Zugversuch - Versuchsprotokoll

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1 Gruppe 13: René Laquai Jan Morasch Rudolf Seiler Praktikum Materialwissenschaften II Zugversuch - Versuchsprotokoll Betreuer: Heinz Lehmann

2 1. Einleitung Der im Praktikum durchgeführte Zugversuch wird dazu verwendet um Festigkeitsund Verformungskennwerte von Werkstoffen zu bestimmen. Diese Werte dienen der Auslegung und Dimensionierung von Bauteilen und sind auch zur Qualitätskontrolle und Schadensanalyse von Interesse. Wegen seines geringen zeitlichen Aufwands ist der Zugversuch zu einem Standardversuch der Materialcharakterisierung geworden. 2. Versuchsaufbau Der Zugversuch wird mit Hilfe einer Zugprüfmaschine durchgeführt. Der Rahmen dieser Maschine besteht aus einem Sockel, Führungssäulen und dem Joch. Innerhalb dieses Rahmens kann sich die Traverse, angetrieben von den Antriebsspindeln vertikal bewegen. Zwischen Traverse und Sockel ist die Zugprobe (Abb.1) eingespannt. Es Handelt sich um eine kardanisch gelagerten Einspannungen, in die die Probe oben und unten eingeschraubt wird. Diese ermöglichen eine axiale und momentfreie Belastung. Zur Ermittlung der Kraft ist zwischen der Probe und der Traverse außerdem eine Kraftmessdose angebracht. Die gemessene Kraft wird in ein elektrisches Signal umgewandelt und an einen x-t- Schreiber geleitet, welcher zur Aufzeichung des Kraft-Spannungs-Diagramms dient. Abb.1: Zugprobe Abb.2: Zugprüfmaschine 2

3 3. Durchführung Zu Beginn des Versuchs wurde die Geometrie der Proben bestimmt, um später die gemessene Kraft in Spannung und die Längenänderung in Dehnung umrechnen zu können. Hierzu wurde der Durchmesser der Probe (D ) an drei Stellen bestimmt und daraus der Mittelwert gebildet. Da das genaue Messen des Länge des zylindrischen Teils der Probe auf Grund des Radius zwischen den Gewinden und dem zylindrischen Teil nicht möglich war, wurde lediglich das Nennmaß von 2 mm (L ) grob überprüft und dann als Länge angenommen. Anschließend wurde mit Hilfe einer Tabelle die zu erwartende Zugfestigkeit abgeschätzt und daraufhin der maximale Ausschlag auf 1 kn eingestellt. Danach wurde die Traversengeschwindigkeit auf.16 mm/s und der Papiervorschub am x-t-schreiber auf 2 mm/s eingestellt, bevor dann die Probe in die Zugprüfmaschine eingebaut und der Versuch gestartet wurde. Es wurde solange gewartet bis die Stelle der Einschnürung zu erkennen war, um dann den Versuch zu unterbrechen und den Durchmesser der Probe an der Einschnürstelle (D 1 ) zu bestimmen. Dabei wurden drei Messwerte in unterschiedlichen Orientierungen aufgenommen und der Mittelwert gebildet, da die Einschnürstelle eine ovale Form haben kann. Im Anschluss daran wurde der Versuch fortgesetzt und nach kurzer Zeit erneut unterbrochen, um den Durchmesser der Einschnürstelle (D 2 ) ein zweites Mal zu bestimmen. Anschließend wurde der Versuch bis zum Bruch der Probe fortgesetzt. Die Bruchstücke wurden danach wieder zusammengefügt und unter dem Lichtmikroskop ein drittes Mal der Durchmesser der Einschnürstelle (D B ) bestimmt. 4. Auswertung Zur Auswertung des Zugversuchs wurden folgende Werte benutzt: Tabelle 1: Geometrie der Proben Messung 1 [mm] Messung 2 [mm] Messung 3 [mm] Mittelwert [mm] Fläche S [mm²] D 4,99 4,99 4,99 4,99 19,56 D 1 4,63 4,67 4,54 4,613 16,71 D 2 4,42 4,56 4,3 4,427 15,39 D B 3,495 3,912 3,94 3,77 11,16 L = 2mm 3

4 -4 1 mm Traversengeschwindigkeit: V T=8 1 2 mm=,16 s s cm mm Papiervorschub: V p=12 =2 min s 1% Ausschlag am x-t-schreiber 1 kn Das x-t-diagramm zeigt zunächst einen linearen Anstieg. Das Material wird dabei nur elastisch verformt und es vergrößert sich das Volumen der Probe. Dabei entspricht die Steigung der Geraden dem E-Modul. Das Abknicken der Kurve definiert die Streckgrenze, es folgt ein nichtlinearer Anstieg, in dem das Material plastisch verformt wird. Dies geschieht bei konstantem Volumen. Das Maximum der Kurve beschreibt die Zugfestigkeit der Probe. Im weiteren Verlauf erfährt die Probe eine Einschnürung. Die Kurve fällt nach der Zugfestigkeitsgrenze wieder ab, dieser Bereich endet mit dem Bruch der Probe. Das x-t-diagramm wurde mit ausgemessenen Punkten beschrieben und ein Kraft- Verlängerungs-Diagramm sowie ein technisches und ein wahres Spannungs- Dehnungs-Diagramm erstellt. Der Punkt am wahren Spannungs-Dehnungs-Diagramm, bei dem die Probe reißt, wird Reißfestigkeit genannt. Das wahre Spannungs-Dehnungs-Diagramm verläuft zu beginn, wie auch das technische Diagramm, linear und geht dann in einen nichtlinearen Verlauf über. Im Bereich der Einschnürung wird die Kraft allerdings auf die aktuelle Fläche bezogen, was im Gegensatz zum technischen Diagramm zu einem weiteren Anstieg der Kurve bis zur Reißfestigkeit führt. Die,2%-Dehngrenze wurde graphisch bestimmt (siehe Abb. 2) Die anderen Werte wurden aus den angegebenen Punkten abgelesen oder daraus errechnet. 4

5 Das Kraft-Verlängerungs-Diagramm ergibt sich aus dem x-t-diagramm, indem die Zeit in die Probenverlängerung L umgerechnet wird. v x v t L = (1) p Kraft-Verlängerungs-Diagramm Kraft F [kn] ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Verlängerung L [mm] Abb. 1 Dieses Diagramm ist von der Probengeometrie abhängig. Deshalb wird die technische Spannung über die Dehnung aufgetragen. L ε = (2) L F σ = (3) S Spannungs-Dehnungs-Diagramm technische Spannung σ [MPa] y = 99x,5,1,15,2 technische Dehnung ε Abb. 2 5

6 Das technische Spannungs-Dehnungs-Diagramm geht von der Anfangsgeometrie der Probe aus. Um die Änderung der Probengeometrie während der Dehnung zu berücksichtigen, wird ein wahres Spannungs-Dehnungs-Diagramm erstellt, wobei die Spannung und die Dehnung in wahre Spannung und wahre Dehnung umgerechnet werden. σ σ (1 ε ) ε = + (4) ε ln( 1 ε ) w = + (5) Diese Formeln gelten allerdings nur bis zur Zugfestigkeit, danach wird der Kurvenverlauf über die gemessenen Durchmesser D 1 bis D B und die daraus resultierenden Querschnitten direkt über Gl. (2) und (3) berechnet. Wahres Spannung-Dehnungs-Diagramm wahre Spannung σ [MPa] ,1,2,3,4,5,6 wahre Dehnung ε Abb. 3 Größen im Technischen Spannungs- Dehnungsdiagramm: E-Module: E = σ/ε = 9,9 GPa Streckgrenze: R e = 25 MPa,2%-Dehngrenze: R p,2 = 222 MPa Zugfestigkeit: R m = 339 MPa Gleichmaßdehnung: Ag =,118-(339/99)=,77 Bruchdehnung: A B =, /99=,1452 6

7 Größen im Wahren Spannungs- Dehnungsdiagramm: Reißfestigkeit: Rr = FB/SB = 471 MPa Brucheinschnürung: Z = (S -S B )/S =,43 Wahre Bruchdehnung: ε wb = ln (S /S B ) = 2. ln (d /d) =,5612 Tabelle 2: ermittelte Werte t [s] F [kn] L [mm] ε σ [N/mm²] ε w σ w [N/mm²],,, 3,5,5,56,28 25,57,28 25,64 6,5 1,14,52 51,13,52 51,4 9,5 1,5,152,76 76,7,76 77, ,28,14 12,27,13 13, ,5,256, ,83, ,47 19,5 3,312, ,4, ,79 22,5 3,5,36,18 178,97, , ,416,28 24,54,26 28, ,5,56,28 23,1, ,55 46,5 5,744, ,67, ,18 6 5,5,96,48 281,24, , ,75 1,88, ,2,53 31, ,248,624 36,8,65 325,95 87,5 6,2 1,4,7 317,3, , ,4 1,616,88 327,26, , ,5 1,776, ,37, ,88 126,5 6,6 2,24, ,48, ,64 138,5 6,625 2,216, ,76, , ,6 2,368, , ,5 2,56, ,37 169,5 6,35 2,712, ,7, , ,5 2,944, ,36, , ,75 3,184, ,2 29 5,5 3,344, ,24 215,5 5,26 3,448, ,96, ,21 5. Diskussion Der ermittelte E-Modul liegt mit 9,9 GPa deutlich unter dem Literaturwert 1 von 68,67 GPa. Der Grund liegt darin, dass die Zugprüfmaschine selbst ein E-Modul besitzt und somit beim Zugversuch elastisch gedehnt wird. Der richtige Wert für den E-Modul könnte zum Beispiel über eine direkte Längenmessung an der Probe erhalten werden. Hierbei würde die Verformung der Maschine umgangen werden. 1 Quelle: Merkel Thomas, Taschenbuch der Werkstoffe 7