Institut für Physik und Werkstoffe Labor für Physik

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1 Fachhochschule Flensburg Institut für Physik und Werkstoffe Labor für Physik Name : Name: Versuch-Nr: M1 Der freie Fall Gliederung: Seite Einleitung 1 Versuchsaufbau 1 Aufgabenstellung 4 Semester:... Unterschrift des/der Studenten Als Übungsergebnis anerkannt: Flensburg, den Unterschrift des Dozenten

2 Institut für Physik Versuch : M1 Blatt: 1 Einleitung Die Fallbeschleunigung g hängt von der geographischen Breite und Höhe ab, weil von der durch die Gravitation bedingten Beschleunigung der ruhenden Erde die vom Erdachsenabstand abhängige Zentrifugalbeschleunigung der rotierenden Erde abzuziehen ist. Dadurch ergeben sich unterschiedliche Werte für g. z.b. am Äquator g 9.78 an den Polen g 9.83 Als Normfallbeschleunigung wurde der Wert für g festgelegt. Gerechnet wird mit dem Wert g 9.81 Durch einen Messversuch soll aus Fallhöhe und Fallzeit die Fallbeschleunigung Erdbeschleunigung g bestimmt werden. Dieses Prinzip der unmittelbaren Weg und Zeitmessung setzt einen genauen Zeitmesser voraus, weil die Fallzeiten nur wenige Zehntel Sekunden betragen. Um Start und Stoppfehler zu vermeiden, darf der Zeitmesser nicht von Hand ein und ausgeschaltet werden, sondern muss durch den Fallvorgang selbst betätigt werden. Versuchsaufbau Eine Stahlkugel wird von einem Elektromagneten getragen, solange der ihn erregende Stromkreis geschlossen ist. Beim Niederdrücken der Taste wird der Strom zum Magneten unterbrochen, die Kugel beginnt zu fallen und beim Durchfallen einer Lichtschranke wird der Zeitmesser eingeschaltet. Die Taste muss gedrückt bleiben, bis die Kugel auf die Kontaktplatte trifft und dadurch den Zeitmesser abschaltet. Es wird die Zeit t angezeigt, die die Kugel zum Durchfallen der Fallhöhe h benötigt hat. Die für die Stromversorgung des Magneten erforderliche Bild 1 Spannung wird einem Niederspannungsnetzgerät entnommen. Die Fallhöhe wird mit einem Maßstab gemessen und zwar von Oberkante Kontaktplatte bis Unterkante Kugel. Die Genauigkeit der Messergebnisse kann durch Mittelwertbildung verbesser t werden. Dazu stellt man nach jedem Versuch den Zeitmesser wieder auf Null und wiederholt den Versuch bei gleicher Fallhöhe zehnmal. Mit den Stellschrauben am Stativfuß wird der Versuchsaufbau derart justiert, dass die Stahlkugel beim Fall genau auf die äußere Fläche der Kontaktplatte fällt. Nach jedem Fall muss die Kontaktplatte wieder zurückgekippt werden.

3 Institut für Physik Versuch : M1 Blatt: 2 Das Messprinzip zur Bestimmung der Erdbeschleunigung g basiert darauf, dass die Fallzei t t ein er Metallkugel durch eine Fallhöhe h gemessen wird. Der Start der Zeitmessung wird je nach Versuchsaufbau entweder gleichzeitig mit dem Abschalten der Haltespannung eines Elektromagneten der die Kugel hält ausgelöst oder durch eine Lichtschranke. Beim Abschalten der Haltespannung löst sich die Kugel leicht verzögert vom Halter, was zu etwas erhöhten Fallzeiten führt. Die Spannung sollte deswegen so gering wie möglich eingestellt werden. Beim Einsatz der Lichtschranke führt der kleine vertikale Versatz zwischen unterer Kugelseite und Lichtschranke Bild 3 dazu, dass die Kugel fällt, die Lichtschranke aber die Zeitmessung einen kurzen Augenblick später startet. Bild 2 Haltemagnet Kugel Lichtschranke Fallhöhe h Bei beiden Prinzipien kommt es also zu einem systematischen Fehler tf in der Zeitmessung. Um diesen Fehler auszugleichen wird folgender Ansatz gewählt: Bild 3 1 2

4 Institut für Physik Versuch : M1 Blatt: 3 Ein Koeffizientenvergleich liefert: ; 2; ; Das entspricht der allgemeinen Geradengleichung. Durch lineare Regression lässt sich die Steigung bestimmen. Mit der ermittelten Steigung m wird g berechnet. Es lässt sich sogar der Fehler der Zeitmessung tf zeigen. tf ist der Schnittpunkt des Graphen mit der senkrechten t Achse. Ein Fehler tf verursacht in dieser Darstellung lediglich eine Parallelverschiebung der Geraden, die Steigung jedoch bleibt davon unberührt, so dass sich hieraus die Erdbeschleunigung g bestimmen lässt. Fallzeiten als Funktion von 2h 0,45 0,4 0,35 0,3 y = 0,3208x - 0,0099 0,25 t 0,2 0,15 0,1 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4-0,05

5 Institut für Physik Versuch : M1 Blatt: 4 Aufgabenstellung: 1. Nehmen Sie die Messwerte entsprechend der vorgefertigten Messwerttabelle auf 2. Bestimmen Sie die Mittelwerte jeder Tabellenspalte 3. Tragen Sie in einem Diagramm die Fallzeiten Mittelwerte t über 2 auf hfallhöhe. 4. Bestimmen Sie die Steigung des Graphen sowie die Unsicherheit der Steigung 5. Bestimmen Sie die Fallbeschleunigung 6. Welche Bedeutung hat der Achsenabschnitt in der Geradengleichung? 7. Tragen Sie in einem Diagramm die Fallhöhe h über der Fallzeit t auf 8. Welche Trendlinie wäre hier zu verwenden? 9. Welche Abweichung hat Ihr Ergebnis g vom Literaturwert? Diskutieren Sie das Ergebnis

6 Institut für Physik Versuch : M1 Anlage A Anmerkungen : Dieser Vordruck ist von jedem Studenten während der Versuchsdurchführung mit Tinte oder Kugelschreiber auszufüllen. Tragen Sie übersichtlich die gemessenen Werte und die abgeschätzten Messfehler ein. Diese Vordrucke sind zusammen mit den Laborberichten abzugeben Student Studiengruppe Datum Laboringenieur Tragen Sie hier Ihre Messwerte in die Tabelle ein: h [m] 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 t [s] t m [s] Abgeschätzte Messunsicherheiten: