Praktikum Materialwissenschaft II. Zugversuch

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1 Praktikum Materialwissenschaft II Zugversuch Gruppe 8 André Schwöbel Jörg Schließer Maximilian Fries a.schwoebel@gmail.com Betreuer: Herr Lehmann

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Durchführung Auswertung Kenngrößen Diskussion

3 1 Einleitung Mit Hilfe des Zugversuchs sollen charakteristische Kenngrößen einer Aluminiumlegierung bestimmt werden. Hierzu wird eine zylindrische Probe in eine Zugprüfmaschine eingespannt und belastet. Hierbei wird die x-t Kurve aufgezeichnet. 2 Durchführung Zu Beginn des Versuchs wird der Durchmesser d der Aluminiumprobe mit einer digitalen Schieblehre vermessen. Die Ausgangslänge L ist bereits vermessen und beträgt 2 mm. Anschließend wird die Zugprüfmaschine unter Zuhilfenahme eines Literaturwerts einer anderen Aluminiumlegierung kalibriert, so dass der maximale Ausschlag des x-t Schreibers 1 N entspricht. Die Papiergeschwindigkeit v P des Schreibers beträgt 12 mm/s. Die Probe wird in die Zugprüfmaschine, wie in Abbildung 1 ersichtlich, kardanisch eingespannt. Abbildung 1: schematischer Aufbau der Zugprüfmaschine Darauf fährt die Traverse mit einer konstanten Geschwindigkeit von v T =.16 mm/s nach oben und übt somit eine momentfreie, einachsige Zugkraft auf die Probe aus. Die angelegte Kraft wird von einer Kraftmessdose gemessen. An dieser liegt eine elektrische Spannung an, welche proportional zur angelegten Kraft ist. Hierbei entspricht ein Vollausschlag des x-t Schreibers einer Spannung von 1 V. Die Probe wird bis zum Erreichen der Streckgrenze R e belastet und anschließend wieder entlastet. Danach wird die Probe bis zum Erreichen der Zugfestigkeit R m belastet. Der Durchmesser d 1 wird drei 2

4 mal gemessen und notiert. Anschließend wird die Probe wieder belastet bis sich die Einschnürung vergrößert. Der Versuch wird erneut unterbrochen um den Durchmesser d 2 zu vermessen. Schließlich wird bis zum Bruch belastet. Die gebrochene Probe wird zusammengesetzt und unter einem Lichtmikroskop der Bruchdurchmesser d B an der dünnsten Stelle des Bruches bestimmt. 3 Auswertung Aus dem erhaltenen Kraft-Zeit Diagramm (Abbildung 2) lässt sich ein Kraft Verlängerungs Diagramm (Abbildung 3) erstellen. Hierzu wird die Zeit in die Probenverlängerung L umgerechnet. L = x v T v P (1) Um ein von der Probengeometrie unabhängiges Diagramm zu bekommen, wird das technische Spannungs-Dehnungs Diagramm (Abbildung 4) erstellt. Hierzu wird die angelegte Kraft F in eine Spannung σ und die Verlängerung L in eine Dehnung ε umgerechnet. σ = F A (2) ε = L L (3) Durch die Steigung der Geraden im linearen Bereich des technischen Spannungs-Dehnungs Diagramm in Abbildung 4 lässt sich der E-Modul berechnen. Die Steigung beträgt MPa. Folglich beträgt der E-Modul 1.74 GPa. Im wahren Spannungs-Dehnungs Diagramm ist die Veränderung des Probenquerschnitts mit berücksichtigt. Im Bereich bis zur Zugfestigkeit R m lassen sich die technische Spannung, sowie die technische Dehnung mit folgenden Formeln in wahre Dehnung und wahre Spannung umrechnen: σ w = σ (1 + ε) (4) ε w = ln(1 + ε) (5) Bei Spannungen, die über der Zugfestigkeit liegen, wird die wahre Spannung, sowie die wahre Dehnung über die gemessenen Durchmesser d1 bis d B und die daraus resultierenden Querschnitte direkt mit den Formeln 2 bzw 3 berechnet. Das wahre Spannungs- Dehnungs Diagramm ist in Abbildung 5 dargestellt. 3

5 7 6 5 Kraft [N] Zeit [s] Abbildung 2: Kraft-Zeit Diagramm Kraft [N] L [mm] Abbildung 3: Kraft-Verlängerungs Diagramm 4

6 35 3 Spannung σ [MPa] Dehnung ε Abbildung 4: technisches Spannungs-Dehnungs Diagramm 5 45 wahre Spannung σw [MPa] wahre Dehnung ε w Abbildung 5: wahres Spannungs-Dehnungs Diagramm 5

7 Tabelle 1: Werte F [kn] x [mm] t [s] L [mm] σ [MPa] ε σ w [MPa] ε w

8 3.1 Kenngrößen Aus den gemessenen Werten und den daraus resultierenden Diagrammen lassen sich wichtige Kenngrößen der Aluminiumprobe bestimmen. Diese sind in Tabelle 2 dargestellt. Tabelle 2: Kenngrößen Kenngröße Wert Streckgrenze R e [MPa] 25.2% Dehngrenze R p.2 [MPa] 212 Zugfestigkeit R m [MPa] 346 Gleichmaßdehnung A g.76 Bruchdehnung A.14 Reißfestigkeit R r [MPa] 459 Brucheinschnürung Z.37 Wahre Bruchdehnung ε wb.47 Die Größen R r, Z, sowie ε wb berechnen sich durch folgende Formeln: 4 Diskussion R r = F B S B (6) Z = S S B S (7) ε wb = ln S S B (8) Der Literaturwert 1 für den E-Modul von Aluminium beträgt GPa. Der gemessene E-Modul von 1.74 GPa ist also deutlich niedriger als der Literaturwert. Der Grund hierfür ist, dass die Zugprüfmaschine selbst ein E-Modul besitzt und somit beim Zugversuch elastisch gedehnt wird. Der richtige Wert für den E-Modul könnte über eine direkte Längenmessung an der Probe erhalten werden. Hierbei wird die Verformung der Maschine umgangen. 1 Quelle: Merkel Thomas, Taschenbuch der Werkstoffe 7

9 Dehnung ε Spannung σ [MPa] Abbildung 6: technisches Spannungs-Dehnungs Diagramm 8