Mein TEX-Blog. Praktische Notizen zur Gestaltung von Mathe-Arbeitsblättern mit TEX. von. Matthias Nadenau. Stand: 4. Juni 2011

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1 Mein TEX-Blog Praktische Notizen zur Gestaltung von Mathe-Arbeitsblättern mit TEX von Matthias Nadenau Stand: 4. Juni 2011 Alle Angaben ohne Gewähr 1

2 Inhaltsverzeichnis 1 Über diesen Text Arbeiten mit TEX Zur Benutzung der Quelltext-Schnipsel Textelemente Multiple-Choice-Aufgaben Rechenpäckchen Euro-Zeichen und Prozent-Zeichen Ordentlich aussehende Tabellen Fotos und Grafiken einbinden Grafiken einschieben und skalieren Grafiken mit dem parbox-befehl positionieren Das pstricks-paket Koordinatensystem mit 1cm-Kästchen Koordinatensystem mit 5mm-Kästchen als Zeicheneinheit mm-Kästchen in Grafiken mit Zeicheneinheit 1cm

3 Kapitel 1 Über diesen Text 1.1 Arbeiten mit TEX Einfache Arbeitsblätter sind schnell und gut mit einer üblichen Textverarbeitung zusammengestellt. Schwieriger wird es, wenn mathematische Formeln, exakte Skizzen, Funktionsgrafen oder auch - in der Musik - Noten ins Spiel kommen. Dann lohnt es sich, TEX bzw. L A TEX zu Hilfe zu nehmen. Allerdings liegt die Arbeit mit TEX je nach benutztem Hilfsmittel irgendwo zwischen der Bedienung einer Textverarbeitung und traditioneller Programmierung - man braucht also einige Zeit, um sich die notwendigen Grundkenntnisse anzueigenen. Ein lohnenswerter Aufwand! Der vorliegende Text ist nicht als Einführung in TEX gedacht. Es handelt sich hier vielmehr um Notizen, die ich gemacht habe, um das vielzitierte Rad, besser gesagt: bewährte TEX-Konstruktionen, nicht immer wieder neu zusammenbasteln, in Büchern nachschlagen oder in meinen eigenen Arbeitsblättern umständlich suchen zu müssen. Ins Netz gestellt, habe ich sie überall zu Verfügung - wenn auch andere davon profitieren, umso besser. Gute Einführungen in das Satzsystem TEX gibt es in zahlreicher Form im Netz und auch in Büchern. Als Einstieg für die Suche sei hier nur Dante e.v. genannt. Vor allem dann, wenn man längere Texte mit TEX schreiben will, sollte man sich auch enger an die in den Standard-Einführungen beschriebenen Standards halten, als meine Beispiele zur Gestaltung von Arbeitsblättern dies nahelegen. 1.2 Zur Benutzung der Quelltext-Schnipsel Im Folgenden sind nie die kompletten Quelltexte eines Arbeitsblattes angegeben, sondern jeweils nur der Abschnitt, in dem die benutzten Pakete aufgeführt werden, und der Abschnitt mit der eigentlichen Beschreibung des Textes. Eine komplette TEX-Seite sieht im Quelltext wie folgt aus: \documentclass[a4paper, 12pt]{letter} % Hier wuerden die benutzten Pakete stehen \begin{document} 3

4 \vspace*{1cm} \begin{center} {\Large $c=\sqrt{a^2 + b^2}$\\~\\ \textbf{und andere Krimis\\ der besonderen Art}\\} \end{center} \end{document} Ist dieser Quelltext als beispiel.tex abgespeichert, ergeben die Kommandozeilen-Aufrufe > latex beispiel.tex > dvips beispiel.tex das nachfolgende Ergebnis im Postscript-Format. c = a 2 +b 2 und andere Krimis der besonderen Art 4

5 Kapitel 2 Textelemente 2.1 Multiple-Choice-Aufgaben Es gibt verschiedene Möglichkeiten mit TEX Multiple-Choice-Aufgaben zu erstellen. Echte TEX-Fans werden vielleicht \itemize bevorzugen, die folgende Amateur -Version hat aber auch Ihre Vorteile. \usepackage{ngerman} \usepackage{amssymb} Alle Primzahlen sind\\[2mm] $\square$ \hspace*{3mm} ungerade,\\ $\square$ \hspace*{3mm} nur durch 1 und sich selbst teilbar,\\ $\square$ \hspace*{3mm} durch drei teilbar,\\ $\square$ \hspace*{3mm} nicht durch 2 teilbar.\\ Im Ergebnis sieht das so aus: Alle Primzahlen sind ungerade, nur durch 1 und sich selbst teilbar, durch drei teilbar, nicht durch 2 teilbar. Der Befehl $\square$ sorgt dabei für das Rechteck zum Ankreuzen; \hspace*{3mm} sorgt für einen kleinen, 3 mm breiten Abstand zwischen Kästchen und eigentlichem Text. Mit dem zielmlich neuen tabto-paket ist es einfach, solche Multiple-Choice-Aufgaben auch platzsparend zu gestalten: \usepackage{ngerman} \usepackage{amssymb} \usepackage{tabto} 5

6 \NumTabs{2} $\square$ \hspace*{3mm} ungerade, \tab $\square$ \hspace*{3mm} durch 1 und sich selbst teilbar,\\ $\square$ \hspace*{3mm} durch drei teilbar, \tab $\square$ \hspace*{3mm} nicht durch 2 teilbar.\\ Alle Primzahlen sind ungerade, durch drei teilbar, durch 1 und sich selbst teilbar, nicht durch 2 teilbar. 2.2 Rechenpäckchen Das tabto-paket ist auch bestens geeignet, Rechenpäckchen zusammenzustellen. Das Paket erlaubt sowohl das Setzen fester Tabulatorpositionen (z.b. \TabPositions{1cm, 2.5cm, 8cm}) als auch die gleichmäßige Unterteilung der Zeilenbreite durch Tabulatoren (z.b. \NumTabs{4}). \usepackage{tabto} \NumTabs{3} 1) Berechne!\\ a) $52-58$ \tab b) $ $ \tab c) $ $\\ d) $85 - (-27)$ \tab e) $(-164) - (-417)$ \tab f) $83 + (-107)$\\ 1) Berechne! a) b) c) d) 85 ( 27) e) ( 164) ( 417) f) 83+( 107) Hier noch ein Beispiel, bei dem direkt auf das Setzen der Tab-Positionen zurückgegriffen wird: \usepackage{tabto} \TabPositions{2cm,6cm,8cm} 1) Wandle jeweils in die Einheit in Klammern um!\\ a) 5 m \tab (dm) \tab b) 17 cm \tab (mm)\\ c) 8,5 km \tab (m) \tab d) 34 dm \tab (m)\\ 1) Wandle jeweils in die Einheit in Klammern um! a) 5 m (dm) b) 17 cm (mm) c) 8,5 km (m) d) 34 dm (m) Noch besser sieht die Aufgabe aus, wenn man Zahl und Einheit jeweils nur durch ein halbes Leerzeichen, in TEX durch den Befehl \, realisiert, trennt. Der Quelltext wird dadurch zwar etwas unübersichtlicher, das Ergebnis sieht aber bei genauerem Hinsehen einfach besser aus. 6

7 \usepackage{tabto} \TabPositions{2cm,6cm,8cm} 1) Wandle jeweils in die Einheit in Klammern um!\\ a) 5\,m \tab (dm) \tab b) 17\,cm \tab (mm)\\ c) 8,5\,km \tab (m) \tab d) 34\, dm \tab (m)\\ 1) Wandle jeweils in die Einheit in Klammern um! a) 5m (dm) b) 17cm (mm) c) 8,5km (m) d) 34dm (m) 2.3 Euro-Zeichen und Prozent-Zeichen Rechnen im Alltag ist oft Rechnen mit Geldbeträgen. Das Euro-Symbol ist dabei für TEX kein Problem. Das Prozent-Zeichen selbst kennzeichnet in TEX eigentlich Kommentare. Soll es im eigentlichen Text erschein, muss es maskiert werden. \usepackage[right]{eurosym} Ein Fahrrad kostet ohne Mehrwertsteuer \EUR{474,-}. Berechne den Verkaufspreises des Fahrrads unter Ber"ucksichtigung des Mehrwertsteuersatzes von 19 \%!\\ Ein Fahrrad kostet ohne Mehrwertsteuer 474,- e. Berechne den Verkaufspreises des Fahrrads unter Berücksichtigung des Mehrwertsteuersatzes von 19 %! Auch diese Aufgabe sieht noch besser aus, wenn man das extra kurzes Leerzeichen benutzt, in diesem Fall bei der Prozentangabe. Ein Fahrrad kostet ohne Mehrwertsteuer \EUR{474,-}. Berechne den Verkaufspreises des Fahrrads unter Ber"ucksichtigung des Mehrwertsteuersatzes von 19\,\%!\\ Ein Fahrrad kostet ohne Mehrwertsteuer 474,- e. Berechne den Verkaufspreises des Fahrrads unter Berücksichtigung des Mehrwertsteuersatzes von 19%! 7

8 2.4 Ordentlich aussehende Tabellen Von übersichtlichen und ordentlich aussehenden Tabellen haben Grafik-Designer meist eine völlig andere Vorstellung als wir Mathematik-Lehrer - und die üblichen Office-Programme. Es lohnt sich, beim Zeichnen von Tabellen nicht auf die normalen tabular-befehle, sondern auf das Paket booktabs zurückzugreifen. Dieses Paket bietet nicht nur normale wagerechte Linien, sondern unterscheidet \toprule, \midrule und \bottomrule. \usepackage{booktabs} \begin{tabular}{ p{20mm} ccccccc }\toprule & Mo & Di & Mi & Do & Fr & Sa & So \\ \midrule 1. Woche & 2 h & 3 h & 2 h & 4 h & 3 h & 1 h & 4 h \\ 2. Woche & 1 h & 3 h & 4 h & 2 h & 5 h & 3 h & 1 h \\ \bottomrule \end{tabular} Mo Di Mi Do Fr Sa So 1. Woche 2 h 3 h 2 h 4 h 3 h 1 h 4 h 2. Woche 1 h 3 h 4 h 2 h 5 h 3 h 1 h 8

9 Kapitel 3 Fotos und Grafiken einbinden Das Einbinden von Fotos und Grafiken unter TEX gilt allgemein als etwas heikel. Das Einbinden von grafischen Elementen in Arbeitsblätter verliert aber seinen Schrecken, wenn man einige wichtige Punkte beachtet. So erleichtert man sich das Leben ungemein, wenn man alle einzubindenen Bilder in das eps-format konvertiert. Das geht beispielsweise ohne Probleme mit dem Open-Source-Programm Gimp, das außer seinem eigenen Dateiformat eine große Zahl weiterer Formate lesen und schreiben kann. Gleichgültig, ob das Original des Bildes als png- oder als jpg-datei vorliegt, es kann aus Gimp heraus als eps-datei gespeichert werden. Allerdings benötigen die eps-dateien meist sehr viel mehr Speicherplatz als die jpg-dateien. 3.1 Grafiken einschieben und skalieren Es gibt eine Vielzahl von Möglichkeiten, das Bild in den Text einzubinden. Hier zuerst die einfachste Fassung: \usepackage{graphicx} Jetzt kommt das Foto:\\[3mm] \scalebox{0.1}{\includegraphics{meinfoto.eps}}\\ Das war s.\\ Jetzt kommt das Foto: Das war s. Mit dem scalebox-befehl wird dabei eingestellt, wie groß das Bild im Vergleich zum Original dargestellt wird. Die Angabe 0.1 entspricht 10 %. 9

10 Durch einen vorgestellten hspace-befehl lässt sich das Bild horizontal verschieben: \usepackage{graphicx} Jetzt kommt das Foto:\\[3mm] \hspace*{2cm} \scalebox{0.1}{\includegraphics{meinfoto.eps}}\\ Das war s.\\ Jetzt kommt das Foto: Das war s. Es ist aber auch kein Problem, das Bild zu zentrieren: \usepackage{graphicx} Jetzt kommt das Foto:\\ \begin{center} \scalebox{0.1}{\includegraphics{meinfoto.eps}}\\ \end{cener} Das war s.\\ Jetzt kommt das Foto: Das war s. Weil der center-befehl auch in die vertikalen Abstände - man sieht es im Beispiel deutlich - eingreift, handelt man sich durch seine Verwendung allerding zusätzliche Schwierigkeiten ein. Vor allem dann, wenn der Platz knapp ist, spricht einiges dafür, dieses Problem zu vermeiden. Zum Glück gibt es auch die Möglichkeit, dem Foto auf der Seite eine bestimmte Breite oder Höhe - unabhängig von den Originalabmessungen zuzuordnen. Da die Seitenbreite bekannt ist, lässt sich das Bild auf 10

11 diese Weise leicht zentrieren. Die Mini-Page, in der das Bild erscheint, hat eine Breite von 12 cm; bei einer Bildbreite von 5 cm ergibt eine Randbreite von 3,5 cm also ein zentriertes Bild. \usepackage{graphicx} Jetzt kommt das Foto:\\[3mm] % Die Mini-Page, in der das Bild erscheint hat eine Breite von 12 cm, % 3,5 cm Rand + 5cm Bild + 3,5 cm Rand ergibt also ein mittiges Bild. \hspace*{2.5cm} \includegraphics[width=5cm]{meinfoto.eps} Das war s.\\ Jetzt kommt das Foto: Das war s. 3.2 Grafiken mit dem parbox-befehl positionieren TEX verfügt über vielfältige Möglichkeiten, Bilder in den Fließtext zu integrieren. Die hier vorgestellte Möglichkeit ist im Rahmen des TEX-Konzepts nicht sehr elegant, aber sie funktioniert - zumindest für Arbeitsblätter ein akzeptabler Weg. Der Trick der Methode besteht darin, mit dem parbox-befehl drei Spalten anzulegen: eine für den Text, eine für den Zwischenraum zwischen Text und Grafik und eine für die Grafik. Natürlich beraubt man damit TEX aller Möglichkeiten das Satzbild mit den systemeigenen Werkzeugen zu optimieren. Damit geht die volle Verantwortung für ein überzeugendes Schriftbild an den Bediener. \usepackage{graphicx} \parbox[l]{7cm}{ Hier steht das Bild rechts neben dem Text. F"ur die Breiten der einzelnen Spalten und f"ur die Abst"ande nach oben und unten muss der Nutzer aber leider selbst sorgen, nicht gerade \TeX -like, aber praktikabel.\\ Zur Orientierung im Quelltext: Die vorliegende Minipage hat eine Breite von 12\,cm. } \parbox[l]{0.5cm}{} \parbox[l]{4.5cm}{ \includegraphics[width=5cm]{meinfoto.eps} } 11

12 Hier steht das Bild rechts neben dem Text. Für die Breiten der einzelnen Spalten und für die Abstände nach oben und unten muss der Nutzer aber leider selbst sorgen, nicht gerade TEX-like, aber praktikabel. Zur Orientierung im Quelltext: Die vorliegende Minipage hat eine Breite von 12cm. Natürlich kann im Prinzip beliebig viele Spalten setzen und sie nach Bedarf mit Grafiken und Texten füllen - oder für einen Zwischenraum leer lassen. 12

13 Kapitel 4 Das pstricks-paket Die pstricks-umgebung ermöglicht es, durch Scriptbefehle exakte mathematische Skizzen, Koordinatensysteme mit Funktionsgrafen und Schaltskizzen zu erstellen. Interessant ist auch, dass das Mathematik-Programm GeoGebra seine Zeichnungen direkt als pstricks-quelltext exportieren kann. So lässt sich GeoGebra de facto als grafisches Frontend für pstricks nutzen. 4.1 Koordinatensystem mit 1 cm-kästchen Oft braucht man auf einem Arbeitsblatt ein kleines Koordinatensystem- mit TEX und pstricks kein Problem: \usepackage{pstricks} % durchgezogene Linien \pspicture(-1,0)(7,3) \psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=black,gridwidth=0.3pt](0,0)(7,3) \endpspicture\\ % Punkte im 2mm-Abstand \pspicture(-1,0)(7,3) \psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=black,griddots=5](0,0)(7,3) \endpspicture\\ Hier die Ergebnisse, zuerst das Koordinatensystem mit durchgezogenen Linien, dann das Koordinatensystem, bei dem die Linien zur besseren Orientierung gepunktet sind, und zwar hier mit einem Punktabstand von jeweils 2 mm. 13

14 4.2 Koordinatensystem mit 5 mm-kästchen als Zeicheneinheit Das folgende Beispiel zeigt ein Feld mit 5 mm-kästchen, in das zwei geometrische Figuren eingezeichnet sind. \usepackage{pstricks} \psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm} \psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm} \pspicture(-3,-2)(12,5) % Koordinatewnsystem: \psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=black,griddots=5](-2,-2)(11,5) % linke Figur: \psdot(1.5,1.5) \pscircle[linewidth=2pt](1.5,1.5){1.3} % rechte Figur: \psarc[linewidth=2pt](6,-1){1}{0}{90} \psarc[linewidth=2pt](6,3){1}{270}{0} \psarc[linewidth=2pt](10,3){1}{180}{270} \psarc[linewidth=2pt](10,-1){1}{90}{180} \psdots(6,-1) \psdots(6,3) \psdots(10,3) \psdots(10,-1) \endpspicture\\ Manchmal möchte man aber auch 5 mm-kästchen mit Linien zeichnen. Das sieht so aus: \usepackage{pstricks} \psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm} \pspicture(-4,0)(10,8) \psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=black,gridwidth=0.2pt](0,0)(10,8) \pspolygon[linewidth=1.8pt](1,1)(1,7)(9,7)(9,1)(5,1)(8,3)(8,5)(6,5)(6,3)(1,1) \endpspicture\\ 14

15 4.3 5 mm-kästchen in Grafiken mit Zeicheneinheit 1 cm Mit etwas mehr Aufwand kann man auch das normale 1 cm-raster beibehalten und trotzdem die typischen 5 mm-rechenkästchen zeichnen: \usepackage{pstricks} \psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm} \pspicture(-2,0)(5,4) \psgrid[subgriddiv=2,gridlabels=0,gridcolor=black,gridwidth=0.2pt, subgridcolor=black,subgridwidth=0.2pt](0,0)(5,4) \endpspicture\\ 15

16 Literaturverzeichnis [1] Bier, Christoph: typokurz - Einige wichtige typografische Regeln, Version 1.6, 14. November 2006, Stand [2] Staiger, Stefan: Typografischer Knigge, typografie knigge.pdf, Stand [3] Voß, Herbert: PSTricks, Grafik mit PostScript für TEX und LATEX, Lehmanns Fachbuchhandlung, 3. Auflage, Berlin: [4] Willms, Roland: LATEX echt einfach, Das kinderleichte Computerbuch, Franzis Verlag, Poing: