Mehrachsige Beanspruchung von thermoplastischen Konstruktionsschaumstoffen

Transkript

1 Mehrachsige Beanspruchung von thermoplastischen Konstruktionsschaumstoffen Dr.-Ing. Markus Münch Dr.-Ing. Stephan Rohde Prof. Dr.-Ing. Michael Schlimmer Institut für Universität Kassel

2 Vortragsinhalte 1 Motivation und Problemstellung 2 Probenentwicklung und experimenteller Aufbau 3 Versuchsergebnisse aus ein- und mehrachsiger Beanspruchung 4 Beschreibung des Versagensverhaltens von Schaumstoffen 5 Numerische Simulation von Schaumstoffen 6 Zusammenfassung

3 Motivation und Problemstellung Quelle: BASF Anwendungsbeispiele für EPP

4 Motivation und Problemstellung Coupé Al-Schaum Anwendungsbeispiele für Aluminiumschaum Cabrio

5 Motivation und Problemstellung Anwendungsbeispiele für Kindermobilität

6 Motivation und Problemstellung Experimentelle Ermittlung des mechanischen Verhaltens Bisher Überwiegend einachsige Druckversuche Unterschiedliche und uneinheitliche Probengeometrien (Quader, Würfel, Schulterproben), werkstoffmechanisch oft nicht sinnvoll keine definierte, makroskopisch homogene Spannungszustände Keine lokale Verformungsmessung Einspannung des Probekörpers in die Prüfmaschine problematisch Versuchsregelung nur über Traversengeschwindigkeit Angestrebt Eine Probenform für alle Versuchsarten - Zug, Druck, Schub und Kombinationen - Kurzzeit-, Langzeit-, Schwingbeanspruchung Verformungsmessung, Spannung-Verzerrung-Verhalten auch bei kombinierten Beanspruchungsarten Versuche mit konstanter Dehnungs- und Gleitungsgeschwindigkeit

7 Experimenteller Aufbau Prüfkörper Prüfmaschine F, M t σ ε ε = konst. γ = konst. γ 0 xy 2ε x Versuchsparameter τ γ s, α Verformungsmessung Experimenteller Aufbau - Überblick 9

8 Prüfkörper σ ε Prüfmaschine F, M t Experimenteller Aufbau τ γ ε = konst. γ = konst. γ 0 xy 2ε x Versuchsmethodik s, α Verformungsmessung Zylindrische Hohl- oder Vollprobe Vollzylinder Hohlzylinder Anforderungen: homogene Spannungsverteilung im Prüfquerschnitt Möglichkeit zur Erzeugung mehrachsiger Spannungszustände Probenherstellung mit Hilfe spanabhebender Bearbeitungsverfahren hohe Oberflächenqualität (optische Verformungsmessung) Probenherstellung im Schaumwerkzeug mit Schäumhaut Prüfkörper

9 Probengeometrie und Versuchsaufbau Legierung: AlMgSi0,5 Halbzeugmaße: ø60 mm x 220 mm Fügevorrichtung zur Herstellung des Schaumstoffprüfkörpers durch Kleben in Metallhülsen: Überlappungsklebung Probengeometrie für Aluminiumschaum

10 Probengeometrie und Versuchsaufbau Gerade zylindrische Hohlprobe ø60 ø50 50 Rechteckprobe Querschnitt 40 mm x 30 mm Zugprobe: 80 mm lang Druckprobe: 40 mm lang Fügevorrichtung zur Herstellung des Schaumstoffprüfkörpers durch Stumpfkleben Probengeometrie für Polymerschaumstoffe

11 Prüfkörper σ ε Prüfmaschine F, M t Experimenteller Aufbau τ γ ε = konst. γ = konst. γ 0 xy 2ε x Versuchsmethodik s, α Verformungsmessung Prüfmaschine Setzdehnungsaufnehmer Laser- Extensometer Felddehnungsmessung (global) (integrierend) (partiell) (lokal) ε ε ε 2 ε ε 1 ε 3 ε 2 ε i ε 1 ε 3 Messschneiden V >> V >> berührend V > berührungslos V << berührungslos Verformungsmessung

12 Experimenteller Aufbau Messung der Verformungen im Bereich homogener Verzerrungen axial und torsional entkoppelte Messung Applikation des Verformungsaufnehmers an Einspannhülsen Berührende, integrale Verformungsmessung Biaxialer Verformungsaufnehmer

13 Experimenteller Aufbau Laser Prüfkörper mit weißen Reflektorstreifen Sammellinse Vorteile: berührungslos partielle Verformungsmessung echtzeitfähig Nachteil: Drehspiegelscanner Zylinderlinse Fotodiode nur axiale Verformungsmessung Berührungslose, partielle Verformungsmessung Laserextensometer 14

14 Experimenteller Aufbau ε x, Mittel = 3 Kamera 1 Kamera 2 Messfläche berührungslos lokale Verformungsmessung in Axial- und Querrichtung Berührungslose, lokale Verformungsmessung nicht echtzeitfähig Optisches Felddehnungsmesssystem

15 Versuchsergebnisse Aluminiumschaum Zugbeanspruchung Druckbeanspruchung ε = 12 σ =9,96MPa ε = -09 σ = -9,86 MPa Lokale Dehnungsverteilung

16 Versuchsergebnisse Aluminiumschaum Probe Strahlenquelle Strahlendetektor Lokale Dichtebestimmung mit einem 3D Computer Tomograph (BAM-Berlin)

17 Prüfkörper σ ε Prüfmaschine F, M t Experimenteller Aufbau τ γ ε = konst. γ = konst. γ 0 xy 2ε x Versuchsmethodik s, α Verformungsmessung Quertraverse MTS Kraftmeßdose Kraft Torsionsmoment Spannzeuge Weg-Axial Probekörper Weg-Torsional Axialer Regelkreis interne externer Meßverstärker A/D-Wandler PID-Regler digitalisierte axiale Meßdaten axiale Führungsgröße Weg D/A-Wandler TESTSTAR VER. 2.0 TESTWARE SX R P SV SV P R Ventilstrom axial P: Drucköl R: Rücköl SV: Servoventil Winkel Ventilstrom torsional Torsionaler Regelk. interne externer Meßverstärker A/D-Wandler PID-Regler D/A-Wandler digitalisierte torsionale Meßdaten torsionale Führungsgröße Rechner Hauptschalter Hydraulik Axialer Regelkreis Torsionaler Regelkreis Belastungseinheit Digitalregler Einrichtregler Tension-Torsion-Prüfsystem

18 Probengeometrie und Versuchsaufbau Probe Laserextensometer CCD- Kameras Probe Zug/Druck-Torsion- Prüfmaschine Versuchsaufbau zur ein- und mehrachsigen Prüfung von zylindrischen Proben

19 Prüfkörper σ ε Prüfmaschine F, M t Experimenteller Aufbau τ γ ε = konst. γ = konst. γ 0 xy 2ε x Versuchsmethodik Verformungsmessung. σ = f( εε,, t, T,...) s, α dε ε dγ 1 xy = konst. : d x= konst., = konst. dt dt dt F σ n = A Mt τ t = W p 0 l ε = ln = ln 1+ε ( ) w 0 l0 π r γ= arctan ϕ 180 l0 + l Verzerrungskombinationen (Gleitung-Dehnungsverhältnisse) der untersuchten Verzerrungszustände ZUG / DRUCK TORSION Verzerrungskombination G3E6 Verzerrungskombination G6E3 γ 0 1 1/3 2/3 xy 2 ε 1 0 2/3 1/3 x γ 0 xy 0,5 2 2ε x Versuchsparameter

20 Versuchsergebnisse aus ein- und mehrachsiger Beanspruchung B 1,4 1,2 1,0 Prüfmaschinen-Aufnehmer (A) biaxialer Verformungsaufnehmer (B) Zone 8-9 (Laserextensometer) (C) Zone 3-4 (Laserextensometer) Zone 2-3 (Laserextensometer) C A σ [MPa] 0,8 0,6 0,4 0,2 ZUG EPP 92 (P48) Vollzylinder ,10 0,12 ε [-] EPP unter Zugbeanspruchung

21 Versuchsergebnisse aus ein- und mehrachsiger Beanspruchung ε 0 [-] -0,45-0,39-0,33-0,26-0,18-0,1 σ [MPa] -0,2-0,4-0,6-0,8 DRUCK P45 dε /dt = 1 s -1 EPP 92 Vollprobe -1,0-1,2-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,1 ε w [-] EPP unter Druckbeanspruchung

22 Versuchsergebnisse aus ein- und mehrachsiger Beanspruchung 0,8 ε x TORSION 30_05 (v12) σ = 0 EPP 92 Hohlprobe 0,8 τ γ intern 0,6-0,1 0,6 τ γ extern τ [MPa] 0,4 0,2 τ γ extern τ γ intern -0,2-0,3 ε [-] τ [MPa] 0,4 0,2 σ γ (extern) TORSION 40_11 (h15) ε = 0 EPP 92 Hohlprobe -0,4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 γ [-] 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 γ [-] pure shear: σ = 0 simple shear: ε = 0 EPP unter Schubbeanspruchung

23 Versuchsergebnisse aus ein- und mehrachsiger Beanspruchung 1,4 1,2 1,0 σ ε (Z-30_10) σ ε (ZT-G3E6_30_02) EPP 92 Hohlprobe σ, τ [MPa] 0,8 0,6 0,4 τ γ (T-40_11) τ γ (T-30_05) 0,2 τ γ (ZT-G3E6_30_02) 0 5 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 ε, γ [-] EPP unter kombinierter Zug-Schubbeanspruchung

24 Versuchsergebnisse aus ein- und mehrachsiger Beanspruchung 1,4 1,2 σ ε (Z-30_10) EPP 92 Hohlprobe 1,0 σ, τ [MPa] 0,8 0,6 σ ε (ZT-G6E3_30_02) τ γ (T-40_11) 0,4 τ γ (ZT-G6E3_30_02) τ γ (T-30_05) 0, ,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 ε, γ [-] EPP unter kombinierter Zug-Schubbeanspruchung

25 Versuchsergebnisse aus ein- und mehrachsiger Beanspruchung σ, τ [MPa] 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 σ ε (EPP) 0 5 0,10 0,15 0,20 0,25 ε, γ [-] EPP unter kombinierter Zug-Schubbeanspruchung τ γ (EPP) σ ε (PUR) τ γ (PUR) ZUG-TORSION Hohlzylinder EPP: G6E3_30_02 PUR: BV2G6E3

26 Versuchsergebnisse aus ein- und mehrachsiger Beanspruchung 0,8 0,6 0,4 σ d, τ [MPa] 0,2-0,2 DRUCK-TORSION P5_g3e6d γ xy /2ε x = -0,5 EPP 92 Hohlprobe σ ε-extern τ γ-extern -0,4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 ε d, w, γ [-] 0,6 0,4 σ d, τ [MPa] 0,2-0,2 σ ε-extern τ γ-extern DRUCK-TORSION P6_g6e3d γ xy /2ε x = -2 EPP 92 Hohlprobe EPP unter kombinierter Druck-Schubbeanspruchung -0,4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 ε d, w, γ [-]

27 Versuchsergebnisse aus ein- und mehrachsiger Beanspruchung Vollzylinder Verschiebungen in Axialrichtung 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 ν [-] EPP ,30-0,25-0,20-0,15-0, ,1 0 ε x Querkontraktionsverhalten

28 Versuchsergebnisse aus ein- und mehrachsiger Beanspruchung 6 4 σ,τ [MPa] 2 1,0 0,5 ZUG DRUCK TORSION 0,2 0,4 0,6 0,8 1,5 2,0 ε w, γ [-] Linearelastische Konstanten des Schaumstoffs EPP für eine Dehngeschwindigkeit von dε /dt = 10-2 und einer Gleitungsgeschwindigkeit von dγ /dt = E z [MPa] G [MPa] ν [-] E d [MPa] σ zm [MPa] τ max 1) [MPa] τ max 2) [MPa] σ d, 40% [MPa] 37,1 14,0 0,33 38,0 1,25 0,72 0,53 0,77 9 0,27 1) Wert aus Torsionsversuchen unter behinderter Axialverformung (ε x = 0) 2) Wert aus Torsionsversuchen unter unbehinderter Axialverformung (σ x = 0) ε zr [-] γ R 1) [-] Zusammenfassung der Versuchsergebnisse

29 Beschreibung des Versagensverhaltens von Schaumstoffen τ xy [MPa] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Experiment Gestaltänderungsenergiehypothese Schubspannungshypothese Normalspannungshypothese EPP 92 Hohlprobe modifizierte Festigkeitshypothese zu GH / SH Torsion (simple shear) Druck-Torsion γ xy /2ε x = γ xy /2ε x = -2 Zug-Torsion γ xy /2ε x = 2 Druck-Torsion γ xy /2ε x = -0,5 Torsion (pure shear) Zug-Torsion γ xy /2ε x = γ xy /2ε x = 0,5 einachsiger Druck γ xy /2ε x = 0 einachsiger Zug γ xy /2ε x = 0-1,5-1,0-0,5 0,5 1,0 1,5 σ x [MPa] Schaumstoffanstrengung im σ-τ-schaubild

30 Beschreibung des Versagensverhaltens von Schaumstoffen SCHLIMMER (1983) m 2 q 1 m m p p F = ( a σ J p ) J 3 + p= 1 m 2 F 1 2 MISES m=1; q=1; a 1 =0 DRUCKER-PRAGER m=1; q=1 SCHLIMMER m=2; q=2 F = J 2 1 F J aj 3 2 = + F = J2 + ( a1σ vj1+ a2j1 ) Ansätze für das Plastische Potential

31 Beschreibung des Versagensverhaltens von Schaumstoffen 1,0 0,8 Druck-Torsion γ xy /2ε x = -2 Torsion (ε = 0) simple shear Zug-Torsion γ xy /2ε x = 2 Experiment geteilter DRUCKER-PRAGER hydrostatischer Zug (Werte angenommen) Zug-Torsion γ xy /2ε x = 0,5 DRUCKER-PRAGER (J'2 )1/2 [MPa] 0,6 0,4 0,2 einachsiger Druck σ d, 40% Torsion (σ = 0) pure shear einachsiger Zug MISES "bimodaler DRUCKER-PRAGER" (m = q = 1) Druck-Torsion γ xy /2ε x = -0,5 1/3 σ 0 1 σ 0 J 1, krit -2,0-1,5-1,0-0,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 hydrostatischer Druck J 1 [MPa] hydrostatischer Zug Invariantendarstellung der Festigkeiten

32 Beschreibung des Versagensverhaltens von Schaumstoffen (J'2 )1/2 [MPa] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Druck-Torsion γ xy /2ε x = -2 einachsiger Druck σ d, 40% P f Druck-Torsion γ xy /2ε x = -0,5 Zug-Torsion γ xy /2ε x = 2 Experiment Koeffizienten aus Experiment (hydr. Zug: J 1 = 1 σ Zug ) Koeffizienten aus Experiment (hydr. Zug: J 1 = 3 σ Zug ) hydrostatischer Zug (Werte angenommen) Zug-Torsion γ xy /2ε x = 0,5 J 1 = 1 σ Zug DRUCKER-PRAGER J 1 = 3 σ Zug 1/3 σ 0 SCHLIMMER 1 σ 0 J 1, krit (m = q = 2) -2,0-1,5-1,0-0,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 hydrostatischer Druck Torsion (ε = 0) simple shear Torsion (σ = 0) pure shear J 1 [MPa] einachsiger Zug MISES hydrostatischer Zug Invariantendarstellung der Festigkeiten

33 Beschreibung des Versagensverhaltens von Schaumstoffen 1,6 1,6 1,4 1,4 1,2 1,2 1,0 1,0 σ V [MPa] 0,8 0,6 0,4 0,2 MISES ZUG / Experiment (3010) ZUG (3010) DRUCK (P72G0E1) TORSION (σ=0) (3005) TORSION (ε=0) (4011) ZUG-TORSION (G3E6) ZUG-TORSION (G6E3) 0 5 0,10 0,15 0,20 ε V [-] DRUCK-TORSION (P5G3E6) DRUCK-TORSION (P6G6E3) σ V [MPa] 0,8 0,6 0,4 0,2 SCHLIMMER III a 1 = -0,580 a 2 = 0,296 ZUG / Experiment (3010) ZUG (3010) DRUCK (P72G0E1) TORSION (σ=0) (3005) TORSION (ε=0) (4011) ZUG-TORSION (G3E6) ZUG-TORSION (G6E3) DRUCK-TORSION (P5G3E6) DRUCK-TORSION (P6G6E3) 0 5 0,10 0,15 0,20 ε V [-] Versagensbedingung σ v - ε v - Diagramm MISES - - DRUCKER-PRAGER - - Bimodaler DRUCKER-PRAGER + - SCHLIMMER + (kompliziert) + Bewertung von Anstrengungshypothesen

34 Ergebnisse aus Versuchen mit geänderten Versuchsparametern Versuchsparameter Prüfgeschwindigkeiten: ε. = 01 s -1 ε. = 1 s -1 ε. = 0,1 s -1 ε. = 0,65 s -1 Beanspruchungsarten: Zug Druck Torsion Zug-Torsion Druck-Torsion Verwendete Schaumdichten: 44 g/dm³ 72 g/dm³ 92 g/dm³ 10 mm

35 Versuchsergebnisse expandiertes Polypropylen 1,5 Spannung / MPa 1,0 0,5 Zugversuch EPP ρ = 72 g/dm 3 t ε. = 0,65 s -1 ε. = 0,1 s -1 ε. = 1 s -1 ε. = 01 s ,12 0,15 Dehnung / - Abhängigkeit von der Prüfgeschwindigkeit

36 Versuchsergebnisse expandiertes Polypropylen 1,2 Zugversuch EPP Spannung / MPa 0, ,10 0,15 0,20 Dehnung / - ρ = 92 g/dm 3 - ε. = 1 s -1 ρ = 92 g/dm 3 - ε. = 01 s -1 t ρ = 72 g/dm 3 - ε. = 1 s -1 ρ = 72 g/dm 3 - ε. = 01 s -1 t ρ = 44 g/dm 3 - ε. = 1 s -1 ρ = 44 g/dm 3 - ε. = 01 s -1 ρ / g/dm 3 ε / s -1 E * / MPa σ max / MPa ,3 0, ,4 0, ,4 1, ,8 1, , ,4 1,18 Einfluss von Dichte und Prüfgeschwindigkeit E* = Sekantenmodul bei 1 % Dehnung

37 Versuchsergebnisse expandiertes Polypropylen 1,2 Zugversuch EPP Spannung / MPa Querdehnung / - 0, ,10 0,15 0,20-4 Dehnung / - ρ = 92 g/dm 3 - ε. = 1 s -1 ρ = 92 g/dm 3 - ε. = 01 s -1 t ρ = 72 g/dm 3 - ε. = 1 s -1 ρ = 72 g/dm ,10 0,15 0,20 Dehnung / - - ε. = 01 s -1 t ρ = 44 g/dm 3 - ε. = 1 s -1 ρ = 44 g/dm 3 - ε. = 01 s -1 Einfluss von Dichte und Prüfgeschwindigkeit

38 Versuchsergebnisse expandiertes Polypropylen 0,5 0,4 Zugversuch EPP Querzahl / - 0,3 0,2 0,1 ρ = 44 g/dm 3 - ε. = 01 s -1 ρ = 44 g/dm 3 - ε. = 1 s -1 t ρ = 72 g/dm 3 - ε. = 01 s -1 ρ = 72 g/dm 3 - ε. = 1 s -1 t ρ = 92 g/dm 3 - ε. = 01 s -1 ρ = 92 g/dm 3 - ε. = 1 s ,10 0,15 0,20 Dehnung / -

39 Versuchsergebnisse expandiertes Polypropylen 9 Druckversuch EPP t Druckspannung / MPa 6 3 ε. = 1 s -1 t ρ = 92 g/dm 3 ρ = 72 g/dm 3 ρ = 44 g/dm 3 0 0,5 1,0 1,5 2,0 Stauchung / -

40 Versuchsergebnisse expandiertes Polypropylen 9 0,75 Druckversuch EPP t σ pl ε. = 1 s -1 t Druckspannung / MPa 6 3 0,50 0, ρ = 92 g/dm 3 ρ = 72 g/dm 3 ρ = 44 g/dm 3 0 0,5 1,0 1,5 2,0 Stauchung / -

41 Versuchsergebnisse expandiertes Polypropylen 0,3 Druckversuch EPP t ρ = 44 g/dm 3 : ε. = 1 s -1 Querzahl / - 0,2 0,1 ε. = 01 s -1 t ρ = 72 g/dm 3 : ε. = 1 s -1 ε. = 01 s -1 t ρ = 92 g/dm 3 : ε. = 1 s -1 ε. = 01 s -1 0,1 0,2 0,3 0,4 Stauchung / -

42 Versuchsergebnisse expandiertes Polypropylen 0,6 Schubspannung Spannung / MPa 0,4 0,2 Axialspannung 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Gleitung / - Torsionsversuch EPP γ. = 02 s -1, ε = 0 t ρ = 92 g/dm 3 ρ = 72 g/dm 3 ρ = 44 g/dm 3 Einfluss der Schaumdichte

43 Versuchsergebnisse expandiertes Polypropylen 0,6 Spannung / MPa ; Dehnung / - 0,4 0,2 Schubspannung Axialspannung Axialdehnung Torsionsversuch EPP ε. 1 = 1 s -1, ρ = 72 g/dm 3 ε = 0 h σ = 0 γ. /2 / ε. = -0,5-0,2 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Gleitung / -

44 Versuchsergebnisse expandiertes Polypropylen 6 0,8 Zug Torsion EPP ρ = 72 g/dm 3 Hauptspannung / MPa 4 2 0,4 Druck 0 5 0,10 Zug Torsion ε. 1 = 1 s-1 Druck 0 0,1 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 Hauptdehnung / -

45 Versuchsergebnisse expandiertes Polypropylen 0,4 Querzahl / - 0,3 EPP 3 ρ = 72 g/dm. -1 ε = 01 s t Zug Druck 0,2 0,1 ε = -1,4 εn = -75 % -0,3-0,2-0,1 Dehnung / - Querzahl-Dehnung-Verhalten 0,1 0,2

46 Versuchsergebnisse expandiertes Polypropylen 0,4 Querzahl / - 0,3 EPP 3 ρ = 72 g/dm. -1 ε = 01 s t Zug Druck 0,2 0,1 ε = -1,4 εn = -75 % -0,3-0,2-0,1 0,1 Dehnung / Y X Querzahl-Dehnung-Verhalten 0,2

47 Versuchsergebnisse expandiertes Polypropylen Flachprobe Zugversuch Rohrprobe Zugversuch Rohrprobe Torsionsversuch Bruchbilder

48 Vergleich des mechanischen Verhaltens von Aluminiumschaum und EPP Aluminiumschaum EPP 28 ρ * ρ S = 0,15 bis 0,26 ρ * ρ S = 5 bis 0,10 10 mm Druckspannung / MPa Druckversuch t Aluminiumschaum ρ*/ρ S = 0,2 EPP ρ*/ρ S = 0, ,25 0,50 0,75 1,00 Nennstauchung / - Spannung-Verformung-Verhalten

49 Vergleich des mechanischen Verhaltens von Aluminiumschaum und EPP Aluminiumschaum EPP ρ * ρ S = 0,15 bis 0,26 ρ * ρ S = 5 bis 0,10 10 mm Druckspannung / MPa Druckversuch t Aluminiumschaum ρ*/ρ S = 0,2 EPP ρ*/ρ S = 0, ,25 0,50 0,75 1,00 Nennstauchung / - σ / σ pl / Druckversuch t Aluminiumschaum ρ*/ρ S = 0,2 σ pl = 10 MPa EPP ρ*/ρ S = 0,1 σ pl = 0,55 MPa ,25 0,50 0,75 1,00 Nennstauchung / - Spannung-Verformung-Verhalten

50 Vergleich des mechanischen Verhaltens von Aluminiumschaum und EPP Aluminiumschaum EPP Druckspannung / MPa ρ * ρ S = 0,15 bis 0,26 Druckversuch t Aluminiumschaum ρ*/ρ S = 0,2 EPP ρ*/ρ S = 0, ,25 0,50 0,75 1,00 Nennstauchung / - σ / σ pl 2,4 1,8 1,2 0,6 ρ * ρ S = 5 bis 0,10 EPP ρ*/ρ S = 0,1 σ pl = 0,55 MPa Druck h Aluminiumschaum ρ*/ρ S = 0,2; σ pl = 10 MPa Druck h 10 mm ,100 Nennstauchung / - Spannung-Verformung-Verhalten

51 Vergleich des mechanischen Verhaltens von Aluminiumschaum und EPP Aluminiumschaum EPP Druckspannung / MPa ρ * ρ S = 0,15 bis 0,26 Druckversuch t Aluminiumschaum ρ*/ρ S = 0,2 EPP ρ*/ρ S = 0, ,25 0,50 0,75 1,00 Nennstauchung / - σ / σ pl 2,4 1,8 1,2 0,6 ρ * ρ S = 5 bis 0,10 EPP ρ*/ρ S = 0,1 σ pl = 0,55 MPa Druck h Zug Aluminiumschaum ρ*/ρ S = 0,2; σ pl = 10 MPa Druck h Zug 10 mm ,100 Nenndehnung / - Spannung-Verformung-Verhalten

52 Vergleich des mechanischen Verhaltens von Aluminiumschaum und EPP 12 Druckspannung / MPa 8 4 Aluminiumschaum Aluminiumschaum und EPP kombiniert EPP 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Nennstauchung / - σ = -3,5 MPa σ = -7 MPa σ = -10 MPa Kombiniertes Druckspannung-Stauchung-Verhalten

53 Numerische Simulation von Schaumstoffen Hyperfoam Modell: Marlow Modell: 2,0 W N 2µ i 1 2 λ αi 1 λ αi i i i 2 λ α α β = ( J 1) i = 1 αi βi ( 1) vol ( ) W = W I + W J dev mit J = I = λλλ = V V 0 Spannung / MPa 1,5 1,0 0,5 EPP - Zug ρ = 72 g/dm 3 ε. = 1 s -1-1 T Versuch Simulation T Hyperfoam, N = 1 N = 2 N = 3 N = 4 Marlow N = 5 N = ,10 0,15 0,20 Dehnung / - Materialmodelle

54 Numerische Simulation von Schaumstoffen Hyperfoam Modell: Marlow Modell: 3 W N 2µ i 1 2 λ α ( 1) i λ α i λ α i α J i β = i i = 1 αi βi ( 1) vol ( ) W = W I + W J dev mit J = I = λλλ = V V 0 Druckspannung / MPa 2 1 EPP - Druck ρ = 72 g/dm 3 ε. = 1 s -1 Versuch Simulation T Hyperfoam, N = 1 und 2 Hyperfoam, N = 3 und 4 Hyperfoam, N = 5 und 6 Marlow 0 0,4 0,8 1,2 1,6 Stauchung / - Materialmodelle

55 Numerische Simulation von Schaumstoffen Hyperfoam Modell: Marlow Modell: Spannung / MPa 1,8 1,2 0,6 W N 2µ i 1 2 λ α ( 1) i λ α i λ α i α J i β = i i = 1 αi βi EPP - Zug ρ = 72 g/dm 3 ε. = 1 s -1 ( 1) vol ( ) W = W I + W J dev Versuch mit Simulation T Hyperfoam-Modell, N = 2 Eingabedaten Druck Eingabedaten Druck + Zug J = I = λλλ = V V 0 Marlow-Modell Eingabedaten Druck 0 5 0,10 0,15 0,20 Dehnung / - Materialmodelle

56 Versuchsergebnisse Aluminiumschaum 15 Spannung / MPa 10 5 Zug- und Druckversuch ρ = 0,53 g/cm³ Druckversuche Zugversuche Dehnung / - Vergleich von Zug- und Druckbeanspruchung

57 Versuchsergebnisse Aluminiumschaum 15 Spannung / MPa 10 Dichtebereiche 5 (±1 g/cm³) ρ = 0,65 g/cm³ ρ = 0,53 g/cm³ ρ = 0,47 g/cm³ ρ = 0,43 g/cm³ Dehnung / - Zugbeanspruchung

58 Versuchsergebnisse Aluminiumschaum 15 Druckspannung / MPa 10 5 Dichtebereiche (± 1 g/cm 3 ) + ρ = 0,62 g/cm³ ρ = 0,57 g/cm³ ρ = 0,53 g/cm³ ρ = 0,45 g/cm³ ,100 Stauchung / - Druckbeanspruchung

59 Versuchsergebnisse Aluminiumschaum relative Dichte / - 0, ,185 0,222 0,259 0,101 Zugversuch Druckversuch E-Modul / MPa φ = 0,6 φ = 0,7 φ = 0,8 φ = 0,9 φ = 0,805 φ = 1,0 Standardabweichung t s ρ < 14 % s ρ = 14 % bis 20 % s ρ > 20 % ,4 0,5 0,6 29 0,7 Dichte / g/cm 3 relativer E-Modul / - E E 2 = + 2 ρ ρ φ ( 1 φ) nach Gibson/Ashby ρ ρ S S S

60 Versuchsergebnisse aus ein- und mehrachsiger Beanspruchung Druck P72 (Vollzylinder) -0,2 σ [MPa] -0,4-0,6 σ* f,el -0,8 p 0 = 0,1 MPa p 0 = 0,2 MPa p 0 = 0,3 MPa p 0 = 0,4 MPa σ** f,el -1,0-0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,1 ε 0 [-] Gibson-Ashby 0 ε ( νf ) ( ) p 1 2 ** σ =σ + f f,el 1 ε 1 2 ν f ρ f ρ s 2 ρ p p ** f 0 at σ = 5 + E f,el ρ E s s s EPP unter Druckbeanspruchung 19

61 Zusammenfassung Ermittlung des makroskopischen mechanischen Werkstoffverhaltens unter einund mehrachsiger Beanspruchung Entwicklung einer neuen Versuchsmethodik - eine Probenform für alle Versuchsarten sowie geeignete Probeneinspannung - Verformungsmessung (integral, partiell, lokal) - Versuchsdurchführung mit konstanter Dehnungs- und Gleitungsgeschwindigkeit Untersuchung des Querkontraktionsverhaltens von EPP mit Hilfe optischer Messverfahren Beschreibung des Versagensverhaltens - bimodale Versagensbedingungen - Überführung in den Vergleichspannungszustand mit Anstrengungshypothesen auf Grundlage des Plastischen Potentials mit quadratischen Ansätzen nach SCHLIMMER FE-Berechnungen mit Hyperfoam-Modell und MARLOW-Modell