DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR.

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Radioaktivität & X-Strahlen Physikalbor 01 Michel Kaltenrieder 8. April 2004 Themen: 1 Theorie der Radioaktivität... 2 2 Quellenintensität einer Cs-Probe... 4 3 Absorption von Gamma- und Beta-Strahlung... 6 4 Bestimmen der Gitterkonstante in einem Kristall... 9 5 Bilderverzeichnis...13 6 Quellen...13 7 Anhang...14

1 Theorie der Radioaktivität 1.1 Definition Unter dem Begriff Radioaktivität versteht man Atomkerne (Isotope 1 ) welche zerfallen. Der Grund warum sie zerfallen ist, dass sie unstabil sind. D.h. der Kern ist entweder zu schwer oder es besteht ein Ungleichgewicht zwischen der Anzahl Protonen und Neutronen. Der Kern ist solange radioaktiv, bis er in seinen (oder einen) stabilen Zustand zerfallen ist. Alle Atomkerne die eine höhere Nukleonenzahl (Protonen und Neutronen zusammen) als 210 haben sind unstabil. 1.2 Einheit Ein Mass für die Anzahl Zerfälle pro Sekunde ist ein Becquerel: Beispiele typischer Aktivitätswerte: o Der erwachsene Mensch : 3000 Bq bis etwa 20000 Bq o 1 kg Kaffee : 1000 Bq o Rauchmelder : 30.000 Bq o 1 kg Uran : 10 MBq 1.3 Zerfälle 1.3.1 α-zerfall Beim α-zerfall wird ein α-teilchen (Helium-Kern ) ausgesandt. Dabei zerfällt ein instabiler Kern in einen energetisch stabileren Zustand. Die Massenzahl nimmt dabei um 4 Einheiten ab. Die Kernladungszahl verringert sich um 2 Einheiten. Diese Zerfallsart kommt vor allem bei Kernen vor, welche schwerer sind als Blei. Alphastrahlung ist die gefährlichste der drei Strahlungsarten (α-,β-,γ-strahlung). Abbildung 1: Alpha-Zerfall 1.3.2 β-zerfall Der -Zerfall ist ein anderer radioaktiver Zerfallstyp eines Atomkerns. Während eines Zerfallprozesses verlässt ein -Teilchen (Elektron e - oder Positron e + ) den Kern; man spricht von Betastrahlung. 1 Isotope: Atome mit gleicher Ordnungszahl (Anzahl Protonen) aber unterschiedlicher Massenzahl. Das bedeutet, dass die Anzahl Neutronen ändert. Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 2-8. April 2004

Man unterscheidet zwei Arten von Strahlungen: 1) Beta-minus: Diese Strahlung tritt auf, falls ein Elektron ausgesandt wird. Ein Neutron wandelt sich um in ein Proton und ein Elektron. Die Kernladungszahl wird dabei um 1 erhöht. 2) Beta-plus: In diesem Falle wird ein Positron (positiv geladenes Elektron) ausgesandt. Ein Neutron wandelt sich um in ein Proton und ein Elektron. Die Kernladungszahl wird dabei um 1 verringert. Abbildung 2: Beta - -Strahlung Abbildung 3: Beta + -Strahlung 1.3.3 γ-zerfall Die dritte Möglichkeit einen Kern in einen stabilen Zustand zu bringen, ist eine elektromagnetische Welle auszusenden. Dabei verändert sich die Konstellation des Kerns nicht; es verlassen keine Teilchen das Atom (Kernladungs- und Massenzahl bleiben unverändert). γ-strahlung tritt nach einem α- oder β-zerfall auf. Abbildung 4: Gamma-Zerfall Nach dem Zerfall kann sich der Kern in einem hohen Energiezustand befinden. Um sich wieder in einen stabilen Zustand zu versetzen, werden ein oder mehrere Photonen gesandt. Diese erzeugen dann die e.-m. Strahlung. 1.4 Natürliche Radioaktivität In der Natur findet man nur sehr wenige radioaktive Isotope, wie zum Beispiel:,, Uran und Thorium zerfallen über eine Reihe von Zwischenprodukten zu stabilem Blei. Man spricht von einer so genannten Zerfallsreihe. Die Zwischenprodukte, die in einem bestimmten Verhältnis zum Ausgangsprodukt stehen, werden ebenfalls als natürliche radioaktive Isotope gefunden. Mit Hilfe eines Geiger-Müller Zählrohrs ist es möglich die natürliche Radioaktivität zu messen: Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 3-8. April 2004

2 Quellenintensität einer Cs-Probe In diesem Experiment wird die Quellenintensität einer radioaktiven Probe in Funktion der Distanz zwischen Probe und Detektor gemessen. Dazu wurde die Quelle Co-60 verwendet. Diese sendet hauptsächlich Gamma Strahlen welche von einem Geier-Müller Zählrohr gemessen werden können. Abbildung 5: Messung der Quellenintensität 2.1 Messungen Bemerkung: Bei den Obenstehenden Becquerel-Werten wurde die natürliche Strahlung von bereits subtrahiert. Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 4-8. April 2004

2.2 Diskussion der Messresultate Die Quelle strahlt ihre Energie isotrop, d.h. in alle Richtungen mit gleicher Intensität, aus. Die Intensität ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Distanz: Verdoppelt man nun die Distanz, so werden die Strahlen aus eine 4 mal grössere Fläche verteilt. Abbildung 6: Streuung der Strahlung Um die Aktivität der Quelle zu messen, müsste man theoretisch den strahlenden Kern in das Zählrohr einsetzen können. Die Distanz währe somit Null und die gesamte Aktivität der Quelle würde vom Sensor einbezogen werden. Die gemessene Distanz entspricht nicht dem effektiven Abstand Kern-Sensor. Da die Quelle und das Zählrohr in Hüllen verpackt sind, muss man dem gemessenen Abstand eine Unbekannte addieren; effektive Distanz:. Es entsteht folgende Formel: Mit Hilfe von Mathematica lassen sich die Parameter und fitten: Setzt man nun für ein, so erhält man für die Quelle Co-60 eine Aktivität von. Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 5-8. April 2004

3 Absorption von Gamma- und Beta-Strahlung Um die Umgebung vor radioaktiver Strahlung zu schützen, ist es möglich ratioaktive Elemente in bestimmte Metalle einzukleiden. Diese Hüllen, auch Absorber genannt, nehmen je nach Manteldicke und Art des Materials mehr oder weniger Strahlung auf. Folgende Messungen vergleichen die Absorption von Blei, Aluminium und Papier. Für die Metalle wurde die Kobalt Quelle Co-60 benutz, beim Papier eine Americium Quelle Am-241. Bemerkung: Bei den folgenden Becquerel-Werten wurde die natürliche Strahlung von bereits subtrahiert. 3.1 Messungen 3.1.1 Aluminium (Quelle: Co-60) Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 6-8. April 2004

3.1.2 Blei (Quelle: Co-60) 3.1.3 Papier (Quelle: Am-241) Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 7-8. April 2004

3.2 Diskussion der Messresultate Für die ersten 2 Messungen (Aluminium und Blei) wurde die Kobalt Quelle verwendet. Diese sendet hauptsächlich Gamma-Strahlen aus. 3.2.1 Aluminium Betrachtet man zuerst Absorption von Aluminium, kann man die Kurve in 2 Regionen unterteilen. Während den ersten 2-3mm (weisser Bereich) nimmt die Kurve stark ab. Da Aluminium γ-strahlen kaum absorbiert und 2cm Luft einen grossen Anteil an α-stahlen absorbiert, muss es sich hier hauptsächlich um die Abnahme von β-strahlen handeln. Anschliessend, wird deren Anteil immer kleiner. Der flachere Teil der Kurve (roter Bereich) illustriert die leichte Abnahme der nun stärkeren γ-strahlen. 3.2.2 Blei Im Gegensatz zu Aluminium, wird die γ-strahlung von Blei gut absorbiert. Die nahezu lineare Kurve (auf der logarithmischen Skala) deutet auf die exponentielle Abnahme der Strahlung hin. Da diese Messungen mit einer grösseren Distanz (5cm) durchgeführt wurden als beim Aluminium (2cm), kann man davon ausgehen, dass ein grosser Teil der α-strahlen durch die Luft absorbiert wurde und die β-strahlen durch die ersten Millimeter Blei absorbiert wurden. Die Werte in der Grafik stellen somit nur noch die Intensität der γ-strahlung dar. Die Blei-Dicke 5mm wurde ein Mal mit fünf 1mm-Platten durchgeführt und ein Mal mit einer 5mm-Platte. Beide Messungen weisen ungefähr dieselben Becquerel Werte auf. Die Absorption ist folglich nur von der Dicke des Absorbers abhängig. Die Anzahl Schichten sind dabei nicht relevant. 3.2.3 Papier Für die dritte Messung wurde eine Americium Quelle verwendet. α-strahlen sind bei ihr höher als β- und γ-strahlen. α-strahlung kann selbst mit einem Blatt Papier stark reduziert werden. Auf einem Anstand von nur 1cm fängt ein Blatt 45% der Strahlungs-Energie auf. Mit 2 Seiten kommen noch gerade 5% der ursprünglichen Energie durch das Papier. β- und γ-strahlen werden hier kaum gedämpft. Die Aktivität dieser Strahlen ist jedoch in dieser Quelle viel geringer und fällt somit nicht ins Gewicht der Messung. Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 8-8. April 2004

4 Bestimmen der Gitterkonstante in einem Kristall Das Ziel dieser Messung ist es die Gitterkonstante der zwei Kristallen LiF und NaCl zu bestimmen. Dazu brauchen wir eine Röntgenröhre welche Elektronen auf eine Energie von oder beschleunigt. Sobald die beschleunigten Elektronen in das Kernfeld der Molybdän Atome kommen, können zwei verschiedene Szenarien auftreten: 1) Die beschleunigten Elektronen werden von den positiven Atomkernen angezogen und erfahren dabei eine Zentripetalbeschleunigung. Diese freigesetzte Bewegungsenergie wird in Röntgenstrahlen umgesetzt; die so genannte Bremsstrahlung. Durch jede Ablenkung, verliert das Elektron an kinetischer Energie, bis diese Null wird. Da die Energie nicht abrupt, sondern kontinuierlich abgegeben wird, ist das Bremsstrahlensspektrum kontinuierlich (aus der Fragenstellung). 2) Ein beschleunigtes Elektron kollidiert mir einem Elektron der K-Schale, welches aus seiner Bahn geschleudert wird. Da die K-Schale immer gefüllt sein muss, falls sich Elektronen in den Schalen L, M,... befinden, springt ein Elektron von der L- oder der M-Schale in den freien Platz der K-Schale. Dabei wird Energie freigesetzt, und zwar eine ganz bestimmte Menge, welche von der Distanz Kern-Schale abhängig ist. Diese Energie wird ebenfalls in Form von Röntgenstahlen ausgesandt. Man nennt sie die charakteristische Strahlung. Abbildung 7: e - werden auf sehr hohe Geschwindigkeit beschleunigt Abbildung 8: Kollision zwischen 2 e - Wir haben eine Spannung von ungefähr 30 40kV auf der Röntgenröhre. Was ungefähr ein der Lichtgeschwindigkeit ausmacht. Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 9-8. April 2004

4.1 Messungen Für die beiden Messungen wurde der Apparat folgendermassen eingestellt: - Winkel von 5 bis 25 - Schritte von 0.1-10 Sekunden zwischen zwei Messungen Folglich haben wir für beide Messungen gebraucht. 4.1.1 Bremsstrahlenspektrum für LIF Kristall Auf dieser Grafik wird die Bremsstrahlung (rot) überlagert mit der charakteristischen Strahlung (Spitzen in blau). Jedem Winkel ϑ auf der x-achse entspricht eine Wellenlänge λ. Da λ von c und ϑ abhängt, und c konstant ist, steigt λ mit dem Winkel. Dies y-achse stellt die Anzahl Elektronen dar. Die zwei hervorstehenden Maximas entsprechen der K β - respektive der K α -Linie. Die K-Linien stellen Elektronenübergänge in die K-Schale (innerste Schale) dar: die K α - Linie Übergänge von der L-Schale und die K β -Linie Übergänge von der M-Schale. Da die entsprechenden Wellenlängen gegeben sind (K α 71.1pm und K β 63.1pm) und da λ ϑ ist, kann man davon ausgehen, dass das erste Maxima K β und das zweite, höhere, Maxima K α entspricht. Dies war zu erwarten, da es wahrscheinlicher ist, dass ein Elektron von der L-Schale in die K-Schale übergeht, als von der M-Schale. Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 10-8. April 2004

Da die Wellenlänge für die Übergänge von der M-Schale kleiner ist, ist die freigesetzte Energie dementsprechend auch grösser; weil E umgekehrt proportional ist zu λ: wobei h die Plankkonstante ist. Die zwei Maximas in der der Nähe von 20 entsprechen den zweiten Harmonischen. 4.1.2 Bremsstrahlenspektrum für NaCl Kristall Dieselben Erklärungen gelten auch für diese Grafik. Nur dass bei dieser Messung die Harmonischen zweiter und dritter Ordnung ersichtlich sind (sogar die Harmonische vierter Ordnung ist am Schluss erkennbar). Auffallend ist in dieser Grafik die Bremsstrahlung, welche eine ganz andere Form hat als beim LiF Kristall. Die Elektronen welche am meisten Energie abgeben, kommen am häufigsten vor; ausgenommen von der charakteristischen Strahlung. Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 11-8. April 2004

4.2 Rechnungen 4.2.1 LiF Gegebene Gitterkonstante: 201.5 pm Berechneter Wert: 4.2.2 NaCl Gegebene Gitterkonstante: 282.82 pm Berechneter Wert: 4.3 Diskussion Bei beiden Kristallen liegen die errechneten Werte mit der K α Wellenlänge näher am gegebenen Wert. Für alle Messungen liegen wir nicht weiter als 2% vom gegebenen Wert entfernt. Alle vier errechneten Werte liegen unterhalb der gegebenen Werte. Da die Wellenlänge konstant ist, könnte es möglich sein, dass wir mit unserem Apparat zu grosse Winkel messen. Wir haben die Messung so eingestellt, dass Winkel von 5 bis 25 gemessen werden. Da uns Winkel über 12 nicht interessieren, hätten wir die Messung auch zwischen 5 und 12 ausführen können. Dies hätte vielleicht zu genaueren Resultaten führen können. Zudem hätte man einfach den Winkelschritt verkleinern können um genauere Winkel zu messen. Diese Grössen sind weit kleiner als die, die wir jeden Tag manipulieren. Darum ist es auch schwerer Grenzen zu setzten um zu bestimmen ob unsere Resultate im gewünschten Bereich liegen. Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 12-8. April 2004

5 Bilderverzeichnis Abb 1: http://www.hpwt.de/kern2.htm Abb 2: http://www.hpwt.de/kern2.htm Abb 3: http://www.hpwt.de/kern2.htm Abb 4: http://www.hpwt.de/kern2.htm Abb 6: http://www.ndt-ed.org /EducationResources/CommunityCollege/Radiography/Physics /inversesquare.htm 6 Quellen Physik, Paul A. Tippler, Spektrum Lehrbuch http://www.net-lexikon.de http://www.hpwt.de/ Michel Kaltenrieder Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 13-8. April 2004

7 Anhang 7.1 Messwerte für NaCl Kristall Ú[ ] Bq[1/s] l[pm] 5 276 49.3 5.1 271.4 50.2 5.2 268.8 51 5.3 258.8 51.8 5.4 265.6 53.3 5.5 248.2 53.8 5.6 257.2 54.7 5.7 252 56.2 5.8 245.8 57.1 5.9 243.4 58.1 6 235.8 59 6.1 231.4 59.7 6.2 258.8 61.1 6.3 304.4 61.7 6.4 344.6 63 6.5 354.6 63.6 6.6 353.6 65 6.7 322.4 65.9 6.8 304.4 66.6 6.9 292.4 67.9 7 300.8 68.5 7.1 362.8 69.8 7.2 398 70.9 7.3 404.6 71.5 7.4 399.4 72.8 7.5 395 73.7 7.6 356.6 74.6 7.7 323 75.3 7.8 268.6 76.6 7.9 234.8 77.3 8 204.8 78.3 8.1 197.4 79.3 8.2 187.2 80.1 8.3 166.4 81.4 8.4 154.4 82.3 8.5 158.6 83 8.6 149.8 84.2 8.7 144.6 85.3 8.8 143.4 86.3 8.9 124.2 87.3 9 139 88.4 9.1 124.6 88.9 9.2 119.2 90.3 9.3 120 90.9 9.4 111.8 92.2 9.5 105.2 93.2 9.6 101.8 94.1 9.7 94 95.3 9.8 97.6 96 9.9 95.8 96.8 10 87.4 97.9 10.1 91 99.1 10.2 88 99.8 10.3 81.6 100.7 10.4 83.4 101.8 10.5 82.4 102.7 10.6 85.8 103.7 10.7 88 104.7 10.8 78.2 105.8 10.9 74.6 106.8 11 79.4 107.2 11.1 81.6 108.5 11.2 82.8 109.2 11.3 75 110.7 11.4 78 111.6 11.5 73.6 112.4 11.6 76.4 113.1 11.7 77.6 114.4 11.8 72.2 115.5 11.9 72 116 12 70.4 117.4 12.1 70.6 118.3 12.2 66 118.9 12.3 65.8 120.3 12.4 61 121 12.5 64.4 122.2 12.6 74 123.1 12.7 76 123.8 12.8 96.4 124.8 12.9 124.2 125.8 13 137.4 126.8 13.1 151.2 127.6 13.2 126.4 128.9 13.3 86.6 129.4 13.4 78.8 130.8 13.5 75.8 131.4 13.6 75.6 132.5 13.7 63.8 133.5 13.8 63.8 134.4 13.9 67.4 135.6 14 68.2 136.5 14.1 64.8 137.2 14.2 70.6 138.5 14.3 72 139.1 14.4 81.6 140.2 14.5 151.6 141.2 14.6 234.6 142.2 14.7 284.4 143 14.8 277.2 144.2 14.9 185.2 144.8 15 110.2 145.8 15.1 78 147 15.2 68 147.6 15.3 61.4 148.7 15.4 57 149.9 15.5 52.6 150.6 15.6 52.6 151.8 15.7 47.6 152.3 15.8 49.8 153.5 15.9 44 154.4 16 40.2 155.6 16.1 42.8 156.1 16.2 43.2 157.3 16.3 43.6 158.5 16.4 42.8 159.2 16.5 37.4 160.4 16.6 38.6 160.9 16.7 36.2 162.1 16.8 42.8 162.9 16.9 33.2 164.1 17 35.4 164.9 17.1 33.4 165.7 17.2 34.4 167 17.3 39.4 167.9 17.4 35.8 168.5 17.5 31 169.5 17.6 32.6 170.5 17.7 31.2 171.4 17.8 34.4 172.4 17.9 31.8 173.5 18 30.2 174 18.1 26.6 175.3 18.2 29 176.2 18.3 28.4 177 18.4 25 178.2 18.5 29.2 179.1 18.6 23 179.9 18.7 26 180.9 18.8 23.4 181.7 18.9 27.2 182.7 19 24.2 183.6 19.1 24 184.7 19.2 22.6 185.2 19.3 30 186.5 19.4 30.2 187.5 19.5 33.4 188.2 Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 14-8. April 2004

19.6 36 189.1 19.7 44.8 190.1 19.8 50.8 191.1 19.9 35.8 192 20 30.6 192.8 20.1 25.6 193.7 20.2 27 194.8 20.3 22.6 195.7 20.4 22.8 196.7 20.5 20 197.6 20.6 21.4 198.5 20.7 21.2 199.6 20.8 23 200.1 20.9 22.6 201.1 21 20 202.2 21.1 19.4 203.2 21.2 21 203.7 21.3 19.6 205 21.4 17.8 206 21.5 21.2 206.7 21.6 21.4 207.5 21.7 17.4 208.2 21.8 23.2 209.5 21.9 18.6 210.4 22 26.6 211.2 22.1 34.8 211.9 22.2 63.6 213 22.3 98 214.2 22.4 107.8 215 22.5 74 216 22.6 42.4 216.6 22.7 28.4 217.6 22.8 22.8 218.7 22.9 19.8 219.5 23 20.6 220.5 23.1 16.4 221.3 23.2 17.6 222.3 23.3 18.8 223.1 23.4 15.4 224.1 23.5 16.6 224.9 23.6 16 226 23.7 14.6 226.8 23.8 13.6 227.4 23.9 14.6 228.5 24 16.8 229.5 24.1 16.6 230.1 24.2 14 231 24.3 13 232.1 24.4 16.4 233 24.5 12.8 233.9 24.6 11.4 234.7 24.7 15.4 235.8 24.8 12.4 236.6 24.9 9 237.5 25 13 238.3 25.1 12.6 239.4 25.2 14 239.9 25.3 12 241 25.4 11.6 241.6 25.5 13.4 242.8 25.6 13 243.9 25.7 16.4 244.7 25.8 12.8 245.5 25.9 10.8 246.5 26 11.6 247 26.1 11.2 248.3 26.2 12.4 249 26.3 13.8 249.6 26.4 13.4 250.8 26.5 11.8 251.8 26.6 15.6 252.2 26.7 16.4 253.5 26.8 18.8 254.1 26.9 19.6 255.4 27 12.8 255.8 27.1 10.8 257.1 27.2 15.2 257.6 27.3 9.6 258.7 27.4 9.2 259.5 27.5 13.6 260.4 27.6 12.6 261.4 27.7 11 261.9 27.8 10.2 263 27.9 10.6 264 28 10.2 264.6 28.1 9 265.7 28.2 9.6 266.5 28.3 11 267.3 28.4 8.8 268.1 28.5 12.2 269.2 28.6 11.6 269.7 28.7 9.4 270.9 28.8 7.8 271.8 28.9 10.4 272.5 29 9 273.2 29.1 9.4 274.3 29.2 8.2 275.1 29.3 9.6 276.1 29.4 10 276.7 29.5 8.4 277.6 29.6 12.2 278.3 29.7 9.8 279.4 29.8 9.8 280.2 29.9 10.4 281.1 30 8.2 281.7 30.1 12.4 282.8 30.2 15.2 283.9 30.3 21.2 284.4 30.4 26 285.6 30.5 23.6 286.1 30.6 19.8 287 30.7 13.2 288 30.8 9.2 288.8 30.9 9.4 289.6 31 9.6 290.5 Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 15-8. April 2004

7.2 Messwerte für LiF Kristall Ú[ ] R[1/s] l[pm] 5 36.4 35.1 5.1 46.3 35.9 5.2 63.5 36.6 5.3 78.1 37.3 5.4 94.8 38 5.5 110.1 38.7 5.6 131 39.2 5.7 134.7 39.9 5.8 146.2 40.6 5.9 158.5 41.3 6 165.9 42.2 6.1 170.1 42.9 6.2 174 43.4 6.3 177.5 44.3 6.4 189.3 44.8 6.5 189.6 45.5 6.6 196.5 46.2 6.7 192.6 46.7 6.8 195.9 47.7 6.9 203.5 48.4 7 202.2 49.1 7.1 202.4 49.9 7.2 207.1 50.4 7.3 209 51.3 7.4 204.1 52 7.5 205 52.4 7.6 207.4 53.4 7.7 202.5 54.1 7.8 200.3 54.6 7.9 198.2 55.2 8 194.9 56.1 8.1 202 56.6 8.2 196.5 57.5 8.3 196.1 58.2 8.4 193.8 58.8 8.5 189.3 59.4 8.6 198.9 60.1 8.7 191.7 60.8 8.8 212.6 61.7 8.9 234.6 62.1 9 301.2 62.9 9.1 342.2 63.6 9.2 346 64.4 9.3 239.4 64.9 9.4 210.3 65.7 9.5 199.8 66.4 9.6 189.1 67.2 9.7 197.3 67.9 9.8 192.6 68.6 9.9 197.9 69.2 10 240.8 70 10.1 359.6 70.7 10.2 368.2 71.4 10.3 364.8 72.1 10.4 362.8 72.9 10.5 234 73.5 10.6 185.4 74 10.7 165.1 74.7 10.8 159.1 75.4 10.9 151.6 76.2 11 147.7 76.7 11.1 142.1 77.6 11.2 135.7 78.3 11.3 140.6 78.8 11.4 135.1 79.7 11.5 138.1 80.2 11.6 130.2 80.9 11.7 130.6 81.4 11.8 119.7 82.2 11.9 121.1 83.1 12 117.1 83.8 12.1 110.8 84.5 12.2 112.3 85.2 12.3 106.8 85.6 12.4 101.7 86.5 12.5 99.6 87 12.6 100.9 87.7 12.7 99.4 88.4 12.8 93.5 89.3 12.9 88.6 89.8 13 85.1 90.6 13.1 87.5 91 13.2 83.7 91.9 13.3 82.3 92.5 13.4 78.7 93.4 13.5 75.9 93.8 13.6 74.9 94.6 13.7 67.6 95.3 13.8 70 96 13.9 66.2 96.6 14 62.6 97.4 14.1 60.5 97.9 14.2 64.3 98.9 14.3 57.1 99.4 14.4 57.4 100.3 14.5 59.5 100.9 14.6 55.9 101.3 14.7 55.9 102.1 14.8 60.7 102.9 14.9 58.5 103.4 15 54.3 104.3 15.1 51.4 104.8 15.2 55.2 105.6 15.3 53.1 106.4 15.4 51.6 106.8 15.5 53.1 107.5 15.6 51.5 108.4 15.7 50.5 108.9 15.8 51.3 109.8 15.9 47.2 110.4 16 49.8 110.7 16.1 46.8 111.8 16.2 50 112.2 16.3 46.5 113 16.4 50.7 113.6 16.5 47.8 114.2 16.6 45.1 115.1 16.7 47 115.8 16.8 46.5 116.5 16.9 44.3 116.9 17 47.9 117.9 17.1 47.2 118.5 17.2 39.3 119 17.3 44.4 119.6 17.4 44.1 120.5 17.5 43.9 120.9 17.6 41.5 121.7 17.7 42.7 122.5 17.8 39.6 123 17.9 43 123.7 18 47.5 124.6 18.1 47.6 125.2 18.2 54.3 125.9 18.3 54 126.4 18.4 67.7 127.1 18.5 99.2 127.9 18.6 93.1 128.6 18.7 54.2 129.2 18.8 41.5 129.8 18.9 44.2 130.5 19 41.2 131.1 19.1 43.4 131.9 19.2 37.6 132.4 19.3 41.8 133.2 19.4 37.9 133.8 19.5 39.9 134.5 19.6 43.9 135.1 19.7 38.6 135.8 19.8 42.1 136.4 19.9 39.6 137 20 38.2 137.6 20.1 39.7 138.5 20.2 38.6 139.2 20.3 43 139.7 20.4 42.9 140.3 20.5 41.2 141.1 20.6 58.2 141.6 20.7 110.8 142.2 20.8 187 142.8 20.9 194.7 143.7 21 131.8 144.4 21.1 74.6 145.1 21.2 42.9 145.7 21.3 37.3 146.4 21.4 36.2 147 21.5 34.2 147.4 21.6 32.1 148.2 21.7 36.2 148.9 21.8 31.9 149.5 21.9 35.3 150.3 22 35.5 150.8 22.1 33.2 151.6 22.2 34.3 152.2 22.3 31.6 152.6 22.4 32.1 153.6 22.5 31.3 153.9 22.6 29.6 154.7 22.7 31.6 155.4 22.8 31.3 156.1 22.9 29.9 156.6 23 32.2 157.4 23.1 29.1 158.1 23.2 30.7 158.7 23.3 31.3 159.3 23.4 25.3 159.8 23.5 28.7 160.7 23.6 29.2 161.2 23.7 27.9 161.7 23.8 27.5 162.6 23.9 28.2 162.8 24 30.3 163.7 24.1 26.6 164.3 24.2 27.1 165.1 24.3 26.3 165.6 24.4 25 166.3 24.5 25.7 167.1 24.6 26 167.6 24.7 26 168.3 24.8 23.3 169 24.9 25.7 169.7 25 24.2 170.2 Fehler! Formatvorlage nicht definiert. - 16-8. April 2004