Institut für Baustoffe ETH Zürich Dr. Falk Wittel Hausübung Werkstoffe II - Musterlösung Hausübung 2/2 - Frühjahrssemester 2018 Betreuung: Falk Wittel HIF E 28.1 fwittel@ethz.ch
Aufgabe Korrosion Stahlbeton ist das wohl am häufigsten eingesetzte Material für Tragwerke im Hoch- und Tiefbau. Bei korrekter und normgemässer Ausführung weisen diese Bauten eine sehr hohe Dauerhaftigkeit auf. a) Normaler Baustahl korrodiert in Wasser oder an der Atmosphäre unter Bildung von Rost (siehe Stromdichte / Potentialdiagramm). Schreiben Sie die Teil-reaktionen der anodischen und der kathodischen Teilreaktion. - Anodische Teilreaktion: Fe Fe 2+ + 2 e - - Kathodische Teilreaktion: O 2 + 2 H 2 O + 4 e - 4 OH - Erklären Sie, warum normaler Baustahl im intakten Beton nicht korrodiert, und zeichnen Sie die Stromdichte / Potentialkurve für diese Situation. Das bei der Hydratation gebildete Calciumhydroxid ist in der Porenlösung beschränkt löslich, es stellt sich ein ph Wert von ca. 12.5 ein. In dieser alkalischer Umgebung ist Baustahl spontan passiv, korrodiert somit nicht. S. Abb. b) Falls Chloride mit Wasser bis zur Bewehrung in den Beton eindringen, kann an der Bewehrung Lochfrass auftreten. Geben Sie die Bedingung für das Auftreten von Lochfrass an und zeichnen Sie die entsprechende Stromdichte / Potentialkurve ins Diagramm ein. Die Bedingung für das Auftreten von Lochfrass ist E coor > E pit, d.h. das Korrosionspotential des (passiven) Stahls muss höher sein als das Lochfrasspotential. Warum braucht es im karbonatisierten Beton viel weniger Chloride um Lochfrass auszulösen als im intakten Beton? Im karbonatisierten Beton liegt der ph Wert bei ca. 9. Nach dem Nernst schen Gesetz steigt das Korrosionspotential des passiven Stahls im Vergleich zum alkalischen Beton (ph ca. 13) um etwa 60 mv pro ph, d.h. um ca. 200 mv. Damit ist die Bedingung E corr > E pit bei viel höheren Lochfrasspotentialen Epit bereits erfüllt ein viel höheres Lochfrasspotential entspricht einem viel tieferen Chloridgehalt. c) Geben Sie an, mit welchen Massnahmen Sie (von der Planung bis zur Ausführung) das Auftreten von Lochfrasskorrosion an der Bewehrung vermeiden oder zumindest verzögern können. Planung: normgemässe Betonüberdeckung, normgemässer w/z Wert (< 0.45)
Ausführung: Kontrolle der Betonüberdeckung (Distanzhalter), Vibration des Betons (Verdichten), korrekte Nachbehandlung. Zusätzliche Schutzmassnahmen: z.b. Abdichtung der Brückenplatte Aufgabe Grundlagen 1 Erklären Sie knapp anhand der Wechselwirkung zweier Atome, (a) wie sich die potentielle Energie qualitativ über dem Abstand der Atome verhält. (b) warum Festkörper sich bei steigender Temperatur ausdehnen. In einem Festkörper schwingt jedes einzelne Atom um einen Gleichgewichtspunkt. Würde es sich dabei um harmonische Schwingungen handeln, so müsste die Entfernung zwischen den Atomen im Mittel gleich dem Gleichgewichtsabstand bleiben, weil die Atome in gleichem Maße in Richtung eines Nachbaratoms als auch in die entgegengesetzte Richtung schwingen. Deshalb kann die Wärmeausdehnung nicht mit der Näherung des harmonischen Potenzials beschrieben werden, sondern es muss berücksichtigt werden, dass die potenzielle Energie stärker steigt, wenn sich zwei Atome einander nähern, als wenn sie sich voneinander entfernen. Durch die steilere Potentialkurve ist bei der Schwingung die Auslenkung in Richtung eines näheren Nachbaratoms kleiner und gleichzeitig die rücktreibende Kraft größer als bei der Schwingung weg vom Nachbaratom (bzw. in Richtung eines weiter entfernten Atoms); dadurch verbringt das Atom weniger Zeit in der Nähe des Nachbaratoms, die Abstände zwischen den Atomen sind im Mittel größer als der Gleichgewichtsabstand. Falls die Schwingungen mit geringen Energien stattfinden, ist das Potenzial noch relativ symmetrisch, je höher die Energien werden, desto weiter schwingen die Atome in den asymmetrischen Bereich des Potenzials. Höhere Energien sind bei höheren Temperaturen vorhanden, deshalb kommt es bei Erwärmung zur Ausdehnung. (c) was es bedeutet, wenn Materialien versagen. Entfernen sich Atome eines Festkörpers aus dem gegenseitigen Wechselwirkungsbereich, bildet sich eine Schwachstelle im Material. Die Last der ursprünglich von den Atomen übertragen wurde wird nun von den Nachbaratomen getragen. Entfernen sich diese aufgrund der Überlast ebenfalls aus ihrem Wechselwirkungsbereich, so wächst eine Schädigung bis nach mehrfacher Lastumlagerung letztlich Materialversagen eintritt. (d) wie der Zusammenhang zwischen Steifigkeit und Atomwechselwirkung ist. Die Krümmung der Potentialkurve in der Gleichgewichtslage zwischen Anziehung und Abstossung bestimmt die Steifigkeit eines Werkstoffs.
Aufgabe Materialmodellierung Zur Erhöhung der Zeitstandfestigkeit von Thermoplasten werden kurze Glasfasern beigemischt. Die resultierende Steifigkeitssteigerung soll im Vorfeld abgeschätzt werden. Dazu möchte man das Verhalten eines repräsentativen Volumens (RVE) bestimmen. - Nennen Sie mind. 2 Bedingungen, die das ausgesuchte Volumen erfüllen muss. Kleinstes Volumen, dessen effektive Eigenschaften nicht mehr von der Volumengrösse abhängt (= statistisch homogen). Ausschnitt der strukturell typisch für das gemittelte Materialsystem ist und der genügend Einschlüsse, Defekte etc. enthält. Identität der gespeicherten elastischen Energie U in der Einheitszelle und des repräsentierten Kontinuums (U RVE =U Kontinuum ). Die innere Struktur des RVE ist willkürlich, kann also auch ungeordnet sein, mit der Bedingung, dass es sich selbst im Raum wiederholt. - Was versteht man unter einem Stoffgesetz, von was hängt es ab und wozu benötigt man es? Verhältnis zweier physikalischer Grössen (meist Tensoren) zueinander, dass von der betrachteten Substanz abhängt und z.b. die Antwort des Materials (Dehnung) auf eine externe Kraft (Spannung) approximiert. Hängt ab von der Summe aller Vorgänge (Mechanismen) im Material, die sich mechanisch auswirken, jedoch unabhängig von der Form und Grösse eines Körpers. Grundlage der Elastizitäts respektive Plastizitätstheorie und somit der Verformungsberechnung. - Nun soll die Steifigkeit der RVE, also des Materials berechnet werden. Dazu könnten Finite Differenzen Verfahren oder Finite Elemente Methoden eingesetzt werden. Nennen Sie für jede Methode mindestens zwei Vor-und Nachteile: FDM Vorteil Einfaches numerisches Verfahren Effizient, leicht implementierbare Methode Nachteil Rundungsfehler: Folge der Vernachlässigung von Termen höherer Ordnung sowie des Resttems (Abbruchfehler). Diskretisierungsfehler: Folge der Unterteilung der Problemdomäne durch das Gitter ~ Gitterweite. Vereinfachte geometrische Repräsentation.
FEM Genaue Repräsentation komplexer Geometrie Gut entwickelte, allgemein anwendbare Methode Approximationsfehler durch unpassende Ansatzfunktionen Räumliche Diskretisierungsfehler durch zu grobe Netze In der Werkstoffmodellierung starker Einfluss durch lokale Nicht-Linearitäten und Singularitäten In der Anwendung viele Fehler durch falsche Anwendung und mangelhafte Interpretation Aufgabe optische Eigenschaften - Licht wird beim Übergang vom optische dünneren zum optische dichteren und anders herum reflektiert. Die Reflexionsanteile sind in der Abbildung angegeben. Geben Sie an, wie viel Licht maximal durch eine Doppelglasscheibe in einen Raum einfallen kann. Denken Sie an Mehrfachreflexionen. Wie viel Licht wäre es bei perfekten Scheiben ohne jegliche Absorption? 63.84% I 1 0.6384 Total: (0.6384+0.00063)*0.6391=0.409 40.84%; Ohne Absorption ca. 83.5%)
- Betrachtet wird eine Sonnenschutzverglasung. Die äussere Scheibe ist getönt, und ihre Innenseite zum Scheibenzwischenraum (SZR) hin ist mit einer hauchdünnen reflektierenden Schicht versehen. Die Innenscheibe besteht aus unbeschichtetem Floatglas. Stellen Sie die Verteilung der einfallenden Sonnenenergie schematisch dar. Aufgabe Glas Betrachtet man die Druckfestigkeit, so ist Glas vergleichbar mit Baustahl. Erklären sie knapp warum Glas unter Zug jedoch so zerbrechlich ist. Beziehen sie die Mikrostruktur in Ihre Argumentation ein. Glas ist unter Zug durch Oberflächenrisse, die zu hohen Kerbspannungen führen gefährdet. Diese können sich nicht wie etwa bei Metall durch plastische Verformung abbauen, da Glas ein amorphes, homogenes Netzwerk ist. Die Kerbspannungen senken die Festigkeit rapide Unter Druck sind die Defekte kein Problem, da sie geschlossen werden. Floatglas ist die heute gängigste Flachglasart. Erläutern Sie die chemische Zusammensetzung nach Oxid Art, ungefähre Menge und Funktion im amorphen Glasnetzwerk. SiO2 ca. 72% Netwerkbildner Na2O ca. 13.5% Netzwerkwandler viskosität runter CaO ca. 8.5% Netzwerkstabilisator Al2O3 ca.1.5% Netzwerkwandler Bruchfestigkeit hoch MnO ca. 3.5% Netzwerkwandler (Zwischenoxid) macht Glas länger
- Bechreiben Sie kanpp das wichtigste Prinzip der Floatglasherstellung. Flüssiges Glas wird auf flüssiges Zinn geleitet und breitet sich wie Öl zu einem flachen perfekten Film aus. Nach der Erstarrung wird es langsam abgekühlt. - Warum ist Floatglas Ziehglas oder Walzglas überlegen? Deutlich höhere Festigkeiten und bessere optische Eigenschaften, da flüssiges Glas nicht in Kontakt mit harten Teilen kommt. Die Scheiben im Erdgeschoss wurden bereits zerbrochen. Nun soll stabileres ESG eingesetzt werden. - Was ist ESG? Einscheiben-Sicherheits-Glas = thermisch vorgespanntes Glas - Skizzieren sie den Spannungsverlauf einer unbelasteten ESG Scheibe und erläutern Sie warum es stabiler ist als einfaches Floatglas. Glas versagt durch Risswachstum an Oberflächendefekten. Dadurch, dass die Oberfläche unter Druck steht, sind Risse erst wachstumsfähig, wenn sie aufgrund überlagerter Spannungen unter Zug kommen, bzw. die Zugzone im Inneren erreichen.
- Beschreiben sie stichpunktartig die Herstellung und skizzieren Sie den Spannungsverlauf ein eine Punkt der Herstellung. Anfang Abschrecken T=1s Ende Abschrecken T=30s Erwärmen auf 700 C mit anschliessendem Abschrecken durch anblasen mit Luft. Aussen erstarrt das Gals zuerst, während der Kern noch viskos ist. Dadurch entsteht aussen Zugspannung. Durch weitere Abkühlung zieht sich der Kern jedoch stärker zusammen und aussen entstehen die typischen Bruchspannungen. - Welche Probleme gibt es bei der Herstellung und wie begegnet man ihnen? Spontanbruch durch Nickelsulfit-Einschlüsse bei der Herstellung. Heisslagerung der Scheiben vor der Auslieferung löst Spontanbruch aus (ESG-H).