Fachhochschule Flensburg. Dichte von Flüssigkeiten

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Sylvia Baum
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1 Fachhochschule Flensburg Fachbereich Technik Institut für Physik und Werkstoffe Name : Name: Versuch-Nr: M9 Dichte von Flüssigkeiten Gliederung: Seite Einleitung 1 Messung der Dichte mit der Waage nach Mohr-Westphal 2 Messen mit dem Aräometer 4 Aufgabenstellung 5 Semester:... Unterschrift des/der Studenten Als Übungsergebnis anerkannt: Flensburg, den Unterschrift des Dozenten

2 Labor für Physik Versuch : M9 Blatt: 1 Einleitung Das Verhältnis der Masse m eines Körpers zu seinem Volumen V bezeichnet man als Dichte ρ. Sie ist eine für den Stoff charakteristische Konstante und temperaturabhängig. ; ; bei gasförmigen Stoffen ist die Einheit Bei der Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten wirkt erschwerend, dass das Volumen keine feste Form hat. Die einfachste, aber auch ungenaueste Methode zur Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten ist die Volumenbestimmung mit dem Messzylinder und die Massenbestimmung durch Wägen des Gefäßes mit und ohne Flüssigkeit, Bildung der Differenz und Einsetzen in obige Formel. Eine andere Methode liegt in der Ausnutzung des Gesetzes des Archimedes. Es besagt: Der Auftrieb eines Körpers in einer Flüssigkeit ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit. ; gerdbeschleunigung Ist also das Volumen des Senkkörpers bekannt, und wird F A mit einer hydrostatischen Waage gemessen, so folgt: Ist das Volumen nicht bekannt, so muss der Senkkörper in Luft, in Wasser und in der zu messend en Flüssigkeit gewogen w erden. Aus den Formeln ; GGewichtskraft lässt sich wie folgt errechnen: ; daraus folgt:

3 Labor für Physik Versuch : M9 Blatt: 2 Messung der Dichte mit der Waage nach Mohr Westphal Bei dieser Waage handelt es sich um eine spezielle Ausführung einer hydrostatischen Waage. Mohrsche Waage 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Gegengewicht Drehpunkt Reiter Senkkörper Justierschraube Sie ist als einarmige Waage so gebaut, dass sie mit eingehängtem Senkkörper in Luft ge im Gleichgewicht nau steht. F G F Senkkörper Daraus folgt: 0 Da das Volumen des Senkkörpers 5 cm 3 und die Massen der Reiter 5 g; 0,5 g; 0,05 g; 0,005 g aufeinander abgestimmt sind, kann man aus der Reiterstellung sofort die Dichte der Flüssigkeit auf 4 Dezimalstellen ablesen.

4 Labor für Physik Versuch : M9 Blatt: 3 Der zur Messung des Auftriebs dienende Hebel L ist durch Einkerbungen in 10 gleiche Teile geteilt, in welche die Wägestücke Reiter eingehängt werden. F A F 1 F 3 F 2 F 4 L V=5 cm 3 Wenn also die Waage exakt ausbalanciert ist, so wird das Auftriebsmoment durch die Summe der Einzelmomente ausgeglichen: 0 bzw. 0 Da und Lässt sich die Gleichung durch g teilen und wir erhalten: 0 bzw: ; l i sind immer Bruchteile von L, wie oben l 1 0,4L, l 2 0,7L usw. Dadurch lässt sich das L heraus kürzen. Durch geschickte Gewichtswahl der Reiter 5g, 0,5g, 0,05g, 0,005g bei einem V K von 5cm 3 ergibt sich für das obige Beispiel:,,,,,,, ; durch Ausklammern von 5 im Zähler und Kürzen: g 1 0,4 0,1 0,7 0,01 0,2 0,001 0,9 0,4729 cm An der Position der Reiter beginnend mit dem schwersten ist also direkt die Dichte an der Waage abzulesen ohne Rechenaufwand!. Für nicht benutzte Reiter ergibt sich ein Stellenwert 0.

5 Labor für Physik Versuch : M9 Blatt: 4 Liegt die Dichte über 1, dann hängt der größte Reiter mit der Masse m5g in der Aufhängung für den Senkkörper siehe Erläuterung oben. Wird kein weiterer Reiter von 5g benötigt, erhält die erste Stelle hinter dem Komma den Wert 0. Beachte: Senkkörper und Reiter müssen frei von Luftblasen und Verunreinigungen sein. Der Senkkörper muss vollständig in der Flüssigkeit eingetaucht sein, darf aber den Boden des Gefäßes und die Oberfläche der Flüssigkeit nicht berühren Da die Temperatur eine Rolle spielt, ist im Senkkörper ein Thermometer eingebaut Die Waage ist so justiert, dass sie bei 20 C für luftfreies destilliertes Wasser die Dichte von 0,9982 anzeigt. Durchführung der Messung: Die Mohrsche Waage wird mit eingehängtem Senkkörper aufgestellt und mit Hilfe der Justierschraube am Fuß so eingestellt, dass sich die Spitzen von Waagebalken und Ständer gegenüberstehen Gleichgewicht. Danach wird die Waage so eingestellt, dass der Senkkörper in die zu messende Flüssigkeit ganz eintaucht. Das Anhängen der Reiter geschieht wie bei jeder anderen Waage mit dem größten Reiter beginnen. Befindet sich die Waage dann wieder im Gleichgewicht, wird die Dichte anhand der Position der Reiter abgelesen. Messen mit dem Aräometer Durchführung der Messung: Zur schnellen, in den meisten Fällen genügend genauen Ermittlung der Dichte verwendet man am bequemsten Aräometer Senkspindeln, bei denen man aus der Eintauchtiefe auf die Dichte der Flüssigkeiten schließen kann. Der spindelförmige Senkkörper, der durch Quecksilber oder Schrotkugeln belastet ist, läuft nach oben in einen dünnen Stiel aus, der mit einer Skala versehen ist. An dem Teilstrich, bis zu dem der Senkkörper einsinkt, liest man die Dichte ab. Das Aräometer wird in ein Becherglas mit der zu untersuchenden Flüssigkeit gesetzt. Die Dichte kann an der Skala im Inneren der Spindel abgelesen werden. Beim Messen der Dichte bei steigenden Temperaturen ist die Flüssigkeit mit eingesetzter Spindel zu erwärmen. Starke Temperaturschwankungen sind zu vermeiden, da sonst Bruchgefahr besteht. Luftblasen am Aräometer verfälschen das Ergebnis.

6 Labor für Physik Versuch : M9 Blatt: 5 Aufgabenstellung: 1. Für die Flüssigkeiten A B C Leitungswasser Salzwasser Dieselöl ist die Dichte mit der Waage nach Mohr Westphal zu bestimmen. 2. Für Leitungswasser ist die Dichte außerdem mit dem Aräometer zwischen ca. 20 C und 70 C zu ermitteln. Besorgen Sie sich dazu Literaturwerte für diesen Messbereich und tragen diese als Diagramm mit der Dichte als Funktion der Temperatur auf. Ergänzen Sie dann das Diagramm mit Ihren Messdaten als zweite Datenreihe und bewerten Sie Ihre Messung. 3. Schätzen Sie die Unsicherheiten der Messungen ab. 4. Zu beiden Verfahren ist kurz Stellung zu nehmen.

7 Labor für Physik Versuch : M9 Anlage Anmerkungen : Dieser Vordruck ist von jedem Studenten während der Versuchsdurchführung mit Tinte oder Kugelschreiber auszufüllen. Tragen Sie übersichtlich die gemessenen Werte und die abgeschätzten Messfehler ein. Diese Vordrucke sind zusammen mit den Laborberichten abzugeben Student Studiengruppe Datum Laboringenieur Tragen Sie hier Ihre Messwerte in die Tabelle ein: Abgeschätzte Messunsicherheiten:

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