Lernpfad - Flächenberechnung ebener Figuren. Nicole Weber Ines Jorda

Transkript

1 Lernpfad - Flächenberechnung ebener Figuren Nicole Weber Ines Jorda

2 Ziele: Da wir schon während unseres fachbezogenen Praktikums und bei unseren NachhilfeschülerInnen immer wieder das Problem mit der Uneigenständigkeit unserer SchülerInnen hatten, war unser Ziel ein Themengebiet so aufzubauen, dass sich die SchülerInnen jenes selbsständig beziehungsweise in einer Gruppenarbeit erarbeiten können. Ein weiteres Ziel das wir uns gesetzt haben, war das logische und abstrakte Denken der SchülerInnen zu trainieren und sie von den typsichen Mechanismen, des sich jede Formel für sich Merkens abzubringen. Das Schema des Herleitens der Flächeninhaltsformeln für Trapeze, Parallelogramme, Deltoide, rechtwinkelige Dreiecke usw. aus der Rechtecksflächeninhaltsformel ist didaktisch viel sinnvoller, da sich die SchülerInnen nur eine Formel merken und nicht etliche auswendig lernen müssen ohne zu verstehen, wie man eigentlich zu der Formel kommt. Geogebra: GeoGebra ist eine freie Anwendungssoftware zur Erstellung und Berechnung mathematischer Figuren aus den Teilgebieten Geometrie, Algebra und Analysis. Daher wird Geogebra auch als dynamische Mathematik-Software bezeichnet. Das Programm ist inzwischen in 39 Sprachen verfügbar. GeoGebra hat bereits mehrere internationale Preise gewonnen, darunter den europäischen im Jahr 2002 und deutschen Bildungssoftware-Preis Die Software steht unter der GPL und wurde seit 2001 durch Markus Hohenwarter von der Florida Atlantic University entwickelt. Das Programm ist für die Betriebssysteme Windows, Linux sowie Mac OS X verfügbar. Mittlerweile liegt es in der Version 3.0 vor. GeoGebra benötigt die Java Runtime Environment (JRE). GeoGebra kann sowohl geometrische Konstruktionen auf einer leeren Arbeitsfläche als auch Funktionsgraphen in einem Koordinatensystem darstellen. Mit Hilfe von beliebig plazierbaren Schiebereglern kann im so genannten Zugmodus die Größe von Parametern einfach variiert und die dadurch ausgelösten Veränderungen dynamisch betrachtet werden.

3 Einzelne Features in Auswahl (jeweils Darstellung und Berechnung): Graph von Funktionen in Abhängigkeit von Parametern bestimmte Integrale sowie Stammfunktionen Krümmung von Funktionsgraphen Nullstellen, Extrema und Wendepunkte ganzrationaler Funktionen Tangenten und Normale an Funktionsgraphen Asymptoten von Hyperbeln Geraden und ihre Steigung, Halbgeraden Mittelpunkt, Mittelsenkrechte, Lote, Parallele, Winkelhalbierende Fläche von beliebigen Polygonen und regelmäßigen Vielecken uvm. Lehrplanbezug: 2.Klasse: Arbeiten mit Variablen Gleichungen und Formeln aufstellen unter Verwendung von Umkehroperationen einfache Formeln umformen Formeln interpretieren Arbeiten mit Figuren und Körpern Dreiecke und Vierecke untersuchen, wesentliche Eigenschaften feststellen Flächeninhalte von Figuren berechnen können, die sich durch Zerlegen oder Ergänzen auf Rechtecke zurückführen lassen 3.Klasse: Arbeiten mit Figuren und Körpern Formeln für Flächeninhalte von Dreiecken und Vierecken begründen und damit Flächeninhalte berechnen können Formeln in Sachsituationen und in der Geometrie aufstellen können Aufgaben aus Anwendungsbereichen und aus der Geometrie durch Umformungen von Formeln lösen können

4 Beschreibung allgemeiner Lernziele durch Aktivitäten: Argumentieren und exaktes Arbeiten Überprüfen von Vermutungen Arbeiten unter bewusster Verwendung von Regeln Rechtfertigen und Beurteilen von Entscheidungen (etwa Wahl eines Lösungsweges) Darstellen und Interpretieren von Sachverhalten Formales Beschreiben von Sachverhalten Geometrisches Interpretieren von mathematischen Sachverhalten Interpretieren graphischer Darstellungen Produktives geistiges Arbeiten Kombinieren von Kenntnissen und vertrauten Methoden Finden von Begründungen Kritisches Denken Überprüfen von Vermutungen Überprüfen von Ergebnissen Schwierigkeiten mit Geogebra Bei der Arbeit mit Geogebra hatten wir anfangs große Probleme beim Setzen von Haltepunkten im Konstruktionsprotokoll. Nach etlichen Abstürzen kamen wir darauf, dass es daran lag, dass das Kästchen für den Haltepunkt beim letzten Schritt umbedingt ausgewählt sein musste, da sich das Programm sonst aufhängte. Beim Erstellen des dynamischen Arbeitsblattes hatten wir damit zu kämpfen, dass nach der Erstellung jedesmal die Beschriftungen verschoben wurden. Dies lösten wir, indem wir den auf dem dynamischen Arbeitsblatt sichtbaren Breich vor der Erstellung markierten.

5 Weiters hatten wir Probleme bei der Bennenung unserer Figuren, da zum Beispiel gleiche Seiten nicht gleich benannt werden können und wir stattdessen immer extra ein Textfeld erzeugen und den eigentlichen Namen ausblenden mussten. Schwierigkeiten mit Hot Potatoes Im Großen und Ganzen gab es mit diesem Programm keine Schwierigkeiten. Wir änderten jedoch das Layout jeder anhand von Hot Potatoes erstellten Datei händisch (durch Änderungen am Quelltext). Leider beachteten wir nicht, dass durch abermaliges Öffnen eben dieser Dateien in Hot Potatoes jegliche Änderungen, die wir davor durchgenommen hatten, wieder zurückgesetzt wurden. Nachdem uns dies nicht sofort aufgefallen ist, verloren wir dadurch doch einiges an Zeit. Schwierigkeiten mit Front Page Eigentlich hatten wir uns vorgenommen, ohne HTML-Editor auszukommen. Da wir aber einerseits, wie oben schon angesprochen, durch Änderungen am Layout im Zusammenhang mit Hot Potatoes einiges an Zeit verloren, und andererseits die Formatierung der Webseite allgemein mehr Zeit in Anspruch genommen hat als wir uns vorgestellt hatten, haben wir uns dann doch dazu entschlossen Front Page zu verwenden. Abgesehen von der Tatsache, dass wir eine etwas ältere Version verwendeten, die nicht immer das tat, was man sich vorstellte, gab es hiermit keine Probleme. Zusammenfassend ist zu sagen, dass wir den inhaltlichen Teil unseres Lernpfades weitaus umfassender geplant hatten, jedoch durch Arbeiten am Layout sehr viel Zeit verloren und uns somit mit weniger Inhalt als eigentlich vorgesehen war zufrieden geben mussten. Quelle: