Physik für Biologen und Zahnmediziner

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1 Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 7: Hydrostatik Dr. Daniel Bick 29. November 2017 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

2 Übersicht 1 Mechanik deformierbarer Körper Wiederholung: Verformung Hydrostatik Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

3 Elastizität Verformung σ Verhältnis der ziehenden Kraft zur Querschnittsfläche: Spannung A B C σ = F A Relative Längenänderung: Dehnung ɛ = l l ɛ A Proportionalitätsgrenze B Elastizitätsgrenze C Reißpunkt Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

4 Scherung und Torsion Bei parallel zu einer Fläche ansetzenden Kräften gilt F A = G x L Scherung: Kraft im Mittelpunkt Verkippen Torsion: Kraft erzeugt Drehmoment Rotation G wird Scher-(/Schub-) oder Torsionsmodul genannt Normalform L Scherung x Torsion x Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

5 Druck Eine Kraft F, die senkrecht auf eine Fläche A ausgeübt wird, erzeugt einen Druck p Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

6 Einheiten des Drucks SI Einheit: Weitere Einheiten 1 bar = Pa = 1000 hpa [p] = [F ] [A] = N m 2 = Pa 1 Torr = 1 mmhg = ca. 133,3 Pa ( Blutdruck) 1 mws (Meter Wassersäule) = 0,1 at = 9,80665 kpa 1 atm (Physik. Atmosphäre) = 760 Torr = Pa = 1013,25 hpa 1 psi=6894, Pa Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

7 Kompressibilität Wird auf ein Gas oder eine Flüssigkeit ein Druck ausgeübt, so ändert sich das Volumen Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

8 Kompressibilität einiger Materialien Aluminium κ = m 2 N 1 Wasser κ = m 2 N 1 Ideales Gas κ = 1 P 10 5 m 2 N 1 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

9 Hydrostatik Die Lehre von ruhenden Flüssigkeiten Betrachtet wird eine ideale Flüssigkeit: Inkompressibel Keine innere Reibung (Viskosität) Keine Oberflächenspannung Eigene Masse wird zunächst ignoriert Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

10 Stempeldruck F A Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

11 Hydraulische Presse F F Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

12 Volumenarbeit Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

13 Schweredruck F Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

14 Hydrostatisches Paradoxon Der Schweredruck ist unabhängig von der Form des Gefäßes und hängt nur von h ab. Beispiel: Würfel mit dünnem Rohr 1 m 3 Würfel voll mit Wasser Druck am Boden p 1 Fülle Rohr bis h = 10 m Druck am Boden? Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

15 Hydrostatisches Paradoxon Gefäße haben alle die selbe Grundfläche Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

16 Kommunizierende Röhren p 0 p 0 h 1 h 2 A Druck ist allseitig An jeder Stelle in den Röhren ist der Druck von oben gleich dem von unten bzw. der von links gleich dem von rechts. Bei Gleichgewicht gilt also am untersten Verbindungspunkt: F 1 F 2 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

17 Schweredruck beim Menschen Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

18 Exkurs Luftdruck Barometrische Höhenformel p [bar] p 0 2 p 0 4 h [km] Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

19 Magdeburger Halbkugeln Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

20 Flüssigkeitsmanometer p p l Flüssigkeitsmanometer Druckmessung bei Gasen Z.B. mit Quecksilber gefüllt Druck für jeden Füllstand konstant h Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

21 Manometer zur Luftdruckmessung P l h p 0 Geschlossenes Flüssigkeitsmanometer Oberes Ende eines Schenkels evakuiert p 0 = 0 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

22 Auftrieb Seitliche Kräfte kompensieren sich Kraft auf obere Fläche F 1 a Kraft auf untere Fläche F s F s Resultierende Kraft F 2 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

23 Archimedisches Prinzip Dichte des Körpers > als Dichte der Flüssigkeit Körper sinkt Dichte des Körpers = der Dichte der Flüssigkeit Körper schwebt Dichte des Körpers < als Dichte der Flüssigkeit Körper steigt Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

24 Cartesischer Taucher Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

25 Eintauchtiefe Ein Körper taucht so weit in eine Flüssigkeit ein, bis das verdrängte Volumen seine Gewichtskraft kompensiert. Körper: Volumen V K, Dichte ρ K Flüssigkeit: Dichte ρ F l > ρ K Volumenanteil V der eintaucht? Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

26 Mohrsche Wage Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

27 Dichtebestimmung von Flüssigkeiten Rohre mit unterschiedlichen Flüssigkeiten (unterschiedliche Dichten) Unterschiedlicher Schweredruck bei gleicher Höhe ρ 1 hg ρ 2 hg h h Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

28 Dichtebestimmung von Flüssigkeiten Rohre mit unterschiedlichen Flüssigkeiten (unterschiedliche Dichten) Unterschiedlicher Schweredruck bei gleicher Höhe ρ 1 hg ρ 2 hg h h 1 h h 2 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 29. November / 27

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