5 Mechanische Eigenschaften

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1 5 Mechanische Eigenschaften 5.1 Mechanische Beanspruchung und Elastizität 5.1 Frage 5.1.1: Kennzeichnen Sie qualitativ die Art der Beanspruchung des Werkstoffes unter folgenden Betriebsbedingungen: a) Stahlseil eines Förderkorbes, b) Rotorblatt eines Hubschraubers, c) Gleitlagerschale, d) Generatorwelle (horizontale Lagerung), e) Hüllrohr eines Reaktorbrennelementes, f) Gasturbinenschaufel. Frage 5.1.2: Kennzeichnen Sie qualitativ die Beanspruchung des Werkstoffes bei folgenden Fertigungsverfahren: a) Schneiden eines Werkzeugs bei spanabhebender Bearbeitung, b) Walzen beim Kalt- und Warmwalzen, c) Drahtwerkstoff beim Ziehen, d) Werkstoff beim Streck- und Tiefziehen. Frage 5.1.3: Erläutern Sie folgende Begriffe (Skizze): a) linear elastisches Verhalten, b) Gummielastizität, c) Viskoelastizität, d) Elastizitätsgrenze. Frage 5.1.4: Eine Al-Legierung hat die Dehngrenze R p0,2 = 300 MPa, den Elastizitätsmodul E = 72 GPa und die (elastische) Querkontraktionszahl ν = 0, 34. Wie groß ist a) der elastische Verformungsgrad, b) der Gesamtverformungsgrad bei einachsiger Zugbeanspruchung mit σ = R p0,2 parallel und senkrecht zu dieser Beanspruchungsrichtung bei Isotropie des Werkstoffs? Frage 5.1.5: Wieviele Konstanten sind zur Beschreibung des elastischen Verhaltens eines isotropen Werkstoffs notwendig und welches sind die vier in der Technik benutzten Konstanten?

2 52 5. Mechanische Eigenschaften Frage 5.1.6: Wie unterscheidet sich die Querkontraktion bei plastischer Verformung von der bei elastischer Verformung? Frage 5.1.7: Wie groß ist die Volumenänderung einer Probe bei einer rein plastischen Verformung von ϕ = +2? Frage 5.1.8: Wie ist der ebene Dehnungs- und wie der ebene Spannungszustand definiert? Frage 5.1.9: Welche Möglichkeiten der thermischen Ausdehnung hinsichtlich ihrer Auswirkung auf die Formänderung eines festen Körpers gibt es? Frage : Wie beschreibt man einen mehrachsigen Spannungszustand und was ist eine Fließbedingung? Zugversuch und Kristallplastizität Frage 5.2.1: Erläutern Sie die Begriffe (Gleichungen): a) Elastizitätsmodul, b) Querkontraktionszahl, c) Streckgrenze, d) Zugfestigkeit. Frage 5.2.2: Erläutern Sie das Auftreten einer maximalen Zugkraft F max beim Zerreißversuch eines verfestigenden Werkstoffs. Frage 5.2.3: Definieren Sie a) den Verfestigungskoeffizienten, b) den Verfestigungsexponenten. Frage 5.2.4: Skizzieren Sie die Spannungs-Dehnungs-Kurve von Werkstoffen mit folgenden Eigenschaften und geben Sie jeweils ein Beispiel an: a) ideal spröde und linear elastisch, b) spröde und nicht-linear elastisch, c) niedrige Streckgrenze und bei plastischer Verformung stark verfestigend, d) hohe Streckgrenze und bei plastischer Verformung geringes Verformungsvermögen, e) ideal plastisch.

3 5.2 Zugversuch und Kristallplastizität 53 Frage 5.2.5: In einem Zugversuch wurden folgende Werkstoffkennwerte ermittelt: Kennwert Zahlenwert Elastizitätsgrenze R e 750 MPa Zugfestigkeit R m 1100 MPa Elastizitätsmodul E 210GPa Gleichmaßdehnung A g 6% Bruchdehnung A 5 11 % a) Welcher Werkstoff wurde geprüft? b) Wie hoch ist die Dehnung bei Belastung bis zur Elastizitätsgrenze? c) Was bedeutet A 5? d) Was passiert mit der Probe bei Dehnungen größer als A g? e) Was passiert mit der Probe, wenn sie auf eine Spannung R e <σ<r m belastet und dann vollständig entlastet wird? f) Mit der nach e) behandelten Probe wird erneut ein Zugversuch durchgeführt. Ist die hierbei gemessene Elastizitätsgrenze gleich der ursprünglichen oder hat sie sich verändert? Erläutern Sie Ihre Antwort. Frage 5.2.6: Beschreiben Sie die mikrostrukturellen Vorgänge bei der plastischen Verformung eines kristallinen Werkstoffs. Frage 5.2.7: Bis zu welchem nominellen Verformungsgrad ε kann auf die Anwendung der logarithmischen Formänderung ϕ verzichtet werden, wenn eine Genauigkeit von 1 % verlangt wird? Frage 5.2.8: Für einen Stahl mit der Dehngrenze R p0,2 = 300 MPa betrage die Querkontraktionszahl ν =0, 33. Wie groß ist die Volumenänderung einer Probe unter einer Zugspannung von σ =0, 8 R p0,2? Der Elastizitätsmodul E des Werkstoffs ist 215 GPa. Frage 5.2.9: Definieren Sie die Begriffe: a) elastische Verformung, b) plastische Verformung, c) Gleichmaßdehnung, d) Bruchdehnung, e) Brucheinschnürung. Frage : Erklären Sie mit Hilfe von Gitterversetzungen (Skizze) das Entstehen von Gleitstufen.

4 54 5. Mechanische Eigenschaften Frage : Erläutern Sie die Ursache einer ausgeprägten Streckgrenze, wie sie bei vielen Baustählen (z.b. S235) auftritt. Frage : Wie funktioniert eine Versetzungsquelle? Frage : Welche Möglichkeiten zur Erhöhung der Streckgrenze von Metallen (Härtungsmechanismen) gibt es? Frage : Berechnen Sie die Festigkeitssteigerung Δσ T durch eine Dispersion von kleinen Teilchen nach der Orowan-Beziehung (Schubmodul G = 28 GPa, Burgersvektor b =0, 4 nm, Teilchendurchmesser D T =20nm,Volumenanteil der Teilchen f T =5%). Frage : Definieren Sie die theoretische Schubfestigkeit τ th und die theoretische Reißfestigkeit σ th.wiekönnen diese beiden Werte abgeschätzt werden? Frage : Welche Bedingung muss erfüllt sein, um die theoretische Schubspannung τ th in Metallkristallen erreichen zu können? Frage : Wovon hängt es ab, ob ein Kristall bei Belastung spröde reißt oder vorher abgleitet? Kriechen Frage 5.3.1: Definieren Sie die Begriffe Kriechen und Superplastizität. Frage 5.3.2: Was lässt sich über die Spannungs- und Temperaturabhängigkeit des Kriechens von Werkstoffen aussagen? Frage 5.3.3: Nennen Sie Möglichkeiten zur Verbesserung der Kriechfestigkeit. Frage 5.3.4: Wie ist ein Zeitstandschaubild aufgebaut?

5 5.4 Bruchmechanik, Ermüdung Bruchmechanik, Ermüdung 5.4 Frage 5.4.1: Wie wirkt sich die Anwesenheit von Kerben auf die Spannungsverteilung im Werkstoff aus? Frage 5.4.2: Die Abb. I.5.1 zeigt eine Kraft-Rissaufweitungskurve, wie sie in einem K Ic -Versuch an dem Vergütungsstahl 55Cr3 gemessen wurde. Sie sollen diesen Versuch auswerten und dabei folgende Fragen beantworten: a) Was versteht man unter der Bruchzähigkeit eines Werkstoffes? b) Geben Sie die Gleichung für die Spannungsintensität K an und erläutern Sie deren Bedeutung. c) Beschreiben Sie die wesentlichen Merkmale des Versuchsaufbaus, der Probenform und der Versuchsdurchführung eines K Ic -Versuches. d) Das Diagramm in Abb. I.5.1 wurde an einer CT (compact tension)-probe ermittelt, für die die Spannungsintensität mit folgender Formel berechnet wird (nach ASTM E ): K = F d B [ 0, , 64 a ( a ) 2 ( a ) 3 ( a ) ] 4 B 13, , 42 5, 6 B B B Gegeben sind die kritische Risslänge a c = 24, 595 mm (Risslänge, die an der Probe beim Lastmaximum gemessen wurde), die Dicke der CT-Probe 16 17, F /kn Aufweitung Abbildung I.5.1. Kraft-Rissaufweitungskurve

6 56 5. Mechanische Eigenschaften d =12, 75 mm, die Breite der Probe B = 50 mm und die Dehngrenze des Vergütungsstahls R p0,2 = 1460 MPa. Identifizieren Sie die kritische Last und berechnen Sie die kritische Spannungsintensität K Ic des Werkstoffs. e) Wie hängt die Spannungsintensität von der Dicke d der Probe ab (Skizze)? f) Überprüfen Sie mit dem Dickenkriterium, ob die in d) ermittelte kritische Spannungsintensität ein Werkstoffkennwert ist. Frage 5.4.3: Stellen Sie eine Energiebetrachtung für eine instabile Rissausbreitung nach Griffith an und erklären Sie die Bedeutung der Energiefreisetzungsrate (Rissausbreitungskraft) G (in Jm 2 ). Frage 5.4.4: Geben Sie die drei möglichen dynamischen Belastungsfälle für Laborermüdungsversuche in einem σ-t-diagramm an und kennzeichnen Sie darin folgende Größen: σ o, σ u, σ m, σ a. Wie ist R definiert? Frage 5.4.5: Zeichnen Sie ein Wöhlerdiagramm und kennzeichnen Sie darin folgende Größen: R m, Wechselfestigkeit, Zeit- und Dauerfestigkeitsbereich. Frage 5.4.6: Welche Größen werden a) in einem spannungskontrollierten, b) in einem dehnungskontrollierten Ermüdungsversuch konstant gehalten? Frage 5.4.7: Zug-Druck-Ermüdungsversuche können spannungs- oder verformungskontrolliert durchgeführt werden. Zeichnen Sie gemäß den Angaben in a) - d) jeweils ein zyklisches Spannungs-Dehnungs-Diagramm, das den prinzipiellen Kurvenverlauf vom ersten Lastwechsel bis zur Sättigung wiedergibt. Zeichnen Sie zusätzlich für jeden Fall jeweils drei Einzeldiagramme für σ a, ε ges = ε el + ε pl und ε pl über der Lastwechselzahl N. Esgelteσ m =0: a) σ a =const., ε pl =0, b) σ a =const., Werkstoff entfestigt, c) ε pl =const., Werkstoff verfestigt, d) ε ges =const., Werkstoff verfestigt. Frage 5.4.8: Gegeben ist ein Wöhlerdiagramm für den warmfesten austenitischen Stahl X5NiCrTi26-15, Abb. I.5.2. Welche Restlebensdauer bis zum Bruch ergibt sich nach der linearen Schadensakkumulationshypothese, wenn eine Probe bereits durch zwei Lastkollektive - σ al = 500 MPa, n 1 =10 4 Lastwechsel (LW), - σ a2 = 350 MPa, n 2 =4, LW

7 5.4 Bruchmechanik, Ermüdung 57 belastet worden ist und mit der Spannung σ a3 = 400 MPa weiter belastet werden soll? 600 Spannungsamplitude / MPa Lastwechsel Abbildung I.5.2. Wöhlerdiagramm des Stahls X5NiCrTi26-15 Frage 5.4.9: Beschreiben Sie die einzelnen Stadien bis zum Bruch eines Bauteils, das infolge einer schwingenden Beanspruchung versagt. Frage : Warum tritt bei einer schwingenden Beanspruchung eines Bauteils die Rissbildung bevorzugt an der Oberfläche auf? Frage : Was versteht man unter Schwingstreifen? Skizzieren Sie ihre Entstehung. Frage : Abbildung I.5.3 zeigt ein typisches Ergebnis eines bruchmechanischen Rissausbreitungsversuchs. a) Wie ermittelt man die Risswachstumsgeschwindigkeit da /dn? log da dn log K Abbildung I.5.3. Risswachstumsgeschwindigkeit aufgetragen über der Schwingbreite der Spannungsintensität

8 58 5. Mechanische Eigenschaften b) Ist ΔK während des Versuchs konstant? c) Welche Gleichung beschreibt den nahezu linearen Verlauf der Kurve im Bereich II der Kurve? d) Gegen welchen Grenzwert strebt die Kurve für kleiner bzw. immer größer werdende Risswachstumsgeschwindigkeiten? Frage : Ein sicherheitsrelevantes Stahlbauteil wird so dynamisch belastet, dass Bereiche des Bauteils Zugspannungen (in MPa) der Art σ(t) = sin ωt, t... Zeit, ausgesetzt sind. a) Zwischen welchen Werten schwankt die Zugspannung? Wie groß ist das Spannungsverhältnis R? b) In einem statischen bruchmechanischen Experiment wurde für den Stahl die kritische Spannungsintensität K Ic =73MPa m bestimmt. Die gemessene Bruchspannung σ B betrug 238 MPa. Wie groß ist die kritische Risslänge a c für diesen Stahl? c) Durch zerstörungsfreie Werkstoffprüfung wurde im Bauteil vor seinem Einsatz in den später durch σ(t) belasteten Bereichen ein Anriss der Länge a 1 = 2 mm entdeckt. Berechnen Sie mit Hilfe von ΔK 0 = Ef g (1 R) 0,31 den Schwellwert für das Wachstum dieses Risses und entscheiden Sie, ob der Riss unter den gegebenen Belastungsbedingungen wachsen kann. Verwenden Sie die folgenden Zahlenwerte: E = 210 GPa, f g =3, m. d) Schätzen Sie mit dem Gesetz von Paris ab, nach wie vielen Lastzyklen N f der Anriss der Länge a 1 durch Ermüdungsrissausbreitung eine Länge von 0, 03 m erreicht. Verwenden sie das Paris-Gesetz in der Form da/dn = C (ΔK) m, C =1, MPa 4 m 1, m =4. Frage : Beschreiben Sie die in Abb.I.5.4 dargestellten Brüche. Welches Teilbild zeigt einen duktilen, welches einen spröden und welches einen Ermüdungsbruch? a b c Abbildung I.5.4. a Bruchfläche im Lichtmikroskop, b, c Bruchflächen im REM

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