GRUNDLAGEN DER TEILCHENDETEKTOREN

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1 GRUNDLAGEN DER TEILCHENDETEKTOREN Grundlagen diskutiert aus moderner Sicht Spurendetektoren Teilchenidentifikation Energiemessung Detektorsysteme Anwendungen außerhalb der Kern- und Teilchenphsyik TU Wien, SS 01 C.W Fabjan, HEPHY, ÖAW und TU Wien

2 WAS BEDEUTET MODERN? (1) MODERNES VERSTÄNDNIS DER DETEKTORPHYSIK - Grundlage und Voraussetzung für Verbesserung, Optimierung, Anwendung - Grenzen der theoretisch möglichen Meßgenauigkeit werden erzielt, auch in großen Systemen! - Maximale Information der Detektorsignale wird ausgenützt nicht-optimierte Systeme kommen i.a. nicht mehr zum Einsatz

3 WAS BEDEUTET MODERN? () MODERNE ENTWICKLUNGS und KONSTRUKTIONSMETHODEN - Betonung der Systemaspekte verlangt Teamarbeit zwischen Physikern, Ingenieuren, Industrie - Detaillierte Simulation, bis auf atomarem / nuklearem Niveau, notwendig für rationale Entwicklung und Konstruktion - Einsatz von industriellen Methoden und Komponenten für Preis-Optimierung Forscher (und Steuerzahler) bekommen mehr Leistung /Qualität für den Forschung

4 WAS BEDEUTET MODERN? (3) MODERNE ENTWICKLUNGEN und ANWENDUNGEN - in Teilchenphysik und Kernphysik Pixel-Detektoren, GEMs, hochauflösende Spurendetektoren Ring- abbildende Cherenkov-Detektoren Kristall-Kalorimeter, - Astro-Teilchenphysik z.b. Phononen Kalorimeter; atmosphärische Kalorimeter - Medizinische Anwendungen z.b Positron-Emissions-Tomographie (PET) - Industrie und Umwelt Materialprüfung; Ölprospektion; Strahlenschutz Diese modernen Aspekte werden an Beispielen gezeigt

5 ÜBLICHE ENERGIE-EINHEITEN Energie: - 1 Elektronenvolt : Energie, die ein Teilchen mit Ladung eines Elektrons ( 1.6 * C) bei einer Potentialdifferenz von einem Volt erhält ( z.b. Anregungszustände im Atom von Grössenordnung 1 ev bis 100 kev) Typische Energie: - In der Kernphysik: 1 bis 50 MeV - In der Teilchenphysik:1 bis 1000 GeV (TeV) (1 GeV = 10 9 ev) Höchste Energie in Höhenstrahlung : - Bis 10 0 ev (100 EeV, 100 Exa-Elektronvolt)

6 Teilchen und Wechselwirkungen - Gegenwärtig kennen wir VIER Wechselwirkungen, mit relativer Stärke bei einer Distanz von cm: Starke Wechselwirkung (Kernkraft) 1 - Elektromagnetische W.W Schwache W.W. (Radioaktivität) Schwerkraft ( für Masse 10-4 g) In Teilchenphysik - E.M.W.W. dominierend für Distanzen cm; Quantenelektrodynamik (QED) beschreibt die E.M.W.W. geladener Teilchen; sorgfältig getestet; erlaubt (im Prinzip) sämtliche E.M. Phänomene zu berechnen. - Starke W.W. : Kernkräfte und Aufbau der Elementarteilchen ; Quantenchromodynamik (QCD): relativ gute Ergebnisse ; Störungsrechnung oft schwierig/ fragwürdig; - Schwache W.W.: verantwortlich für radioaktiven Zerfall; zusammen mit QED Elektroschwache W.W. (Synthese der letzten 15 Jahre)

7 MESSUNG = WECHSELWIRKUNG MIT MATERIE WECHSELWIRKUNG SIGNAL TYPISCHER ENERGIE- ÜBERTRAG ELEKTROMAGN. Atomare Kollisionen Szintillation Ionisation Cherenkov Übergangsstrahlung Bremsstrahlung, Paarbildung, Ionisation : 1-10 ev STARK Kernkollisionen Primär: Kernprodukte (p,n, γ, Spallation) Sekundär: Ionisation, ~ MeV

8 Relativistische Kinematik Relativistische Kinematik - Kinematik der Teilchenwechselwirkung-und produktion muss den Gesetzen der speziellen Relativitätstheorie gehorchen: - Geschwindigkeit: dimensionslos β = v/c ( italic = Vektor) p - Impuls = mcγ β - Energie E = mc γ - Lorentzfaktor γ = (1 β ) -½

9 VIERER- VEKTOREN ENERGIE IMPULSVEKTOR ZEIT ORTSVEKTOR M c = ~ ~ ~ ( p1 + p ) = p1 + p + p1 p (ct, = m1 c + m c + (E1E / c p1 p cosθ) Θ WINKEL ZWISCHEN DREIERVEKTOREN p1, p ~ p ~ p = m c E = mc γ p = mcγβ E= p c ~ E, p = ~ p c x) SKALARPRODUKT EINES VIERERVEKTORS ~ ~ a a = a a : IST EINE INVARIANTE ( eν) 0 Z.B. INVARIANTE MASSE EINES ZWEI-TEILCHENSYSTEMS GEKENNZEICHNET DURCH ~ W ~ ~ p ~ 1 ; p

10 KONZEPTUELLE MESSAUFGABEN IN TEILCHENPHYSIK Es gibt Hunderte von Elementarteilchen, siehe Davon haben 7 Teilchen eine Lebensdauer τ mit c τ > 1 μm; in einem detektor legen diese Teilchen eine Distanz d von d = γ c τ zurück mit möglicherweise sichtbaren Spuren im Detektor Davon haben 13 Teilchen ein c τ > 500 μm Davon sind 8 Teilchen die bei weiten häufigsten: - e +, e -, μ +, μ -, γ,... wechselwirken rein elektromagnetisch - π +, π -, K +, K -, p... wechselwirken elektromagnetisch und stark - K 0, n... wechselwirken nur über starke Kraft

11 KONZEPTUELLE MESSAUFGABEN IN TEILCHENPHYSIK Teilchen sind charakterisiert durch - Ladung Q - Masse m (spezifisch für jedes Teilchen) - Spin - Magnetisches Moment - Lebensdauer (spezifisch für jedes Teilchen) - Zerfalls-Moden Impuls wird durch Krümmung der Spur im Magnetfeld gemessen (natürlich nur möglich für geladene Teilchen) Masse wird mit verschiedenen Methoden gemessen ( Teilchenidentifikation ) Geschwindigkeitsmessung durch direkte und indirekte Methoden Energiemessung durch Totale Absorption in sogenannten Kalorimetern ; möglich für geladene und neutrale Teilchen

12 KONZEPTUELLE MESSAUFGABEN IN TEILCHENPHYSIK IN MODERNEN TEILCHENPHYSIK-EXPERIMENTEN Im Allgemeinen Messung der Vierervektoren (E/c; ) der an der Reaktion beteiligten Teilchen Impulsmessung p geladener Teilchen durch Spurenmessung in Magnetfeld Teilchenidentifikation durch: - Messung der Massen p = mc γ β Geschwindigkeitsmessung - Lebensdauer (Charm, Beauty) - Zerfallsprodukte : J/ψ e + e - ; Higgs ZZ; Energiemessung E durch totale Absorption in Materie ( Kalorimeter ) p

13 Signifikanz eines Signales Signifikanz = Signal Untergrund Signal... Zahl der Signalereignisse im Intervall der Verteilung, z.b. in Masse, M Untergrund... Zahl der Untergrundereignisse im Intervall der entsprechenden Verteilung Beispiel : Higgs γγ angenommen: Higgs in Ruhezustand erzeugt cosθ = cos 180 = -1 E1E M c 4 = 4E c M ~ E / c Energie des Photons mit Energieauflösung σ(e) gemessen σ(m) ~ σ(e) / c

14 Higgs Boson Particle seen as an excess of two photon events above the irreducible background. W. Riegler/CERN

15 Signifikanz eines Signales Referenzintervall: E-σ(E) bis E+σ(E) = σ(e) Signifikanz = Signal 1 ~ Untergrund σ ( E) σ ( E) Für Higgs-Suche: σ(e) E ~ 0.01 bei E ~ 100 GeV Daten -> Experimentierzeit, um bestimmte Signifikanz zu erzielen ~ σ(e) Higgs Status (März 01): beide Experimente, ATLAS und CMS sehen einen Überschuss bei ca GeV; lokale Signifikanz nahe bei 3 σ Jedoch: Achtung!!! wenn man den gesamten möglichen Massenbereich (100 GeV bis ca. 500 GeV) betrachtet, hat man sehr viele ( ca 100) Massenbins, in denen eine statistische Fluktuation auftreten kenn: Look elsewhere effect Das Jahr 01 sollte die Entscheidung bringen: Higgs: to be or not to be

16 ORTS - UND SPURENMESSUNG GELADENER TEILCHEN ENERGIEVERLUST GELADENER TEILCHEN - Ionisation, Anregung - Statistik primärer und sekundärer Stösse LADUNGSTRANSPORT - Transport von Elektronen und lonen - Diffusion, Auswirkung auf Spurendetektoren LADUNGSREGISTRIERUNG UND NACHWEIS - Ionisationskammern (Gase, Flüssigkeiten, Halbleiter) - Ladungsverstärkung SPURENMESSUNG - Ortsauflösung und physikalische Grenzen - Beispiele

17 Electromagnetic Interaction of Particles with Matter Z electrons, q=-e 0 M, q=z 1 e 0 Interaction with the atomic electrons. The incoming particle loses energy and the atoms are excited or ionized. Interaction with the atomic nucleus. The particle is deflected (scattered) causing multiple scattering of the particle in the material. During this scattering a Bremsstrahlung photon can be emitted. In case the particle s velocity is larger than the velocity of light in the medium, the resulting EM shockwave manifests itself as Cherenkov Radiation. When the particle crosses the boundary between two media, there is a probability of the order of 1% to produced and X ray photon, called Transition radiation. 3/13/01 17

18 ENERGIEVERLUST KLASSISCHE ABLEITUNG LÄSST DIE PRINZIPIELLEN PHYSIKPROZESSE ERKENNEN; NUMERISCH ANNÄHERND RICHTIG ENERGIEÜBERTRAGUNG VON SCHNELLEN (RELATIVISTISCHEN) TEILCHEN MIT LADUNG Z 1 AUF FREIES (ATOMARES) ELEKTRON; m Masse des Elektrons IMPULSÜBERTRAGUNG ENERGIEÜBERTRAGUNG p E( b) = + = ( p) ee 1 ( t) dt = Z e mv Z1e bυ / m = ~ b v v invers proportional zu (Teilchengeschwindigkeit) invers proportional zu (Impaktparameter) proportional zu (Ladung des einfallenden Teilchens)

19 Für kleine Winkel: WINKELABLENKUNG θ p / p θ ~ Z e / [vergleiche klassische Rutherfordstreuung REICHWEITE des ABSTANDSPARAMETERS b: E( b (max. kinematisch möglicher Energieübertrag) b min = Ze / γmυ 1 pvb Z1Ze tgθ / ] pvb 1 min ) E(max) = mc β γ F, F = (1 + γ + ) E(b max E(min) minimal mögliche Anregung gebundener atomarer Zustände 1 b / υγ t (Dauer d. Kollision) ~ w Atom ENERGIEVERLUST IN MATERIE dn Zahld.Elektronen fur b,b+ db = N ρ Z/A πb db dx A Elektronen pro Volumseinheit m M m M

20 ENERGIE VERLUST ΔE PRO WEGLÄNGE dx E = dx = 4π N Z NZ E(b) A π Z 1 mv e 4 ρ n γ b max b min 3 mv b Ze db ω Atom als Dipol mit charakteristischer Frequenz ω approximiert de dx klass = 4π NZ N. BOHR : C klass = 1 Ze 4 mv lnc klass 1.13γ mv Ze ω v c 3 A Avogadro Konstante Z Ordnungszahl M Massezahl

21 ENERGIEVERLUST GELADENER TEILCHEN : IONISATION, ANREGUNG Bethe Bloch : mittlerer Energieverlust, quantenmechanisch de MeV.cm ρ dx g Z 1. A β 1 mc β. ln I 1 γ = 4π Z1 β δ K= N A r mc = MeV cm /mol r = e / m c... klassischer Elektronenradius A Molmasse [g/mol] des Materials mc Elektronenmasse * c Z 1 Ladung des einfallenden Teilchens δ Dichtekorrektur

22 Bethe Bloch Formula 1 3 Density effect For very high momenta the polarization of the medium by the strong transverse field, which reduces the Energy loss, must be taken into account. For Z>1, I 16Z 0.9 ev At large Energy transfer (delta electrons) the produced electron can leave the material. In reality, E max must therefore be replaced by T cut and the energy loss reaches a plateau. We distinguish three distinct regions of energy loss as a function of the particles momentum 1) 1/β region with Minimum at βγ 3 ) Relativistic Rise 3) Density Effect und Saturation The Energy loss depends on the particle s velocity and is independent of it s Mass

23 MITTLERER ENERGIEVERLUST (IONISATION) de/dx hat Minimum für ßγ 3 Für Z 0.5 A de/dx 1.4 MeV / g cm für ßγ 3 de 1 = 1.4MeV dx ρ

24 Beispiel 1 MITTLERER (elektromagnetischer) ENERGIEVERLUST numerische Beispiele (min. ion. Teilchen, z.b. Myon) Szintillator; Dicke = cm; ρ = 1.05 g/cm 3 Teilchen mit βγ = 3 1/ρ de / dx 1.4 MeV de 1.4 * * 1.05 =.94 MeV Beispiel Eisen ; Dicke = 100 cm; ρ = 7.87 g/cm 3 de 1.4 * 100* 7.87 = 110 MeV Beispiel 3 Energieverlust eines Kohlenstoff Ions mit Z=6 und Impuls von 330 MeV/Nukleon in Wasser, d.h. βγ = p/m = 330/940.35; β.33 de/dx 1.4 Z / β 460 MeV / cm. Krebstherapie!

25 MITTLERE REICHWEITE R (E) Mittlere Reichweite R(E) [ 1/( de / dx ] R( E) = 0 ) dx E

26 Bragg- Peak eines Kohlenstoff-Ions: Energieabgabe innerhalb sehr geringer Länge : Strahlentherapie bei MedAustron

27 ENERGIEVERLUST : WEITERE BEITRÄGE Zusätzliche Energieverlustmechanismen: a) Elektromagnetische Mechanismen Cherenkovstrahlung; Übergangsstrahlung: Klein (Prozent) im Vergleich zu Ionisationsverlusten; Siehe spätere Diskussion Bremsstrahlungsverluste ~ Masse - sehr bedeutend für relativistische Elektronen und Myonen mit ßγ > 10 3 b) Starke Wechselwirkung (zusätzlich zu em Prozessen) Für Hadronen (Protonen, Pionen ) Energieverlust durch starke WW

28 BREMSSTRAHLUNG BERMSSTRAHLUNG: e.m WW im Coulomb-Feld der Kerne (Z mat ) Bethe Heitler : quantenmechanische Berechnung Abstrahlung von Photonen mit Energie k dσ/dk (4σ /k)[(1 + w w/3)ln 183.Z = 1/3 + 0 MAT M... Masse d. Teilchens Integration über k (0-k max ) und Zahl n a der Kerne /cm 3 σ = 0 = ZMAT.r w = Eaus/Eein, r e /mc de/dx/ BST = (k,n de/dx/ = n.e dσ/dk) dk, A BST A ein.σbrems 113 Z MAT w/9] mc Für E ein >> mc / α σ BREMS = 4σ 0 [ ln Z MAT + 1/18] de/e = -n A. σ Brems dx n A.σ Brems = Xo -1 hat Dimension (Länge) -1 Xo... Strahlungslänge k max = E ein

29 BREMSSTRAHLUNG Charakteristisch : de/dx / BST ~ E, ~ Z MAT/M f (1/M) Myonen strahlen äquivalent bei 300 höheren ß γ 1/3 Z MAT E = E 0 exp (-x/x 0 ) ; X 0-1 = 4σ n A ln (183 ) X A/ Z (g/ cm - ) a) b)

30 ENERGIEVERLUST : BEISPIEL MYONEN

31 FLUKTUATIONEN IM ENERGIEVERLUST GELADENES TEILCHEN BEWIRKT EINE REIHE VON PRIMÄRKOLLISIONEN, DIE - ANREGUNG ( PRIMÄRE SZINTILLATION ) und/oder - IONISATION (MIT EINEM SPEKTRUM VON STOSS PARAMETERN) BEWIRKEN

32 IONISATION : FLUKTUATIONEN Auf Grund der statistischen Natur des Energieverlustes Energieverlustverteilungen: Landau-Vetreilung des Energieverlustes bei wiederholten Messungen unter identischen Bedingungen: Emfpindlichkeit für βγ Teilchenidentifikation Counts 4 cm Ar-CH4 (95-5) 5 bars 6000 N = 460 i.p. Counts 6000 protons electrons 15 GeV/c 4000 FWHM~50 i.p N (i.p.) N (i.p) For a Gaussian distribution: σ N ~ 1 i.p. FWHM ~ 50 i.p. I. Lehraus et al, Phys. Scripta 3(1981)77

33 Landau Distribution p(e): Probability for energy loss E in matter of thickness D. Landau distribution is very asymmetric. Average and most probable energy loss must be distinguished! Measured Energy Loss is usually smaller that the real energy loss: 3 GeV Pion: E max = 450MeV A 450 MeV Electron usually leaves the detector. 33

34 Multiple Scattering The Rutherford scattering of the incoming particle on the nuclei, that is also the reason for Bremsstrahlung, results in multiple small angle scattering scattering of the particles when traversing material. The statistical analysis of the small angle scattering together with inclusion of the shielding effects by the electrons results in simple expressions for the multiple scattering angles of particles. Z electrons, q=-e 0 M, q=z 1 e 0 3/13/01 W. Riegler, Particle Detectors 34

35 Multiple Scattering Statistical (quite complex) analysis of multiple collisions gives: Probability that a particle is deflected by an angle θ after travelling a distance x in the material is given by a Gaussian distribution with sigma of: X 0... Radiation length of the material Z 1... Charge of the particle p... Momentum of the particle Multiple scattering produces a deflection of the particle; it competes with the magnetic deflection of the particle in a magnetic spectrometer; Is a fundamental limitation: only remedy: reduce the material in the spectrometer! Examples later! Question : deflection of 10 GeV/c particle over 10 meters, traversing 0.1 X 0? W. Riegler/CERN 35

36 ZUSAMMENFASSUNG : ENERGIEVERLUST Energieverlust statistischer Vorgang Energieverlustverteilung; stark asymmetrisch ; "Landau" - Verteilung wahrscheinlichster Energieverlust und mittlere Energieverlust - müssen unterschieden werden; Energieverlust manifestiert sich in Detektoren durch - Ionisation Ladungsmessung - atomare Anregung Photonenmessung - (direkte, inkohärente Anregung, - kohärente, makroskopische Anregung) i.a. : "gemessener" Energieverlust nicht gleich "physikalischer" Energieverlust