Bruchmechanik. Praktikum II, Teil Werkstoffe FS 2009 Versuch 7; Verfasser: Philippe Knüsel

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1 Praktikum II, Teil Werkstoffe FS 2009 Versuch 7; Bruchmechanik Verfasser: Philippe Knüsel Versuchsdurchführung: Claudio Zihlmann und Philippe Knüsel Assistenz: Ben Seeber

2 1. Abstract In diesem Praktikum wurden mit einer Vierpunktbiegeapparatur Duranglasstäbe bis zum Bruch belastet. Aus dem Gewicht des Auflagestempels konnten so die Bruchlast sowie die Biegespannung und die kritische Risslänge bestimmt werden. Trotz fehleranfälligem Versuchsaufbau wurden gute Resultate erhalten, die die theoretischen Vorraussagen bestätigten. So brachen die Proben im Wasser bei einer Last von durchschnittlich 1.67 kg bei geringerer Belastung als an der Luft, wo die durchschnittliche Bruchlast 1.81 kg betrug. Der Grund dafür war die Spannungsrisskorrosion im Wasser. Die kritische Risslänge betrug ca mm an der Luft und 0.1 mm im Wasser. 2. Einführung Die Bruchmechanik beschäftigt sich mit dem Verhalten von Werkstoffen, die bereits Risse enthalten. So können Aussagen gemacht werden über die maximal zulässige Belastung eines Materials, die Art des Bruchs, über Prüfmethoden und anderen Faktoren, die beispielsweise bei der Materialwahl eine Rolle spielen. Die Bruchmechanik beschäftigt sich hingegen nicht mit dem Mechanismus eines Bruchs. Was also auf molekularer Ebene passiert, wenn sich ein Riss ausbreitet, ist deshalb nicht Gegenstand der Bruchmechanik. Man unterscheidet verschiedene Arten von Brüchen, die eingeteilt werden nach der Beanspruchung des Materials (Spaltbruch, Torsionsbruch), dem kristallografischen Verhalten (interkristalliner Bruch, Korngrenzenbruch) und dem Materialverhalten (duktiler oder spröder Bruch). Nach Irwin gibt Abb. 1: Nach Irwin gibt es drei Arten, wie sich die Rissoberflächen gegeneinander bewegen können: Spaltbruch (1), Gleitbruch (2) und Torsionsbruch (3). [1] drei Möglichkeiten, wie sich die Rissoberflächen gegeneinander bewegen können (Abb.1). Diese sind voneinander unabhängig. Um die Spannungsintensität in der Rissspitze zu beschreiben benutzt man den Spannungsintensitätsfaktor K. Dabei handelt es sich um eine skalare Grösse, die von der Bauteilgeometrie, der Geometrie des Risses und der äusseren Belastung beeinflusst wird. Die Spannungsintensität, bei der die kritische Rissausbreitung eintritt, nennt man kritischer Spannungsintensitätsfaktor K c. Befindet sich das Bauteil (bzw. die Probe) in einem Medium, dass korrosiv wirkt, sinkt der K c -Wert und strebt mit zunehmender Belastungsdauer gegen einen Grenzwert. Diesen Vorgang nennt man Spannungsrisskorrosion. In diesem Versuch wurde eine Vierpunktbiegeapparatur verwendet. Diese Abb. 2: Verteilung des Biegemoments M b im Probestab. s bezeichnet den Abstand zwischen dem äusseren und dem inneren Auflager. [1] 1

3 bietet den Vorteil, dass das Biegemoment M b zwischen den beiden inneren Auflagern praktisch konstant ist (Abb. 2). Daher kann davon ausgegangen werden, dass der Bruch an der Stelle eintreten wird, wo die Risse gemacht wurden, unabhängig davon, ob diese genau in der Mitte der Probe gemacht wurden oder nicht. Das Biegemoment zwischen den Auflagern ist folgendermassen definiert: = 2 (1) =,= h. Die Spannung in der Probe ist nun abhängig vom Biegemoment und der Geometrie des Probestabes. Bei Biegung ist dafür das Flächenträgheitsmoment 2. Grades um die y-achse I y die charakteristische Grösse. Bei runden Stäben mit Radius r, wie sie in diesem Versuch zur Anwendung kamen, ist beträgt das Flächenträgheitsmoment I y : = 4 (2) Die Spannung beträgt Einsetzen von (1) und (2) in (3) ergibt Durch die Beziehung = (3) 2 = (4) = (5) = (6) lässt sich dann die kritische Risslänge a c errechnen. Der Literaturwert ([1]) für K c beträgt 0.78 ±0.03. Für die Berechnung werden ausserdem folgende Annahmen gemacht: Der Bruch geht von der Oberfläche der Probe aus, d.h. es befinden sich keine grösseren Risse innerhalb der Probe Die einzige Belastung der Proben ist die Biegung durch die Versuchsapparatur Der Bruch tritt an der Probenunterseite auf, da dort die grösste Belastung auftritt Das Material verhält sich bis zum Bruch, mit Ausnahme der Rissspitze, linearelastisch 2

4 3. Materialien und Methoden Für die Bestimmung der kritischen Risslänge wurde eine Vierpunktbiegeapparatur verwendet (Abb. 3). Zunächst wurden 30 Duran-Glasstäbe (4mm 180mm) mit Aceton entfettet und gereinigt. Danach wurden mit Schleifpapier Risse senkrecht zur Stabachse in die Glasstäbe gemacht. Bei 20 Proben wurde Schleifpapier der Körnung 600 verwendet, bei den restlichen Proben die Körnung 400. Danach wurden Abb. 3: Vierpunktbiegeapparatur [1] die Stäbe erneut mit Aceton gereinigt, um eventuelle Schleifpapierrückstände zu entfernen. Dann wurde jeweils ein Probenstab in die Apparatur gelegt. Es wurde langsam und mit möglichst konstanter Geschwindigkeit Bleischrot eingefüllt, bis der Glasstab brach. Um die Bruchspannung möglichst genau zu bestimmen, musst die Bleieinfüllung nach erfolgtem Bruch so schnell wie möglich gestoppt werden. Danach wurde das Gewicht der Behälters inklusive des eingefüllten Bleis gemessen. Das Gewicht des Stempels, der fix an der Apparatur angebracht ist, war gegeben. 3

5 4. Resultate Tab 1: Mittlere Bruchlasten und Standardabweichungen Medium/Körnung Mittlere Bruchlast [g] Standardabweichnung [g] Luft/ Luft/ Wasser/ Tab 2: Mittlere Bruchspannungen und Standardabweichungen Medium/Körnung Mittlere Bruchspannung [MPa] Standardabweichnung [MPa] Luft/ Luft/ Wasser/ Tab 3: Mittlere kritische Risslängen und Standardabweichungen Medium/Körnung Kritische Risslänge [mm] Standardabweichnung [mm] Luft/ Luft/ Wasser/ Des Weiteren wurde die Fehlerfortpflanzung für die kritische Risslänge berechnet. Da die fehlerbehafteten Grössen der Abstand zwischen den Auflagern s, der kritische Spannungsintensitätsfaktor K c und die Masse m waren, beträgt die Fehlerfortpflanzung nach Gauss: = + + = = Medium/Körnung Luft /400 Luft/600 Wasser/600 a c [mm]

6 5. Diskussion Die Resultate dieses Versuchs sind aufgrund der Fehleranfälligkeit eher ungenau. Es gab diverse Faktoren in der Versuchsvorbereitung und der Messung der Resultate, die nicht genau bestimmbar waren. Der erste grössere Fehler liegt in der Einritzung der Risse in die Duranglasstäbe. Diese wurden mit Schleifpapier von Hand eingeritzt. Dadurch wurde nicht bei jedem Stab mit derselben Kraft gedrückt und auch die exakte Ausrichtung konnte nicht gewährleistet werden. Da die Risse mit Schleifpapier eingeritzt wurden, kann es sein, dass mehrere Körner mehrmals über denselben Riss gekratzt haben, so dass die Risse tiefer wurden. Es wurden aber auch mehrere Risse gleichzeitig eingeritzt. Dies zeigt sich auch in den Resultaten: Sowohl für das Schleifpapier der Körnung 400 als auch 600 wurde (unter Berücksichtigung der Standardabweichung und der Messfehler) dieselbe Bruchlast erhalten. Einzig beim Wechsel des Mediums zeigte sich eine signifikant tiefere Bruchlast. Eine Verbesserung der Genauigkeit liesse sich durch eine Automatisierung des Ritzprozesses erreichen, bei dem eine Maschine mit entsprechend gewählter Kraft und einer dünnen Spitze einen einzigen, immer gleich tiefen Riss einritzen würde. Allerdings könnte auch dann nicht ausgeschlossen werden, dass das Material bereits bei der Auslieferung gewisse Defekte enthielt oder dass durch Stösse, etwa beim Reinigen oder beim Fixieren in der Versuchsapparatur, solche zugeführt werden. Eine weitere Fehlerquelle lag beim manuellen Einfüllen des Bleischrots. Von Hand konnte kaum mit konstanter Geschwindigkeit eingefüllt werden. Ausserdem konnte beim Bruch unmöglich sofort mit dem Einfüllen gestoppt werden, da dafür die Reaktionszeit des Menschen zu lang ist. Sollte man es, mit entsprechenden Methoden, trotzdem schaffen, die Bleizufuhr sofort zu stoppen, würden trotzdem noch Bleikugeln in den Trichter fallen, nachdem der Probestab bereits gebrochen ist, weil das Blei eine gewisse Zeit in der Luft verbringt, bevor es den Stab belastet. Auch hier wäre die ideale Lösung eine Automatisierung. Allerdings bliebe die Schwierigkeit, eine gute Einfüllgeschwindigkeit zu wählen. Wird das Blei zu schnell eingefüllt, wird die Probe stärker belastet (kinetische Energie des Schrots), bei langsameren Einfüllen haben die Risse aber länger Zeit, um sich auszubreiten. Dies würde entsprechend tiefere Bruchlasten zur Folge haben. Die ideale Einfüllgeschwindigkeit müsste vor dem Versuch bestimmt werden. Unabhängig davon würde eine Automatisierung die Genauigkeit der Resultate drastisch verbessern, da die Einfüllgeschwindigkeit und die Menge Blei, die nach dem Bruch noch in den Trichter fällt, immer konstant wäre. Um abschätzen zu können, ob die Resultate der Risslängenberechnung sinnvoll sind, kann man durch die Körnung die Kantenlänge der Körner berechnen: = 25.4 ö 5

7 = ; = Diese Werte stimmen zumindest in der Grössenordnung mit den experimentell bestimmten Werten überein. Man kann also sagen, dass diese Werte nicht komplett falsch sein können. Trotzdem ist diese Schätzung sehr ungenau, da die Körner unterschiedliche Geometrien besitzen, nicht gleichmässig gross sind und ausserdem unregelmässig auf dem Schleifpapier verteilt sind. Wie in der theoretischen Einführung vermutet war die Bruchlast im Wasser niedriger als in Luft. Dies liegt an der niedrigeren Widerstandsfähigkeit gegen den chemischen Angriff des Wassers bedingt durch lokal höhere Spannungen an der Rissspitze (Spannungsrisskorrosion). Dies verursachte ein schnelleres Risswachstum. 6. Referenzen [1] Praktikumsanleitung zum Praktikum II, Teil Werkstoffe, FS 09: Bruchmechanik; Versuch 7, Studiengang Materialwissenschaft BSc, ETH Zürich. 7. Anhang Tab 4: Resultate der Messung in Luft, Körnung 400 Probennr. Bruchlast [g] Tab 5: Resultate der Messung in Luft, Körnung 600 Probennr. Bruchlast [g] Tab 6: Resultate der Messung in Wasser, Körnung 600 Probennr. Bruchlast [g]