Prognostizieren des Rückflusses von Altprodukten Ein Fuzzy-Logik-Ansatz

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1 Prognostizieren des Rückflusses von Altprodukten Ein Fuzzy-Logik-Ansatz Jorge Marx-Gómez, Claus Rautenstrauch Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Fakultät für Informatik Institut für Technische und Betriebliche Informationssysteme Arbeitsgruppe Wirtschaftsinformatik Postfach 420 D-3906 Magdeburg Tel: Fax: Stichworte Recycling, Recyclingplanung und steuerung, Recyclingprogrammplanung, Produktionsplanung und steuerung, Produktionsprogrammplanung, Produktlebenszyklus Zusammenfassung Die Rückflußmenge und der Rücklaufzeitpunkt von Altprodukten zum Recycling wird durch besondere Einflußfaktoren maßgeblich beeinflußt. Bei diesen Einflußfaktoren handelt es sich z.b. um den Produktlebenszyklus (Verkäufe über der Zeit), die Nutzungsintensität, die Lebensdauer, die Ausfallart und die Rücklaufquote. Da diese Einflußfaktoren sich unscharf beschreiben lassen, kann ein regelbasiertes Fuzzy-Modell zum Einsatz kommen. Im Modell werden die Einflußfaktoren und die prognostizierte Rücklaufmenge durch Fuzzy-Variablen repräsentiert. Das Wissen der Recyclingexperten und der Ingenieure bzgl. der Einflußfaktoren und deren Auswirkungen wird mit entsprechenden Zugehörigkeitsfunktionen und linguistischen Variablen modelliert. Durch Verknüpfung der Fuzzy-Variablen in einer Regelbasis und durch Defuzzifizierung der Ausgangsvariablen erhält man als Ausgangswert die prognostizierte Rücklaufmenge für eine Planungsperiode. In diesem Beitrag wird das Modell zur Rückflußprognose von Altkopierern angewendet. Motivation Rücknahmeverpflichtungen motivieren Unternehmen heute, den Rückfluß von Altprodukten aus dem Gebrauchsprozeß zu prognostizieren. Zum einen werden derartige Prognosen für die Entsorgungsplanung, zum anderen für die Prognose des Rückflusses von Sekundärgütern in die Produktion benötigt. Abhängig von verschiedenen Einflußfaktoren wie z.b. Konsumentenverhalten, Produktlebensdauer und Produktlebenszyklus kehren die Produkte nach unter-

2 schiedlichen Zeitspannen zu den Herstellern zurück und werden dann rezykliert. Bisher sind weder in bestehenden PPS-Systemen (Produktionsplanung und -steuerung) noch in RPS- Systemen (Recyclingplanung und -steuerung) geeignete Modelle verankert, die die Rückflußprognose von zu rezyklierenden Produkten erlauben. Unsichere Rücklaufzeitpunkte und -mengen stellen die wichtigsten Probleme hierbei dar []. Klassische Prognoseverfahren in der Produktionsprogrammplanung, wie z.b. die exponentielle Glättung und die gleitende Mittelwertbildung, kommen in der Recyclingprogrammplanung nicht in Betracht, da normalerweise nicht genügend Vergangenheitsdaten zur Verfügung stehen, um diese Verfahren anwenden zu können. Ziel dieser Arbeit ist es, ein Fuzzy-Modell zu entwickeln und anzuwenden, das es gestattet, den Rückfluß von Altkopierern für eine bestimmte Planungsperiode zu prognostizieren. Als Eingangsvariable wurden die Kopiererverkäufe, die Verkaufszeitpunkte, die Nutzungsintensität, die Lebensdauer und das Anreizsystem gewählt. Die Ausgangsvariable ist die prognostizierte Kopiererrückflußmenge. 2 Vorgehensweise Die grundlegende Idee des regelbasierten Schließens mit Fuzzy-Logik ist, das oft in qualitativen Begriffen vorhandene Wissen der Experten, in das Design des Reglers einfließen zu lassen. Mit Hilfe der Fuzzy-Logik läßt sich das eher in qualitativen als in quantitativen Begriffen vorliegende Wissen adäquater darstellen [2]. In dem hier vorgestellten Fuzzy-Prognosemodell wird Erfahrungswissen der Recyclingexperten und Ingenieure, welches verbal formuliert wurde, mit Hilfe von linguistischen Variablen und Fuzzy-Sets in eine Regelstrategie überführt. Des weiteren stehen konkrete Zahlen der o.g. Einflußfaktoren zur Verfügung, die ebenfalls in das Modell einfließen. Ein Fuzzy-Regler verfügt über ein Fuzzifizierungsmodul, eine Regelbasis, eine Inferenzmaschine und ein Defuzzifizierungsmodul. Der Entwurf eines unscharfen Reglers für die Rückflußprognose kann in Analogie zu den o.g. Komponenten in folgende Schritte unterteilt werden: Festlegung der Eingangs- und Ausgangsvariablen Erstellen einer Regelbasis Festlegung der Inferenzstrategie Berechnung der scharfen Ausgangsgröße 2. Definition der Ein- und Ausgangsvariablen Als Eingangsvariablen werden die zu berücksichtigenden Einflußgrößen auf die Rückflußmenge gewählt. Die Ausgangsvariable ist die Größe, die durch die Einflußgrößen bedingt wird. In unserem Anwendungsfall ist die Ausgangsvariable die prognostizierte Rücklaufmenge der Kopierer. 2.2 Fuzzifizierung der Ein- und Ausgangsvariablen Voraussetzung für die Vorhersage der Rückflußmenge ist die Fuzzifizierung der Ein- und Ausgangsvariablen. Hierbei verbindet das Fuzzifizieren die Variablenwerte mit der unscharfen Weise des alltäglichen Schlußfolgerns. Bei der Fuzzifizierung der Ein- und Ausgangsvariablen müssen einige Angaben spezifiziert werden: Eigenschaften (Wertebereich, Kurventyp) und Attribute (z.b. mittel, viel ), mit ihren jeweiligen Zugehörigkeitsfunktionen

3 Je nach Variablentyp lassen sich zwei Arten der Verunschärfung unterscheiden [3]: Der Variablentyp mit einer physischen Dimension kann z.b. die Kopiererverkäufe in Stückzahlen bewerten. Zum Fuzzifizieren der Variablen müssen die Attribute zur unscharfen Beschreibung der Größe und die Zugehörigkeitsfunktionen definiert werden. Jedes Attribut stellt hier eine Fuzzy-Menge dar. Die Variable hat eine Zugehörigkeitsfunktion zu jedem Attribut. Die Einflußgröße Anreizsystem, mit den Merkmalen gering, mittel und gut, kann mit einem Variablentyp linguistischer Größen bewertet werden. Zum Fuzzifizieren dieser Variablen werden die linguistischen Größen einer Skala nach Stufen angeordnet. Aufgrund dieser Skala erfolgt die Definition der Attribute und Zugehörigkeitsfunktionen analog den linguistischen Größen. 2.3 Schlußfolgerung mit Fuzzy-Regelmengen Die Fuzzy Regeln, die die eigentliche Wissensbasis des Reglers repräsentieren, legen fest, in welcher Weise die fuzzifizierten Eingangswerte mathematisch verknüpft und zu Fuzzy Ergebnissen verarbeitet werden. Die Verknüpfung zwischen den Ein- und Ausgangsvariablen erfolgt also durch die Fuzzy-Inferenz. Diese enthält einen Bedingungsteil und einen Schlußfolgerungsteil und wird in Form einer WENN... DANN... -Regel dargestellt, z.b. WENN Anreiz gut DANN Rückflußmenge Viel. Die unscharfen Regeln sind Umsetzungen von Expertenwissen. Das Expertenwissen für die Vorhersage der Kopiererrückflußmenge wird in verschiedenen Regeln umgesetzt und bildet damit die Regelbasis. Sie wird wie in dem in Abbildung dargestellten Schema strukturiert. Regel A WENN (Bedingung A UND Bedingung B und...) DANN Schlußfolgerung, Schlußfolgerung 2 ODER Regel A2 WENN (Bedingung C UND Bedingung D und...) DANN Schlußfolgerung, Schlußfolgerung 2 Abbildung Struktur der Regelbasis für die Vorhersage Innerhalb des Regelblocks werden die Regeln untereinander durch ODER verknüpft. Das entspricht der Maximum-Operation. Die Bedingungsteile einer Regel werden durch UND verknüpft, was einer Minimum-Operation entspricht. Es ist unbedingt darauf zu achten, daß für die Ermittlung der Ausgangsgrößen, also der Prognosewerte, im gesamten Arbeitsbereich genügend Regeln vorgesehen sein müssen, um Definitionslücken zu vermeiden. Das Regelwerk ist dabei so zu modellieren, daß alle möglichen Eingangskombinationen berücksichtigt werden.

4 2.4 Ermittlung des scharfen Ausgangswertes durch Defuzzifizierung der Ausgangsvariablen Die Resultate der Fuzzy Inferenz, also der Regelauswertungen, liegen zunächst in Form von Fuzzy Werten im Bereich [0,] vor und müssen für die praktische Verwertung wieder defuzzifiziert werden. Ähnlich wie bei den Eingangsvariablen werden auch für die Ausgangsvariable beim Entwurf verschiedene Angaben spezifiziert, nämlich: Eigenschaften der Variable (Wertebereich, Defuzzifizierungsmethode, Kurvenform) und Attribute (z.b. viel, sehr viel ), mit ihren jeweiligen Zugehörigkeitsfunktionen Während der Vorgang der Fuzzifizierung eindeutig zu bewerkstelligen ist, wobei ein Eingangswert für jedes der spezifizierten Attribute einen Fuzzy Wert ergibt, liegt bei der Defuzzifizierung die umgekehrte Situation vor: Für jedes vorhandene Ausgangsattribut einer Variablen liefert die Regelauswertung einen Fuzzy Wert (Wahrheitswert), woraus nun ein einzelnes, konkretes Ausgangssignal gewonnen werden soll. Die zur Ermittlung des scharfen Ausgangswertes am häufigsten verwendete Methode ist die Schwerpunktmethode (Center of A- rea) [4-6]. Dieser scharfe Ausgangswert repräsentiert die prognostizierte Rücklaufmenge an Altkopierern für eine bestimmte Planungsperiode. Im Idealfall wird die Planungsperiode so gewählt, daß alle Fuzzy-Variablen gleich belegt sind. 3 Anwendung der Fuzzy-Inferenz-Methode zur Rückflußprognose von Kopiergeräten bei bekannten Einflußfaktoren Mittels der in der Einführung beschriebenen Fuzzy-Inferenz-Methode soll unter Einbeziehung der auf den Rückfluß wirkenden Einflußfaktoren nun eine Prognose der Rückflußmenge von Kopiergeräten durchgeführt werden. Der Ausgangspunkt für die Prognose ist das Jahr 99. Es wird ein einigermaßen gut funktionierendes Anreizsystem für die Kopierrückgabe angenommen. Die prognostizierte Stückzahl von Altkopierern steht dem Recyclingprozeß und somit als Sekundärmaterial der Produktion wieder zur Verfügung. Am Beispiel eines Kopierertypen, dessen Hersteller aus Datensicherheitsgründen hier nicht genannt werden soll, werden die auf den Rückfluß wirkenden Einflußgrößen Verkaufsmenge, Verkaufszeitpunkt, Lebensdauer, Nutzungsintensität und Anreizsystem definiert und in das Fuzzy-Modell implementiert. 3. Ausgangssituation Mit freundlicher Unterstützung der Kopiererhersteller und einiger relevanter Recyclingunternehmen für Kopiergeräte konnten wertvolle Expertenangaben und gerätespezifische Eigenschaften und Merkmale gesammelt werden. Für die vorliegende Studie standen sowohl die Verkaufszahlen für 35 verschiedene Kopiergeräte eines Herstellers zur Verfügung, als auch die dazugehörigen Zahlen der durchschnittlichen Kopiervolumina. Des weiteren konnten die Lebensdauerangaben der Kopierer und Angaben zu den Rückgabeanreizsystemen in Erfahrung gebracht werden. In Tabelle sind die bekannten Einflußgrößen mit den entsprechenden Expertenangaben und Beobachtungen aufgelistet.

5 Einflußgrößen Expertenangaben, Beobachtungen und Merkmale Verkaufsmenge Insgesamt sind Kopierer verkauft worden ü- ber einen Zeitraum von ca. Jahren ( ) Verkaufsphase 3-Phasenmodell ohne Einführungsphase (Phase ) mit steilem Anstieg der Verkäufe (Phase 2) Stagnation auf hohem Niveau (Phase 3) Abklingen der Verkäufe über einen längeren Zeitintervall Nutzungsintensität Kopierer ausgelegt für 3000 Seiten/Monat Durchschnittliches Kopiervolumen 5500 Seiten/Monat Sehr hoher Auslastungsgrad der Kopierer bei 90 % der Bediener Normale Auslastung bei 0% der Bediener Lebensdauer Ermittelte Mindestlebensdauer der Kopierer liegt bei Seiten Charakteristische Lebensdauer Seiten Wenig Frühausfälle feststellbar Aussortierung fehlerhafter Einheiten durch den Lieferanten Zufallsausfälle vernachlässigbar klein Verschleißausfälle erst nach Ablauf einer vorgegebenen Zeit Anreizsystem 3-stufiges Anreizsystem Durch Unkenntnis, Zerstörung, Export und Bequemlichkeit fließt ein bestimmter Anteil nicht zurück Tabelle Wirkende Einflußgrößen auf den Rückfluß und deren Merkmale 3.2 Verunschärfen der Ein- und Ausgangsvariablen Gemäß den Expertenangaben sind die nachstehenden Fuzzifizierungen der Einflußfaktoren auf den Rückfluß als Eingangsvariablen durchgeführt worden. Die Lebenszykuskurve (Verkäufe über der Zeit) für den betrachteten Kopierer ist Abbildung 2 zu entnehmen. Die Kalibrierung und Validierung der Attribute und Zugehörigkeitsfunktionen erfolgte anhand des in [7] beschriebenen Simulationsmodells. Die Fuzzifizierung der Eingangsvariablen Verkaufsmenge, Verkaufsphase, Nutzungsintensität Produktlebensdauer und Anreizsystem sind in Abbildung 3 dargestellt.

6 Produktlebenszyklus (Kopierer Typ ) Vermarktete Geräte ,5 989,0 989,5 990, ,0 99,5 992,0 992,5 993,0 993,5 994,0 994,5 995,0 995,5 996,0 996,5 997,0 997,5 Abbildung 2 Lebenszykluskurve eines Kopierers sehr wenig wenig mittel viel s e h r v i e l Steigung Sättigung Auslauf Verkäufe [Stk] Attribute und Zugehörigkeitsfunktionen für Lebenszyklusphase [Jahr] Attribute und Zugehörigkeitsfunktionen für Eingangsvariable "Verkaufsmenge " Eingangsvariable "Verkaufsphase" wenig mittel viel gering mittel hoch Nutzung [Seiten/Monat] Attribute und Zugehörigkeisfunktionen für Lebensdauer [Seiten] Attribute und Zugehörigkeisfunktionen für Eingangsvariable "Nutzungsintensität" Eingangsvariable "Lebensdauer" geringes mittleres gutes 0 00 Attribute und Zugehörigkeitsfunktionen für Eingangsvariable "Anreizsystem" Anreiz [%] Abbildung 3 Fuzzifizierte Eingangsvariablen

7 Es sei an dieser Stelle noch erwähnt, daß Zugehörigkeitsfunktionen und die dazugehörigen Attribute aufgrund empirischer Untersuchungen bei einigen Einflußfaktoren nach Durchführung der ersten Prognosen nachgebessert bzw. angepaßt werden mußten. Die Resultate der Fuzzifizierung sind Abbildung 4 zu entnehmen. sehr wenig wenig mittel viel s e h r v i e l Steigung Sättigung Auslauf 0,8 0,75 0,2 0, Verkäufe [Stk] Resultat der Fuzzifizierung für die Variable , Lebenszyklusphase [Jahr] Resultat der Fuzzifizierung für die Variable Verkaufsmenge Verkaufsphase wenig mittel viel gering mittel hoch 0,8 0, Nutzung [Seiten/Monat] Lebensdauer [Seiten] Resultat der Fuzzifizierung für die Variable Resultat der Fuzzifizierung für die Variable Nutzungsintensität Lebensdauer geringes mittleres gutes 0,8 0, Anreiz [%] Resultat der Fuzzifizierung für die Variable Anreizsystem Abbildung 4 Resultat der Fuzzifizierung der Eingangsvariablen

8 Aufgrund der in der Ausgangslage beschriebenen Situation ergeben sich nach der Fuzzifizierung die in Tabelle 2 aufgelisteten Ergebnisse: Verkauf Phase Nutzung Lebensdauer Anreiz sehr wenig 0 Steigung 0,25 wenig 0 gering 0 gering 0 wenig 0,2 Sättigung 0,75 mittel 0,4 mittel 0 mittleres 0,25 mittel 0,8 Auslauf 0 viel 0,8 hoch gutes 0,79 viel 0 sehr viel 0 Tabelle 2 Fuzzifizierte Eingangsvariablen 3.3 Aufbau der Regelbasis und Schlußfolgerung mit Fuzzy-Regeln Nicht alle möglichen Bedingungskombinationen und Schlußfolgerungen für die Prognose sind in diesem Beispiel berücksichtigt worden, sondern nur ein Auszug aller möglichen Regeln. Vornehmlich geht es darum den prinzipiellen Lösungsansatz darzustellen. Die Bedingungsteile der einzelnen Regeln sind UND-verknüpft und entsprechen dem Minimum- Verfahren. Die Regeln innerhalb der Regelblöcke sind ODER-verknüpft und entsprechen dem Maximum-Verfahren. In Abbildung 5 sind die Regelblöcke mit den einzelnen Regeln dargestellt. Abbildung 6 zeigt die Fuzzy-Inferenz mit den Zugehörigkeitsgraden, die aus der Regelbasis gewonnen wurden.

9 Regel A WENN (Verkauf wenig UND Zeit Steigung UND Anreizsystem mittleres) DANN Rückflußmenge wenig) ODER Regel A2 WENN (Verkauf wenig UND Zeit Steigung UND Anreizsystem gutes) DANN Rückflußmenge mittel) ODER Regel A3 WENN (Verkauf wenig UND Zeit Sättigung UND Anreizsystem mittleres) DANN Rückflußmenge viel) ODER Regel A4 WENN (Verkauf wenig UND Zeit Sättigung UND Anreizsystem gutes) DANN Rückflußmenge viel) ODER Regel A5 WENN (Verkauf mittel UND Zeit Steigung UND Anreizsystem mittleres) DANN Rückflußmenge wenig) ODER Regel A6 WENN (Verkauf mittel UND Zeit Steigung UND Anreizsystem gutes) DANN Rückflußmenge mittel) ODER Regel A7 WENN (Verkauf mittel UND Zeit Sättigung UND Anreizsystem mittleres) DANN Rückflußmenge viel) ODER Regel A8 WENN (Verkauf mittel UND Zeit Sättigung UND Anreizsystem gutes) DANN Rückflußmenge sehr viel) Regel B WENN (Lebensdauer hoch UND Nutzung wenig UND Anreizsystem mittleres) DANN Rückflußmenge sehr wenig) ODER Regel B2 WENN (Lebensdauer hoch UND Nutzung wenig UND Anreizsystem gutes) DANN Rückflußmenge wenig) ODER Regel B3 WENN (Lebensdauer hoch UND Nutzung viel UND Anreizsystem mittleres) DANN Rückflußmenge wenig) ODER Regel B4 WENN (Lebensdauer hoch UND Nutzung viel UND Anreizsystem gutes) DANN Rückflußmenge mittel) Regel C WENN (Zeit Steigung UND Lebensdauer hoch UND Nutzung mittel) DANN Rückflußmenge wenig) ODER Regel C2 WENN (Zeit Steigung UND Lebensdauer hoch UND Nutzung viel) DANN Rückflußmenge mittel) ODER Regel C3 WENN (Zeit Sättigung UND Lebensdauer hoch UND Nutzung mittel) DANN Rückflußmenge mittel) ODER Regel C4 WENN (Zeit Sättigung UND Lebensdauer hoch UND Nutzung viel) DANN Rückflußmenge viel) Abbildung 5 Regelbasis für Rückflußprognose

10 Regelblock A Regelblock B Regelblock C Regel A MIN (0.2,0.25,0.25) = 0.2 ODER Regel A2 MIN (0.2,0.25,0.79) = 0.2 ODER Regel A3 MIN (0.2,0.75,0.25) = 0.2 ODER Regel A4 MIN (0.2,0.75,0.79) = Regel B MIN (,0,0.25) = 0 ODER Regel B2 MIN (,0,0.79) = 0 ODER Regel B3 MIN (,0.8,0.25) = 0.25 ODER Regel B4 MIN (,0.8,0.79) = Abbildung 6 Fuzzy-Inferenz der Regelbasis Regel C MIN (0.25,,0.4) = 0.25 ODER Regel C2 MIN (0.25,,0.8) = 0.25 ODER Regel C3 MIN (0.75,,0.4) = 0.4 ODER Regel C4 MIN (0.75,,0.8) = Ermittlung des scharfen Ausgangswertes Durch Defuzzifizierung der Ausgangsvariablen erfolgt die Ermittlung des scharfen Ausgangswertes. Defuzzifizierungsmethoden können je nach Reglereigenschaften mehr oder weniger unterschiedliche Ergebnisse liefern und müssen daher von Fall zu Fall individuell ausgewählt werden. Die mit Abstand am häufigsten eingesetzten Methoden sind die Schwerpunkt- und die Maximalhöhenmethode. Bei der hier gewählten Schwerpunktmethode (Center of Area) werden zunächst alle Zugehörigkeitsfunktionen auf den Wahrheitswert begrenzt. Dieser ergibt sich wie bereits erwähnt aus der Fuzzy-Inferenz für jedes Attribut der Ausgangsvariablen. Unterhalb der Zugehörigkeitsfunktionen läßt sich bei Kantenzügen eine Fläche markieren, von der nun der Schwerpunkt in x-richtung berechnet wird. Die Formel zur Berechnung des scharfen Ausgangswertes mittels der Schwerpunktmethode lautet: y = ( n hj * yj / n j= j= hj) Der scharfe Ausgangswert, also die prognostizierte Rücklaufmenge an Altkopierern, beträgt in unserem Beispiel 3824 Stück. Abbildung 7 zeigt die Ausgangsvariable mit dem scharfen Ausgangswert.

11 Ausgangsvariable Rückflußmenge 0,8 0,75 0,4 0, Abbildung 7 Ermittlung des Ausgangswertes durch Defuzzifizierung 4 Zusammenfassung und Ausblick Es war eine Prognosemethode zu entwickeln und anzuwenden, die es gestattet, den Rückfluß von Altkopierern zum Recycling vorherzusagen. Neben den Verkaufszahlen der Kopierer standen weitere Informationen über die auf den Rückfluß wirkenden Einflußfaktoren zur Verfügung. Absatzinformationen und Einflußfaktoren sind als Eingangsvariablen in einer Regelbasis über Regeln miteinander verknüpft worden. Die mittels der Fuzzy-Prognose erzielten Ergebnisse stimmen mit den realen Werten der Recyclingunternehmen recht gut überein. Derzeit wird an einer Weiterentwicklung des Prognosemodells gearbeitet, um Rückflußprognosen für mehrere Planungsperioden zur Verfügung zu stellen. 5 Literaturverzeichnis [] Guide jr., V. D. R.: Remanufacturing Production Planning and Control: U.S. Industry Practise and Research Issues. In: Flapper, S. D. P./de Ron, A. J. Proceedings of the Second International Working Seminar on Re-Use. Eindhoven (NL), S. 0-4 [2] Mayer, A./Mechler, B./Schlindwein, A./Wolke, R.: Fuzzy Logic - Einführung und Leitfaden. Bonn: Addison-Wesley 993 [3] Bothe, H.: Neuro-Fuzzy-Methoden Einführung in Theorie und Anwendungen. Berlin: Springer 997 [4] Tuma, A.: Entwicklung emissionsorientierter Methoden zur Abstimmung von Stoff- und E- nergieströmen auf der Basis von fuzzifizierten Expertensystemen, Neuronalen Netzen und Neuro-Fuzzy-Ansätzen. Frankfurt am Main: Peter Lang 994 [5] Zimmermann, H.: Fuzzy Set Theory and its Applications. Boston: Kluwer Academic Publishers 99 [6] Altrock, C./Zimmermann, H. Wissensbasierte Systeme und Fuzzy Control. RWTH- Themen 99/0, S [7] Marx-Gomez, J./Rautenstrauch, C.: Predicting the Return of Scrapped Products through Simulation - a Case Study. In: Flapper, S. D. P./de Ron, A. J. Proceedings of the Second International Working Seminar on Re-Use. Eindhoven (NL), S