Hydrologie und Flussgebietsmanagement

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1 Hydrologie und Flussgebietsmanagement o.univ.prof. DI Dr. H.P. Nachtnebel Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie und konstruktiver Wasserbau

2 Gliederung der Vorlesung Statistische Grundlagen Extremwertstatistik Korrelation und Regression Zeitreihenanalyse und Anwendung Regionalisierung & räumliche Interpolation Bodenwasserhaushalt Grundwasserhaushalt N-A Modelle Einheitsganglinie N-A Modelle kombinierte Translations- und Speichermodelle Kontinuierliche N-A Modelle Retention und Flood Routing Hydrologische Vorhersagen Flussgebietsmodelle Stofftransport Sedimenttransport Modellierung Flussgebietsmodelle Grundwasserhaushalt Seite 2

3 Gliederung Typisierung der Grundwasservorkommen Parameter und Grundgleichungen Pumpversuche (analytische Lösungen) Regionale Modelle (numerische Lösungen) Zusammenfassung Grundwasserhaushalt Seite 3

4 Grundwasser Grundwasser/Quellwasser deckt zu 99 % den Trinkwasserbedarf in Österreich Grundwasser steht in den großen Tallagen in Wechselwirkung mit den Oberflächengewässern Grundwasser wird in vielen Ländern zur Bewässerung herangezogen Grundwasser wird vielfältig verschmutzt Punkteinträge (Industrie, Altlasten, Unfälle,..) Linieneintrag über Oberflächengewässer, Abwasserkanäle Flächenbelastung durch Landwirtschaft, Luft, Siedlungen Grundwasserhaushalt Seite 4

5 Kräfte / Unterteilung des Grundwassers 1 Unterteilung nach der Geologie Porengrundwasser Kluftgrundwasser Karstgrundwasser Poren-GW Kluft-GW Karst-GW Grundwasserhaushalt Seite 5

6 Unterteilung des Grundwassers 2 ¾ Nach hydraulischen Gesichtspunkten Lage der Wasserspiegelzur Druckoberfläche Frei Gespannt Teilweise gespannt Gespannt Frei Grundwasserhaushalt Teilgespannt Seite 6

7 Begriffe 1: Homogenität-Heterogenität Haftwasser und frei bewegliches Wasser in einem unverfestigten Porengrundwasserleiter 10-3 m 10 0 m 10 3 m Ursachen der Variabilität der Transportgeschwindigkeit auf unterschiedlichen räumlichen Skalenebenen Grundwasserhaushalt Seite 7

8 Begriffe 2: Grundwaserstockwerke Grundwasserhaushalt Seite 8

9 Parameter und Gesetze Strömung erfolgt in Porenstruktur Strömung wird durch Gravitation und Reibung bestimmt Die Porengröße und die Vernentzung der Poren bestimmt die Durchlässigkeit des Boden (k f - Wert in m/s) Der Durchsatz im Boden wird durch die Transmissivität k f *M in m 2 /s beschrieben Weiters ist das Speichervermögen des Bodens wichtig S 0 (m 3 /m 3 ) Grundwasserhaushalt Seite 9

10 Grundgleichungen: Darcy sches Gesetz Δh Q = v* A = k * * f Δs Im k f -Wert werden sowohl Eigenschaften des Fluids und des durchströmten Mediums berücksichtigt A Grundwasserhaushalt Seite 10

11 Durchlässigkeit Grundwasserhaushalt Seite 11

12 Speicherkoeffizient Speicherkoeffizient Dimensionslos Bestimmung mittels Pumpversuch Ungespannt (siehe a) Werte: 0,01 bis 0,3 Speicherkapazität entspricht nutzbare Porosität Gespannt (siehe b) Werte: 10-3 bis 10-6 Grundwasserhaushalt Seite 12

13 Geohydraulische Parameter Speicherkoeffizient gespanntes Grundwasser: S E = ρ g M (a + n b) freies Grundwasser: S = n e ; (S E M << n e ) S E n e ρ g M a b Speicherkapazitätsanteil aus elastischen Eigenschaften speichernutzbarer Porenraum Dichte des Wassers Erdbeschleunigung Mächtigkeit des Grundwasserleiters Kompressibilität des Korngerüstes Kompressibilität des Wassers Die Größenordnungen für Speicherkoeffizienten für ungespannten Porengrundwasserleiter liegen bei 0,1-0,3; für gespannte zwischen 10-3 und Grundwasserhaushalt Seite 13

14 Grundgleichungen 2: Bilanzgleichung ds( t) + Qz ( t) QA( t) = dt Qy Δ y Q x Qx + Δ x 2D GW-Gleichung: Q y ϑq ϑx x ϑq + ϑy y = S o ϑh * ϑt S o speichernutzbarer Porenraum ausgedrückt in % Grundwasserhaushalt Seite 14

15 Kombination: Darcy + Bilanzgleichung Kombination Gesetz von Darcy Bilanzgleichung mittels Differentialgleichung Allgemeine 2D Wasserströmungsgleichung ϑ ϑh ϑ ϑh ϑh kxx h k yy h = Ss + W x * * + x y * * y * ϑ ϑ ϑ ϑ ϑt W Quellen-/ Senkenterm (= Infiltration / Entnahme) Grundwasserhaushalt Seite 15

16 Analytische Methoden Konzeptive Methoden Numerische Ansätze Lösungsansätze Grundwasserhaushalt Seite 16

17 Beispiel: 1D - ungespannt 2 parallele Gräben mit konstantem Wasserstand h L Homogen Ungespannter Grundwasserkörper Stationäre Bedingungen Quell- und Senkenterm entfällt L GOK ϑ k ϑx f ϑh, 0 * h* = 0 ϑx L0 Leiter h R Stauer Grundwasserhaushalt Seite 17

18 Beispiel: 1D - gespannt 2 parallele Gräben mit konstantem Wasserstand h L Homogen Gespannter Grundwasserkörper Stationäre Bedingungen Quell- und Senkenterm entfällt L GOK ϑ ϑh k 0 * H 0 * = ϑx ϑx 0 Stauer h R Leiter H 0 Stauer Grundwasserhaushalt Seite 18

19 Beispiel: Wasserströmungsgleichung: 2D - ungespannt Zuströmung zu einem Brunnen: Homogen Radialsymmetrische Anströmung Ungespannter Grundwasserkörper Stationäre Bedingungen Q GOK Leiter Stauer Grundwasserhaushalt Seite 19

20 Beispiel: Wasserströmungsgleichung: 2D - ungespannt Zuströmung zu einem Brunnen: Homogen Radialsymmetrische Anströmung Ungespannter Grundwasserkörper Q = v A = k * 0 ϑh * ϑr *2rπh Stationäre Bedingungen Q GOK Leiter Stauer Grundwasserhaushalt Seite 20

21 Beispiel: Wasserströmungsgleichung: 2D - ungespannt Zuströmung zu einem Brunnen: Homogen Radialsymmetrische Anströmung Ungespannter Grundwasserkörper Q = v A = k * 0 ϑh * ϑr *2rπh Stationäre Bedingungen Q GOK Berechnung der Absenkung Q π * k 2 0 ϑr * r = h* ϑh Leiter Stauer Q 2π * k 0 *ln r = h A Grundwasserhaushalt Seite 21

22 Labor Feldversuche Pumpversuch Parameterermittlung zeitlich befristete Entnahme von Grundwasser GW-Spiegelreaktion wird registriert Auswertung der raum-zeitlichen Veränderungen Ermittlung von Grundwasserleitenden Eigenschaften: Transmissivität, Durchlässigkeitsbeiwerte Grundwasserspeichernde Eigenschaften: Speicherkoeffizient und spezifischer Speicherkoeffizient Lagen und Eigenschaften hydraulisch wirksamer Aquiferränder Brunnen- und Bohrlocheinflüsse Indirekt Aus Wasserständen Grundwasserhaushalt Seite 22

23 Pumpversuch 1 Ansatz für instationäre Strömung in homogenen isotropen GW-Leiter Speicherkoeffizient wesentlich s(r,t) h(r,t) u=(r² S)/(4 t T) k-wert wesentlich Klassische Brunnenformel von Theiss: eine Lösung der Gleichung u=(r² S)/(4 t T) Grundwasserhaushalt Seite 23

24 Pumpversuch 2 Brunnenformel von Thiem s s h h Q r 2πT r 1 2 = 2 1 = * ln s 1 ; s 2 stationäre Absenkungsbeträge h 1 ; h 2 Standrohrspiegelhöhen, die sich im Abstand r 1 und r 2 zum Förderbrunnen befinden (r 1 <r 2 ) Stationär Gespannt Aquifer konstanter Mächtigkeit Korrigierte Absenkung nach Jacob s; s gemessene / korrigierter Absenkungsbetrag H ursprüngliche Aquifermächtigkeit 2 1 s ' = s 2 s 2H Grundwasserhaushalt Seite 24

25 Anwendungsbeispiel: Wasserbilanz Alte Donau Die Qualität der Alten Donau verschlechterte sich rapide in den 1990-iger Jahren Hohe Nährstoffkonzentration Austausch des Wasserkörpers mit Donauwasser Erstellung einer Wasserbilanz Grundwasserhaushalt Seite 25

26 Anwendungsbeispiel Grundwasserhaushalt Seite 26

27 Anwendungsbeispiel Ursprünglich unterirdsche Anreicherung Durchströmung von N nach S Dann Rückgang der unterirdischen Zuströmung Dotation mit OW, Algen und Schweb Umkehrung der Strömungsrichtung Grundwasserhaushalt Seite 27

28 Allgemeines: Stofftransport im Grundwasser Grundwasserströmung Physik Hydraulisches Problem Stoffeigenschaften Chemie Chemisches Problem des Materials, Wassers Art des Eintrages Nutzung Punktförmiger Eintrag: Industrie, Kläranlage Linienförmiger Eintrag: kontaminierte Oberflächengewässer Flächenhafter Eintrag: Landwirtschaft Quell- und Senkenterm zur Beschreibung Biologie Biologie Abbau durch biologische Prozesse Stofftransport Seite 28

29 Stofftransport im Grundwasser Stofftransport abhängig von Grundwasserströmung Stoffeigenschaften Art des Eintrages Biologie Transportprozesse Konvektion Dispersion Diffusion Einflussgrößen kf-wert Staueroberkonte Spiegellage Speicherkoeffizient Ausbreitung eines idealen Tracers Def. idealer Tracer Völlständig lösbar Phys. + chem. nahezu ident mit Wasser Keine Verbindung mit Umgebung Stofftransport Seite 29

30 Stofftransport im Grundwasser Stoff kann gelöst sein Kann als Phase transportiert werden (leichter oder schwerer als Wasser) Kann teilgelöst sein Grundwasserhaushalt Seite 30

31 Transportmodelle Analytische Verfahren Einfachste Strömungsverhältnisse und Randbedingungen Homogene Bedingungen Numerische Verfahren 1D / 2D / 3D Verfahren Finite Differenzen Verfahren Finite Elemente Verfahren Stochastische Verfahren Konzeptive Modelle Stofftransport Seite 31

32 Advektion Transportprozesse Transport mit Wasserbewegung Dispersion Diffusion Streuung von Schadstoffen im Grundwasser punktförmige Belastung wird zu einer flächenförmigen Quelle Stofffluss aufgrund eines Konzentrationsgradienten Bedeutung für Stofftransport Konvektion am größten Dispersion Advektion Stofftransport Seite 32

33 Skalenbegriff 10-3 m 10 0 m 10 3 m Ursachen der Variabilität der Transportgeschwindigkeit auf unterschiedlichen räumlichen Skalenebenen Stofftransport Seite 33

34 Dispersion Entstehung der Querdispersion Entstehung der Längsdispersion Stofftransport Seite 34

35 Einflussgrößen Einflussgrößen / Ausbreitung kf-wert Staueroberkante Spiegellage Speicherkoeffizient Ausbreitung eines idealen Tracers Q θ α Definition: Idealer Tracer () t Q () t Q x Vollständig lösbar Physikalisch und chemisch nahezu ident mit Wasser Geht keine Verbindungen mit der Umgebung ein Wasserisotope Z c t Speicher + A x = ( c* v) Konvektion Inhomogenitäten des Untergrundes = 0 Stofftransport Seite 35

36 Ausbreitung Ausbreitung ohne Abbau t A A A A Gesetz der Massenerhaltung: kein Abbau, sondern Verdünnung Flächen bleiben konstant t t = t 1 t = t 2 t = t 3 t = t 4 Ausbreitung mit Abbau x Flächen unter der Kurve werden kleiner A 1 A 2 A 3 A 4 t = t 1 t = t 2 t = t 3 t = t 4 x Stofftransport Seite 36

37 Chemisches Problem Idealer Tracer Adsorption Desorption Austausch von Stoffen Abbau, Zerfall Biologisch, Radioaktiv Chemische Reaktion Welche Stoffe sind beteiligt? Mehrphasensysteme Beispiel: Flusskraftwerk H t Abdichtung Flusskraftwerk Gehalt O 2 Fe Mn t Stofftransport Seite 37

38 Rückblick Stofftransport Allgemeines zu Stofftransport Welche Disziplinen sind beteiligt? Transportmodelle Transportprozesse Konvektion Dispersion Diffusion Einflussgrößen kf-wert Staueroberkante Spiegellage Speicherkoeffizient Ausbreitung Tracer Stofftransport Seite 38

39 Stofftransport im Grundwasser Stoff wird mit der Wasserströmung transportiert (Advektion) Stoff wird auf Grund der Heterogenität des Untergrundes unterschiedlich transportiert (Dispersion) Stoff breitet sich auch in ruhendem Medium aus (Diffusion) Grundwasserhaushalt Seite 39

40 Zusammenfassung Grundwasserhaushalt Typisierung des Grundwassers Grundgleichungen Darcy Bilanzgleichung Kombination: Bilanzgleichung / Darcy Wasserströmungsgleichungen 1D / 2D Gespannt / Ungespannt Geohydraulische Parameter Durchlässigkeit Speicherkoeffizient Quell- und Senkenterme Parameterermittlung Pumpversuch Grundwasserhaushalt Seite 40