IV.4 Die anorganische Leuchtdiode als Halbleiterbauelement

IV.4 Die anorganische Leuchtdiode als Halbleiterbauelement Elektrolumineszenz entsteht durch den Übergang von einem Elektron aus einem besetzten Zustand im Leitungsband in einen unbesetzten Zustand im Valenzband. Andere Sprechweise: EL entsteht durch Rekombination von Elektronen und Löchern. 1. Kontakt 1 2. 3. 2. 1. Kontakt 2

Rekombination: Strahlend Strahlende Rekombination: Elektron geht unter Lichtaussendung vom LB auf unbesetzten Platz (Loch) im VB R = Apn p: Lochdichte, n: Elektronendichte, A: Rekombinationskoeffizient

Rekombination: Auger CB VB Augerrekombination: Elektron und Loch rekombinieren und Energie wird von drittem Teilchen aufgenommen z.b.: R Auger eeh = 2 Bn p

Störstellenrekombination (nichtstrahlend) CB Störstellenrekombination: Elektron und Loch werden in dieselbe Störstelle eingefangen VB - Shockley-Read-Hall-Rekombination (hängt ab von Dotierungskonzentration) z.b. Einfangprozeß 1: R = nnσ v Stör e t th N t : Dichte Trapniveaus σ: Einfangquerschnitt v th : therm. Geschw.

Störstellenrekombination (strahlend) Bd-Bd Störstellen (strahlend) Störstellen (n. strahlend) Auger

Band-Band und Störstellenrekombinations-LEDs (Stand 1992) (Bedeutung der strahlenden Störstellenrekombination hat durch Wachstum von neuen Materialien abgenommen) aus M.G. Craford, IEEE Circuits and Device Magazines, 1992

IV.4.3 Dotierung a) Abb.: a) Ausschnitt aus dem Periodensystem der Elemente. b) Schema zur p- Dotierung. c) Schema zur n-dotierung. b) c) p-dotierung durch Einbau eines Atoms mit 3 Valenzelektronen n-dotierung durch Einbau eines Atoms mit 5 Valenzelektronen

Abb. Energieniveaus bei Dotierung Energieniveaus bei Dotierung

IV.4.4 Der pn-übergang Wenn p- und n- dotierte Bereiche zusammengeführt werden, kommt es zur Diffusion von Ladungsträgern und zur Ausbildung von Raumladungen. Abb. IV.12: Ausbildung von Raumladungszonen

IV.4.4 Der pn-übergang Fermi-Niveau muss in allen Bereichen gleich sein Ladungsneutralität weit weg vom Übergang Am Übergang: Raumladungszone durch ionisierte Dotierungsatome (Störstellen) gemäss: 2 ϕ( x) ρ( x) = 2 x εε 0 (Poisson-Glg.) Elektrisches Feld in der Raumladungszone (Visualisierung der Effekte mittels Programm pn.exe)

Schottky-Modell der Raumladungszone Räumlich abrupter Übergang von neutralen zu vollständig ionisierten Störstellen ρ( x) 0 : x wp en : wp < x 0 A = end : 0 < x wn 0 : x > wn konstante Ladungsdichte linearer Feldverlauf N A(D) : Dichte der Akzeptor- (Donator-) Atome Insgesamt Ladungsneutralität: NA wp = NDwn Ausdehnung der Raumladungszone: W = W + W = D N P D 2 U εε ( N + N ) D 0 A D en N mit U : Diffusionsspannung eu E A D D G quadratischer Potentialverlauf Typischer Wert: N = N = 10 A B W 200nm D cm 17 3

Ströme am pn-übergang Zwei Arten von Strömen Diffusionsströme Driftströme Diffusionströme werden getrieben von Dichtegradienten: e h jdiff = ede n bzw. jdiff = edh p (D: Diffusionskonstante) Driftströme werden getrieben vom E-Feld: = µ bzw. = µ e h jdrift ne ee jdrift pe he (µ e,h : Elektron- bzw. Lochbeweglichkeit) µ und D sind über die Einstein-Relation miteinander verknüpft: kt b D = e µ

Ströme am pn-übergang Ohne Vorspannung herrscht am pn-übergang ein dynamisches Gleichgewicht von Drift- (Feld-) und Diffusionsströmen. Mit Vorspannung: Überschussladungsträger (e s im p-bereich, h s im n-bereich) an den Grenzen der Raumladungszone: Drastischer Anstieg des Nettostroms bei Vorwärtsspannung Schnelle Sättigung in Rückwärtsrichtung

Diodenkennlinie Quantitativ: eu kt b j = j 1 s e ( js: Sättigungsstromdichte) Abb. IV.14: Schaltkreissymbole Abb. IV.13: Kennlinie einer pn-diode

pn-übergang bei Vorspannung Abb. IV.15: Schema der Lichterzeugung in einer pn-diode - Rekombination von Elektronen und Löchern

LED ohne/mit Vorspannung Optische Übergänge sind im thermodynamischen Gleichgewicht mit der Umgebung: Anzahl der Absorptionsübergänge = Anzahl der Emissionsvorgänge Vorspannung sorgt für einen thermodynamischen Nichtgleichgewichtszustand: Quasi-Ferminiveau Elektronen e E F Aufspaltung des Fermi-Niveaus Quasi-Ferminiveau Löcher h E F zusätzliche Rekombinationsvorgänge

IV.4.5: Emissionseigenschaften von Leuchtdioden Abb. IV.16: Emissionsspektren verschiedener LEDs

Optische Verluste in LEDs: 1.: Absorption - Licht muss genügend nahe an der Oberfläche des HL-Materials erzeugt werden

Optische Verluste in LEDs: 2.: Fresnel-Verluste - Fresnel-Reflexion an der Oberfläche n n R = n + n 1 2 1 2 2 R III V 3.6 1 3.6 + 1 2 32% ca. 1/3 des Lichtes wird zurückreflektiert Abb. IV.21: Optische Verluste in LEDs Aufbringen von Antireflexschichten

Optische Verluste in LEDs: 3.: Totalreflexion -Totalreflexion tritt auf für Winkel größer als der kritische Winkel θ C 1 sin( θ C ) = θ C (n=3.6)= 16 n das meiste Licht bleibt im Halbleiter cleverers optisches Design der LED

Extraction Efficiencies in LEDs sin( φ C ) = 1 n Source: E.F. Schubert For a quantitative treatment the surface area of the calotte has to be put in relation to the solid angle of a full sphere.

Source: E.F. Schubert Theareais: φ 2 A= da= 2π rsinφrdφ = 2πr 1 cosφ 0 ( ) C C For an isotropic emitter the relative power emitted through the escape cone is P P esc total 2 2πr ( 1 cosφ ) C 1 ( 1 cos φ ) = Ptotal = 2 4π r 2 C For n=3.6 this results in an extraction efficiency as low as 2 %!!

Extraction Efficiencies in LEDs For high index materials an approximated much simpler expression can be derived: P P esc total 2 2 1 1 φ 1 1 1 C = ( 1 cosφc ) = 1 (1 +... = 1 1+ arcsin +... 2 2 2 2 2 n 11 1 4 n 4 n 2 ext bzw. 2 2 nint The fight against low extraction efficiencies is an ongoing one and benefits from input from nanotechnology.

Strategies for extraction efficiency enhancement Backside Mirrors Epoxy dome Improved surface geometry Current spreading layer Photon recycling Textured surfaces Microstructured surfaces

Evolution of LED-Design: The early days Abb. IV.20: LED mit absorbierendem Substrat Abb. IV.19: LED mit reflektierendem Substrat

The role of an epoxy dome

The progress in LEDs is impressive

Geometries with high extraction efficiencies The spherical LED has the highest extraction efficiency but needs high cost shaping of each single LED die. The cone-shaped LEDs are difficult to fabricate but similar ideas are now realized.

Microstructured Surfaces Microstructuring surface area increases the external quantum efficiency, since most of the light escapes at the edges. H. W. Choi et al., Appl. Phys. Lett. 83/22, pp. 4483-4485 (2003)

Geometries with high extraction efficiencies: The TIP With the TIP-structure a > 100 lm/w world record LED has been demonstrated in 1999. Ray tracing computer models are employed to optimize the structure.

Geometries with high extraction efficiencies: The OSRAM approach Standard Abb. IV.22: Optisches Design von effizienten LEDs ATON-Technologie

Optimized InGaN-structures Related optimized structures have been realized for the blue LED based on InGaN. Epitaxial growth is done on transparent SiC substrate.

Strategies for extraction efficiency enhancement Backside Mirrors Epoxy dome Improved surface geometry Current spreading layer Photon recycling Textured surfaces Microstructured surfaces Resonant cavities Photonic crystals

Current spreading Current spreading is used to shift the emission region away from the opaque metallic electrode

Photon Recycling Absorption and re-emission of photons results in several chances for emission in the escape cone and thus increased h ext. Other losses in the structure have to be minimal, since many reincarnations are necessary before the escape cone is found. I. Schnitzer et al., Appl. Phys. Lett. 62/02, pp. 131-133 (1993)

Textured Surfaces Textured surfaces randomize the propagation direction of photons and thus increase the escape probability. External quantum efficiency increased from 9 % to 30 %. Natural lithography: Polystyrene spheres, 0.2~µm diam, coat the surface of the LED in a randomly close-packed array. The spheres then act as an etch mask for Cl, assisted Xe + ion beam etching, about 0.17µm deep. I. Schnitzer et al., Appl. Phys. Lett. 62/02, pp. 131-133 (1993)

Case study: High efficiency blue InGaN-LEDs from OSRAM-OS

Optimized p-type backside mirror