Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I der Humboldt-Universität zu Berlin Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum.

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1 Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I der Humboldt-Universitäu Berlin Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum Versuchsprotokoll Zustandsgleichung idealer Gase (T4) Arbeitsplatz durchgeführt am mit Versuchspartner Andreas Koher (59737) Protokoll von Sebastian Milster (5915)

2 Gliederung: I. Einleitung Druckbestimmung bei(m) II. Zimmertemperatur III. Gefrierpunkt IV. Siedetemperatur V. Abkühlen VI. Spannungskoeffizient und Raumtemperatur VII. Auswertung I. Einleitung In diesem Versuch soll mit Hilfe des Jolly'schen Gasthermometer und Gay- Lussac'schen Gesetz die Raumtemperatur und der Spannungskoeffizient ermittelt werden. Die Ergebnisse dienen zur Überprüfung der Richtigkeit der idealisierten Gastheorie. Die physikalischen Grundlagen, Versuchsaufbau und die Durchführung befinden sich im Skript "Mechanik und Thermodynamik" ab Seite 71. Bei der Durchführung wurden folgende Messinstrumente benutzt: Digitalthermometer Manometer Lineal der des Gasthermometers Zimmerthermometer Messungenauigkeit: u=10 3 T 0, K 0, K beruht auf der Anzeigenungenauigkeit; 0, K = Digit Ableseungenauigkeit: u=0,5 mm Da, die Quecksilbersäule auf der linken Seite ebenfalls an einer Millimetermarke eingestellt werden musste, verdoppelt sich die Ablesungenauigkeit! u=1 mm Für die exakte Berechnung wurde der Luftdruck im Gebäude gemessen: p a = 1007± 10 Pa Die Unsicherheit wurde unter Berücksichtigung der Ablesegenauigkeit und der natürlichen Schwankungen des Luftdrucks abgeschätzt. Als Vergleichsgröße wurde die Raumtemperatur (im Nachbarzimmer bei geschlossenem Fenster) ermittelt: t=,7 C Formeln aus dem Skript: 1 mm Hg-Säule = 133,3 Pa Umrechnungsfaktor: 1333 Pa q= 1cm * Gay Lussac: p t = p 0 1 t 7 Genaue Siedetemperatur: C =100, = p s p a Pa 10,

3 II. Druckbestimmung bei Zimmertemperatur: Mittelwert: n h = 1 h n i =3,197 cm i=1 Standardabweichung für h : n s = 1 n 1 h i h i=1 = 0,0998cm Daraus ergibich der zufällige Fehler für h : e z = s =0,094 cm n (Student-Faktor =1 für n 6 ) Für die systematischen Fehler ist uns die Ableseungenauigkeit am Lineal der mit e s =0.1 cm bekannt. Daraus ergibich die Messungenauigkeit für h : u= e z e s =0,19 cm Vollständiges Messergebnis: h= h±u= 3,±0,1 cm Mithilfe des Höhenunterschiedes h, dem atmosphärischen Druck p a und dem Umrechnungsfaktor q * können wir nun den Druck p innerhalb des Glasballons ermitteln: Der offensichtliche Zusammenhang lautet: p= p a q h p= p a q h= Pa u p = u pa q h u p =40 Pa p z = 1050± 10 Pa Der Umrechnungsfaktor q wird als fehlerfrei angenommen.

4 III. Druckbestimmung beim Gefrierpunkt: t o =0, C gemessen mit dem digitalen Thermometer Mittelwert: Standardabweichung: Zufälliger Fehler: Messungenauigkeit: Vollständiges Messergebnis: h = 3,3cm s = 0,0449 cm e z = 0,0140 cm u = 0,114 cm h = 3,±0,1 cm Für den Druck erhält man also: = 964± 10 Pa IV. Druckbestimmung bei Siedetemperatur: = 99,6±0, C gemessen mit dem digitalen Thermometer, leider konnten kleine Temperaturschwankungen nicht vermieden werden. Mittelwert: Standardabweichung: Zufälliger Fehler: Messungenauigkeit: Vollständiges Messergebnis: h =,6 cm s = 0,11005 cm e z = 0,03480 cm u = 0,135cm h =,3±0,1 cm Für den Druck erhält man also: p s = 1304± 10 Pa V. Druckbestimmung beim Abkühlen: Die gelblich hinterlegten Zeilen dieser Tabelle wurden aus III. und IV. entnommen. Die restlichen Werte wurden beim Abkühlen gemessen. Die Temperatur fiel ständig, wodurch diese Messreihe nicht besonders genau sein kann. Sie soll lediglich als Vergleich dienen. Die Werte für den Druck wurden wie in der Beispielrechnung (II.) berechnet.

5 Graphische Darstellung t p : Bei unserem Versuch haben wir eigentlich den Druck in Abhängigkeit der Temperatur gemessen. Ich habe mich dennoch für die graphische Darstellung t p entschieden. Bei idealen Gasen besteht ein linearer Zusammenhang, wobei wir nun mit dem Schnittpunkt b mit der y-achse den absoluten Nullpunkt t an ablesen können. Die lineare Regression lieferte uns den Wert: t an = 93±1 C Der tatsächliche absolute Nullpunkt liegt bei t an = 73,15 C. Die Größenordnung unseres Ergebnisses stimmt, doch die Abweichung isehr groß, was bei unserer stark fehlerbehafteten Messung beim Abkühlen nicht verwunderlich ist. Am Graphen habe ich den Wert für p z = Pa abgelesen: t p z 7 C Dieser Wercheinu hoch, dennoch liegt er in der erwarteten Größenordnung. Diese Werte sollen nur Vergleichsgrößen darstellen.

6 VI. Spannungskoeffizient und Raumtemperatur Zunächsoll der Spannungskoeffizient nach (16) berechnet werden. Dies soll mit der genauen Siedetemperatur nach (17) berechnet werden. Siedetemperatur: = 100, p a Pa 10, C = 100,84 10,07 10,13 C =99,83 C u =, Pa pa C u =0,0568 C Spannungskoeffizient: = 99,83±0,06 C = p s u = 1 u = t p s s = Pa Pa 99,83 C =3, C 1 s s o o p s po u =3, C 1 = 3,53±0, C 1 ts p s 1 Raumtemperatur: Nun können wir die Raumtemperatur nach Gay-Lussac (7) bestimmen: p t = p 0 1 t mit p t = p z und t= die Werte für die Zimmertemperatur umgestellt nach : = 1 p z = Pa 3, C Pa 1 =5,7 C

7 u = t z = u 1 p z t z z z p p o z u =0,915 C = 5,3±0,9 C o o 1 p z Endergebnis: = 3,53±0, C 1 ; = 5,3±0,9 C VII. Auswertung Der tatsächliche Wert für =3, C 1 ist größer als der von uns bestimmte Wert. Die Zimmertemperatur im Nachbarraum betrug,7 C, was deutlich unter der Temperatur liegt, die wir ausgerechnet haben. =5,3 C erscheint dennoch nicht unbedingt unwahrscheinlich. Es fühlte sich am Versuchstag tatsächlich sehr warm in dem Raum an. Es gibt natürlich auch physikalische Gründe, wieso das Ergebnis unserer Temperatur zu hoch ausfiel: Wir sind davon ausgegangen, dass das Volumen konstant war, allerdings muss durch die Erwärmung der Glasballon sich ausgedehnt haben. Inwiefern das das Ergebnis beeinflusst, bleibt ungewiss, da es keine Angaben zum Glaskolben diesbezüglich gibt. Es wurde lediglich der Glaskolben erwärmt oder gekühlt, nicht jedoch die Kapillare, es lag also keine homogene Wärmeverteilung vor. Die tatsächliche Temperatur beim Gefrierpunkt muss demzufolge etwas höher gewesen sein als gemessen. Bei Siedetemperatur war die tatsächliche Temperatur kleiner. Das beeinflusst natürlich den Druck! Das hatte zu folge, dass = p s zu klein ausgefallen ist. p s ist größer und ist kleiner als ermittelt. Dadurch wären der Zähler größer, der Nenner kleiner und somit größer! Ein zu geringer Wert für beeinflusst direkt = 1 p z 1, weshalb zu groß ausfiel. Stark zu kritisieren ist auf jeden Fall noch die Messung bei Siedetemperatur. Wie schon erwähnt konnte trotz aufmerksamen Arbeitens mit dem Wasserkocher eine Schwankung von 0, C nicht vermieden werden. In jedem Fall liegen die Ergebnisse in der erwarteten Größenordnung und der einfache Versuchsaufbau bestätigt die Gesetze von Gay-Lussac und Boyle- Marotte.