Modellierung von duktilen Stählen bei Verwendung von kommerziellen FE-Programm. Programm- systemen

Transkript

1 Modellierung von duktilen Stählen bei Verwendung von kommerziellen FE-Programm Programm- systemen Dr.-Ing Ing.. S. Mesecke-Rischmann, C. Hornig 3. Norddeutsches Simulationsforum, 21. Oktober 2010

2 Motivation 2

3 Erwartungen an Schädigungsmodelle Verbesserung der Voraussagefähigkeit der Simulation bei Bruchlastuntersuchungen Anpassungsmöglichkeiten glichkeiten der verwendeten Schädigungsmodelle durch Materialparameter um eine gute Übereinstimmung zwischen Simulationsergebnissen und experimentellen Daten zu erzielen Ableitung von Versagenszuständen nden bei mehrachsiger Belastung 3

4 Inhalt Mechanisches Werkstoffverhalten von Stählen Schädigungsmodelle duktiler Stähle Vergleich zwischen Simulation und Versuchen Zusammenfassung und Ausblick 4

5 Inhalt Mechanisches Werkstoffverhalten von Stählen Schädigungsmodelle duktiler Stähle Vergleich zwischen Simulation und Versuchen Zusammenfassung und Ausblick 5

6 Versagensarten Quelle: Arnold, B: Werkstoffkunde mit Chemie. Hamburg, HAW, Vorlesungsmanuskript 6

7 Dehnungsmessungen an Zugproben Dehnungsmessungen in verschiedenen Bereichen Nominelles Spannungs- Dehnungs-Diagramm Für die FE-Simulation unbelastet Gleichmaßdehnung Einschnürung Quelle: Rösler, J. ; Harders, H. ; Bäker, M. : Mechanisches Verhalten der Werkstoffe. 3. Aufl. Wiesbaden 7 Annahme vom materiellen Punkt Nom. Spannungen fallen nicht ab Unbegrenzte Dehnungen möglich

8 Einachsiger Zugversuch Wahre Spannungen Materieller Punkt Streckgrenze R Streckgrenze R e Zugfestigkeit R m Quelle: Peterseim, J. : Vorlesungsmanuskripte : Werkstofftechnik. Fachhochschule Münster 8

9 Entfestigung und Verzweigung Materialverhalten auf dem steigendem Ast immer eindeutig Änderung der Schädigung übertrifft Änderung der Verfestigung, fällt f Kurve ab (Stabilitätsproblem): tsproblem): ENTFESTIGUNG Spannungen nicht mehr eindeutig Dehnungszustand zuzuordnen, Einsetzen der Lokalisierung: VERZWEIGUNG Sobald einzelne Elemente plastisch entfestigen, können k andere wieder elastisch entlasten Quelle: Springemann, M. : Ident. v. Materialpara. schädigungsmech. Gesetze unter Einbeziehung der Dehnungslokalisierung. Technische Uni. Bergakademie Freiberg, Dissertation 9

10 Inhalt Mechanisches Werkstoffverhalten von Stählen Schädigungsmodelle duktiler Stähle Vergleich zwischen Simulation und Versuchen Zusammenfassung und Ausblick 10

11 Schädigungs digungs-modell nach Chaboche und Lemaitre Schädigungsvariable D als Änderung des Querschnittes D=0 ungeschädigt D=1 vollkommen geschädigt D = A A eff A Effektive Spannung: Erstes Schädigungsmodel: Krachonov (1958) Physikalische Interpretation: Rabotnov (1963) F F σ eff = = A A(1 D) 11 eff

12 Schädigungs digungs-modell nach Chaboche und Lemaitre Einfluss der Schädigung auf plastische Verformung: σeff σ ε = = E E (1 D) σ = (1 D) E ε Zunahme der Schädigung über z.b. Verschiebungsansatz oder Verformung: D D = u u pl pl f 1 e = 1 e Quelle: Version Abaqus 6.9-2, Theory Manual. Dassault Systèmes Simulia Corp., 2009, RI, USA pl u α pl u α pl pl v 0 pl pl f 0 D = ε ε ε ε 12

13 Gursons Theorie der porösen Metallplastizität Übergang von mikroskopischer zu makroskopischer Betrachtung Belastung Material entspricht duktiler Matrix, die Hohlräume bildet durch Fremdeinschlüsse sse Wachstum und Bildung der Poren durch Verformung des Materials Vereinigung von Poren ab bestimmter Größ öße Ausbildung von makroskopisch sichtbaren Rissen Quelle: Reusch, F. : Entwick. und Anw. eines nicht-lokalen Materialmodells zur Simul. duktiler Schädigung in metal. Werkst.. Universität Dortmund, Dissertation 13

14 Gursons Theorie der porösen Metallplastizität Fließbedingung nach Gurson über kugelförmigen Hohlraum im Matrixmaterial Ergänzung der Fließbedingung nach von Mises um: Hydrostatischen Spannungsanteil Modellparameter 2 σ * tr( σ) ( * ) 2 Mis Φ = = σf 2σF 2q f cosh q 1 q f 0 Funktion der Hohlräume aus f = f & dt f& = f& + f& Wachstum Nukleation Wachstum und Nukleation f & = (1 f )tr( ε ) Wachstum f& = A( ε ) ε& pl ij pl Nukleation vm vm 14

15 Inhalt Mechanisches Werkstoffverhalten von Stählen Schädigungsmodelle duktiler Stähle Vergleich zwischen Simulation und Versuchen Zusammenfassung und Ausblick 15

16 Vergleich zwischen Simulation und Versuchen Endbeschlag I Flachzugprobe 16

17 Uniaxialer Zugversuch Ohne Schädigungsmodelle kein Abfall der Kraft Reduzierung der übertragbaren Kraft auf Null Sehr gute Übereinstimmung mit Gurson-Modell GUR Α Gurson Modell DMG Α Chaboche Lemaitre STD Α ohne Schädigung 17

18 Uniaxialer Zugversuch 18

19 Zugversuch am Endbeschlag I Reale Geometrie vs. Simulationsergebnissen Abhängigkeit der Traglast von Bearbeitungszustand der Öse Gleichmäß äßige Belastung des Bauteils 19

20 Zugversuch am Endbeschlag I

21 Inhalt Mechanisches Werkstoffverhalten von Stählen Schädigungsmodelle duktiler Stähle Vergleich zwischen Simulation und Versuchen Zusammenfassung und Ausblick 21

22 Zusammenfassung und Ausblick Modellparameter für f r die Schädigung konnten gewonnen werden Gute Übereinstimmungen zwischen physikalischen Versuchen und Simulation Netzabhängigkeit macht Anwendung teilweise aufwendig Anwendung der Schädigungsmodelle auf weitere Lastfälle mit bekannten mehraxialen Spannungszuständen nden zur Untersuchung der Anwendungsmöglichkeiten glichkeiten 22