Beanspruchungsanalyse bei Stirnrad- und Planetengetrieben. Lastverteilungsrechnung mit der Software MDESIGN LVR & MDESIGN LVR planet

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1 Beanspruchungsanalyse bei Stirnrad- und Planetengetrieben Lastverteilungsrechnung mit der Software MDESIGN LVR & MDESIGN LVR planet Dr.-Ing. Michael Senf Dr.-Ing. Tobias Schulze Haus der Technik in Essen, 12./13.o3.2oo8 Prof. Dr.-Ing. Berthold Schlecht Dr.-Ing. Willi Gründer Dr.-Ing. Tobias Schulze

2 Persönliches Dr.-Ing. Tobias Schulze Bis 1995 Technisches Gymnasium in Freital / Sachsen Studium an der Technischen Universität Dresden Fachrichtung: Allgemeiner Maschinenbau Antriebs- und Getriebetechnik Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der TU Dresden Untersuchungen zum dynamischen Verhalten von Antriebssträngen mit der Mehrkörpersysteme-Simulation Einfluss von Bohrungen innenverzahnter Hohlräder mit der Finite-Elemente-Methode Abhängigkeit der Beanspruchung von Kegelrädern aufgrund von Fertigungsabweichungen (FVA) Betreiben eines servohydraulischen Mehrachsprüfstandes für Servolenksysteme Seit 2006 Geschäftsführer der GmbH Dresden Dienstleistungen und Promotion an der TU Dresden Ganzheitliche dynamische Antriebsstrangsimulation von Windenergieanlagen Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 2

3 Unternehmensgruppe Unternehmensgruppe wurde 1983 gegründet Beschäftigt heute über 50 Mitarbeiter Standorte: Bochum, Dresden und Donezk Vertriebspartner weltweit Entwickelt vorwiegend Informations- und Berechnungssysteme für den Maschinen- und Anlagenbau Entwicklung, Vertrieb International Bochum Dresden - Berechnungs- und Simulationsdienstleistungen im Bereich der Antriebstechnik - Softwareentwicklung Vertrieb Deutschland - Technische Entwicklung einzelner Module für MDESIGN Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 3

4 Inhalt Problemstellung Einführung Grundlagen Lastverteilungsrechnung - Breiten- und Stirnlastverteilung - Anteile und Berechnung der Kontaktlinienabweichung - Zahnflankenkorrekturen -modifikationen Lastverteilungsrechnung bei Planetenradgetrieben MDESIGN LVR - Stirnradgetriebe MDESIGN LVR planet - Planetengetriebestufe Lastverteilungsrechnung im gesamten Getriebeentwicklungsprozess Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 4

5 Inhalt Problemstellung Einführung Grundlagen Lastverteilungsrechnung - Breiten- und Stirnlastverteilung - Anteile und Berechnung der Kontaktlinienabweichung - Zahnflankenkorrekturen -modifikationen Lastverteilungsrechnung bei Planetenradgetrieben MDESIGN LVR - Stirnradgetriebe MDESIGN LVR planet - Planetengetriebestufe Lastverteilungsrechnung im gesamten Getriebeentwicklungsprozess Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 5

6 Problemstellung Normen zur Tragfähigkeitsberechnung von Stirnrad-Verzahnungen DIN 3990, ISO 6336, AGMA 2001 Allgemein gebräuchlich ist DIN (EU) und AGMA (US) DIN und ISO fast identisch maximale Abweichung der Sicherheiten um 2-3% AGMA geht von grundsätzlich anderen Breiten-, Stirn- und Dynamik-Faktoren aus Keine eindeutige Tendenz bei den Abweichungen. Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 6

7 Einführung In DIN 3990 werden die jeweiligen Sicherheiten der Tragfähigkeit auf Grundlage von Näherungsgleichungen berechnet und die Last bzw. Bauteil- und Flankenkontur nur mittels globaler Faktoren berücksichtigt. Bei der Methode A wird eine detaillierte Analyse der Lastverteilung zugelassen, um die Kräfte der sich im Zahneingriff einstellenden Verteilung sehr genau berechnen zu können. Die auftretende Lastverteilung wird vor allem von Verformungen beeinflusst, die am Zahn, im Umfeld (z.b. Planetenträger) der Verzahnung, an den Wellen und Lagern und am Gehäuse auftreten. Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 7

8 Einführung Bei bekannten Verformungen sind durch Modifizierungen der Zahnflanken (Breiten- und Höhenballigkeit, Kopf-, Fuß- und Endrücknahme und/oder topologische Schliffe) die Einflüsse der Verformungen auf die Lastverteilung weitgehend zu kompensieren. Die Modifikationen müssen jedoch immer in Abhängigkeit von der äußeren Last gesehen werden und können differenzierte Auswirkungen auf die Spannungs- und Pressungsverteilung haben. Eine genauere Analyse der Verzahnungsbeanspruchung infolge einer besseren Annahme der Lastverteilung ermöglicht es somit, die vorhandenen Reserven für eine Steigerung der übertragbaren Leistungen zu nutzen. Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 8

9 Einführung Warum also nicht nach DIN 3990? Normenwerke z.b. DIN, ISO, AGMA Steifigkeitsunterschiede über Zahnbreite und schräg verlaufende Berührlinie Maßgebende Eingriffsstellung Belastung vs. Spannung Wechseleinfluss zwischen den Berührpunkten Verzahnungsabweichungen und Modifikationen über Zahnbreite Einfluss benachbarter Stufen Linienlast F * (s) Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 9 F Balkenmodell für Fußspannung Lastverteilungsrechnung z.b. MDESIGN LVR LVR planet Eingriffsfeld Fußspannung σ F (s)

10 Einführung Zu den wesentlichen Aufgaben bei der Auslegung Verzahnungen gehören die Analyse der Beanspruchungsverteilung und der Festlegung von Zahnflankenmodifikationen. Ein optimales Breitentragen ist anzustreben, um eine günstige Fußspannungsund Kontaktpressungsverteilung zu erreichen. Es ist eine Vorausberechnung der Lastverteilung entlang der Kontaktlinie eine wichtige Voraussetzung. Im Normalfall wären dazu umfangreiche und zeitaufwändige FE-Untersuchungen notwendig. Durch Programme zur Lastverteilungsrechung kann der Zeitaufwand extrem minimiert werden. Durch die Verwendung von zum Teil einfachen Modifikationen der Verzahnung kann mit diesen Programmen eine Verbesserung der Spannungs- und Pressungsverteilung erreicht werden. Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 10

11 Einführung - Eingriffsfeld O 2 r a2 α w r b2 g α p e a C E T 2 T 1 A p e r b1 α w r a1 O 1 Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 11

12 Einführung Einzelne Eingriffsposition vs. Eingriffsfeld (alle Eingriffsstellungen) Linienlast [N/mm] L Breite [mm] Linienlast [N/mm] L Breite [mm] 324 Eingriffsposition: 1/22 Last am markierten Punkt = 4202 N/mm² Linienlast Max./Mit. = Maximale Linienlast = 4202 N/mm² Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 12

13 Inhalt Problemstellung Einführung Grundlagen Lastverteilungsrechnung - Breiten- und Stirnlastverteilung - Anteile und Berechnung der Kontaktlinienabweichung - Zahnflankenkorrekturen -modifikationen Lastverteilungsrechnung bei Planetenradgetrieben MDESIGN LVR - Stirnradgetriebe MDESIGN LVR planet - Planetengetriebestufe Lastverteilungsrechnung im gesamten Getriebeentwicklungsprozess Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 13

14 Breiten- und Stirnlastverteilung Breitenlastverteilung hat einen maßgeblichen Einfluss auf die Tragfähigkeit Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 14

15 Breiten- und Stirnlastverteilung Stirnlastverteilung Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 15

16 Anteile der Kontaktlinienabweichung Resultierend aus der Verzahnung Resultierend aus der Bohrungslage Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 16

17 Anteile der Kontaktlinienabweichung Resultierend aus Lagerluft bzw. -spiel ungünstig günstig Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 17

18 Anteile der Kontaktlinienabweichung Resultierend aus Lager- und Gehäuseverformung - Näherung nach INA/FAG Rollenlager - FVA Wälzlagerprogramm -Nach Wiche, E. /10/ Resultierend aus Wellenverformung Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 18

19 Korrekturen Modifikationen Flankenlinien- Stirnprofil- Flankenlinien- Kopf- und Fußwinkelmodifikation winkelmodifikation endrücknahme rücknahme Topologische Modifikationen Diagonal- Flankenlinien- Stirnprofil- Schränkung rücknahme balligkeit balligkeit Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 19

20 Berechnung der Lastverteilung = + Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 20

21 Auslegung von Verzahnungen Die lastabhängigen Verformungen sind durch konstruktive Maßnahmen gering zu halten bzw. so zu beeinflussen, dass sie sich zumindest teilweise gegenseitig aufheben. Der verbleibende, linear veränderliche Anteil der Kontaktlinienabweichung aus den belastungsabhängigen, thermischen und fliehkraftbedingten Verformungen ist durch eine Flankenlinienwinkelkorrektur auszugleichen Die um den Erwartungswert 0 schwankende Kontaktlinienabweichung durch die fertigungsbedingten Abweichungen der Verzahnung, die Abweichungen durch Taumeln der Räder und sonstige Belastungsüberhöhungen an den Stirnseiten sind durch eine zusätzliche Breitenballigkeit gering zu halten. Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 21

22 Inhalt Problemstellung Einführung Grundlagen Lastverteilungsrechnung - Breiten- und Stirnlastverteilung - Anteile und Berechnung der Kontaktlinienabweichung - Zahnflankenkorrekturen -modifikationen Lastverteilungsrechnung bei Planetenradgetrieben MDESIGN LVR - Stirnradgetriebe MDESIGN LVR planet - Planetengetriebestufe Lastverteilungsrechnung im gesamten Getriebeentwicklungsprozess Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 22

23 Lastverteilung in Planetengetrieben Lastverteilung in Planetengetrieben ist durch die nachfolgenden Punkte nicht elementar bestimmbar: - wie die Verformung der Radkörper besonders bei dünnwandigen Hohlradkonstruktionen, - die Verformung des Planetenträgers, - der versteifende Einfluss an Sonnenritzel und Hohlrad durch anschließende Bauelemente und - die Verlagerungsmöglichkeit der Planetenräder. Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 23

24 Lastverteilung in Planetengetrieben Einlesen und Überprüfen des Datensatzes Berechnung der Zahngeometrie und der kontur Erzeugung der FEM-Modelle Berechnung der Verformungen FEM (2 Grundlastfälle) Automatische Auswertung der Verformungen Berechnung eines resultierenden Flankenklaffmaßes Lastverteilungsrechnung für die beiden Zahneingriffe Auswertung der Linienlastschwerpunkte Berechnung des Breitenlastfaktors K Hβ Iterationsabbruch: bei Gleichgewicht am Planeten Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 24

25 Lastverteilung in Planetengetrieben Berechnung der Zahngeometrie und Erstellung der Modelle + Hohlrad mit Anschlusskonstruktion Planetenrad Planetenträger Sonnenrad mit Anschlusskonstruktion Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 26

26 Lastverteilung in Planetengetrieben Unterschiedliche Planetenträgerausführungen Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 27

27 Lastverteilung in Planetengetrieben Unterschiedliche Planetenträgerausführungen Variation Planetenanzahl Variation Hohlstrebe -bolzen Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 28

28 Lastverteilung in Planetengetrieben Automatische Auswertung der Verformungen des Planetenträgers - Auswertung der Verformung in y-richtung - Umrechnung auf Zahnbreite und Eingriffsrichtung Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 29

29 Lastverteilung in Planetengetrieben Automatische Auswertung der Verformungen der Zahnräder - Auswertung der Verformung in x- und y-richtung - Umrechnung in Eingriffsrichtung Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 30

30 Lastverteilung in Planetengetrieben Berechnung eines resultierenden Flankenklaffmaßes Lastverteilungsrechnung für die beiden Zahneingriffe Auswertung der Linienlastschwerpunkte Berechnung des Breitenlastfaktors K Hβ Berechnung über den von der Stirnradverzahnungen bekannten MDESIGN LVR-Funktionsumfang Iterationsabbruch: bei Gleichgewicht am Planeten Darstellung der Ergebnisse Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 31

31 MDESIGN LVR planet Beispielhafte Linienlastverteilungen Kein vollständiges Tragen der Flanke + Lastüberhöhung Gut eingestellte Lastverteilung über der gesamten Flanke Verschieben der Lastüberhöhung in Zahnmitte Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 32

32 MDESIGN LVR planet Vorgehen Modifikationsanalyse Variation c ß, c α Variation f Hßeff Lastverteilung Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 33

33 Inhalt Problemstellung Einführung Grundlagen Lastverteilungsrechnung - Breiten- und Stirnlastverteilung - Anteile und Berechnung der Kontaktlinienabweichung - Zahnflankenkorrekturen -modifikationen Lastverteilungsrechnung bei Planetenradgetrieben MDESIGN LVR - Stirnradgetriebe MDESIGN LVR planet - Planetengetriebestufe Lastverteilungsrechnung im gesamten Getriebeentwicklungsprozess Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 34

34 MDESIGN LVR 2 MW Kegel-Stirnradgetriebe geschädigtes Ritzel Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 35

35 Beispielaufgabe MDESIGN LVR Verzahnungsdaten Modul m 16 mm Zahnbreite Ritzel b mm Ritzelzähnezahl z 1 19 Zahnbreite Rad b mm Radzähnezahl z 2 92 Profilversch. Ritzel X Eingriffswinkel α 20 Profilversch. Rad X Schrägungswinkel β 15 Werkstoff 17CrNiMo6 (einsatzgeh.) Vorgesehene Kopfrücknahmen C a1,2 Länge Ritzel Länge Rad 45 :µm 15 mm 10 mm Verzahnungsabweichungen nach Qualitätsangabe fhβ F E Σβ, f E Σδ f Hα yβ 45 :µm 60 :µm 19 :µm 6 :µm Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 36

36 MDESIGN LVR Belastungsverteilung (Ausgangszustand) Last am mark. Punkt = 4202 N / mm 2 Linienlast Max./Mit. = Maximale Linienlast = 4202 N/mm Eingriffsposition: 1/22 Linienlast [N/mm] L Breite [mm] 324 Linienlast [N/mm] L Breite [mm] 324 eine Eingriffsstellung alle Eingriffsstellungen Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 39

37 MDESIGN LVR Beanspruchungsverteilung (Ausgangszustand) σ Hmax /σ H0C = σ Hmax = 1631 MPa σ Fmax = MPa Flankenpressung [MPa] L Breite [mm] 324 Fußspannung [MPa] L Breite [mm] Flankenpressung Zahnfußspannung am Ritzel Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 40

38 MDESIGN LVR Beanspruchungserhöhung an der Zahnstirnseite Verlagerung in der Eingriffsebene [µm] L1 L1 Welle 1 Rad 1 Welle 2 Rad Breitenkoordinate [mm] L2 L2 Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 41

39 MDESIGN LVR Änderungsmaßnahmen Konstruktive Maßnahmen Verringerung der Ritzelzahnbreite Schrägungswinkelkorrektur f Hβ = 30 µm (Wellenschiefstellung) Balligkeit C b = 60 µm (elliptisch) Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 43

40 MDESIGN LVR Belastungsverteilung (nach Korrektur) Maximale Linienlast = 2231 N/mm Maximale Linienlast = 2003 N/mm Linienlast [N/mm] Breite [mm] L L f Hβeff (positiv) Deutliche Senkung der Belastung Linienlast [N/mm] Vermeidung von Schäden 0 f Hβeff (negativ) Breite [mm] Maximale Linienlast ohne Korrektur = 4202 N/mm Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 44

41 MDESIGN LVR Pressungsverteilung (nach Korrektur) σ Hmax /σ H0C = σ Hmax = 1264 MPa σ Hmax /σ H0C = σ Hmax /σ H0C = 1211 MPa Flankenpressung [MPa] L f Hβeff (positiv) Deutliche Senkung der Beanspruchung Breite [mm] Flankenpressung [MPa] L Vermeidung von Schäden 0 f Hβeff (negativ) Breite [mm] Maximale Pressung ohne Korrektur = 1631 MPa Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 45

42 Beispielaufgabe MDESIGN LVR Was hat uns die Software gebracht? Mit moderner Berechnungssoftware wie MDESIGN LVR ist optimale Festlegung und Bemessung von Flankenkorrekturen schnell und effektiv möglich. Realisierung hochbeanspruchter Verzahnungen zur optimalen Leistungsübertragung zeitsparend möglich. Unabhängig von der verwendeten Software sind für die Annahme der wirkenden Kontaktlinienabweichung gesonderte Überlegungen notwendig. Nicht zu vergessen: Werkstoffkennwerte streuen, Belastung ist meistens nicht konstant. Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 46

43 Inhalt Problemstellung Einführung Grundlagen Lastverteilungsrechnung - Breiten- und Stirnlastverteilung - Anteile und Berechnung der Kontaktlinienabweichung - Zahnflankenkorrekturen -modifikationen Lastverteilungsrechnung bei Planetenradgetrieben MDESIGN LVR - Stirnradgetriebe MDESIGN LVR planet - Planetengetriebestufe Lastverteilungsrechnung im gesamten Getriebeentwicklungsprozess Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 47

44 MDESIGN LVR planet Anwendungsfall Windturbine mit 2000 kw Ausgangsleistung Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 48

45 MDESIGN LVR planet Iterativer Entwicklungsprozess - Ausgangszustand (K Hβ =1,66) - Balligkeit (K Hβ =1,42) - Flankenlinienwinkelkorrektur und Balligkeit (K Hβ =1,24) - Hohe Balligkeit (K Hβ =1,92) Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 49

46 MDESIGN LVR planet Variantenanalyse #1: Planetenträger und Wälzlager werden als ideal starr angenommen. Nur Verformung der Räder fließt in Flankenklaffmaß ein #2: Zusätzlich zur Verformung der Räder wird der Einfluss der Planetenträgerverdrillung berücksichtigt #3: Neben Verformung der Räder und Verdrillung des Planetenträgers wird eine vorgegebene Steifigkeit der Wälzlager in der Lastverteilungsberechnung berücksichtigt. Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 50

47 MDESIGN LVR planet Breitenlastverteilung & Flankenklaffmaß K Hb1 [-] K Hb2 [-] FLKM1 [μm] FLKM2 [μm] #1 #2 #3 1,52 1,13 1,01 1,62 2,00 1,49 70,08 17,76-0,76-67,24-111,43-53,24 Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 51

48 MDESIGN LVR planet Was hat uns die Software gebracht? Ermöglicht die Analyse der Beanspruchungsverteilung und der Festlegung von Zahnflankenmodifikationen für ein optimales Breitentragen aller beteiligten Radpartner. Somit ist eine günstige Fußspannungs- und Kontaktpressungsverteilung zu erreichen. Durch die Verwendung von zum Teil einfachen Modifikationen der Verzahnung kann mit diesen Programmen eine Verbesserung der Spannungs- und Pressungsverteilung bei minimalen Rechenzeiten erreicht werden. Separate Betrachtung einzelner Einflüsse wird möglich. Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 52

49 Inhalt Problemstellung Einführung Grundlagen Lastverteilungsrechnung - Breiten- und Stirnlastverteilung - Anteile und Berechnung der Kontaktlinienabweichung - Zahnflankenkorrekturen -modifikationen Lastverteilungsrechnung bei Planetenradgetrieben MDESIGN LVR - Stirnradgetriebe MDESIGN LVR planet - Planetengetriebestufe Lastverteilungsrechnung im gesamten Getriebeentwicklungsprozess Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 53

50 Ausblick: Systembetrachtung Ganzheitliche Antriebsstrangauslegung mit MDESIGN drive und den einzelnen Modulen der MDESIGN Produktfamilie? Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 54

51 Vorführung MDESIGN LVR Version 1.1 Januar 2007 MDESIGN LVR planet Version Beta Februar 2008 Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 55

52 Vielen Dank für Ihr Interesse Dr.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse von Getrieben o3.2oo8 Folie 56