Kerne und Teilchen. Moderne Physik III

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1 Kerne und Teilchen Moderne Physik III Vorlesung # Wechselwirkung von Strahlung mit Materie - Bethe-Bloch: Ionisationsverluste - radiative Prozesse leichter Teilchen - Landau-Vavilov Verteilung 1

2 5. Wechselwirkung von Strahlung & Materie Die Wechselwirkung von Strahlung (geladene & ungeladene Teilchen) mit Materie ist wichtig für das Verständnis & die Optimierung von modernen Detektorsystemen & Teilchen-Beschleunigern detaillierte Modellierung der Prozesse erforderlich

3 Schema eines Luftschauers primäre Wechselwirkung bei 10 6 GeV 3

4 Schema eines Luftschauers erste Teilchengenerationen bei E > 10 4 GeV 4

5 Schema eines Luftschauers nach mehreren Teilchengenerationen: seitliche Ausbreitung 5

6 Schema eines Luftschauers nach vielen Teilchengenerationen: maximale Teilchenzahl 6

7 Schema eines Luftschauers nach sehr vielen Teilchengenerationen: Teilchenzahl nimmt ab 7

8 Verschiedene Wechselwirkungseffekte dominieren je nach Teilchenart, Energiebereich & Nachweismedium Teilchenart Wechselwirkung von Strahlung & Materie Geladene Teilchen (z = Ladung des Projektils) α, e +, µ -, 9+ U-Ion, Ω --, p, π -, (elektromagnet. Wechselwirkung dominant) Beispiele: Ionisation, atomare Anregung, Cherenkov-Strahlung, - leichte Teilchen: e -, e +, - schwere Teilchen: µ ±, π ±, ρ ±, p, (c, b-quarks), Schwerionen ( 9+ U), Ungeladene Teilchen ( z = 0) γ, n, ν, π 0, ρ 0, neutrale Atome, Beispiele: Comptoneffekt, Photoeffekt, Streuung an Elektronen/Kernen - nur schwache Wechselwirkung: Neutrinos - starke/elektromagnetische Wechselwirkung: neutrale Pionen, ρ 0 - nur elektromagnetische Wechselwirkung: γ 8

9 Verschiedene Wechselwirkungseffekte dominieren je nach Teilchenart, Energiebereich & Nachweismedium Energiebereich ev: thermische Neutronen, Licht, Sekundär-Elektronen aus Ionisation kev: Elektronen aus dem ß-Zerfall, Röntgenstrahlung MeV: Alpha-Teilchen, γ-strahlung von Kernen, Zyklotrons GeV: Teilchen aus Synchrotrons TeV: Teilchen an Hochenergiebeschleunigern LHC, Tevatron, TeV-γ s >TeV: Teilchen aus kosm. Beschleunigern: Quasare, SNR Nachweismedium Eigenschaften des Mediums: - Kernladung, Dichte, Temperatur (Phase: kondensiert, gasförmig) - Magnetfeld, elektrisches Potential, supraleitend, normal/halbleitend 9

10 geladene & neutrale Teilchen Geladene Teilchen Photonen α ß γ Starke Ionisation Kernreaktion Ionisation + Bremsstrahlung Absorption & Streuung Prozesse Ionisation: dominanter Prozess Absorption: selten (nur bei Kernreaktion) Streuung: Moliere-Theorie Kaskade: meist nur bei Elektronen Wohldefinierte Reichweite Prozesse Absorption: Photoeffekt Streuung: Comptoneffekt Kaskade: Paarerzeugung Exponentielle Abschwächung Keine definierte Reichweite 10

11 Geladene Teilchen Neutronen, K L h μ n, K L Ionisation Hadron. Reaktion Ionisation Absorption & Streuung Prozesse Ionisation: dominanter Prozess Absorption: Kernwechselwirkung Streuung: Moliere-Theorie Kaskade: hadronische Schauer Wohldefinierte Reichweite Prozesse Absorption: Kernwechselwirkung Schauer: Erzeugung von Sekundärhadronen Exponentielle Abschwächung Keine definierte Reichweite 11

12 Wechselwirkung von geladenen Teilchen Ionisationsprozesse - Prozess: inelastische Teilchenstöße mit den Hüllenelektronen - Resultat: Ionisation & Anregung der Atomhülle (Ionisationspotenzial) - Teilchenart: dominiert bei allen schweren Teilchen (Myonen, Protonen, ) spezifischer Energieverlust de/dx eines Teilchens - Nachweis: Drift der Ladungsträger (Elektronen & Ionen) zu Elektroden, Erzeugung von Elektron-Lochpaaren, Erzeugung von Gasbläschen, - Physik: Spurrekonstruktion, Reichweite, Ereignistopologie 1

13 Strahlungsverluste - Prozess: Wechselwirkung mit elektromagnet. Feldern,Medium - Resultat Emission von elektromagnetischer Strahlung (µev GeV) Brems-, Synchrotron-, Cherenkov- & Übergangs- Strahlung - Teilchenart: dominant bei leichten Teilchen - Nachweis: abhängig von λ: Radio-, optischer, Röntgen-, Gamma-Bereich - Physik: Energiespektrum der e + /e -, Magnetfelder Cherenkov Synchrotron Cherenkov M1 13

14 14 Anwendung der Strahlungsverluste: Synchrotronstrahlungsquellen - Beschleuniger zum Erzeugen von Synchrotronstrahlung

15 Ionisationsverluste Geladene Teilchen ionisieren ein Nachweismedium durch inelastische Stöße mit den Hüllenelektronen (vorwiegend Einfachionisation, z.b. Ar + ) Hoher Streuquerschnitt : σ inelast. ~ cm zahlreiche Stöße Maximaler Energieübertrag T max an ruhendes Elektron mit m e durch ein einlaufendes Teilchen mit Ruhemasse m und Geschwindigkeit ß: T T max = me β m + m + e max = me β γ γ m γ m m e für alle schweren Primärteilchen In hinreichend dicken Absorbern wird ein Großteil der Teilchen-Primärenergie in ein Ionisationssignal umgewandelt m ß T max 15

16 Ionisationsverluste: Bethe-Bloch Bethe-Bloch Gleichung Mittlerer Energieverlust de/dx von geladenen ( z) Teilchen mit ß = v/c de dx = 4π r = MeV g -1 cm δ: Polarisation des Mediums Target: Kernladung Z Atomgewicht A ln mec β I (1 β ) I = effektives Ionisationspotenzial des Target-Atoms, experimentell beobachtet: I ~ Z 1 ev (große Z) Targetparameter: Kernladung Z, Kernmasse A, effektives Ionisations-Potenzial I Teilchenparameter:Geschwindigkeit ß, Ladung z Konstanten: klass. Elektronenradius r e Elektronmasse m e, Avogadrozahl N 0 1 β β Z δ e N 0 mec z A Hans Bethe Felix Bloch 16

17 Anwendungsbereich von Bethe-Bloch: Teilchengeschwindigkeit ß > Geschwindigkeit der Hüllenelektronen der Targetatome (v ~ Z α) de dx = 4π r 1 β ln mec β I (1 β ) β Z δ e N 0 mec z A -de/dx [MeV cm -1 ] bei kleinem ß ist der Term 1/ß in der Bethe-Bloch Gleichung dominant de/dx hat ein Minimum bei ß γ ~ 3-4 minimal ionisierende Teilchen (MIP) bei hohen Impulsen erreicht de/dx ein Plateau (Sättigung) Teilchenimpuls p 17

18 Der Energieverlust eines Teilchens ist unabhängig von seiner Masse! de/dx nur abhängig von der Teilchengeschwindigkeit de/dx ~1/ß ß, typischerweise wird de/dx aber als Funktion des Impulses p dargestellt, wobei gilt: p = ß γ M c m.i.p. flüssiges ssiges-h He-Gas Im Bereich minimaler Ionisation gilt für MIP: de/dx ~ MeV g -1-1 cm d.h. bei einer Targetdichte ρ = 1 g/cm 3 de/dx ~ MeV/cm -de/dx [MeV g -1 cm ] ß γ = p/mc Myonimpuls [GeV/c] Pionimpuls [GeV/c] relativistische Effekte Wichtiges Beispiel: kosmische Myonen Protonimpuls [GeV/c] 18

19 Der Energieverlust de/dx ist ein wichtiges Mittel zur Teilchenidentifikation (Particle Identification PID), wenn mehrere Teilchenarten vorliegen: - de/dx entspricht mit Bethe-Bloch implizit einer Messung des Parameters ß - mit der Definition des relativistischen Impulses p p = β γ M c = ergibt sich nach einer von de/dx unabhängigen Messung des Impulses p die Teilchenmasse M und damit die Identifikation des untersuchten Teilchens Der Energieverlust de/dx eines Teilchens ist immer statistischen Fluktuationen unterworfen β 1 β Teilchenidentifikation M c de/dx [m.i.p.] π e K p Impuls p [GeV] 19

20 Energieverlustverteilung: Landaukurve Bethe-Bloch Formel: - beschreibt den mittleren Energieverlust <E> eines Teilchens - inelastische Streuungen an Hüllenelektronen sind statistische Prozesse: zentrale Stöße (großes ΔE) sind seltener als periphere Stöße (kleines ΔE) Landau-Vavilov Verteilung: -beschreibt Energieverlustverteilung für einen dünnen Absorber - asymmetrische Verteilung mit einem Ausläufer hin zu hohen de/dx Werten - Asymmetrie durch Stöße mit kleinem Stoßparameter ( δ-elektronen ) Pion π - primäres Teilchen δ-elektron P(ΔE) Δx ΔE Teilchen 0

21 Mittlere Reichweite 1 Reichweite: _ die mittlere Reichweite R eines Teilchens [ in g cm - ] in einem Medium (Absorber, Detektor) ergibt sich durch Integration der Bethe-Bloch Gleichung: R = 0 E 0 de dx 1 de Beispiele: _ MeV/c Pionen in Pb: R/ρ ~ 0.8 cm _ MeV Alphas in Luft: R/ρ ~ 4. cm Bragg-Peak: de/dx erreicht am Ende des Weges ein Maximum (wichtig in Strahlentherapie) Energieverlust de/dx [MeV/cm] α-spuren ( 14 Po) ( 14 Po) α-spuren ( Bragg-Peak 5.5 MeV α s in Luft Wegstrecke [cm]

22 Dicke Absorber & Vielfachstreuung Energieverlust in einem dicken Absorber: Summation über Vielfachstreuung in einem dicken Absorber ergibt gaußförmige Energieverlustverteilung mit Breite σ 1σ ΔE σ ΔE Δx Δx 1 Δx Die Vielfachstreuung eines Teilchens in einem dicken Absorber führt nach Summation über viele Auslenkwinkel zu gaußförmiger Winkelverteilung - mittlerer Auslenkwinkel σ Streu [rad] ~ p -1 L θ Streu = β 19. p [ MeV z / c] L X 0 Benutzung des Mittelwerts des quadratischen Streuwinkels X 0 = Strahlungslänge (stoffspezifische Größe) L

23 Spezialfall: Energieverlust von Elektronen Energieverlustprozesse von Elektronen & Positronen: - Ionisation - Bremsstrahlung NGC 4889 NGC 4874 Bremsstrahlung & X-rays: Coma-Galaxiencluster im Röntgenlicht (Chandra) rel. Energieverlust (de/dx)/e [X 0-1 ] de dx e Elektronen, e + = Ionisation Particle Data Group de dx Positronen ionis. + de dx Blei Z=8 Bremsstrahlung brems Energie [MeV] [cm g -1 ] 3

24 Ionisationsverluste von Elektronen & Positronen: - die identische Massen von Target (m e ) & Projektil (m e ) erfordern eine leichte Modifikation der Bethe-Bloch-Gleichung Bremsstrahlung: - radiative Energieverluste dominieren bei sehr hohen Energien: de dx brems = 3 4 α m N 0 Z A ln 183 1/ 3 Z E = 1 X 0 E e E 1 hν = E 1 -E N 0 : Avogadrozahl = 1 / Strahlungslänge nge X 0 Kern Bremsstrahlungsverluste - nehmen linear mit der Energie E des Teilchens zu Brems- - sind nur wichtig für leichte Teilchen (e - e + ), da strahlung σ Brems ~ 1/m Bsp: Myon-Elektron Verhältnis de/dx ~ ( m e /m µ ) e E γ 4

25 Rate [ 10 3 Ereignisse] 5 Bremsstrahlungsspektren: - kontinuierliches Spektrum bis zur maximalen Elektronenenergie E 0 - überlagert von monoenergetischen Linien: U Röntgenfluoreszenz H Ag-M Cu-L Au-M Ag-L Cu-Kα Cu-Kß Au-Lα Anode Kathode Blende Au-Lß Energie [kev] U A Detektor Probe e - Hülle Kα Fluoreszenz Bremsstrahlung Brems- strahlung e -

26 Energieverlustprozesse geladener Teilchen Gesamtübersicht über Energieverluste: von sub-mev bis multi-tev Energien Bremsvermögen [MeV cm g -1 ] µ - Myonimpuls Anderson- Ziegler [MeV/c] Myonen in Cu Bethe-Bloch minimale Ionisation E rad = 0.01E ion [GeV/c] kritische Energie ohne δ [TeV/c] ß γ Bremsstrahlung Strahlungsverluste Kerneinfang 6