Tutorial zur Beanspruchungsanalyse eines einstufigen Stirnradgetriebes mit MDESIGN LVR 2014 Dipl.-Ing. Jan Hebig, DriveConcepts GmbH Dresden Dr.-Ing. Tobias Schulze, DriveConcepts GmbH Dresden Zusammenfassung Dies ist eine Anleitung zur Erstellung eines Getriebeberechnungsmodell und anschließender Beanspruchungsanalyse mit der Software MDESIGN LVR. Es werden die einzelnen Schritte der Dateneingabe beschrieben und anschließend auf die Ergebnisse eingegangen. Bild 1: Beispielgetriebe in MDESIGN LVR
1. Inhalt Inhaltsverzeichnis 1. Inhalt... 2 2. Start... 3 3. Dateneingabe des Getriebes... 4 3.1. Verzahnungsparameter... 4 3.2. Wellen- und Lagerdaten... 7 3.3. Modifikationen und Abweichungen... 10 3.4. Daten für Temperaturberechnung... 13 3.5. Zeitabhängige Verläufe/L-Koordinaten... 14 4. Berechnung... 15 4.1 Ergebnisse im LVR... 15 4.2 Ergebnisse in MDESIGN... 16 5. Dokumentation... 18 6. Literatur... 20
2. Start Starten sie die Software MDESIGN und wählen sie im linken Explorer Menü im Ordner MDESIGN LVR die Schaltfläche MDESIGN LVR aus und starten sie es mittels Doppel-klick. Beginnen sie ein neues Projekt indem sie Datei Neu auswählen. Alle Daten der Eingabeseite werden auf Standardwerte gesetzt. Speichern sie den Datensatz LVR (*.lvr) in einem beliebigen Verzeichnis. Für ein erneutes Speichern muss der Datensatz immer wieder ersetzt werden. Die jeweilige Eingabemaske kann am Anfang über das Menü ausgewählt werden. Die Auswahl alle Parameter ermöglicht die Eingabeübersicht aller Parameter. Ansonsten sind die Daten der Verzahnung, Modifikation und Abweichung, Wellen- und Lagerdaten, Daten für Temperaturberechnung, ev. Lastverläufe in beliebiger Reihenfolge einzugeben. Bild 2: Eingabe wählen Die wichtigsten Starteinstellungen sind die Stufenanzahl des Getriebes und die Wahl der aktuellen Stufe. In der Eingabemaske der Software kann immer nur die aktuelle Stufe definiert und berechnet werden. Bild 3: Getriebestufen definieren Die Drehrichtung der Welle 1 bestimmt die Lastflanken für das Getriebe. Die Eingabe der Modifikationen gilt immer für die aktuelle Lastflanke.
3. Dateneingabe des Getriebes 3.1. Verzahnungsparameter In den Gruppierungen sind die Daten der Verzahnung, des Verzahnungswerkzeuges sowie die Belastung zu definieren. Eine Stegradgeometrie kann bei Wunsch definiert werden. Bild 4: Verzahnungsprofildaten Bild 5: Werkzeugprofildaten
Bild 6: Nennlastdaten - Stegraddaten Bild 7: 2D Berechnungsmodell Im 2D Berechnungsmodell in der rechten Ecke kann die Dateneingabe kontrolliert werden. Es wird die Lage der einzelnen Getriebeelemente (Zahnrad, Welle, Lager) sowie Drehrichtung und Schrägungsrichtung dargestellt. Unter den Userbuttons in der Symbolleiste sind weitere hilfreiche Funktionalitäten zu finden. Unter anderem kann die Zahnkontur der beiden Zahnräder dargestellt werden sowie eine animierbare Eingriffsdarstellung geöffnet werden.
Bild 8: Aktionsbutton Bild 9: Zahnprofil Bild 1: Eingriffsdarstellung des Radpaars
3.2. Wellen- und Lagerdaten Die Umfeldgestaltung der Wellen und Lager kann mit dem 2D Welleneditor durchgeführt werden. Bild 2: Graphische Eingabe der Wellengeometrie Zum Erstellen der Umfelddaten können aus einem Auswahlbaum (zu öffnen über den Menü- Button Daten-Explorer ) Elemente wie Wellenabsätze, Lager und Lasten entnommen werden. Durch Anklicken und Halten kann man die Elemente in die Graphikoberfläche ziehen und positionieren. Links neben dem Graphikfenster wird das neu hinzugefügte Element mit seinen Parametern aufgelistet (Liste lässt sich über den Menü-Button Eigenschaften öffnen). Dort können die Parameter wie Absatzlänge, Wellendurchmesser, Position usw. bearbeitet werden. Die Geometrie der Verzahnung wird aus den Eingabedaten im Modul Verzahnungsdaten übernommen und das Zahnrad generiert. Diese können im Welleneditor nicht bearbeitet werden, lediglich die Position lässt sich verändern. Bild 3: Graphische Eingabe der Wellengeometrie
Für die Modellierung der Wellengeometrie ist es hilfreich Lager und Verzahnung ganz auf die linke Seite zu verschieben, damit keine Überlagerung von Wellenabsatz, Verzahnung und Lager zu Fehlermeldungen führen. Bild 4: Wellengeometrie Welle 1 modellieren Wellenabsatz Länge [mm] Außendurchmesser [mm] 1 70 40 2 20 45 3 130 50 Bild 5: Wellengeometrie Welle 1 Anschließend kann die Position des Zahnrad und der Lager richtig definiert werden. - Position Zahnrad: 145mm - Lager 1: Position: 80mm, Steifigkeit 500N/mym, Wellenversatz 0mm - Lager 2: Position: 140mm, Steifigkeit 500N/mym, Wellenversatz 0mm Bild 6: Welle 1 korrekt modelliert Die radiale Lagersteifigkeit sowie ein ev. Lagerspiel/Wellenversatz kann unter den
Parametern des Lagers definiert werden. Anschließend wird auf gleiche Art und Weise die Welle 2 definiert. Wellenabsatz Länge [mm] Außendurchmesser [mm] 1 20 70 2 180 80 3 20 60 Bild 7: Wellengeometrie Welle 2 - Position Zahnrad: 145mm - Lager 1: Position: 10mm, Steifigkeit 700N/mym, Wellenversatz 0mm - Lager 2: Position: 210mm, Steifigkeit 700N/mym, Wellenversatz 0mm Bild 8: Welle 2 korrekt modelliert Die Seite der Momentenableitung kann über die Prozentangabe am Momentenpfeil geändert werden. Emodul (210.000 MPa), Poissonzahl (0,3) sowie Neigungswinkel (0 ) der Welle sind auf der statischen Eingabe unter der Gruppierung allgemeine Angaben, Lager, Lasten zu ergänzen. Zusatzlasten und Biegemomente können über die graphische Eingabe hinzugefügt und parametrisiert werden.
3.3. Modifikationen und Abweichungen Die Modifikationen und Abweichungen werden in diesem Beispiel alle 0 gesetzt. Bild 9: Profilkorrekturen Bild 10: Breitenkorrekturen
Bild 11: Abweichungen Der Parameter Flankenlinienwinkelabweichung ist hierbei mit dem Korrekturbetrag aus einer Schrägungswinkelkorrektur gleich zu setzen. Bild 12: Aktionsbutton Für die Kontrolle der Modifikationen existieren 3 Modifikationsgraphiken.
Bild 13: Modifikationsgraphiken
3.4. Daten für Temperaturberechnung In der Eingabe Temperaturberechnung sind die Daten für das Getriebeöl zu definieren. Bild 14: Definition des Antriebes
3.5. Zeitabhängige Verläufe/L-Koordinaten In der Eingabe zeitabhängige Verläufe/L-Koordinaten sind mögliche Zeitverläufe für die Tangentialkraft der Verzahnung oder die Wellenzusatzkräfte zu definieren. Die L- Koordinatentabelle ermöglicht eine schnelle Umrechnung der in der Software verwendeten L-Koordinate in Durchmesser der Zahnräder oder Lage auf der Eingriffsstrecke. Bild 15: Zeitabhängige Lastverläufe Bild 16: L-Koordinaten
4. Berechnung Die Berechnung wird über (F10) oder den Berechnungsbutton gestartet. 4.1 Ergebnisse im LVR Nach Bestätigung erscheint automatisch ein weiteres Fenster mit den Ergebnissen der Beanspruchungsanalyse der berechneten Getriebestufe. - Linienlastverteilung - Pressungsverteilung - Fußspannungsverteilung - Zahnkontakttemperaturverteilung - Drehwegabweichung - Amplitudenspektrum der Drehwegabweichung - Lagerkräfte - Biegelinien - Bild 17: Ergebnissausgabe im LVR Im markierten Auswahlmenü lassen sich die jeweiligen Plots für z.b. Flankenpressung, Kontakttemperatur usw. auswählen. Weitere Ergebnisse (Drehwegabweichung infolge Zahnverformung, Biegelinien der Getriebewellen, usw.) können durch Öffnen des Auswahlfensters Diagr. aufgerufen und geplotet werden.
Bild 18: Biegelinien der Getriebewellen 4.2 Ergebnisse in MDESIGN Nach Schließen des LVR Fensters werden die Ergebnisse auf der Ausgabeseite zusammengefasst. Dabei finden sich Normergebnisse der Geometrieberechnung (DIN 3960) sowie Tragfähigkeitsberechnung (DIN 3990/ISO 6336) sowie übertragene Ergebnisse der Lastverteilungsberechnung.
Bild 19: Ergebnisse der Ausgabeseite
5. Dokumentation Zur Dokumentation der Eingabewerte und Berechnungsergebnisse lassen sich diese ausdrucken oder in einer *.rtf-datei speichern. Diese lässt sich mit Microsoft Word öffnen und auch bearbeiten. MDESIGN LVR speichert die Eingabeseite und Ausgabeseite in eine *.rtf-datei. Eine Druckvorschau erhält man mittels der Seitenansicht. Bild 21: Seitenansicht Die vorhandenen Ergebnisplots können ebenfalls mit in die Seitenansicht eingebunden werden. Dazu im Ergebnisfenster über den Menüpunkt BMP Graphik-BitMap Berechnungsdokument den ScreenShots Manager aufrufen und in der Bildliste die gewünschten Plots anwählen. Diese werden dann mit in die Ausgabedatei übertragen.
Bild 22: Übertragung der LVR Ergebnisse in Dokumentation
6. Literatur [1] Börner, J., Senf, M., Linke, H.; Beanspruchungsanalyse bei Stirnradgetrieben Nutzung der Berechnungssoftware LVR; Vortrag DMK 2003, Dresden, 23. und 24. September 2003 [2] Baumann, F, Trempler U.: Analyse zur Beanspruchung der Verzahnung von Planetengetrieben, Vortrag DMK 2007, Dresden [3] Börner, J.: Modellreduktion für Antriebssysteme mit Zahnradgetrieben zur vereinfachten Berechnung der inneren dynamischen Zahnkräfte. Dissertation TU Dresden, 1988 [4] Börner, J.; Senf, M.: Verzahnungsbeanspruchung im Eingriffsfeld effektiv berechnet. Antriebstechnik 34, 1995, 1 [5] Börner, J.: Genauere Analyse der Beanspruchung von Verzahnungen. Beitrag zur Tagung Antriebstechnik, Zahnradgetriebe, Dresden, 09/2000 [6] Bulligk, Chr.: Theoretische Untersuchung zur modularisierten Berechnung und Auslegung von Getrieben, Diplomarbeit, DriveConcepts GmbH, 2009 [7] CalculiX: freies FEM Programm, MTU Aero-engenier-GmbH, (www.calculix.de); [8] Gajewski, G.: Untersuchungen zum Einfluss der Breitenballigkeit auf die Tragfähigkeit von Zahnradgetrieben. Dissertation TU Dresden, 1984 [9] Gajewski, G.: Ermittlung der allgemeinen Einflussfunktion für die Berechnung der Lastverteilung bei Stirnrädern. Forschungsbericht, TU Dresden, Sektion Grundlagen des Maschinenwesens, 1984 [10] Hartmann-Gerlach, Christian: Erstellung eines Berechnungskerns für die Software MDESIGN LVR planet. Unveröffentlichte interne Arbeit, DriveConcepts GmbH 2007 [11] Hartmann-Gerlach, Christian: Verformungsanalyse von Planetenträgern unter Verwendung der Finiten Elemente Methode. Unveröffentlichte interne Arbeit, DriveConcepts GmbH 2008 [12] Hartmann-Gerlach, Christian: Effiziente Getriebeberechnung von der Auslegung bis zur Nachrechnung mit MDESIGN gearbox und MDESIGN LVR planet, Vortrag anlässlich des SIMPEP Kongresses in Würzburg, 18.-19. Juni 2009 [13] Heß, R.: Untersuchungen zum Einfluss der Wellen und Lager sowie der Lagerluft auf die Breitenlastverteilung von Stirnradverzahnungen. Diss. TU Dresden, 1987 [14] Hohrein, A.; Senf, M.: Reibungs-, Schmierungs-, Verschleiß- und Festigkeitsuntersuchungen an Zahnradgetrieben. Forschungsbericht TU Dresden, 1977 [15] Hohrein, A.; Senf, M.: Untersuchungen zur Last- und Spannungsverteilung an schrägverzahnten Stirnrädern. Diss. TU Dresden, 1978 [16] Linke, H.: Untersuchungen zur Ermittlung dynamischer Zahnkräfte. Diss. TU Dresden, 1969 [17] Linke, H.: Stirnradverzahnung Berechnung, Werkstoffe, Fertigung. München, Wien : Hanser, 1996
[18] Linke, H.; Mitschke, W.; Senf, M.: Einfluss der Radkörpergestaltung auf die Tragfähigkeit von Stirnradverzahnungen. In: Maschinenbautechnik 32 (1983) 10, S 450-456 [19] Neugebauer, G.: Beitrag zur Ermittlung der Lastverteilung über die Zahnbreite bei schrägverzahnten Stirnrädern. Dissertation TU Dresden, 1962 [20] Oehme, J.: Beitrag zur Lastverteilung schrägverzahnter Stirnräder auf der Grundlage experimenteller Zahnverformungsuntersuchungen. Diss. Technische Universität Dresden. 1975 [21] Polyakov, D..; Entwicklung eines durchgängigen Rechenmodells zur Bestimmung der Gehäusesteifigkeit unter Verwendung der FE Methode, Diplomarbeit, DriveConcepts GmbH [22] Schlecht, B., Hantschack, F., Schulze, T.; Einfluss der Bohrungen im Kranz auf die Tragfähigkeit von Hohlradverzahnungen; Antriebstechnik 41 (2002), Teil I, Heft 12, S. 45-47; Antriebstechnik 42 (2003), Teil II, Heft 2, S. 51-55 [23] Schlecht, B. Senf, M.; Schulze, T.: Beanspruchungsanalyse bei Stirnradgetrieben und Planetengetrieben - Haus der Technik e.v., Essen, 09./10. März 2010 [24] Schlecht, B.; Schulze, T.; Hartmann-Gerlach, C.: Berechnung der Lastverteilung in Planetengetrieben unter Berücksichtigung aller relevanten Einflüsse - Zeitschriftenbeitrag Konstruktion 06/2009 S12.ff, DriveConcepts GmbH, 2009 [25] Schulze, Tobias: Getriebeberechnung nach aktuellen wissenschaftlichen Erkenntnissen, Vortrag anlässlich des Dresdner Maschinenelemente DMK2007 in Dresden, DriveConcepts GmbH, 2007 [26] Schulze, Tobias: Load Distribution in planetary gears under consideration of all relevant influences, Vortrag anlässlich JSME International Conference on Motion and Power Transmissions, Sendai (Japan), 13.-15. Mai 2009 [27] Schulze, Tobias: Berechnung der Lastverteilung in Planetengetrieben unter Berücksichtigung aller relevanten Einflüsse, Vortrag auf KT2009 in Bayreuth zur Lastverteilung in Planetengetrieben, 08.-09.10.2009 [28] Schulze, Tobias: Ganzheitliche dynamische Antriebsstrangsbetrachtung von Windenergieanlagen. Sierke Verlag 2008, Dissertation TU Dresden [29] Schulze, Tobias: Load distribution in planetary gears. Danish gear society Gearteknisk InteresseGruppe, 11th february 2010 at SDU in Odense, Denmark [30] Schulze, Tobias: Calculation of load distribution in planetary gears for an effective gear design process. AGMA Fall Technical Meeting 2010, October 17-19, 2010, Milwaukee Wis, USA Normen Standards [31] DIN 867:1986 Bezugsprofile für Evolventenverzahnungen an Stirnrädern (Zylinderrädern) für den allgemeinen Maschinenbau und den Schwermaschinenbau. [32] DIN 3960:1987 Begriffe und Bestimmungsgrößen für Stirnräder (Zylinderräder) und Stirnradpaare (Zylinderpaare) mit Evolventenverzahnung.
[33] Beiblatt 1 zu DIN 3960:1980 Begriffe und Bestimmungsgrößen für Stirnräder (Zylinderräder) und Stirnradpaare (Zylinderpaare) mit Evolventenverzahnung; Zusammenstellung der Gleichungen [34] DIN 3990:1987, Teil 1-5 Tragfähigkeit von Stirnrädern. [35] DIN 743:2008 T1-T4 & Beiblatt 1,2 Tragfähigkeitsberechnung von Wellen und Achsen [36] DIN ISO 281:2009 Wälzlager Dynamische Tragzahlen und nominelle Lebensdauer - Berechnung der modifizierten nominellen Referenz-Lebensdauer für Wälzlager [37] ISO 6336:2008 Calculation of load capacity of spur and helical gears [38] VDI 2737:2005, Berechnung der Zahnfußtragfähigkeit von Innenverzahnungen mit Zahnkranzeinfluss, VDI-Richtlinie Software [39] MDESIGN LVR 2014, software for load distribution of multi stage spur- and helical gears. DriveConcepts GmbH, 2014 [40] MDESIGN LVR planet 2014, software for load distribution of planetary gear stages. DriveConcepts GmbH, 2014 [41] MDESIGN gearbox 2014, design and calculation software for multi stage gearboxes. DriveConcepts GmbH, 2014