Schülerexperiment: Dehnungs-Kraft-Diagramme und Hooke scher Bereich

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1 Schülerexperiment: Dehnungs-Kraft-Diagramme und Hooke scher Bereich Stand: Jahrgangsstufen 8 Fach/Fächer Benötigtes Material Physik Pro Gruppe: Stativmaterial mit Tischklemme, Massestück (z. B. 50 g), Experimentierfeder, Gummiring, Messstab oder Zollstock. Kompetenzerwartungen Die Schülerinnen und Schüler planen unter Anleitung geeignete Versuche, um einen Zusammenhang zwischen Kraft und Verformung dehnbarer Körper zu untersuchen, führen diese selbständig durch und identifizieren in einer graphischen Auswertung den Hooke schen Bereich. Hinweise zum Unterricht Ziel: Mithilfe von Massestücken bekannter Gewichtskraft wird eine Feder sowie z. B. ein Gummiring gedehnt und dabei jeweils der Zusammenhang zwischen der dehnenden Kraft F und der dadurch hervorgerufenen Längenänderung s quantitativ untersucht. Im Rahmen der Auswertung erkennen die Schülerinnen und Schüler, dass es Systeme gibt, für die lineare Zusammenhänge nur in einem eingeschränkten Parameterbereich gelten. Hinsichtlich der obigen Kompetenzentwicklung ist der zentrale Aspekt bei diesem Schülerexperiment die Anleitung zur strukturierten Planung eines Versuchs. Dabei wird im Folgenden auch ein Vorschlag gemacht, wie im Rahmen der Arbeitsanweisung zwischen dem Generieren einer Vermutung und dem Testen einer solchen Vermutung unterschieden werden kann. Das Versuchsprotokoll wird von den Schülerinnen und Schülern in der eingeübten Form weitgehend selbstständig angefertigt. Eine Vorlage für die allgemeine Struktur eines Protokolls steht im LIS zum Download zur Verfügung. Seite 1 von 6

2 Mögliches Versuchsmaterial: Ergänzende Informationen zum LehrplanPLUS Pro Gruppe: Stativmaterial mit Tischklemme, Massestücke (z. B. 50 g), Experimentierfeder, Gummiring, Messstab oder Zollstock. Mögliche Organisationsform: Experimentiergruppen von zwei oder drei Schülern; arbeitsgleiche oder arbeitsteilige (Feder mit linearem Kraft-Dehnungs-Verhalten und Gummiring getrennt) Gruppenarbeit; bei arbeitsteiliger Gruppenarbeit ist es von entscheidender Bedeutung, in einer Präsentationsphase die Ergebnisse der Gruppen miteinander zu vergleichen und voneinander abzugrenzen. Mögliche Aufträge: 1. Angeleitete Planung des Experiments: An die gemeinsame Erarbeitung (z. B. anhand einer Anwendungssituation wie der Auslegung eines Bungee-Seils oder eines Expanders) und Fixierung des Versuchsziels schließt sich die Planung eines geeigneten experimentellen Vorgehens an. Dies kann auch, anhand von Leitfragen und unterstützt durch die Lehrkraft, in Gruppenarbeit geschehen. Mögliche Auftragsformulierung: In diesem Experiment werdet ihr untersuchen, wie die Dehnung einer Feder oder eines Gummirings mit der Kraft zusammenhängt, durch welche die Dehnung verursacht wird. Diese Kraft werdet ihr durch Anhängen von Massestücken erzeugen. Überlegt euch: - Welche Größen müsst ihr messen? - Wie bzw. mit welchen Hilfsmitteln könnt ihr diese Größen messen? - Wie werdet ihr einen Versuchsaufbau gestalten, welcher die Messung dieser Größen ermöglicht? - Wie viele Messungen werdet ihr (in etwa) durchführen? - In welcher Form werdet ihr die Messergebnisse festhalten? - In welcher Form werdet ihr sie zur Auswertung darstellen? 2. Durchführung und Auswertung: Mögliche Auftragsformulierungen zur Durchführung: a) Vermutungen generierendes Vorgehen: Messt die Dehnung, das heißt also die Längenänderung, für zwei verschiedene Kräfte. Tragt die Punkte zu diesen beiden Wertepaaren in ein Dehnungs-Kraft-Diagramm ein. Skizziert dann in diesem Diagramm, welchen Verlauf des Graphen ihr für weitere Messwerte erwartet. Seite 2 von 6

3 b) Vermutungen testendes Vorgehen: Testet eure Vermutung durch die Messung weiterer sinnvoll gewählter Werte. Stellt eure Messwerte in einer Tabelle zusammen und ergänzt das Diagramm. Zur weiteren Untersuchung könnt ihr die Wertetabelle auch durch weitere Zeilen ergänzen. Natürlich könnt ihr auch noch weitere Messwerte aufnehmen, wenn sich im Verlauf eurer Auswertung Fragen ergeben, die ihr klären möchtet. Fertigt ein Versuchsprotokoll in der eingeübten Form an. Konntet ihr eure Vermutung bestätigen? Gilt sie in dem Bereich, in dem ihr die Feder bzw. den Gummiring untersucht habt, immer oder nur in einem bestimmten Bereich von Dehnungen bzw. Kräften? Anmerkungen: o Es ist möglich und auch sinnvoll, das Vermutungen generierende und das Vermutungen testende Vorgehen aneinander anzuschließen. Dann ist es naheliegend, nach der Vermutungen generierenden Experimentierphase in einer kurzen Plenumsphase die Vermutungen verschiedener Gruppen präsentieren zu lassen. o Im Rahmen der Auswertung sollte zwischen Messgrößen (die primär gemessen werden) und Bestimmungsgrößen (welche aus den Messgrößen berechnet werden) unterschieden werden. Beispielsweise ist die mithilfe des Messstabes ermittelte Position des unteren Endes der Feder eine Messgröße, die daraus errechnete Dehnung s eine Bestimmungsgröße. o Es ist grundsätzlich von großer Bedeutung, beim Experimentieren und auch bei der Dokumentation im Protokoll streng zwischen den Beobachtungen/Messergebnissen und ihrer Auswertung/Interpretation zu trennen. Eine Stelle, an der das im ausgefertigten Protokoll (siehe unten) aus technischen Gründen ineinander übergeht, ist die Tabelle, in der sowohl die Messwerte als auch die Ergebnisse der Auswertung enthalten sind. Die Alternative, für die Messergebnisse und ihre Auswertung zwei separate Tabellen zu verwenden, ist nicht praktikabel. Entscheidend ist es, dass die Trennung von den Schülerinnen und Schülern gedanklich und im bei der Durchführung des Experiments vollzogen wird. In der Tabelle kann diese Trennung durch einen dickere Tabellenlinie angezeigt werden. o Prinzipiell ist es auch vorstellbar, zur Dehnung der Feder und des Gummirings einen Kraftmesser zu verwenden und an ihm die dehnende Kraft abzulesen. Der unmittelbarere Zugang ist aber die Dehnung durch Massestücke bekannter Gewichtskraft. Zudem erfolgt die Kraftmessung mit Federkraftmessern wiederum durch die Dehnung einer Feder. Damit wird ein Teil des angestrebten Ergebnisses (Hooke scher Bereich) schon vorweggenommen; das untersuchte Objekt und das Messgerät sind sich strukturell sehr ähnlich. Eine weniger unmittelbare Möglichkeit zur Erzeugung der dehnenden Kraft ist die Folgende: An der Feder bzw. dem Gummiring wird ein Gefäß befestigt (s = 0 bei leerem Gefäß), das nach und nach aus einem Messbecher oder Messzylinder heraus (z. B. mit Wasser) gefüllt wird. o Weiterführende Fragestellungen können untersucht werden, wenn man während der Aufnahme der Messwerte die dehnende Kraft nicht nur sukzessive vergrößert, sondern auch das Verhalten bei wieder zurückgehender Belastung betrachtet. Seite 3 von 6

4 o Zur Einübung und Diagnose der Kompetenzentwicklung hinsichtlich der Planung von Experimenten kann die Aufgabe 8.1_Afg_Ke5_Dehnungs-Kraft-Diagramme eingesetzt werden. o Zum Zeitpunkt, zu dem dieses Schülerexperiment durchgeführt wird, werden im Mathematikunterricht lineare Funktionen und direkt proportionale Zusammenhänge (als Sonderfall) behandelt. Hierdurch ergibt sich ein fruchtbarer Anknüpfungspunkt zum Mathematikunterricht. Es wird empfohlen, die hier gewählte Formulierung des Versuchsergebnisses an den momentanen Stand des Mathematikunterrichts anzupassen. Seite 4 von 6

5 Mögliches Vesuchsprotokoll: Ergänzende Informationen zum LehrplanPLUS Ziel des Experiments: Wie hängt die Dehnung eines Gegenstands (Feder, Gummiring) mit der Größe der Kraft zusammen, durch die er gedehnt wird? Aufbau des Versuchs: An eine Feder werden Massestücke gehängt. Durch deren Gewichtskraft wird die Feder gedehnt. Beschreibung der Versuchsdurchführung: Zu Beginn wird die Position x 0 des unteren Endes der unbelasteten Feder notiert. Dann werden nacheinander mehrere Massestücke (je 50 g) angehängt und die Position x des unteren Endes der Feder mithilfe des Messstabes gemessen. Messergebnisse: x 0 = 10 cm Gewichtskraft eines Massestücks: 0,49 N Anzahl x / cm s / cm F / N 0,49 0,98 1,47 1,96 2,45 2,94 3,43 F/s / N/cm 0,031 0,033 0,033 0,032 0,033 0,033 0,033 Auswertung: Dehnungs-Kraft-Diagramm Seite 5 von 6

6 Ergebnis: F ~ s, da Ursprungsgerade im s-f-diagramm; Test in der Wertetabelle (Berechnung der Quotienten F/s; letzte Zeile der Tabelle): F ~ s wird bestätigt, da F/s nahezu konstant ist. Typisches Beispiel für ein Ergebnis bei der Verwendung eines Gummirings: s / cm F / N 0,49 0,98 1,47 1,96 2,45 2,94 3,43 Im grün eingezeichneten Bereich zeigt sich näherungsweise Hooke sches Verhalten. Seite 6 von 6