Werkstoffmodellierung für die Umformtechnik

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1 - Werkstoffmodellierung für die Umformtechnik F Lehrstuhl für Fertigungstechnik Und Werkzeugmaschinen Universität Siegen F 1

2 Arbeitsschwerpunkt Biegen Klassisches Verfahren: Dornbiegen Innovatives Verfahren: Freiform - (Rollen) - biegen Untersuchung mittels FE-Analyse (z.b. Abaqus) 2

3 Arbeitsschwerpunkt Bauteilauslegung ZStE340 Vorhersage der Materialbeanspruchung (Gefährdung durch Riss) DP ,2 ZStE340 Vorhersage der Faltenbildung DP ,03 3

4 FE-Simulation Geometriedaten Prozessverlauf Reibwert Werkstoffdaten Grenzformänderungskurve Fliesskurve (extrapoliert) Ggf. Anisotropiekennwerte 4

5 Experimentelle Ermittlung Blechwerkstoffe: Hydraulische Tiefung (Hasek, V.) Einachsiger Zugversuch DIN (ohne Feindehnmessung) DIN (Zugproben) EN ISO (Plastics, Determination of tensile properties...) DIN (für Aluminiumfolien) Stahl-Eisen-Prüfblatt 1125 (n-wert) Stahl-Eisen-Prüfblatt 1126 (r-wert) P r k f = ( +1) 2 s s ϕ v = ln ( ) s 0 5

6 Prüfmaschine Sensoren Kraftmessung Traversengeschwindigkeit konstant Feindehnungs- Messung an Probe Klemmbacken aktiv - passiv Allgemein: DIN T1-T3 Prüfmaschine Schenk AG, Darmstadt Ansetzaufnehmer Fa. Zwick 6

7 Zugversuch - Verlauf 7

8 Zugversuch - Modellierung Anforderungen an Werkstoffmodell 1. Kurve in Stützpunkten beschreiben Elastizitätsgrenze (R p0,2, R eh,...) Spannung bei Maximalkraft (R m ) 2. Steigung bei Maximalkraft (wichtig für Extrapolation) 3. Weitgehende Unabhängigkeit von Versuchsbedingungen 8

9 Zugversuch - Steigung F Volumenkonstanz l A = A 0 0 l = A 0 e -ϕ Fließspannung k = f F A = F A 0 eϕ Kraftmaximum df = 0 = dϕ dk f dϕ A 0 -ϕ e + k f A 0 (-1) e -ϕ F dk f dϕ = k f Instabilitätskriterium 9

10 Ludwik-Gleichung Potenzansätze Ludwik-Gleichung k = a f ϕ v n Instabilitätskriterium dk f = a n = a dϕ v ϕ v n-1 ϕ v n n = ϕ v Fließkurvenwert bei ε gl n k f = a n n = R e m a = R m e n n n 10

11 Swift / Krupkowski k = b (c + f Potenzansätze Swift / Krupkowski ϕ v ) d Instabilitätskriterium d d-1 b (c+n) = b d (c+n) d = (c+n) Fließkurvenwert bei und R c = n p0,2 R p0,2 R m b= R m e n d d ε gl n e 11

12 Potenzansätze Vergleich Fließkurven kf [N/mm²] Messdaten Swift 400 Ludwik 200 Gosh 0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 ϕ [-] Gosh: k = b (c + f ϕ v ) d -e 12

13 Statistische Methode 1500 Fliesskurve Nickelbasislegierung 1250 Spannung [N/mm²] Ludwik Swift Messwerte Gosh_statistisch 0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Umformgrad ϕ v [-] Zugversuch mit konstanter Kraftanstiegsrate Statistische Approximation ist von Datendichte abhängig 13

14 Einfluss der Umformgeschwindigkeit Werkstoff (X 5 CrNi 18 10) Werkstoffmodell ist unvollständig Geschwindigkeitsabhängigkeit ist nicht modelliert 14

15 Umformgeschwindigkeit beim Zugversuch ε = const. = dl l 0 ϕ = ln ( ε t + 1) ϕ = Versuchsbedingungen: Dehnrate ca. 0,1 mm/s Anfangsmesslänge 50 mm Berechnete Umformgeschwindigkeit ca. 0,0033 1/s (ε = 0) 15

16 Aluminiumwerkstoffe (Erwärmung) n k f = a ϕ v ϕ v m kinematische Verfestigung, m = 0,2 16

17 Einschnürung Begründung: Marciniak, Z. (1967) Anfangsinhomogenitäten (Werkstoff oder Geometrie) Liebig, H.P. (1985) Geometrieabweichung der Probe Resultat: Dehnungsverteilung 17

18 Flächeninhomogenität Werkstoffmodell k = a f ϕ v n Flächenverlauf A = A 0 (l) e -ϕ F = a ϕ v (l) n A 0 (l) e - ϕ v (l) Kraftgleichgewicht an der Probe df = 0 = dl A 0 ϕ v n ϕv A 0 + ( -1) Differentialgleichung ist separierbar und integrierbar, Integrationskonstante: ϕ v,max Randbedingung: größter Umformgrad tritt am Ort kleinster Anfangswanddicke A auf. o,min ϕ v n e -ϕ v = A 0,min A(l) 0 ϕ v,max n e -ϕ v,max 18

19 Flächeninhomogenität ϕ v n e -ϕ v = A 0,min A(l) 0 ϕ v,max n e -ϕ v,max 19

20 Halbzeugprüfung IHU 20

21 Berstversuch IHU 21

22 Umfangsdehnung mit Wanddickenverlauf linearer Wanddickenverlauf Umfangskraft => Einschnürung, Bruch sinkt ab Maximum 22

23 Grenzformänderungsschaubild Dreiachsiger Dehnungszustand, ϕ 2 = 0 Rohre mit nahezu idealer Geometrie Linearer Dehnungspfad 23

24 Wanddickenmessung Dicke [mm] 0,1 mm z.b. 4% Umfangswinkel [ ] 24

25 Wanddickenmessung DP 600 ca. 2,5 % Werkstoff DP 600 Werkstoff aus einem Coil Durchmesser 60 mm 25

26 Umfangsdehnungen von Rohren aus DP 600 Druck-Aufweitungsverläufe im Berstversuch mit Endenfixierung Dehnungsmessung an geborstenen Rohren 26

27 Berechnung mittels Näherungslösung 27

28 Grenzformänderung für Blechwerkstoffe Nakazimatest Probengeometrien Messrasteraufbringung optische Dehnungsmessung 28

29 - 29

30 Zusammenfassung Werkstoffkennwerte bilden eine Basis für FE-Simulationen. Die Fliesskurvenermittlung erfolgt meist mit einachsigen Zugversuchen an Flachproben. Potenzansätze können zur Modellierung und Extrapolation mit einfachen Kalkulationsgleichungen genutzt werden. Probeninhomogenitäten verursachen eine Dehnungsverteilung beim Zugversuch. Zur Verifizierung werden weitere Untersuchungen durchgeführt. 30

31 Danke für Ihre Aufmerksamkeit Dipl.-Ing. 31