischen Gesichtspunkten Besondere Anforderungen beim C-Achs-Betrieb Hydraulikmotoren RotatorischeMotoren Zahnradmotor Flügelzellenmotor Kolbenverdrängereinheiten Lineare Hydraulische Antriebe Drehzahlverstellung von Hydraulikmotoren Erzeugung der hydraulischen Energie Getriebe Allgemeine Anforderungen Gleichförmig übersetzende Getriebe Getriebe mit stufenweise verstellbaren Abtriebsdrehzahlen Prinzipielle Bauformen von Schaltgetrieben Grundlagen zur Berechnung von Stufengetrieben Getriebe mit stufenlos verstellbaren Abtriebsdrehzahlen Elektrische Getriebe Hydraulische Getriebe Mechanische Getriebe Kombination von gestuften Getrieben mit stufenlosenantriebsmotoren Anwendungsbeispiele für gleichförmig übersetzende Getriebe Ungleichförmig übersetzende Getriebe Schwingende Kurbelschleife Schubkurbel Kniehebel Kurvenscheiben Unrunde Zahnräder Industriedesign als Aufgabe im Entwicklungsprozess Maschinenverkleidung CorporateDesign Gestaltungsrichtlinien Farbgebung Ergonomie Entwicklungsabfolge des Designprozesses

19 XVIII Inhaltsverzeichnis 8 Zusatzeinrichtungen Zentralschmieranlagen Einleitungsanlagen Progressivanlagen Zweileitungsanlagen Mehrleitungsanlagen Drosselanlagen Druckluftbeölungsanlagen Temperiergeräte Systeme zur Minimalmengenkühlschmierung Äußere Zufuhr Innere Zufuhr Handhabung von Spänen Fördern Zentrifugieren Brikettieren Kühlschmierstoff-Reinigungsanlagen Sedimentieren Filtrieren Magnetabscheiden Brandschutz beim Einsatz nicht wassermischbarer Kühlschmierstoffe615 9 Elektrokonstruktion an Werkzeugmaschinen Einführung Übersicht Aufgaben der Elektrokonstruktion an Werkzeugmaschinen Energiebereitstellung Realisierung von Steuerungsfunktionen Schutzfunktionen für Personal und Anlage Zusammenwirken zwischen elektrischer und mechanischer Konstruktion Schnittstelle zwischen elektrischer und mechanischer Konstruktion Verständigungshilfsmittel zur Funktionsfestlegung in einer Werkzeugmaschine Komponenten und Verfahren der Elektrokonstruktion Normen und Vorschriften zur Elektrokonstruktion an Werkzeugmaschinen Kriterien zur Auswahl von Komponenten Schaltungsunterlagen VerfahrenderElektrokonstruktion Projektierung, Erstellung von Schaltungsunterlagen CAD-Systeme für die Elektrokonstruktion...645

20 Inhaltsverzeichnis XIX 9.4 Funktionsgerechte Integration von elektrischen Komponenten in Werkzeugmaschinen Energieversorgung Elektrische Komponenten in Werkzeugmaschinen Bedienerschnittstelle Sicherheitseinrichtungen Schaltschrankbau KonstruktionundAufbau Komponenten und ihre Platzierung Schaltschrankklimatisierung Anhang Literatur Index

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22 Formelzeichen und Abkürzungen Großbuchstaben A mm Achsabstand A mm 2 Berührfläche A mm 2 Fläche A ef f mm 2 effektive Lagerfläche A F Ns/m 2 Abstrahlfaktor A K mm 2 Kolbenfläche A m mm 2 Inhalt der von der Mittellinie umgrenzten Fläche A R mm 2 Reibfläche, Stegfläche B Drehzahlbereich B mm Breite B mm Lagerbreite B 0 Drehzahlbereich des stufenlosen Getriebes B St Drehzahlbereich des gestuften Getriebes B V Geschwindigkeitsbereich C Konstante C Motorkonstante C N dynamische Tragzahl C N dynamische Tragzahl C 0 N statische Tragzahl C 1,C 2 Integrationskonstanten C 1,...,C 5 Lagerluftgruppen C B Bettungszahl C R mm Lagerspiel D Dämpfungsmaß D Durchmesser D mm Bauteildurchmesser

23 XXII Formelzeichen und Abkürzungen D mm Durchmesser D mm Lager-Nenndurchmesser D a mm äußerer Spindeldurchmesser D i mm innerer Spindeldurchmesser D j mm Wellendurchmesser D W mm Durchmesser eines Wälzkörpers E Nm Energie E N/mm 2 E-Modul E d N/mm 2 dynamischer E-Modul ED s Einschaltdauer E s N/mm 2 statischer E-Modul F N äußere Lagerlast F N Kraft F 0 N Ausgangslast, Gewichtskraft F a N Axialkraft F c N Schnittkraft F F N Kraft auf Führung F F N Fliehkraft F Feder N Federkraft F Haft N Haftreibungskraft F M N Massenkraft F max N Grenzlast F N N Normalkraft F N N Nennkraft F P N Kraft auf Pleuel F r N Radialkraft im Kurbelzapfen F R N Reibkraft F R N Radialkraft F Reibung N Reibungskraft F St N Stößelkraft F t N Tangentialkraft F T N thermische Verformungskraft F T N Tragkraft F Trägheit N Trägheitskraft F V N Vorspannkraft F Z N Federkraft F y N Dämpfungskraft des Squeeze-Film-Dämpfers F Z N Belastung je Wälzkörper F Z N Zugkraft F d N Druckkraft G N/mm 2 Gleitmodul G µm/n Nachgiebigkeit G xx µm/n direkter Nachgiebigkeitsfrequenzgang in x-richtung

24 Formelzeichen und Abkürzungen XXIII H mm Höhe H mm Höhe eines Balkenquerschnitts H mm Gesamthub H mm Hublänge I A Strom I mm 4 Flächenträgheitsmoment I A A Ankerstrom I Amax A maximaler Ankerstrom I f A Erregerstrom I max A maximaler Strom I max,zul A maximal zulässiger Strom I N A Nennstrom I P mm 4 polares Flächenträgheitsmoment I t Torsionsflächenträgheitsmoment I x,i y mm 4 axiales Flächenträgheitsmoment J kgm 2 Trägheitsmoment J A kgm 2 Ankerträgheitsmoment J ges kgm 2 Gesamtträgheitsmoment K N/µm Steifigkeit K,K 1,K 2 Bestimmungswert für Lebensdauerermittlung K,KB Erschütterungskennwert, Schwingstärke K F N/A Kraftkonstante Linearmotor K M Nm/A Drehmomentkonstante K p,k pm Faktoren K P Nms/rad Proportionalitätsbeiwert Drehzahlregler K P As/m Proportionalitätsbeiwert Geschwindigkeitsregler K V s 1 Geschwindigkeitsverstärkungsfaktor L mm Balkenlänge L mm Länge L Schallleistung L ef f mm effektive Lagerlänge L h h nominelle Lebensdauer L hna h modifizierte Lebensdauer L WA db Schallleistungspegel LWA db Erwartunswert des Schallleistungspegel M Lagerkennwert M kg Masse M Nm Drehmoment M 1max Nm Maximalmoment ohne Strombegrenzung M An Nm Ankermoment M b Nm Biegemoment M B Nm Beschleunigungsmoment M B Nm Drehmoment im Betriebspunkt M K Nm Kreiselmoment

25 XXIV Formelzeichen und Abkürzungen M Kipp Nm Kippmoment M L Nm Lastmoment M L0 Nm Lastmoment bei Stillstand M Last Nm Lastmoment M leer Nm Leerlaufmoment M M Nm Motormoment M Mmax Nm maximal zulässiges Moment M max Nm maximales Drehmoment M N Nm Nennmoment M P Nm Pumpendrehmoment M S Nm Schaltmoment M T Nm Auslegungsdrehmoment N magnetischer Nordpol P N dynamisch äquvalente Lagerlast P W Leistung P 0 N statisch äquivalente Lagerlast P p W Pumpenleistung P Ges W Gesamtleistung P M W Motorleistung P max W maximale elektrische Leistung P mech W mechanische Leistung P P W Pumpenleistung P Prozess W benötigte Prozessleistung P R W Reibleistung P S bar Soldruck P Schall W Schallleistung P Schwingung W Schwingungsleistung P T bar Taschendruck P verl W elektrische Verlustleistung P verl,max W maximale elektrische Verlustleistung P Zersp W Zerspanleistung Q cm 3 /s Durchflussmenge Q kj/s Wärmemenge Q mm 3 /s Volumenstrom Q L cm 3 /s Volumenstrom im Lager Q M cm 3 /s hydraulische Motorschluckmenge Q N cm 3 /s Volumenstrom im Lager auf Normalbedingungen angerechnet Q P cm 3 /s hydraulischer Pumpenförderstrom Q l/min Durchflussmenge bei Druckmaximum R Korrelationskoeffizient R Ω Widerstand R db Schalldämmmaß R mm Lagerinnenradius

26 Formelzeichen und Abkürzungen XXV R T,K Ns/m 5 hydraulischer Widerstand Lagertasche, Kapillare R,S,T Phasen des Drehstromnetzes R A Ω Ankerwiderstand R AGen Ω Ohmscher Ankerwiderstand des Generators R AMot Ω Ohmscher Ankerwiderstand des Motors R B mm Krümmungsradius der Lagergleitfläche Re Reynoldszahl R e N/mm 2 Streckgrenze R j mm Wellenradius R m N/mm 2 Zugfestigkeit R p N/mm 2 Streckgrenze R t µm Rautiefe R Z mm gemittelte Rauhtiefe (DIN 4768) S Fundamentsetzung S magnetischer Südpol S Sicherheitsfaktor S m 2 schallabstrahlende Fläche S mm Fügespiel So Sommerfeldzahl T K Temperatur T s Hochlaufzeitkonstante T s Periodendauer T s Zeitkonstante T 0 h Beurteilungsdauer T np s Nachstellzeit Drehzahl- bzw. Geschwindigkeitsregler T SB s Hochlaufzeitkonstante bei Strombegrenzung T UP s Dauer der Strombegrenzungsphase U µm Übermaß U V Spannung U,V,W Wicklungsanfänge eines Drehstrommotors U A V Ankerspannung U AGen V Ankerspannung am Generator U Amax V maximale Ankerspannung U Amin V nimimale Ankerspannung U AM V Ankerspannung am Motor U AN V Nennankerspannung U i V induzierte Spannung U f V Erregerspannung Ü K Übertragungsfaktor V cm 3 Schluck- bzw. Fördervolumen V cm 3 Volumen V Grenz cm 3 kritisches Grenzvolumen V max cm 3 maximales Schluckvolumen

27 XXVI Formelzeichen und Abkürzungen V M cm 3 Motorschluckvolumen V P cm 3 Pumpenfördervolumen V th cm 3 theoretisch gefördertes Volumen V T cm 3 Taschenvolumen VÖl l/min Ölvolumenstrom W cm 3 Widerstandsmoment W a W äußere Arbeit W i W innere Arbeit W Reib W Reibarbeit X,Y,Z Wicklungsenden eines Drehstrommotors Z Ohm Impedanz Z E Ns/m Eingangsimpedanz ZÜ Ns/m Übertragungsimpedanz Kleinbuchstaben a m/s 2 Beschleunigung a mm Achsabstand a mm Flügeldicke a mm Kraglänge a mm Querschnittsabmessungen a 1 Lebensdauerbeiwert für die Erlebenswahrscheinlichkeit a 2 Faktor für die Lagerwerkstoffeigenschaften a 23 Faktor für Werkstoff und Betriebsbedigungen a 3 Faktor für die Betriebsbedingungen a p mm Schnitttiefe a W (t) m/s 2 frequenzbewertete Beschleunigung ã W m/s 2 energieäquivalente Beschleunigung ã W 0 m/s 2 Beurteilungsbeschleunigung b mm Berührbreite b mm Breite, Abströmbreite b mm Flügelbreite b mm Lagerabstand b mm Spanungsbreite c Federsteifigkeit c Nms Konstante c m/s Schallgeschwindigkeit c Ns/m Dämpfungskoeffizient c J/kgK spezifische Wärmekapazität c L Ns/m Lagerdämpfung c opt Ns/m optimaler Dämpfungskoeffizient c p kj/kgk Wärmekapazität

28 Formelzeichen und Abkürzungen XXVII c Verz Verzahnungssteifigkeit d mm Dicke d mm/n Nachgiebigkeit d mm Durchmesser d mm Plattendicke d mm Teilkreisdurchmesser (Verzahnung) d 01 mm Teilkreisdurchmesser Rad 1 d 02 mm Teilkreisdurchmesser Rad 2 d m mm mittlerer Lagerdurchmesser e Längenbezeichnung e mm Exzentrizität e B mm Exzentrizität der Lagergleitflächen gegenüber der Welle e max mm maximale Exzentrizität e M mm Exzentrizität des Motors e P mm Exzentrizität der Pumpe f Hz Frequenz f µm radiale Verlagerung f Reibungszahl f mm Verformung f mm/u Vorschub f mm/min Vorschub f 0 Hz Grenzfrequenz f B mm Verformungsanteil durch Biegung f E Hz Überrollfrequenz f Q mm Verformungsanteil durch Querkraft/ Schub f s statische Belastungskennzahl g m/s 2 Erdbeschleunigung h mm Höhe h mm Hub h m Lagerspalt h mm Spalthöhe h mm Spanungsdicke h mm Stößelweg h 0 µm kleinste Spalthöhe des Lagers h 0ü µm Schmierspalthöhe am Rand des Mischreibungsgebietes h Bp mm Höhe des Bearbeitungspunktes h j µm kleinste Spalthöhe über der Gleitfläche j h min µm kleinste zulässige Spalthöhe h mm Spalthöhe bei Druckmaximum i Anzahl der Wälzkörperreihen i Übersetzungsverhältnis i A Ventilstrom

29 XXVIII Formelzeichen und Abkürzungen k Konstante k Korrekturfaktor k Überdeckungsverhältnis k N/µm Steifigkeit k K 1 Wärmeausdehnungskoeffizient k Ws/(m 3 K) Wärmekapazität eines Öls k 1,k 2 Motorkonstanten k A N/µm Steifigkeit des vorderen Lagers k B N/µm Biegesteifigkeit k B N/µm Steifigkeit des hinteren Lagers k c1.1 N/mm spezifische Schnittkraft k c N/m Kompressionssteifigkeit k F N/µm Federsteifigkeit k F N/µm Fugensteifigkeit k K N/µm Steifigkeit an der Stelle der Krafteinleitung aufgrund der Spindelkastensteifigkeit k L N/µm Steifigkeit an der Stelle der Krafteinleitung aufgrund der Lagersteifigkeit k Lager N/µm Lagersteifigkeit k Q N/µm Schubsteifigkeit k Sp N/µm Steifigkeit an der Stelle der Krafteinleitung aufgrund der Spindelsteifigkeit k T N/µm Torsionssteifigkeit l mm Abströmlänge l mm Länge l a mm tragende Länge eines Wälzkörpers l K mm Kapillarenlänge m Anzahl (Klemmschrauben, Spannelemente, Federn, Keile, Zähne) m kg Masse m mm Modul m Keilspaltverengung n Anzahl tragender Wälzkörper n Polytropenexponent n min 1 Drehzahl n 0 min 1 Leerlaufdrehzahl n B min 1 Drehzahl im Betriebspunkt n M min 1 Motordrehzahl n N min 1 Nenndrehzahl n opr min 1 Leerlaufdrehzahl bei Primärverstellung n ose min 1 Leerlaufdrehzahl bei Sekundärverstellung n P min 1 Pumpendrehzahl n S min 1 synchrone Drehzahl p Exponent für Lagerart

30 Formelzeichen und Abkürzungen XXIX p Polpaarzahl p N/mm 2 Flächenpressung p Pa Druck p bar Druck p Pa Schalldruck p Pa Öldruck p Teilung p relative Drehzahl oder Geschwindigkeitssprung p 0 bar Druck, Umgebungsdruck p L N/mm Linienpressung p m N/mm 2 mittlere Berührpressung p m N/mm 2 mittlerer hydrodynamischer Druck p M bar Motoröldruck p p bar Pumpendruck p P bar Pumpenöldruck p T Pa Druck in der Lagertasche q C mm,rad Modale Koordinate der statischen Korrekturmoden q N mm,rad Modale Koordinaten der Moden bei gefesselten Schnittstellen r mm Länge der Kurbel r mm Radius r mm Lagerluft r 0 mm Lastflächenradius r K mm Kapillarenradius r K mm Radius der Kontaktfläche r SK mm Schraubenkopfradius r 2 Bestimmtheitsmaß s Schlupf s mm Wanddicke s mm Weg s B Schlupf im Betriebspunkt s Kipp Schlupf bei Kippmoment s N Schlupf bei Nennbetrieb s 2 Varianz t mm Schalendicke t mm Laminat-/Schichtdicke t mm tragender Federhöhenabschnitt in der Nabe t mm Zahnteilung t s Zeit t B s Belasungszeit t B s Beanspruchungsdauer t L s Leerlaufzeit t Q s Erwärmungszeit t r s relative Einschaltdauer

31 XXX Formelzeichen und Abkürzungen t R s Reibzeit t S s Spieldauer t St s Stillstandszeit u mm Verformung u µm Verformung u m/s Wellenumfangsgeschwindigkeit u mm/min Strömungsgeschwindigkeit u B mm Schnittstellenfreiheitsgrad u I mm interne Freiheitsgrade v m/s Geschwindigkeit, Schnelle v C m/min Schnittgeschwindikeit vü m/s Übergangsgeschwindigkeit v s m/s Strömungsgeschwindigkeit v T m/s Teilchengeschwindigkeit v u m/s untere Schnittgeschwindigkeit w j s 1 Winkelgeschwindigkeit der Welle x mm Koordinate x µm Schwingungsamplitude x translatorischer Freiheitsgrad x µm Verformung, Verlagerung ẋ m/s Geschwindigkeit ẍ m/s 2 Beschleunigung x 0 mm Amplitude x dyn µm dynamische Verlagerung x s µm statische Absenkung x stat µm statische Verlagerung x S mm Schraubenabstand y mm Koordinate y mm Stellkolbenweg y µm gesamte radiale Spindelverlagerung y translatorischer Freiheitsgrad y 1,y 2 normierte Hilfsgrößen y K µm radiale Spindelverlagerung durch Nachgiebigkeit der Lagerumbauteile (Spindelkasten) y L µm radiale Spindelverlagerung durch Nachgiebigkeit der Lager (Lageranteil) y Sp µm radiale Spindelverlagerung durch Nachgiebigkeit der Spindel (Spindelanteil) z mm Koordinate z Anzahl der Taschen z Anzahl der Wälzkörper je Reihe z Kolben-, Flügel-, Zähnezahl z Stufenzahl z translatorischer Freiheitsgrad

32 Formelzeichen und Abkürzungen XXXI z Zähnezahl Vektoren und Matrizen [...] Matrix [...] T transponierte Matrix [C] J/K Kapazitätsmatrix [D] Ns/m Dämpfungsmatrix [E] Einheitsmatrix [K] N/µm Steifigkeitsmatrix [K] N/m Steifigkeitsmatrix [K q ] W/K Konvektionsmatrix [L] W/K Wärmeleitmatrix [M] kg Massenmatrix {...} Vektor {...} T transponierter Vektor { f g } N Vektor der Gewichtskraft {Q} W Vektor der Wärmeströmung {Q} N Vektor der generalisierten Kräfte {T } K Temperaturvektor {U} mm Verformungsvektor { U} mm/s Geschwindigkeitsvektor {Ü} mm/s 2 Beschleunigungsvektor { X} obere Parameterbeschränkung } untere Parameterbeschränkung {X {X} Vektor der Optimierungsparameter Griechische Buchstaben α Berührungswinkel, Druckwinkel α Kurbelwinkel α µm/m Kippwinkel α Schrägscheibenanstellwinkel α K 1 Wärmeausdehnungskoeffizient α Winkel α 0 Nenndruckwinkel α x,α y,α z rotatorische Freiheitsgrade β Breiten-Durchmesser-Verhältnis des Lagers β Federungsbeiwert β Pleuelwinkel β Stangenwinkel

33 XXXII Formelzeichen und Abkürzungen β Kegelschrägungswinkel β k Druckkegelwinkel γ kg/m 3 spezifisches Gewicht γ Umschließungswinkel einer Gleitfläche γ t Teilungswinkel L db Pegeldifferenz n min 1 Drehzahlabfall n Pr min 1 Drehzahlabfall bei Primärverstellung n Se min 1 Drehzahlabfall bei Sekundärverstellung p Pa Druckdifferenz r µm Lagerspiel r B Änderung der Betriebslagerluft r E Änderung der Einbandlagerluft R B mm Krümmungskreisspiel δ mm Lagerfederung δ Variationsoperator δ mm Verlagerung δt K Temperaturdifferenz δ r radiale Lagerfederung Differentialkoeffizient K Trägheitsmoment der Kugel ε Dehnung ε K mm relative Krümmungsexzentrizität ε P Pumpenwirkungsgrad η kg/ms dynamische Viskosität, Zähigkeit η Ns/m 2 dynamische Viskosität, Zähigkeit η Profilfaktor η mech mechanischer Wirkungsgrad Θ Faserorientierungswinkel ϑ Drallvektor ϑ C Temperatur ϑ A K Austrittstemperatur ϑ E K Eintrittstemperatur ϑ max C maximale Temperatur K Widerstandsverhältnis κ Widerstandsverhältnis von Axial- zu Umfangsrichtung (R a0 /R u0 ) λ Ausgangsspaltverhältnis (h 02 /h 01 ) λ Lagrange Multiplikator λ Schubstangenverhältnis λ W/(mK) Wärmeleitwert λ m Wellenlänge µ Haftbeiwert µ Massenverhältnis

34 Formelzeichen und Abkürzungen XXXIII µ Reibbeiwert µ G Gleitreibungsbeiwert ν cm 2 /s kinematische Viskosität ν Resonanzüberhöhung ν 1 kinematische Bezugsviskosität ξ bezogenes Haftmaß ξ Drosselverhältnis R K /R T ξ mm Verlagerung in generalisierten Koordinaten ξ mm/s Geschwindigkeit in generalisierten Koordinaten ξ mm/s 2 Beschleunigung in generalisierten Koordinaten π Kreiszahl ρ kg/m 3 Dichte σ Abstrahlgrad σ N/mm 2 Festigkeitsbereich σ N/mm 2 Normalspannung σ Streuung σ d N/mm 2 Druckspannung σ v N/mm 2 Vergleichsspannung σ z N/mm 2 Zugspannung σ zb N/mm 2 Zugbruchfestigkeit σ zs N/mm 2 Zugstreckgrenze τ N/mm 2 Schubspannung τ s Zeitkonstante υ Querkontraktionszahl υ C Temperatur υ K Temperatur Φ Vs magnetischer Fluss Φ IC physikalische Verlagerung der internen Freiheitsgrade aus den statischen Korrekturmoden Φ IN physikalische Verlagerung der internen Freiheitsgrade aus den Moden bei gefesselten Schnittstellenfreiheitsgraden Φ IN magnetischer Fluss Φ max Vs maximaler magnetischer Fluss Φ min Vs minimaler magnetischer Fluss Φ N Vs magnetischer Nennfluss ϕ Drehwinkel ϕ Umfangswinkel ϕ Stufensprung ϕ Stufensprung des gestuften Getriebes ϕ Antriebswinkel ϕ Flächenverhältnis (A ef f2 /A ef f1 ) χ relative Exzentrizität der Welle χ Viskositätsverhältnis

35 XXXIV Formelzeichen und Abkürzungen ψ Durchflußfunktion ψ Gleichung der Randbedingungen ψ Korrekturfaktor der Leckölverluste ψ Drehwinkel ψ /s Kreisfrequenz ψ relatives Lagerspiel ψ 0 Winkel der belasteten Zone ψ B relatives Krümmungskreisspiel Ω 0 Hz Eigenfrequenz des Grundsystems ω s 1 Kreisfrequenz ω 1max s 1 Leerlaufkreisfrequenz ω 1/2 s 1 Winkelgeschwindigkeit des An- bzw. Abtriebes ω AP s 1 Kreisfrequenz des stationären Arbeitspunktes ω bohr s 1 Bohrgeschwindigkeit ω i,a s 1 Winkelgeschwindigkeit des Wälzkörpers ω j s 1 Winkelgeschwindigkeit der Welle ω m s 1 Winkelgeschwindigkeit des Käfigs ω K s 1 Winkelgeschwindigkeit der Kugel ω SB s 1 Kreisfrequenz während der Strombegrenzungsphase ω SB0 s 1 stationäre Kreisfrequenz der Strombegrenzungsphase ω UP s 1 Kreisfrequenz am Umschaltpunkt Abkürzungen BEM CAD FEM IGES STEP VDA-FS Boundary-Element-Method Computer Aided Design Finite-Elemente-Methode Initial Graphics Exchange Specification Standard for the Exchange of Product Model Data Verband der Automobilindustrie - Flächenschnittstelle

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37 3 Aufstellung und Fundamentierung von Werkzeugmaschinen Die Aufstellung einer Werkzeugmaschine ist eine wesentliche Konstruktionsaufgabe, der sowohl für die Funktionsfähigkeit (Genauigkeit, Bearbeitungsgüte) einer Maschine als auch für das Umweltverhalten (Erschütterungen) erhebliche Bedeutung zukommt. Zur Aufstellung einer Werkzeugmaschine gehören in der Regel die Aufstellelemente und das Fundament. Gemeinsam mit der Maschine und dem Baugrund bilden diese Komponenten ein Gesamtsystem, dessen statische und dynamische Eigenschaften an die jeweiligen Erfordernisse angepasst werden müssen. Diese werden im Wesentlichen von konstruktiven Merkmalen der aufzustellenden Maschine und ihrer Arbeitsweise beeinflusst. Folgende Gesichtspunkte sind bei der Auswahl bzw. Auslegung der Komponenten einer Maschinenfundamentierung im Hinblick auf die Funktionsfähigkeit und das Umweltverhalten der Maschine zu berücksichtigen: Justierung und Ausrichtung der Maschine, zusätzliche Versteifung der Maschine durch das Fundament, Gewährleistung der Standsicherheit, passive Isolierung gegenüber dynamischen Störungen von außen, aktive Isolierung zum Schutz der Umgebung vor Erschütterungen. Die Erfüllung dieser unterschiedlichen Aufgaben erfordert eine individuelle Auslegung der Einzelkomponenten einer Maschinenaufstellung. Als Randbedingungen für den Auslegungsprozess sind die Maschine selbst mit ihren statischen und dynamischen Eigenschaften, der Bearbeitungsprozess und die Fundamentierungsumgebung (Aufstellungsort wie Baugrund, Geschossdecke) zu berücksichtigen. Aus den unterschiedlichen Anforderungsprofilen für die Eigenschaften einer Werkzeugmaschinenfundamentierung lassen sich vier Aufstellungsprinzipien ableiten (Bild 3.1). Bei der ersten Kategorie handelt es sich um kleinere Werkzeugmaschinen, wie Drehmaschinen, Fräsmaschinen und Hobelmaschinen, die über eine ausreichende Eigensteifigkeit verfügen und keine zusätzliche Versteifung durch das Fundament benötigen.

38 4 A A L = JA * A H A E? D A ) K BC = > A H ) K BI JA K C Aufstellung und Fundamentierung von Werkzeugmaschinen 9 A H A K C = I? D E A C A C A H J =? D ) K BI JA K C ) H J@ A H = I? D E A 5 JA EBEC A EJ@ A H = I? D E A 5 J= JEI? D A ) K I HE? D JK C 5 J= JEI? D A 8 A HI JA EBK C, O = EI? D A 8 A HI JA EBK C, O = EI? D A 5 I E? D A HD A EJ 2 = I I EL EI EA HK C ) JEL EI EA HK C ) K BI JA K C I = B H@ A HK C A = I? D E A ) K BI JA A A A JA. = A J * = K C A E A = I? D E A, HA D = I? D E A. H I = I? D E A 0 > A = I? D E A = K I HA E? D A - EC A I JA EBEC A EJ : : 7 B H = I? D E A 2 HA I I A 5? D A E@ F HA I I A 5? D A D A H D D A - EC A I JA EBEC A EJ : : : :. A E > A = H > A EJK C I = I? D E A 9 = A I? D A EB = I? D E A. A HA D > A E? D J= K I HA E? D A - EC A I JA EBEC A EJ EJJA H A C H A 9 A H A K C = I? D E A = C BH I = I? D E A * D H I M A H A E? D J= K I HA E? D A - EC A I JA EBEC A EJ : : : : :, O = E, O = E, O = E 5 J= JE 5 J= JE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Bild 3.1. Aufstellarten von Werkzeugmaschinen Die Aufstellung dieser Maschinen erfolgt häufig direkt auf dem Hallenboden oder auf Geschossdecken. Gegebenenfalls werden zur Ausrichtung der Maschine verstellbare Verbindungs- bzw. Aufstellelemente verwendet. In Einzelfällen kann es erforderlich sein, fremde oder gegenseitige dynamische Störungen der Maschinen dadurch auszuschalten, dass man sie mit einer elastischen Aufstellung aktiv oder passiv isoliert. Die elastische Aufstellung wird in der Regel durch in unterschiedlichsten Formen angebotene Aufstellelemente realisiert (Bild 3.2). Um eine eindeutige Aufstellung dieser kleinen Maschinen zu ermöglichen, versucht man wenn möglich eine statisch bestimmte Drei-Punkt-Aufstellung zu verwirklichen. Eine gänzlich andere Zielrichtung verfolgt die Aufstellung von Umformmaschinen, wie Schmiedehämmern, Pressen und Schneidmaschinen. Zwar weisen auch diese Maschinen in der Regel eine hohe Eigensteifigkeit auf, so dass eine Versteifung der Maschinenkonstruktion durch eine entsprechende Fundamentierung nicht erforderlich ist. Allerdings verursachen diese Maschinen auf Grund ihres Arbeitsprozesses erhebliche Erschütterungen, die in die Umgebung abgestrahlt werden. Diese Erschütterungsemissionen gilt es durch eine geeignete Fundamentierung (Aktivisolierung) zu reduzieren, wobei u.a. auch vom Gesetzgeber bzw. in Richtlinien vorgegebene Grenzwerte zu berücksichtigen sind. Erreicht wird die Aktivisolierung durch eine weiche Abfederung, bei der eine möglichst tiefe Eigenfrequenz des Systems Maschine-Aufstellelemente angestrebt wird (s. Kapitel 3.3). Die konstruktiven Aufwendungen und die Kosten für eine derartige Aufstellung können in Relation zu den Maschinenkosten sehr hoch sein.

39 3.1 Komponenten der Maschinenaufstellung 173 Dem Erschütterungsaspekt kommt auch bei der Aufstellung der dritten Maschinengruppe große Bedeutung zu, hier allerdings unter dem Aspekt der Schwingungsabwehr. Große Feinbearbeitungsmaschinen, wie Walzenschleifmaschinen und Feindrehbänke, erfordern für das Erzielen hoher Genauigkeiten und Oberflächengüten eine aufwendige Fundamentierung, da diese Maschinen in der Regel selbst nicht über eine ausreichend hohe Eigensteifigkeit verfügen. Diese fehlende Steifigkeit muss über einen entsprechend dimensionierten Fundamentblock erbracht werden, der über Verbindungselemente kraftschlüssig mit der Maschine gekoppelt ist. Zusätzlich übernimmt der Fundamentblock in Verbindung mit elastischen Aufstellelementen die Aufgabe, schädliche Schwingungseinwirkungen von der Maschine fernzuhalten. Wie bei der Aktivisolierung von Umformmaschinen wird hierzu das Gesamtsystem aus Maschine, Fundament und Aufstellelementen im Hinblick auf eine gute Isolierwirkung möglichst tieffrequent abgestimmt. Der Versteifungseffekt unter statischen Gesichtspunkten spielt bei der vierten Maschinengruppe die dominierende Rolle. Mittelgroße und praktisch alle Großwerkzeugmaschinen, wie Langfräsmaschinen, Bohr- und Fräswerke, verfügen meist nicht über eine ausreichende Eigensteifigkeit, um die Belastungen durch das Maschineneigengewicht, durch wandernde Werkstücklasten und durch die Bearbeitungskräfte aufzunehmen, ohne dass hierdurch verursachte Maschinenverformungen das geforderte Bearbeitungsergebnis in Frage stellen. Für die unzureichende Eigensteifigkeit sind vor allem wirtschaftliche Gründe ausschlaggebend, die eine ausreichend steife Dimensionierung der Maschinenbetten, Maschinentische und sonstiger Maschinenbauteile nicht zulassen. Die erforderliche Steifigkeit erhalten diese Maschinen erst in Verbindung mit einem entsprechenden Fundament, das im Hinblick auf die benötigte Biege- und Torsionssteifigkeit auszulegen ist. Eine wesentliche Rolle spielt hierbei auch der Baugrund, der über eine ausreichende Belastbarkeit und Festigkeit verfügen muss, damit Setzungserscheinungen nicht zu unzulässigen Maschinen- und Fundamentverformungen führen können. Eine Aktiv- oder Passivisolierung dieser Maschinen wird auf Grund der großen Maschinenabmessungen und des damit verbundenen Aufwandes in der Regel nicht vorgenommen. Statt dessen begnügt man sich, falls erforderlich, mit anderen Maßnahmen, wie z.b. einer Trennung der Maschinenfundamente untereinander und einer Entkopplung der Hallenfundamente. 3.1 Komponenten der Maschinenaufstellung Aufstellelemente Unter dem Begriff Aufstellelemente sind ganz allgemein Elemente zu verstehen, die entweder definierte Höheneinstellungen bei starrer Aufstellung ermöglichen oder elastische Eigenschaften (Federn), dämpfende Eigenschaften (Dämpfer) oder elastische und dämpfende Eigenschaften aufweisen (Feder-Dämpfer-Elemente).

40 174 3 Aufstellung und Fundamentierung von Werkzeugmaschinen Für die verschiedenartigen Anwendungsfälle gibt es eine Vielzahl von Ausführungsformen, die sich hinsichtlich der verwendeten Werkstoffe, der konstruktiven Gestaltung und der Eigenschaften unterscheiden (Bild 3.2). H - A A J H - A A J = A E % A E = A E = & A E =! = = ' = = " = = A E = EL A EA HI? D K D 8 EI I F BA H! 5 JA BK EJ1I EA HF = JJA " EL A EA HI? D K D EJ1I EA HF = JJA #. A HEI = J H $. A H, F BA H- A A J % 0 H= K EI? D A H, F BA H & 6 F BA A A J EJ/ K EF K BBA H ' 5 JA BK EJ1I EA HF = JJA K C = A H EJ@ F F A J M EH I = A H1I EA HF = JJA K C = A H EJA E B=? D M EH I = A H1I EA HF = JJA 1I EA HF = JJA D D D A L A HI JA > F BK C I M EH I = # A E A E A E = $ A E = A E = Bild 3.2. Unterschiedliche Aufstellelemente Das Aufgabenspektrum der Aufstellelemente reicht von der kraftschlüssigen Verbindung der Maschine mit dem Untergrund über die statische Ausrichtung der Maschine bis zur dynamischen Aktiv- oder Passivisolierung. Dementsprechend reicht das Angebot an Aufstellelementen von einfachen Fundamentschrauben über höhenverstellbare Elemente bis hin zu dynamisch wirksamen Feder-Dämpfer- Elementen. Als wesentliche Kenngrößen für die Auslegung einer Fundamentierung sind die Steifigkeit und die Dämpfung der Aufstellelemente zu nennen. Für das Erreichen unterschiedlicher Steifigkeiten werden neben der konstruktiven Gestaltung (Wendelfeder, Tellerfeder) verschiedene Werkstoffe, wie Metall, Kunststoff, Gummi, Kork oder auch Luft als elastisches Element verwendet. Die Dämpfungseigenschaften werden über verschiedene Materialien und unterschiedliche Dämpfungsmechanismen im Dämpfungselement, wie z.b. die Reibungsdämpfung in Metallkissen oder die viskoselastische Dämpfung in bituminösen Materialien realisiert. Je nach Bauform können Aufstellelemente entweder als rein elastische oder dämpfende Elemente ausgelegt, oder durch entsprechende konstruktive Gestaltung für beide Zielkriterien konzipiert sein. Bild 3.3 zeigt exemplarisch die dynamische Steifigkeit und Dämpfung verschiedener Aufstellelementtypen.

41 3.1 Komponenten der Maschinenaufstellung JA EBEC A EJ ' & & $ & " & & & & $ % % EL A EA HI? D K D 8 EI I F BA H " 5 JA BK EJ1I EA HF = JJA $ 1I EA HF = JJA # # #. HA G K A 0! EL A EA HI? D K D EJ1I EA HF = JJA # 5 JA BK EJ1I EA HF = JJA, F BK C I $ & # $ # " # # # & " $ " " " " " # # #. HA G K A 0 # $! " Bild 3.3. Qualitative Steifigkeits- und Dämpfungseigenschaften unterschiedlicher Aufstellelemente Fundament Während kleinere Maschinen häufig direkt auf dem Hallenboden oder auf den Geschossdecken aufgestellt werden, ist bei größeren Maschinen die Errichtung eines speziellen Fundamentes erforderlich. Die Aufgabe des Fundamentes kann je nach Maschinentyp und Zielrichtung der Aufstellungsauslegung unterschiedlich sein. Unter statischen Gesichtspunkten obliegt dem Fundament die Aufgabe, eine definierte Aufstellfläche für die Ausrichtung der Maschine zu schaffen, und eine gleichmäßige Lasteinleitung in den Boden zu gewährleisten. Bei nicht eigensteifen Maschinen muss das Fundament zusätzlich so dimensioniert sein, dass es die von der Maschine und den Bearbeitungskräften verursachten Belastungen aufnehmen kann, ohne dass unzulässige Verformungen bzw. Verlagerungen innerhalb der Maschine auftreten, d.h. Gestellbauteile (Bett) und Fundament zusammen ergeben erst die erforderliche Maschinensteifigkeit. Als Werkstoff für Maschinenfundamente wird Stahlbeton mit einer Mindestgüteklasse BN 220 verwendet. Bei der Fundamenterstellung ist zu berücksichtigen, dass dieser Werkstoff über einen mehr oder weniger langen Zeitraum schwindet, d.h. seine Abmessungen infolge des Aushärtungsprozesses ändert. Diesem Effekt ist ggf. durch ein Nachjustieren der Maschine Rechnung zu tragen. Die Dimensionierung des Fundamentes muss sich neben den auftretenden Belastungen an der geforderten Güte der Aufstellung und den Eigenschaften des umgebenden Baugrundes orientieren.

42 176 3 Aufstellung und Fundamentierung von Werkzeugmaschinen Ist eine Fundamentierung aus dynamischen Gesichtspunkten erforderlich, spielt neben der Steifigkeit des Fundamentes insbesondere die Fundamentmasse eine Rolle, durch die ggf. im Zusammenwirken mit den Aufstellelementen eine aus Sicht der angestrebten Schwingungsisolierung optimale Abstimmung der Maschinenaufstellung erreicht werden muss Baugrund Sofern eine Maschine nicht auf einer Geschossdecke eines Maschinengebäudes aufgestellt ist, ist der Baugrund das letzte Element im Kraftfluss der Maschinenaufstellung. Hauptaufgabe des Baugrundes ist die Aufnahme der Belastungen, die durch das Maschinen- und Werkstückgewicht, die Masse des Fundamentes und durch die Bearbeitungskräfte verursacht werden. Eine wichtige Rolle spielt der Baugrund auch bei der Weiterleitung von Schwingungen von und zur Maschinenaufstellung. Die physikalischen Eigenschaften des Baugrundes sind sehr komplex, stellt dieser doch strenggenommen ein nichtlineares System dar, dessen Steifigkeits- und Dämpfungseigenschaften vom Belastungszustand und der Frequenz abhängen. Weiterhin kann die Inhomogenität des Baugrundes (Bodenschichtungen, Grundwasserspiegel) erheblichen Einfluss auf die Ausbreitung von Schwingungen haben. Für die Auslegung einer Maschinenaufstellung ist es allerdings in den meisten Fällen zulässig, mit linearisierten Bodenkennwerten zu arbeiten. Die im Bild 3.4 gezeigten Beziehungen definieren die Steifigkeiten des Bodens für ein kreisförmiges, in den Boden eingelassenes Fundament [191] in den sechs Bewegungsfreiheitsgraden des Fundamentblockes. Als Randbedingung gilt, dass der Fundamentblock sich wie ein Starrkörper verhält. Die Formeln können auch für rechteckige Fundamentblöcke angewendet werden, wenn der Lastflächenradius r entsprechend den ebenfalls angegebenen Beziehungen aus den Abmessungen der Fundamentplatte umgerechnet wird. Bei nicht starren Maschinenfundamenten, wie z.b. langgestreckten Balkenfundamenten, werden andere Verfahren zur Berücksichtigung der Baugrundsteifigkeit verwendet, wie z.b. das Bettungszahlverfahren, das einen linearen Zusammenhang zwischen dem Sohldruck P s unter dem Fundament und den Fundamentsetzungen S gemäß P S = C B S (3.1) annimmt. Die Bettungszahl C B ist eine konstante Steifigkeitskenngröße, die sich aus dem E-Modul des Bodens und den Abmessungen der Fundamentgrundfläche berechnet [135]. Die elastischen Eigenschaften des Baugrundes werden über den E-Modul beschrieben, der den Zusammenhang zwischen der Zusammenpressung des Baugrundes und der einwirkenden Bodenpressung beschreibt. Hierbei muss zwischen statischen und dynamischen Belastungen und den entsprechenden Bodenkennwerten unterschieden werden. Der statische E-Modul E s beschreibt das Baugrundverhalten bei statischer Belastung. Er beinhaltet sowohl die plastischen als auch die elastischen Verformungsanteile, die bei einmaliger Belastung des Baugrundes auftreten, und ist somit für Setzungsberechnungen von Fundamenten relevant.

43 3.2 Fundamentauslegung unter statischen Gesichtspunkten 177 Für dynamische Berechnungen wird hingegen der dynamische E-Modul E d verwendet, der nur die elastischen Verformungsanteile des Baugrundes bei Wechselbelastungen nach dem statischen Setzvorgang berücksichtigt. * A M A C K C I HE? D JK C ; N O H N O : 1 N O. A H I J= JA, F BK C I I J= JA?! / H & " H H / % & % & " / H & /!! H $! / H!! " H H / & H " * " * H / * H N O / = I I A L A HD J EI * % &! H H! " H H! = I JB? D A B HHA? D JA? EC A 5 D B? D A ; : H = I JB? D A EK I. = A J = I I A 1 1 N O 1 = I I A JH C D A EJI A JA O 5? D K A I * = K C A I O N 3 K A H JH= JE I = A I * = K C A I H, E? D A I * = K C A I! 1 N O & # H H 1 # H H, F BK C I C & & * N O " # * # * N O * N O 6 H= I = JE E N O H 1 1 N O 4 J= JE K N O "! H 1 O 1 N! F 4 J= JE K H # * " 1 N 1 O 1 O 1 N $ F F Bild 3.4. Steifigkeits- und Dämpfungskennwerte für kreisförmige und rechtwinklige Sohlplatten. Quelle: Woods Der statische E-Modul E s und dynamische E-Modul E d verschiedener Bodenarten sind in Bild 3.5 zusammengefasst. Es ist ersichtlich, dass diese Größen auf Grund der bereits genannten Inhomogenitäten nur mit relativ großen Spannweiten angegeben werden können. Der Schubmodul kann näherungsweise über die Beziehung G = E/(2 (1 + ν)) ermittelt werden. Für die Querkontraktionszahl ν unterschiedlicher Bodenarten gelten die in Bild 3.5 angegebenen Anhaltswerte [132]. 3.2 Fundamentauslegung unter statischen Gesichtspunkten Eine Fundamentauslegung unter statischen Gesichtspunkten ist vor allem bei mittleren und großen Werkzeugmaschinen erforderlich, die nicht über eine ausreichende Eigensteifigkeit verfügen. Hauptaufgabe des Fundaments ist hier, die Maschinenverformungen infolge der Belastungen, wie z.b. des Werkstückgewichts, sich bewegender Maschinenteile (Wanderlasten) und der Bearbeitungskräfte, auf die für die angestrebte Maschinengenauigkeit zulässige Größe zu reduzieren. Bild 3.6 zeigt in der rechten Hälfte schematisch das Verlagerungsverhalten einer Drehmaschine auf Grund des Werkstückgewichts und des in seiner Position verän-

44 178 3 Aufstellung und Fundamentierung von Werkzeugmaschinen 5 J= JEI? D A H - = I JE EJ K - I! 5? D E? A E HC = C A H 6 I? D M A H A J> = H 5? D K BB A D M A E? D A D 6 D = > BA I J A D / A I? D EA > A A HC A 6 D = HJ 5 A 5 A HA? EC 5 E? D 5 E? D JA? EC EA I D A 5 = JK HI? D JJA HI? D = HB = JEC # # # A = HJ 3 K A H JH= JE 5 # 5 A D # " A D " " # 6 " # #, O = EI? D A H - = I JE EJ K & % $ # "! 5? D E? A E HC = C A H 6 I? D M A H A J> = H 5? D K BB A D M A E? D A D 6 D = > BA I J A D / A I? D EA > A A HC A 6 D = HJ 5 A 5 A HA? EC 5 E? D 5 E? D JA? EC EA I D A 5 = JK HI? D JJA HI? D = HB = JEC > EC A A E? D J> EC A A > EC A A E? D J> EC A A Bild 3.5. Wertebereiche für statische und dynamische E-Moduli unterschiedlicher Bodenarten derlichen Werkzeugschlittens. Das in die Prinzipskizze (linke Bildseite) von Maschine und Fundament eingezeichnete Rechenmodell zur Verlagerungsberechnung (ebenes FEM-Balkenmodell) ist im unteren Bildteil sowohl im verformten als auch im unverformten Zustand abgebildet [132]. Die dick ausgezogenen Linien symbolisieren die als Balken angenäherten Maschinenbauteile und das Fundament. Die gestrichelten Linien repräsentieren die als Federn approximierten Aufstellelemente. Die Eigenschaften des Baugrundes werden durch Federelemente erfasst, die am Fundamentbalken angreifen. Für die Beurteilung einer Maschinenaufstellung sind allerdings nicht die absoluten Verlagerungen maßgeblich. So ist es für die Bearbeitungsqualität irrelevant, ob sich die Maschine durch das Werkstückgewicht als Gesamtes um einen konstanten Betrag absenkt. Letztendlich entscheidend sind die relativen Verlagerungen an der Bearbeitungsstelle, die sich aus der relativen Maschinenverformung ergeben, und sich aus der Absenkung des Fundamentes im Baugrund, aus der Fundamentbiegung, aus der Nachgiebigkeit der Aufstellelemente und der Verformung der Maschinenbauteile zusammensetzt. Während für die beiden letztgenannten Einflüsse der Maschinenhersteller verantwortlich zeichnet, indem er z.b. Lage und Typ (starre Elemente oder Federelemente) der zu verwendenden Aufstellelemente vorschreibt, liegt die ausreichende Dimensionierung des Fundamentes in der Verantwortung des Maschinenbetreibers. Der Maschinenhersteller definiert hierzu in der Regel Mindeststeifigkeitsanforderungen an das vom Betreiber zu erstellende Fundament. Als Steifigkeitskenngrößen werden die maximal zulässige relative Schiefstellung und Durchbiegung des

45 !! 3.2 Fundamentauslegung unter statischen Gesichtspunkten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ild 3.6. Verlagerung von Fundament und Maschine durch Wanderlasten Fundamentes unter vorgegebenen Lasten angegeben. Bild 3.7 skizziert die Bedeutung dieser beiden Größen, für deren Definition als Bezugslinie eine fiktive Gerade durch die Endpunkte der Fundamentbiegelinie herangezogen wird. Auf diese Weise werden Starrkörperbewegungen des Gesamtsystems (Kippungen oder Absenkungen), die für die Relativverlagerungen innerhalb der Maschine keine Bedeutung haben, eliminiert. Der Maschinenbetreiber beauftragt in der Regel zur Fundamentauslegung einen Baustatiker, der sich die Bodenkennwerte von einem Bodenmechaniker angeben lässt. In zweifelhaften Fällen sind hierzu Entnahmen von Bodenproben erforderlich. K L A H= C A HJA I. = A J C A I = JA. = A JI A J K C / A K H? D F K A H. = A J> EA C A E EA. = A J> EA C A E EA 6 = C A JA = > A JH=? D JA JA 2 K J HA = JEL A ) > M A E? D K C A H / A A HA = JEL A. = A J I? D EA BI JA K C Bild 3.7. Größen zur Fundamentbeurteilung

46 180 3 Aufstellung und Fundamentierung von Werkzeugmaschinen Die zulässige relative Schiefstellung des Fundaments wird in [mm/m] angegeben und liegt beispielsweise für Langbearbeitungsmaschinen um 0,01 mm/m. Für die relative Durchbiegung (Abweichung von der Geraden) wird häufig ein Maximalwert von 0,075 mm angegeben. Die Einhaltung dieser Grenzwerte muss der Maschinenbetreiber durch eine entsprechende Fundamentdimensionierung gewährleisten, die an die örtlichen Gegebenheiten, wie z.b. die Eigenschaften des Baugrundes, angepasst werden muss. Bild 3.6 zeigt im rechten Teil die berechneten Verformungslinien für unterschiedliche Fundamentdicken. Einige Randbedingungen der Fundamentgeometrie ergeben sich zwangsläufig aus den Maschinenabmessungen. Bild 3.8 zeigt eine Portalfräsmaschine mit ihrem Fundament. Die Oberfläche des Fundaments ist durch die äußeren Abmessungen sowie durch konstruktive Gegebenheiten, wie z.b. Späneabfuhr, Kabelkanal usw. gegeben. Die Fundamentdicke dagegen richtet sich nach der Fundamentbelastung, der Beschaffenheit des Baugrundes und der für die Arbeitsgenauigkeit der Maschine erforderlichen Gesamtsteifigkeit. 6 H= L A HI A 5 K F F HJ 3 K A H> = A. H I F B 5 A H 6 EI? D # ) A? K A H. D HK C I > = D A = I? D E A > A JJ. = A J>?! "! & 5? D EJJ) * 5? D EJJ+, $ & ) K BI JA A A A JA $ & + ) *! " "!,! % & Bild 3.8. Portalmaschine, flachgegründet Um den Fundamentblock optimal auszulegen, d.h. ihn nicht über- aber auch nicht unterzudimensionieren, sollte möglichst das Gesamtsystem, bestehend aus Maschine, Befestigungselementen der Maschine auf dem Fundamentblock (Aufstellelemente) und Fundamentblock sowie auch der Baugrund berücksichtigt werden.

47 3.2 Fundamentauslegung unter statischen Gesichtspunkten 181 Bild 3.9 zeigt ein vereinfachtes Rechenmodell, das das Steifigkeitsverhalten der Maschine selbst und das der Verbindungselemente nicht berücksichtigt. Diese Vorgehensweise ist die heute vielfach übliche. Da die Steifigkeit der Maschine nicht in die Berechnung eingeht, wird das Fundament in der Regel überdimensioniert, d.h. man befindet sich auf der sicheren Seite. Die Gewichte der Maschine und der Werkstücke werden in Form von Lasten berücksichtigt, die direkt auf den Fundamentblock wirken. Der Fundamentblock wird als (Biege-)Balken approximiert und der Baugrund durch Federn ersetzt. Berechnet werden die Flächenpressung auf dem Baugrund und die jeweilige Durchbiegung der Balken (Bild 3.9 unten). 9 A H I J? 2 HJ= * A JJ. = A J A 4 A? D A * = A = K BA = I JEI? D A H * A JJK C L = HE= > A = I J I J= JA = I J * A HA? D K A H = N E = A A F HA I I K C * A HA? D K A H = N E = A EJJA 8 A HB H K A I. = A JI Bild 3.9. Statische Berechnungen des Fundamentes ohne Berücksichtigung der Maschineneigensteifigkeit Eine genauere Auslegung des Fundamentes erlaubt eine Finite-Elemente- Berechnung unter Anwendung des Rechenmodells gemäß Bild 3.10 [161]. Maschinenverhalten und Aufstellelemente gehen hierbei zusätzlich in die Berechnung ein (Bild 3.6). Die Maschine wird dabei in vereinfachter Form mit Balken, die Verbindungselemente mit Federn, das Fundament ebenfalls mit Balken und der Baugrund mit Translations- und Drehfedern approximiert. Die Steifigkeitskennwerte dieser Federn sind abhängig von der Fundamentgeometrie sowie der Schichtdicke, dem E- Modul und der Querkontraktionszahl des Baugrundes und können aus Diagrammen entnommen werden [161]. Bei den heute verfügbaren leistungsfähigen Rechnern (PC oder Workstation) wird auch häufig die gesamte Maschine einschließlich des Bettes mit Schalenele-

48 182 3 Aufstellung und Fundamentierung von Werkzeugmaschinen menten und das Fundament sowie der Baugrund mit Volumenelementen nachgebildet. Da die Bearbeitungskräfte für die Fundamentauslegung von untergeordneter Bedeutung sind, werden auch hier nur die Maschineneigengewichte und das Werkstückgewicht für verschiedene Stellungen berücksichtigt. Die Berechnung basiert auf der Finite-Elemente-Methode. Bei der Auslegung nach der vereinfachten Methode (Bild 3.9) werden die Fundamente in der Regel überdimensioniert, da die Maschinensteifigkeit außer Betracht bleibt. Die Fundamente sind deshalb zu teuer. Die genauere Berechnung (Bild 3.6, Bild 3.10) ist daher trotz des höheren Berechnungsaufwandes sinnvoll [217], da beträchtliche Material- und Herstellkosten bei der Fundamenterstellung eingespart werden können. 2 HJ= 9 A H I J? 6 EI? D = I? D E A > A JJ 8 A H> K C I A A A JA = I? D E A. = A J 6 H= I = JE I A H, HA D A H ) F F K A I. = A JI = I A * = K C Bild Rechenmodell des Systems Maschine-Fundament-Baugrund 3.3 Fundamentauslegung unter dynamischen Gesichtspunkten Bei vielen Werkzeugmaschinen spielt für die Auslegung einer geeigneten Maschinenaufstellung die Berücksichtigung dynamischer Aspekte die entscheidende Rolle. Sei es, dass die Aufstellungseigenschaften das dynamische Verhalten der Maschine selbst beeinflussen oder eine gezielte Auslegung im Hinblick auf eine Schwingungsisolation erforderlich ist.

49 3.3 Fundamentauslegung unter dynamischen Gesichtspunkten 183 Bei kleinen, eigensteifen Maschinen, wie z.b. Drehmaschinen, Fräsmaschinen, Schleifmaschinen u.a., liegt das Fundament nicht direkt im Kraftfluss der statischen Bearbeitungskräfte. Eine spezielle Fundamentierung oder Aufstellung unter statischen Gesichtspunkten ist nicht erforderlich, sieht man von der Schaffung einer definierten Aufstellfläche ab. Die Aufstellungsbedingungen können aber einen mehr oder weniger starken Einfluss auf das dynamische Verhalten an der Bearbeitungsstelle (Werkzeug Werkstück) haben. =? D C EA > EC A EJ " $ " / N N O N = I? D E A EJ. = A J BA I JL A HI? D H= K > J. = A JI? D H= K > A C A I J = I? D E A = K B M A E? D A 5 JA A A A JA # # #!! # ". HA G K A B0 Bild Einfluss verschiedener Aufstellbedingungen auf das dynamische Verhalten einer Futterdrehmaschine Ein Beispiel hierfür ist in Bild 3.11 gezeigt. Für eine Futterdrehmaschine wurde für verschiedene Aufstellungsbedingungen der relative Nachgiebigkeitsfrequenzgang an der Schnittstelle in x-richtung gemessen. Die Tatsache, dass die Maschine eigensteif ist, zeigt sich darin, dass die statische Nachgiebigkeit (Stelle f = 0 Hz) praktisch unabhängig von den Aufstellbedingungen bei d = 0,04 µm/n liegt. Wie das Bild weiter zeigt, wird das dynamische Verhalten praktisch im ganzen Frequenzbereich durch den Aufstellungszustand beeinflusst. Der Maximalwert der dynamischen Nachgiebigkeit sinkt von 0,15 µm/n bei fester Fundamentierung auf 0,1 µm/n bei Verwendung weicher Stellelemente. Durch die Art der Aufstellung (weich, gedämpft bzw. hart) der eigensteifen Maschinen ist also eine Veränderung des dynamischen Verhaltens möglich [216]. Das dynamische Verhalten an der Wirkstelle der Maschine wird von der Art der Aufstellung durch die veränderten Eigenschwingungsformen der Maschine beeinflusst. Liegen bei den für das Maschinenverhalten wesentlichen Eigenschwingungsformen auch Bewegungen an den Aufstellungspunkten vor, kann eine Änderung der Aufstellungseigenschaften auch das Schwingungsverhalten der Maschine beeinflussen. Eine Aussage hinsichtlich der

50 184 3 Aufstellung und Fundamentierung von Werkzeugmaschinen günstigsten Aufstellungsart (weich oder steif) kann aber erst im Zusammenhang mit den jeweiligen Maschineneigenschaften gemacht werden. Ein anderer Aspekt bei der dynamischen Auslegung einer Maschinenaufstellung ist die aktive oder passive Schwingungsisolierung. Zur Auslegung der schwingungsisolierten Aufstellung eigensteifer Maschinen reicht meist die vereinfachte Modellvorstellung in Form eines Einmassenschwingers aus (Bild 3.12). Dabei sind m die Maschinen- und evtl. die Fundamentmasse und k bzw. c die Federsteifigkeit bzw. Dämpfung der Aufstellelemente., K H? D I I EC A EJ.. ) ( N =,! # % H EA HJA - HHA C A HBHA G K A # "!! " M D M % #! 5 J HBHA G K A N = ) JEL 1I = JE..? I M 2 = I I EL 1I = JE??. ).. ) ", M 8 M?, M J M M ", = =? I M N 8 M M M J Bild Wirkungsweise der aktiven und passiven Schwingungsisolierung Bei der Aktivisolierung hat die elastische Aufstellung die Aufgabe, die durch die dynamischen Kräfte der Maschine F 0 hervorgerufenen Bodenerschütterungen zu mindern. Bild 3.12 zeigt die Durchlässigkeit, d.h. das Verhältnis von der in den Boden eingeleiteten Kraft F A zur Erregerkraft F 0 bedingt durch den Arbeitsprozess der Maschine in Abhängigkeit von der normierten Erregerfrequenz ω/ω 0 und dem Dämpfungsmaß D. Die Erregerfrequenz ω ist hierbei auf die Systemeigenfrequenz ω 0 bezogen. Die Passivisolierung mit Hilfe der gedämpft-elastischen Maschinenaufstellung wird immer dann eingesetzt, wenn man die Auswirkungen von vorhandenen Bodenerschütterungen auf die Produktionsmaschine vermindern möchte. Dazu gibt Bild 3.12 das Verhältnis der relativen Maschinenbewegungsamplituden x zu den Bewegungsamplituden a 0 des Bodens wieder. Wie dem Bild zu entnehmen ist, ist die Aufstelleigenfrequenz für die senkrechte Hubschwingung

51 3.3 Fundamentauslegung unter dynamischen Gesichtspunkten 185 ω 0 = k m (3.2) - bestimmt durch die Federsteifigkeit k der Aufstellelemente - möglichst niedrig abzustimmen. Sie sollte mindestens unter einem Drittel der Störfrequenz liegen. N K A H A J= A H - EC A BHA G K A H = I? D E A = K B@ A. = A J 5 J= JEI? D A ) > I A K A H = I? D E A B N I F C B F C N I I J= JEI? D A - E A HK C N # " / K EA A A JA, F = JJA / K E = JJA A C A B - EC A BHA G K A N I - E A HK C. A HI JA EBEC A EJ C - H@ > A I? D A K EC K C $ # # #! " & # " - EC A BHA G K A B 0 Bild Eigenfrequenzen von Feder- bzw. Isolierungselementen als Funktion der statischen Einfederung x s Der Einfluss der Dämpfung auf die erreichbare Isolierwirkung ist ebenfalls aus Bild 3.12 ersichtlich. Schwach gedämpfte Aufstellelemente haben zwar im überkritischen Frequenzbereich (ω/ω 0 > 2) eine bessere Isolations- bzw. Dämmwirkung, verursachen aber möglicherweise störende Hub- und/oder Nickschwingungsbewegungen der ganzen Maschine. Als Richtwert für das Dämpfungsmaß gilt 0,4 < D = c = c 2mω 0 2 < 0,7. (3.3) m k Welche Eigenfrequenzen mit unterschiedlichen Aufstellelementen erreichbar sind, ist in Bild 3.13 dargestellt. Gleichzeitig vermittelt das Bild den Zusammenhang zwischen der Eigenfrequenz und der statischen Absenkung x s der Maschine auf den Elementen unter Eigengewicht.

52 186 3 Aufstellung und Fundamentierung von Werkzeugmaschinen Beurteilungskriterien für Erschütterungen Einwirkung mechanischer Schwingungen auf den Menschen - Ganzkörperschwingungen Insbesondere beim Betrieb von Umformmaschinen werden Erschütterungsemissionen erzeugt, die zu mehr oder weniger großen Beeinträchtigungen der Umwelt führen können. Seit Verabschiedung des Bundesimmissionsschutzgesetzes [22] liegen bindende Richtlinien vor, die dem Schutz der Umgebung vor unzulässigen Erschütterungsimmissionen dienen. Die Beanspruchung des Menschen durch direkte Einwirkung von Schwingungen lässt sich nach VDI 2057 anhand des Effektivwertes ã w der frequenzbewerteten Beschleunigung a w (t) beurteilen [166]. Dabei unterscheidet man verschiedene Körperhaltungen (unbestimmt, stehend, liegend, sitzend) und Krafteinwirkungen (horizontal, vertikal). Die Beschleunigungsamplituden sind zur Bildung der frequenzbewerteten Beschleunigung a w (t) mit frequenzabhängigen Funktionen zu bewerten. Bild 3.14 zeigt die Frequenzbewertungskurven für verschiedene Körperhaltungen und Schwingungsrichtungen nach VDI Für die rechnerische Ermittlung der energieäquivalenten Beschleunigung ã w aus einem unbewerteten Linienspektrum oder aus einem unbewerteten Terzspektrum wird zunächst für jeden Frequenzanteil oder für jedes Frequenzband die partielle energieäquivalente frequenzbewertete Beschleunigung ã wi durch Multiplikation der anteiligen Beschleunigung ã i mit dem Bewertungsfaktor (Bild 3.14) für diesen Frequenzanteil berechnet.. HA G K A > A M A HJK *! " # $ % & 9 9 B 9 *? > E ' $ $! # # " & $! # $! # #! # #. HA G K A B0 * A = I F H K? D K C I H EJA H EK / A I D A EJ HF A HD = JK C 5? D M E C K C I. HA G K A A I I 5 JA A HE? D JK C > A M A HJK C 5 EJ A 9 = K B5 EJ N O * A = I F H K? D K C I H EJA H EK 9 D > A A 5 EJ A 9 = K B5 EJ N O K F = JJB H N O 9 5 JA D A 9. K F = JJB H N O EA C A N L A HJE = 9 K JA H4? A O D HE J= K > A I JE JA HF A HD = JK C E / A > A N O * A = I F H K? D K C I H EJA H EK E A J I A 5 EJ A 5 JA D A 9 B 9 *? > E Bild Frequenzbewertungskurven von Erschütterungen auf den Menschen. Quelle: VDI 2057

53 3.3 Fundamentauslegung unter dynamischen Gesichtspunkten 187 Aus den so ermittelten m partiellen frequenzbewerteten Beschleunigungen ã wi wird der energieäquivalente Mittelwert ã w der frequenzbewerteten Beschleunigung des Gesamtspektrums nach folgender Formel berechnet: ã w = m ã 2 wi. i=1 (3.4) Dieser Wert ã w ist ein Belastungskennwert für einen Zeitpunkt. Die Belastung über einen längeren Zeitabschnitt, z.b. einen Tag, im Sinne einer Tagesdosis wird durch die Beurteilungsbeschleunigung ã w0 gekennzeichnet. Sie wird für eine festgelegte Beurteilungsdauer T 0 (normalerweise 8 h) gebildet. ã w0 = 1 T 0 n i=1 ã 2 wi T i. (3.5) Eine Beeinträchtigung der Leistungsfähigkeit und Aufmerksamkeit durch Ganzkörperschwingungen ist bei Leistungsanforderungen, wie dem Fahren von Kraftfahrzeugen im Straßenverkehr oder dem Fahren von Erdbaumaschinen, wenig wahrscheinlich, wenn ã wz(8) < 0,3m/s 2 ist. Sind der Erschütterungswert a we und die Einwirkdauer T e bekannt, so lässt sich eine Beurteilung bezüglich der Gesundheitsgefährdung mit Hilfe von Bild 3.15 vornehmen. Bei Belastungen, die oberhalb der Richtwertkurve 1 liegen, kann von einer möglichen Gefährdung, bei Belastungen, die oberhalb der Richtwertkurve 2 liegen, von einer deutlichen Gefährdung ausgegangen werden, sofern sich Einwirkungen dieser Tagesdosis über Jahre hinweg regelmäßig wiederholen Erschütterung durch die Maschine (Einwirkungen auf Menschen in Gebäuden) Die Erschütterungen von Maschinen, z.b. von Umformmaschinen, pflanzen sich im Baugrund fort und regen u.u. auch in weit entfernten Gebäuden noch starke Schwingungen z.b. der Geschossdecken an. Als Beurteilungskriterium gilt die Belästigung der betroffenen Personen [34] mit der Schwingstärke KB als Kennwert. In Tabelle 3.1 sind Anhaltswerte für die obere Grenze der KB-Beträge zur Beurteilung angegeben. Die Einteilung der Baugebiete entspricht der Baunutzungsverordnung. Als Tag im Sinne der Norm gilt die Zeit von 6.00 bis Uhr, falls keine örtlichen Sonderregelungen gelten. Die Beziehung zwischen der Beschleunigung a (in m/s 2 ) und der Schwingstärke KB ist für die jeweiligen Frequenzbereiche (Hz) wie folgt herleitbar: 1Hz f < 2Hz : KB = 28 a 2Hz f < 8Hz : KB = 33,5 a 4 1/ f 8Hz f < 80Hz : KB = 160 a/ f In der Praxis liegen in der Regel Schwingungsgemische vor. Durch eine Fourieranalyse lassen sich die Beschleunigungsamplituden über der Frequenz bestimmen.

54 188 3 Aufstellung und Fundamentierung von Werkzeugmaschinen. HA G K A > A M A HJA JA * A I? D A K EC K C M I # #! & $! # " # # A A HD D JA H/ A I D A EJI C A B D H@ K C > A E= C D HEC A H- E M EH K C * A K HJA EK C I > A I? D A K EC K C M & " # I M & M A * A K HJA EK C I > A I? D A K EC K C M & & I 6 A & D # " & $ " 6 C E? D A - E M EH K C = K A H6 A D Bild Belastungsgrenzwerte der Beschleunigung auf den Menschen in Abhängigkeit von der Einwirkzeit. Quelle: VDI 2057 Tabelle 3.1. KB-Anhaltswerte für die Beurteilung von Erschütterungen. Quelle: DIN E M EH K C I HJ 6 = C I =? D JI ) K ) ) H ) K ) ) H * A K HJA EK C I C H A *. = N *. 6 H ) D = JI M A HJA ) K ) ) H K I JHEA C A > EA JA " $! $ # *. = N ) K = / A M A H> A C A > EA JA! $ # " A E A E *. = N )! " # A H C A > EA JA EI? D C A > EA JA, HBC A > EA JA # #! % 4 A E A I 9 D C A > EA J ) C A A E A 9 D C A > EA JA A E I K C I C A > EA JA A HC A > EA JA H= A D K I A H K H E E A *. = N = N E = > A M A HJA JA 5? D M E C I J H A *. 6 H * A K HJA EK C I 5? D M E C I J H A ) K ) ) H ) D = JI M A HJA #! % #! # # # A E ) B H@ A HK C A H H I E? D J A E C A D = JA = I A JA A - E M EH K C A A E *. 6 H A H EJJA *. 6 H ) H = = ) B H@ A HK C A H H I A E C A D = JA

55 3.3 Fundamentauslegung unter dynamischen Gesichtspunkten 189 Der effektive Gesamtwert errechnet sich mit Hilfe der K-Werte für die einzelnen frequenzabhängigen Beschleunigungsamplituden aus KB ges = KB 2 f 1 + KB2 f KB2 fn. (3.6) Auslegung aktiver Schwingungsisolierungen Die Aktivisolierung hat die Aufgabe, die durch die Maschine verursachte Schwingungen von der Umgebung fernzuhalten. Zwei Beweggründe sind für die in der Regel aufwändigen Maßnahmen zur Realisierung einer aktiven Schwingungsisolierung maßgebend. Zum einen werden im Bundesimmissionsschutzgesetz [22] durch Bezugnahme auf die einschlägigen Normen (DIN 4150, VDI 2057) Grenzwerte für die in der Umgebung zulässigen Erschütterungsimmissionen festgelegt. Zweitens kann auch der Betreiber selbst von Erschütterungsemissionen betroffen sein, wenn z.b. Mitarbeiter diesen Belastungen ausgesetzt sind oder andere Maschinen gestört werden. " # &!! #! ' "! # # # 5 JA EC A EI A 0 H= K E = C C HA C = J / K E M EI? D A = C A 8 A HI JA EBK C I F = A I 0 = A HC A I JA I * H 0 = A HC A I JA / A I A ) > I I 5? D = > JJA 2 K F A I K F B M A H* = K A EJ. = A J>? M EI? D A = C A 5? D = > JJA. = A J>?, F BK C I A A A J. A H HF A H. = A JM = A Bild Prinzipieller Aufbau eines abgefederten Schmiedehammers Insbesondere bei Umformmaschinen ist deshalb die Verminderung der Umweltbelastung durch die Massenbelastungen und durch die stoßförmig auftretenden Bearbeitungskräfte von großer Wichtigkeit. Die von der Maschine in das Erdreich abgestrahlte Energie ist möglichst klein zu halten. Bild 3.16 zeigt ein Beispiel für die aktiv gedämpfte Aufstellung eines Schmiedehammers. Die Erregung des Systems geschieht durch das Herabfallen des Bärs

56 190 3 Aufstellung und Fundamentierung von Werkzeugmaschinen auf die Schabotte. Zwischen beiden befinden sich Werkzeug und Werkstück. Die Schabotte des Schmiedehammers lagert mit einer elastischen Zwischenlage (Gummi) auf dem Fundamentblock, der sich seinerseits über Feder- und Dämpferelemente elastisch auf dem Boden einer Fundamentwanne abstützt. Bei einer optimalen Auslegung dieser Art der Aufstellung wird erreicht, dass die Einfederung des Baugrundes weniger als 10% des Weges der Schabotte beträgt. Beim Hammer lässt sich die Bewegung von Fundamentblock und Maschine mit Hilfe des Impulssatzes abschätzen. Unter der Annahme eines vollplastischen Stoßes beim Auftreffen des Bären auf der Schabotte gilt: m Bär v Bär,max =(m Maschine + m Fundamentblock + m Bär ) v Fundamentblock. (3.7) Aus dieser Beziehung wird der geschwindigkeitsreduzierende Einfluss, d.h. der Dämpfungseinfluss des zusätzlichen Fundamentblockes deutlich. Die Steifigkeit der Federelemente sowie die Masse von Maschine und Fundament definieren im Wesentlichen die Eigenfrequenz des Systems, die bei durchlaufenden Pressen (Schnellläufer) möglichst weit unterhalb der angeregten Erschütterungsfrequenzen liegen soll. Das erreichte Abstimmungsverhältnis beeinflusst entscheidend die Einfederung (Erschütterung) des Baugrundes (Bild 3.12). Die Dämpfungseigenschaften sind für das Abklingverhalten des Systems ausschlaggebend. Die heute erhältlichen Aufstellelemente ermöglichen es, Fallhammeranlagen auch direkt abzufedern, d.h. ohne Zusatzmasse auf den Baugrund zu setzen. Hierdurch wird das kostspielige Schwingfundament eingespart. Jedoch steigt durch die fehlende Zusatzmasse die in das Erdreich übertragene Maximalkraft an. Bild 3.17 zeigt den Einsatz derartiger Aufstellelemente, die aus der Kombination eines Federpaketes mit einem Dämpfungskörper bestehen. Bild 3.18 zeigt die Gegenüberstellung der Bewegungsamplituden verschiedener Fundamentierungsarten eines Hammers, wobei die in Bildmitte gezeigte Aufstellung auf einem Schwingfundament und die rechts dargestellte Direktabfederung mit der linken Variante der unelastischen Fundamentierung verglichen wird. Am kostengünstigsten ist die linke Variante, bei der das Fundament ohne Zwischenschaltung von Aufstellelementen direkt in den Baugrund eingebettet ist. Die hierdurch relativ hohe Eigenfrequenz des Systems wirkt sich allerdings nachteilig auf die emittierten Erschütterungen aus. Wesentlich günstiger verhalten sich diesbezüglich die beiden anderen Alternativen, die allerdings kostenintensiver sind. Bei der direktabgefederten Variante sind durch die weichere Aufstellung größere Schwingbewegungen der Maschine zu beachten, die u.u. bei einer automatischen Maschinenbeschickung problematisch sein können. Für eine grobe Auslegung der aktiven schwingungsisolierten Aufstellung kann die Umformmaschine mit den Aufstellelementen wie ein Einmassenschwinger betrachtet werden (Bild 3.12). Auch dabei ist eine niederfrequente Abstimmung des Gesamtsystems in Bezug auf die Anregungsfrequenz anzustreben. Während bei Hammeranlagen im Wesentlichen vertikal wirkende Anregungen und damit auch vertikale Schwingbewegungen auftreten, sind bei Pressen zusätzlich horizonta-

57 3.3 Fundamentauslegung unter dynamischen Gesichtspunkten 191 Bild Einsatz von Feder-Dämpferelementen zur Aktivisolierung. Quelle: Gerb 4 A I = BHA G K A B 0 B # 0 B # 0 M EI? D A = C A 5? D = > JJA. = A J>? M EI? D A = C A 5? D = > JJA. = A J>?. A H, F BA H HF A H - HI? D JJA HK C 7 5? D M E C = F A 0 = A HC A I JA 5 F = K C A E / A I JA = I A I. = A JI. = A J >?, F BK C I A A A J. A H HF A H. = A JM = A Bild Vergleich der Bewegungsamplituden unterschiedlicher Aufstellungsarten bei Schmiedehämmern