Reichweitenberechnung von Brunnen und Auswirkungen auf die Umwelt von Prof. Dr. habil. Christoph Treskatis apl. Professor am IWAR der Tu Darmstadt 1
Die Reichweite eine unbeliebte Größe bei der hydraulischen Brunnenbemessung!? Bilder Muhammad Ali von empireposter 2
Definitionen Reichweite global, begrenzt maximal, groß Reichweite technisch, hoch Entfernung, in der jemand, etwas [mit der Hand] noch erreicht werden kann (Flugwesen) Strecke, die ein Flugzeug ohne Auftanken zurücklegen kann; Aktionsradius (Funktechnik) Entfernung, bis zu der ein Sender einwandfrei empfangen werden kann (Physik) Strecke, die eine Strahlung beim Durchgang durch Materie zurücklegt, bis ihre Energie durch den Aufprall auf Materieteilchen aufgezehrt ist (Werbesprache) Anzahl bzw. Prozentsatz von Personen, die mit einem Medium oder einer Werbebotschaft erreicht werden können (Quelle: Duden) 3
Wozu wird die Reichweite benötigt? Bestimmung des Wasserandrangs nach der Formel von Thiem Bestimmung der Ausdehnung des Absenkungstrichters z.b. bei der Wasserhaltung Bestimmung der Ausdehnung des Aufhöhungskegels bei Schluckbrunnen Bestimmung des hydraulischen Wirkbereichs des Brunnens bei ökologischen und bauwerkstechnischen Fragestellungen Die REICHWEITE R taucht in den Absenkungsgleichungen bei der Brunnenbemessung auf, neben den Größen: 1. k f -Wert (= Untergrundeigenschaft integral) 2. Standrohrspiegelhöhe H (Untergrundeigenschaft am Standort) 3. Fördervolumenstrom (z.b. Wunsch des Brunnenbetreibers) Alle drei genannten Größen sind einfach zu bestimmen! 4
Wie ist die Reichweite für den Brunnenbau und -betrieb definiert? Aus Houben & Treskatis (2012) Annahmen: 1. Das Grundwasser strömt allseitig aus unendlicher Weite zum Brunnen 2. Der Absenkungstrichter ist radialsymmetrisch und dessen Rand ist überall gleich weit vom Brunnen entfernt 3. Unrealistisch! 4. Bereits nach wenigen 10er oder 100er Metern erreicht die Absenkung das Maß eine so kleine Größe, dass sie in den witterungsbedingten Schwankungen der GWO und in den Fehlergrenzen der Messung verschwindet 5
Definition Die Reichweite R ist die Entfernung vom Brunnen, in der sich die Absenkungswirkung aus dem Brunnenbetreib mit der nur noch von Natur aus beeinflussten Grundwasseroberfläche trifft Sie ist eine Hilfsgröße, um den hydraulischen Einwirkbereich eines Brunnens zu ermitteln 6
Grundwasserleiter sind nicht unendlich ausgedehnt Auswirkungen auf die Reichweite Rand des GWL Rand des GWL Quelle: Treskatis 2017: Bohrbrunnen, 9. Auflage 7
Die Reichweite ist im Gelände nicht sichtbar und nicht direkt messbar R oberstrom R unterstrom Quelle: Treskatis 2017: Bohrbrunnen, 9. Auflage 8
Die Reichweite ist keine Konstante! Die Reichweite ist keine Konstante bzgl.. 1. Entfernung vom Brunnen in radialer Entfernung (es gibt keine einheitliche Reichweite) 2. Fördermenge 3. Förderzeit 4. Absenkung im Brunnen Quelle : Treskatis 2017: Bohrbrunnen, 9. Auflage 9
Visualisierung näher an der Realität: unterschiedliche Absenkungsreichweiten im Unterund Oberstrom R unterstrom R oberstrom Grundlage aus: Houben & Treskatis (2012) 10
Die Reichweite wird nicht nur von den Untergrundeigenschaften beeinflusst Aus: Klauder & Treskatis 2011 11
Druckline (= Absenkungstrichter) bei verschiedenen Bohrdurchmessern: Skineffekt nimmt mit kleiner werdendem Bohrdurchmesser zu und beeinflusst die Reichweite (vor allem bei der Wasserhaltung ist die von Bedeutung!) Aus: Klauder & Treskatis 2011 12
Abhängigkeit von der Förderrate, Absenkung im Brunnen und Einfluss auf den resultierenden k f -Wert (ungespannter GWL) Quelle : Treskatis 2017: Bohrbrunnen, 9. Auflage 13
Für die Brunnenbemessung: Vereinfachte Darstellung der Reichweite R Quelle : Treskatis 2017: Bohrbrunnen, 9. Auflage 14
Bestimmungsgleichungen: Welche Formel nehme ich? R = 3000 s kf [m] SICHARDT R = 3 ((kf H t)/ n sp ) [m] WEBER R = 575 s w (k f H) 0,5 [m] KUSAKIN I R = 1,9 (H k f t/n sp ) 0,5 [m] KUSAKIN II R = H (k f /(2 N)) 0,5 [m] LEMBKE R = 1,5 [(T t)/s] 0,5 [m] BEAR THIEM-Formel umgestellt (ungespannt): ln R = [(H²-h²) (π k f )/Q ]+ ln r Die rot markierten Formeln basieren auf empirischen Ansätzen und bieten keine stationäre Lösung, da sie für Entnahmen aus dem GW-Vorrat gelten (Ausnahme sind SICHARDT und KUSAKIN I, die nur für stationäre Förderbedingungen gelten) In der THIEM-Formel wird die Größe der Reichweite i. W. vom Ausdruck (H²-h²) (π k f ) beeinflusst! 15
Beispielrechnung SICHARDT und KUSAKIN I Gegeben: Durchlässigkeitsbeiwert: 0,0024 m/s (Fall 1) bzw. 0,00024 m/s (Fall 2) Standrohrspiegelhöhe: 26 m Fördermenge: 60 m 3 /h bei stationär 1,45 m Absenkung (aus Pumpversuch) Fall 1: SICHARDT: R = 213 m KUSAKIN I: R = 208 m Fall 2: SICHARDT: R = 68 m KUSAKIN I: R = 66 m Je kleiner der Durchlässigkeitsbeiwert, desto geringer die Reichweite R 16
Berechnung nach THIEM (Absenkung in Funktion der Reichweite bei Q = const.) Gegeben (gespannter Fall): Durchlässigkeitsbeiwert: 0,0001 m/s Aquifermächtigkeit M: 6 m Fördermenge: 5 L/s Effektiver Brunnenradius r w : 0,1 m Formel: s = (H-h) = (h R -h rw ) = Q/(2πT) ln (R/r w ) Reichweite [m] als Annahme Absenkung [m] berechnet 50 8,27 100 9,19 150 9,73 200 10,11 250 10,41 300 10,65 17
Bestimmung von R in Abhängigkeit der Zeit des Brunnenbetriebs (BEAR-Formel) Gegeben (gespannter Fall): Durchlässigkeitsbeiwert: 0,0001 m/s Speicherwert S: 0,001 [-] Aquifermächtigkeit M: 12 m Förderzeiten: 8, 16, 24h Ergebnis für 8h Förderzeit: R = 279 m Ergebnis für 16h Förderzeit: R = 394 m Ergebnis für 24h Förderzeit: R = 483 m Keine stationäre Lösung berechenbar! 18
Bestimmung von R aus Pumpversuchen Bestimmung aus 4 verschiedenen Pumpstufen beim Leistungstest (linear) Darstellung in semilog-einteilung Quelle : Treskatis 2017: Bohrbrunnen, 9. Auflage 19
Fördermenge [m³/s] Fördermenge [m³/s] Sensitivität der Berechnungsergebnisse Fehlerbereich der Förderrate Q in Abhängigkeit vom Durchlässigkeitsbeiwert (Variation +/- 100% von k f = 0,0005 m/s) Fehlerbereich der Förderrate Q in Abhängigkeit von der Reichweite 0,6 0,35 0,5 0,4 Fehlerbereich Q Fehlerbereich Q 0,3 0,25 0,2 0,3 0,15 0,2 0,1 +100% Fehlerbereich 0 0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 Durchlässigkeitsbeiwert [m/s] -100% Fehlerbereich 0,1 0,05 0-100% Fehlerbereich +100% Fehlerbereich 0 50 100 150 200 250 300 350 Reichweite nach Weber [m] 20
Anwendungen der Reichweitenbestimmung: Bestimmung der hydraulischen Einflüsse einer Brunnenförderung (ungespannter Fall) Nach DVGW W 150 21
Anwendungen der Reichweitenbestimmung: Bestimmung der hydraulischen Einflüsse einer Brunnenförderung (gespannter Fall) Nach DVGW W 150 22
Folgen einer übermäßigen Grundwasserentnahme Steuernde Einflussfaktoren Reversible Folgen (z.b. durch Reduktion der Förderung) Teilweise reversible Folgen (z.b. durch Reduktion der Förderung oder Reparaturmaßnahmen) Erhöhung der Absenkung im Brunnen Reduktion der Brunnenleistung Erhöhung der Pumpkosten Reduktion des Abflusses in Quellen und Vorflutern Bauwerksschäden Reduktion der Artenvielfalt in den grundwasserabhängigen Landbiotopen Grundwasserleitereigenschaften Flurabstand der Grundwasseroberfläche Absenkungsbeträge Fördermengen Kompressibilität des wassergesättigten Korngerüstes Vorhandensein setzungsempfindlicher Schichten Flurabstand Vorhandensein setzungsempfindlicher Schichten im Bereich der entwässerten Zone Geringe Flurabstände < 2 m Irreversible Folgen Salzwasseraufsteige Zuflüsse kontaminiertem Grundwassers Setzungen im Gelände Reduktion der Transmissiviät des Aquifers durch Setzungen Vorhandensein setzungsempfindlicher Schichten im Bereich der entwässerten Zone Salzstöcke oder salinare Wässer im Untergrund Altlasten oder Altstandorte im Absenkungsbereich 23
Einflüsse im hydraulischen Wirkbereich von Brunnen Setzungen im Gelände und an Gebäuden durch Schrumpfung von Tonen und Torfen Großräumige Setzungen durch hohe Wasserentnahmen bei gleichzeitig hoher Absenkung der GW-Oberfläche 24
Folgen einer Unterschätzung der Reichweite: Salzwasserintrusionen Tidenabhängige Salzwasserintrusion förderabhängige Salzwasserintrusion 25
Fazit Die Reichweite ist keine konstante und isotrope Größe Die Berechnung der Reichweite mit Hilfe empirischer Formeln ergibt keine untereinander vergleichbaren Ergebnisse Die zuverlässigsten Ergebnisse werden mit Pumpversuchen erreicht, die jedoch selten stationäre Verhältnisse erreichen Numerische Modellierungen sind hier ein wichtiges Hilfsmittel, um diese versuchstechnischen Einschränkungen zu umgehen Der Fehler bei der Reichweitenbestimmung ist vergleichsweise gering, wenn es um die Bestimmung der gewinnbaren Fördermenge geht (z.b. bei der Brunnenbemessung und Wasserhaltung) Fehler bei der Bestimmung des Durchlässigkeitsbeiwertes und der Standrohrspiegelhöhe (auch im kleinen %-Betrag!!!) machen sich in direkter Proportionalität zur Absenkung und Fördermenge im Ergebnis bemerkbar! 26
Vielen Dank für Ihr Interesse! Anschrift des Verfassers: Prof. Dr. habil. Christoph Treskatis apl. Professor am IWAR der TU Darmstadt c/o Bieske und Partner Beratende Ingenieure GmbH Im Pesch 79 D-53797 Lohmar E-mail: c.treskatis@bup-gup.de Tel.: 0049-(0)2246-9212-22; Fax: -99 27